王睿鑫， 周志剛， 荊 強， 諶薛蛟

(哈爾濱工業(yè)大學 建筑學院，黑龍江哈爾濱150006)

1 概述

目前，我國北方城鎮(zhèn)集中供熱面積達到91.4×108m2，建筑供暖能耗占建筑總能耗的24.1%[1]。高校建筑由于建筑類型雜，體量大，在建筑供暖能耗中占有相當大的比重。據(jù)統(tǒng)計，高等院校的人均能源消耗是普通居民的4倍，北方高校供暖能耗已達學校整體能耗的50%以上，位居高校能耗首位[2]。因此，供熱系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化是高等院校節(jié)能工作的重點。高校供熱系統(tǒng)的運行控制是節(jié)能的關鍵，在尋找合理的調控策略過程中，許多學者以負荷優(yōu)化為目標研究了供熱系統(tǒng)的部分負荷特性、影響因素[3-4]以及負荷預測方法[5-6]。部分學者則以多種能源供給為前提，研究了供熱參數(shù)調控優(yōu)化算法[7-8]。

本文針對北方高校，以穩(wěn)態(tài)傳熱模型為基礎，開發(fā)包含熱源、二級管網(wǎng)、建筑在內的供熱系統(tǒng)仿真模型。結合校園建筑分時段使用的特點，提出供熱系統(tǒng)啟停、建筑使用期間室溫調控優(yōu)化方法。采用仿真模型，對優(yōu)化后的調控策略效果進行模擬分析。

2 高校供熱系統(tǒng)仿真模型

2.1 數(shù)學模型

供熱系統(tǒng)數(shù)學模型架構見圖1。由圖1可知，供熱系統(tǒng)數(shù)學模型涵蓋了熱力站模型、二級管網(wǎng)模型、用戶模型。

圖1 供熱系統(tǒng)數(shù)學模型架構

① 熱力站模型

換熱器一級側熱平衡關系式為：

式中m1——換熱器一級側水的質量，kg

cp,1——換熱器一級側水的比定壓熱容，J/(kg·K)

θ1,out——換熱器一級側出水溫度，℃

t——時間，s

qm,1——換熱器一級水的質量流量，kg/s

θ1,in——換熱器一級側進水溫度，℃

K——換熱器的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

A——換熱器的換熱面積，m2

Δtm——換熱對數(shù)平均溫差，℃

換熱器二級側熱平衡關系為：

式中m2——換熱器二級側水的質量，kg

cp,2——換熱器二級側水的比定壓熱容，J/(kg·K)

θ2,out——換熱器二級側出水溫度，℃

qm,2——換熱器二級水的質量流量，kg/s

θ2,in——換熱器二級側進水溫度，℃

② 二級管網(wǎng)模型

由熱平衡關系，得到二級管網(wǎng)模型為[9]：

式中C——管網(wǎng)的熱容，J/K

θout——管網(wǎng)的出水溫度，℃

cp——管網(wǎng)中水的比定壓熱容，J/(kg·K)

qm——管網(wǎng)中水的質量流量，kg/s

θin——管網(wǎng)的進水溫度，℃

Kp——管中水與土壤間的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

Ap——管子的散熱面積，m2

θsoil——土壤溫度，℃

③ 熱用戶模型

由熱平衡關系，得到散熱器模型為：

式中Cs——散熱器熱容，J/K

θs,out——散熱器的出水溫度，℃

cp,s——散熱器內水的比定壓熱容，J/(kg·K)

qm,s——散熱器中水的質量流量，kg/s

θs,in——散熱器的進水溫度，℃

Ks——散熱器的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

As——散熱器的傳熱面積，m2

θr——室內溫度，℃

圍護結構的傳熱可以近似為一維導熱，圍護結構模型為：

hw,outAw,out(θw,out-θo)

式中Cw——墻體的熱容，J/K

θw,in——墻體內表面溫度，℃

hw,in——墻體內壁表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)

Aw,in——墻體內壁傳熱面積，m2

hw,out——墻體外壁表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)

Aw,out——墻體外壁傳熱面積，m2

θw,out——墻體外表面溫度，℃

θo——室外溫度，℃

忽略太陽輻射得熱量、室內人員及設備散熱，室溫模型為[10]：

hw,inAw,in(θr-θw,in)-KcAc(θr-θo)-

0.278ρacp,aVr(θr-θo)

