馮 鵬，盛 虎，周 虎，王承亮，劉鶴欣，李正鴻，譚厚章，楊富鑫

(1.西安交通大學(xué) 熱流科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2.華電章丘發(fā)電有限公司，山東 濟(jì)南 250216)

0 引 言

細(xì)顆粒物排放是造成大氣污染的重要原因之一，其中亞微米顆粒粒徑小于1 μm，比表面積大，易富集有毒污染物[1]。工業(yè)用煤燃燒過(guò)程中產(chǎn)生的亞微米顆粒物已成為大氣中亞微米顆粒物的主要來(lái)源[2]。控制亞微米顆粒物排放對(duì)我國(guó)可持續(xù)發(fā)展能源戰(zhàn)略有重大意義[3]。靜電除塵器、布袋除塵器對(duì)粒徑大于2 μm的顆粒物有很高的脫除效率，但對(duì)亞微米顆粒物的脫除效率相對(duì)較低，存在穿透窗口[4-5]。在靜電除塵器前的尾部煙道內(nèi)，安裝相關(guān)的團(tuán)聚裝置，促進(jìn)亞微米顆粒物團(tuán)聚形成較大的顆粒物，可提高除塵效率，減少亞微米顆粒物的排放[6]。湍流團(tuán)聚通過(guò)在傳統(tǒng)工業(yè)除塵設(shè)備前端增加團(tuán)聚裝置以促進(jìn)亞微米顆粒物的長(zhǎng)大，進(jìn)而提高傳統(tǒng)除塵器對(duì)亞微米顆粒物的脫除效率。

大量學(xué)者對(duì)湍流團(tuán)聚技術(shù)進(jìn)行研究。數(shù)值模擬方面，早期研究主要集中在不同慣性顆粒物碰撞核理論分析與模型建立上，Saffman和Turner[7]基于球碰撞理論提出了零慣性顆粒在均勻各向同性的湍流中的碰撞模型；Abrahamson[8]建立了大慣性粒子的湍流碰撞核模型。Otto等[9]考慮了布朗運(yùn)動(dòng)對(duì)顆粒物在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的各種影響，提出了涵蓋整個(gè)粒徑范圍的布朗碰撞核方程。Zaichik等[10]提出了顆粒物局部富集效應(yīng)的湍流團(tuán)聚核函數(shù)；Chi和Sommerfeld[11]考慮均勻各向同性湍流并發(fā)展了隨機(jī)拉格朗日?qǐng)F(tuán)聚機(jī)理，給出計(jì)算顆粒物是否團(tuán)聚的臨界速度。鄭建祥等[12]在模擬顆粒物團(tuán)聚過(guò)程中加入排斥勢(shì)能作用，引入捕集效率修正顆粒物聚并模型，修正后的模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合度大于97%；劉忠等[13]模擬了湍流聚并器中不同粒徑顆粒物的運(yùn)動(dòng)軌跡，增大流速以及顆粒物荷電可以增加粒子碰撞概率。章鵬飛等[14]對(duì)Z型擾流元件進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，探究了煙氣流速對(duì)細(xì)顆粒物湍流聚并的影響，發(fā)現(xiàn)聚并的效果隨著流速的增大而提高。試驗(yàn)方面，孫德帥等[15]搭建可吸入顆粒物射流團(tuán)聚試驗(yàn)系統(tǒng)，研究了不同射流條件對(duì)細(xì)顆粒物碰撞聚并的影響。陳冬林等[16]將超細(xì)顆粒物物湍流團(tuán)聚裝置應(yīng)用于300 MW燃煤機(jī)組。

綜上所述，許多研究都集中在理論分析和建模上，但鮮見(jiàn)擾流件的形狀對(duì)顆粒物團(tuán)聚的影響。本文同時(shí)考慮湍流和布朗運(yùn)動(dòng)引起的顆粒物團(tuán)聚，建立數(shù)值模型來(lái)分析不同煙氣流速對(duì)顆粒物團(tuán)聚特性的影響以及亞微米顆粒物在不同形狀擾流件中的團(tuán)聚情況。

1 試驗(yàn)與數(shù)值模擬

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

亞微米顆粒物團(tuán)聚的試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。通道中的氣流由鼓風(fēng)機(jī)提供。由氣溶膠發(fā)生器產(chǎn)生亞微米顆粒物，經(jīng)干燥后進(jìn)入流道，在團(tuán)聚試驗(yàn)段內(nèi)布置一系列三棱柱擾流件，使亞微米顆粒物在試驗(yàn)段內(nèi)發(fā)生湍流團(tuán)聚，團(tuán)聚段前后有足夠距離保證顆粒物擴(kuò)散均勻。在試驗(yàn)段前后設(shè)置2個(gè)測(cè)點(diǎn)，對(duì)15.7～850.5 nm亞微米顆粒物數(shù)量濃度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

圖1 亞微米顆粒物湍流團(tuán)聚試驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Testbed for the submicron particle turbulent agglomeration

1.2 物理模型與網(wǎng)格劃分

湍流團(tuán)聚段示意如圖2所示，通道寬高為150 mm×100 mm，團(tuán)聚區(qū)間長(zhǎng)度為900 mm，三棱柱形狀擾流底部三角形邊長(zhǎng)為5 mm，采用錯(cuò)排結(jié)構(gòu)布置擾流件。模擬計(jì)算網(wǎng)格由ANSYS CFD ICEM 17.0生成，如圖3所示。計(jì)算區(qū)域的大小與試驗(yàn)團(tuán)聚段的大小相同。對(duì)壁面處的邊界層區(qū)域和擾流件尾跡區(qū)域進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密，取X軸方向一個(gè)橫截面上的3根關(guān)于X軸對(duì)稱的線的線速度來(lái)驗(yàn)證網(wǎng)格的獨(dú)立性。最后，確定網(wǎng)格數(shù)量為1 423 912個(gè)。另外，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.002 s。

圖2 試驗(yàn)團(tuán)聚段布置示意Fig.2 Schematic diagram of turbulence coalescence device in experiment

圖3 團(tuán)聚段計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Computational grids of the agglomeration segment

1.3 數(shù)學(xué)模型

采用Eulerian-Lagrangian模型，假設(shè)氣體為連續(xù)介質(zhì)，用歐拉坐標(biāo)系描述氣相流動(dòng)，將固相看作離散顆粒物，在拉格朗日坐標(biāo)系中計(jì)算顆粒物運(yùn)動(dòng)以及顆粒物與流場(chǎng)、顆粒物與顆粒物間相互作用。

氣相控制方程基于Eulerian框架求解三維不可壓縮流體N-S，即

·u=0，

(1)

(2)

式中，u