式中Cr——房間的熱容，J/K

Kc——外窗傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

Ac——外窗面積，m2

ρa——空氣密度，kg/m3

cp,a——空氣的比定壓熱容，kJ/(kg·K)

Vr——房間的容積，m3

2.2 仿真模型

根據(jù)數(shù)學模型，采用TRNSYS構建校園供熱系統(tǒng)仿真模型。模擬對象為哈爾濱某高校供熱系統(tǒng)，室內采用散熱器供暖系統(tǒng)，總供熱面積為7.9×104m2，總設計熱負荷為7 745 kW。供暖室內設計溫度為18 ℃，供暖室外計算溫度為-24.2 ℃，室外的平均風速為3.2 m/s。建筑熱力入口安裝分時供熱控制器、電動調節(jié)閥、熱量表，供回水管安裝溫度、壓力傳感器。熱力站采用質-量并調方式，二級循環(huán)泵為變頻泵。供熱系統(tǒng)平面布置見圖2。

圖2 供熱系統(tǒng)平面布置

TRNSYS仿真系統(tǒng)見圖3。室外氣象參數(shù)來自國家氣象局網(wǎng)站，由室外氣象模塊調用對應模擬時間段內的氣象參數(shù)。

圖3 TRNSYS仿真系統(tǒng)(軟件截圖)

TRNSYS仿真系統(tǒng)主要組件包括建筑物模塊、室外氣象模塊、時間控制模塊、計算模塊。供熱系統(tǒng)包含7幢建筑(見圖2)，建筑幾何模型(見圖4)按實際結構尺寸構建，利用SketchUp軟件建立。建筑幾何模型以特定文件形式儲存，可被TRNSYS軟件中的建筑物模塊調用。圍護結構參數(shù)在建筑物模塊中進行設置，圍護結構參數(shù)見表1。外窗為雙層玻璃塑鋼窗，傳熱系數(shù)為2.0 W/(m2·K)。

圖4 建筑幾何模型

表1 建筑物圍護結構參數(shù)

2.3 模型驗證

利用TRNSYS仿真模型模擬各建筑2020年1月20日—23日的室內溫度，以相同時段的實測數(shù)據(jù)進行驗證。各建筑室內溫度仿真值與實測值的最大誤差、標準差見表2，各建筑模擬日供暖能耗的仿真值與實測值的相對誤差見表3。

表2 各建筑室內溫度仿真值與實測值的最大誤差、 標準差

由表2可知，對于室內溫度，仿真值與實測值的最大誤差不超過1.3 ℃，標準差不超過0.6 ℃。由表3可知，對于供暖能耗，仿真值與實測值的最大相對誤差為5.19%，平均相對誤差不超過3%。這表明仿真結果可信。

表3 各建筑模擬日供暖能耗的仿真值與實測值的相對誤差 %

3 調控策略優(yōu)化方法

3.1 啟停優(yōu)化

高校建筑的運行時間為8:00—22:00，由此制定的室內目標溫度分時控制原則見圖5。由圖5可知，分時控制原則是在夜間僅滿足室內供暖系統(tǒng)防凍需要(室內最低溫度5 ℃)，并保證建筑在開始使用時室內溫度滿足要求。實際上，得益于建筑熱惰性的作用，停熱期間室內溫度為緩慢下降過程，這也為供熱開始后室內溫度迅速回到設計溫度提供了條件。

圖5 室內目標溫度分時控制原則

常見的啟停策略往往根據(jù)經(jīng)驗，在建筑開始使用前的3～5 h供熱，在建筑結束使用時停熱。但這種啟停策略缺少理論依據(jù)，導致在建筑使用時間外，也保持了較高的室內溫度。

筆者利用仿真模型，模擬了2019—2020年供暖期，不同室外平均溫度(指供熱開始至建筑開始使用期間的室外平均溫度)下，不同供熱開始時間的室內溫升(指供熱開始時間至8:00的室內溫升)，以及不同室外平均溫度(指停熱至建筑停止使用期間的室外平均溫度)下，不同停熱時間的室內溫降(指停熱時間至22:00的室內溫降)，分別見圖6、7。由圖6可知，相同室外平均溫度下，供熱開始時間越早，室內溫升越大。由圖7可知，相同室外平均溫度下，停熱時間越晚，室內溫降越小。因此，對于具體項目，可根據(jù)仿真結果選取供熱開始時間、停熱時間，對啟停策略進行優(yōu)化。

圖6 不同室外平均溫度下不同供熱開始時間的 室內溫升

圖7 不同室外平均溫度下不同停熱時間的室內溫降

根據(jù)仿真結果，對室內溫升、溫降與室外平均溫度的關系式分別進行擬合。

① 室內溫升

供熱開始時間為5:00時，室內溫升與室外平均溫度的關系式為：

Δθr,r=0.062θo,av+3.2

式中 Δθr,r——室內溫升，℃

θo,av——室外平均溫度，℃

供熱開始時間為6:00時：

Δθr,r=0.043θo,av+2.4

供熱開始時間為7:00時：

Δθr,r=0.041θo,av+1.88

② 室內溫降

停熱時間為19:00時，室內溫降與室外平均溫度的關系式：

Δθr,d=-0.057θo,av+0.91

式中 Δθr,d——室內溫降，℃

停熱時間為20:00時：

Δθr,d=-0.051θo,av+0.825

停熱時間為21:00時:

Δθr,d=-0.048θo,av+0.27

3.2 建筑使用期間的室溫調控策略優(yōu)化

建筑使用期間的室溫調控策略優(yōu)化主要是根據(jù)室外溫度、供暖室內計算溫度預測熱負荷，調節(jié)熱力入口電動調節(jié)閥相對開度(本文將建筑使用期間的室溫調控優(yōu)化方法稱為熱力入口電動閥室溫調控)。實現(xiàn)按需供熱，提高供熱質量，保持良好的經(jīng)濟性。熱力入口電動閥室溫調控流程見圖8。每15 min讀取1次當前室內溫度，是否有閥門開度調節(jié)操作的判定時間t為15 min。建筑使用期間的室內溫度控制范圍取18～20 ℃。

圖8 熱力入口電動閥室溫調控流程

利用機器學習中的監(jiān)督學習方式計算熱力入口電動調節(jié)閥相對開度，并建立相應的回歸模型。考慮到供熱數(shù)據(jù)規(guī)模比較小，執(zhí)行機構(熱力入口電動調節(jié)閥)相對簡單，復雜、多權重、多參數(shù)的算法模型并不適用。線性回歸算法作為機器學習中較為基礎的一種，具有簡單、建模迅速、容易實現(xiàn)的特點，對小數(shù)據(jù)量、簡單的關系很有效。而且訓練和預測速度比較快，結果具有很好的可解釋性，因此本文采用線性回歸算法。優(yōu)化訓練數(shù)據(jù)為340組，驗證集數(shù)據(jù)為120組。

熱力入口電動調節(jié)閥目標相對開度ka的回歸模型為：

ka=β0+β1k+a(θr,ac-θr,ai)

式中ka——熱力入口電動調節(jié)閥目標相對開度

β0、β1——參數(shù)

k——當前相對開度

a——室內溫度升高1 ℃閥門相對開度減小的步長

θr,ac——實際室溫，℃

θr,ai——目標室溫，℃

采用最小二乘法的訓練結果為：

ka=0.066+0.919k-0.14(θr,ac-θr,ai)

采用平均絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE、相關指數(shù)R2作為驗證集的評價指標，計算結果分別為0.016、0.02、0.979。由計算結果可知，熱力入口電動調節(jié)閥目標相對開度回歸模型效果精確度比較高。

4 結果與討論

以教學樓1～4作為分析對象，選擇2019—2020年供暖期的嚴寒期、末寒期各1個典型日作為模擬時段。嚴寒期選擇1月8日8:00至1月9日8:00(以下簡稱嚴寒日)，末寒期選擇3月10日8:00至3月11日8:00(以下簡稱末寒日)。設定1月8日8:00、3月10日8:00初始室溫為18 ℃，熱力入口電動調節(jié)閥初始相對開度為0.71。

4.1 調控策略1

調控策略1：3:00供熱，22:00停熱，在建筑使用期間，二級管網(wǎng)流量固定，熱力入口電動調節(jié)閥保持初始相對開度不變。

調控策略1下嚴寒日、末寒日室內溫度、室外溫度隨時間的變化分別見圖9、10。由圖9、10可知，調控策略1下，嚴寒日、末寒日教學樓使用期間的室內溫度均滿足甚至高于要求。22:00停熱后室內溫度經(jīng)過快速下降后變得緩慢，這主要得益于建筑熱惰性。由于供熱開始時間過早，建筑非使用期間室內溫度偏高，1月9日8:00、3月11日8:00室內溫度分別達到了19.5、21.8 ℃，存在著較為嚴重的過量供熱問題。

圖9 調控策略1下嚴寒日室內溫度、室外溫度 隨時間的變化

圖10 調控策略1下末寒日室內溫度、室外溫度 隨時間的變化

4.2 調控策略2

調控策略2(啟停策略優(yōu)化后)：嚴寒日停熱時間為21:00，供熱時間為5:00。末寒日停熱時間為19:00，供熱時間為7:00。在建筑使用期間，二級管網(wǎng)流量固定，熱力入口電動調節(jié)閥相對開度保持初始相對開度不變。

調控策略1、2下嚴寒日、末寒日室內溫度隨時間的變化分別見圖11、12。由圖11、12可知，與調控策略1相比，由于調控策略2進行了啟停策略優(yōu)化，進一 步提前停熱、延后供熱，仍能滿足建筑使用期間的室內溫度要求，建筑非使用時段的室內溫度也明顯合理。建筑熱惰性確保了停熱后室內溫度的有限下降，嚴寒日供熱開始時，室內溫度為16.6 ℃；末寒日供熱開始時，室內溫度為17.9 ℃。

圖11 調控策略1、2下嚴寒日室內溫度隨時間的變化

圖12 調控策略1、2下末寒日室內溫度隨時間的變化

4.3 調控策略3

調控策略3(啟停優(yōu)化策略+熱力入口電動閥室溫調控)：嚴寒日停熱時間為21:00，供熱時間為5:00。末寒日停熱時間為19:00，供熱時間為7:00。在建筑使用期間，調節(jié)熱力入口電動調節(jié)閥相對開度，使室內溫度保持在18～20 ℃。

調控策略2、3下嚴寒日、末寒日室內溫度隨時間的變化分別見圖13、14。由圖13、14可知，與調控策略2相比，運行策略3可將建筑使用期間的室內溫度控制在要求范圍內，進一步降低供熱能耗。

圖13 調控策略2、3下嚴寒日室內溫度隨時間的變化

圖14 調控策略2、3下末寒日室內溫度隨時間的變化

4.4 優(yōu)化效果

采取啟停優(yōu)化策略+熱力入口電動閥室溫調控，不僅使建筑使用期間的室內溫度控制在要求范圍內，還利用建筑熱惰性確保停熱后室內溫度的有限下降，有利于降低供熱能耗。

5 結論

① 以穩(wěn)態(tài)傳熱模型為基礎，開發(fā)的供熱系統(tǒng)(包含熱力站、二級管網(wǎng)、建筑)仿真模型的仿真結果可信。

② 調控策略1下，嚴寒日、末寒日教學樓使用期間的室內溫度均滿足甚至高于要求。22:00停熱后室內溫度經(jīng)過快速下降后變得緩慢，這主要得益于建筑熱惰性。由于供熱開始時間過早，建筑非使用期間室內溫度偏高，1月9日8:00、3月11日8:00室內溫度分別達到了19.5、21.8 ℃，存在著較為嚴重的過量供熱問題。

③ 與調控策略1相比，調控策略2進行了啟停策略優(yōu)化，進一步提前停熱、延后供熱，仍能滿足建筑使用期間的室內溫度要求，建筑非使用時段的室內溫度也明顯合理。建筑熱惰性確保了停熱后室內溫度的有限下降，嚴寒日供熱開始時，室內溫度為16.6 ℃；末寒日供熱開始時，室內溫度為17.9 ℃。

④ 與調控策略2相比，調控策略3可將建筑使用期間的室內溫度控制在要求范圍內，進一步降低供熱能耗。

⑤ 采取啟停優(yōu)化策略+熱力入口電動閥室溫調控，不僅使建筑使用期間的室內溫度控制在要求范圍內，還利用建筑熱惰性確保停熱后室內溫度的有限下降，有利于降低供熱能耗。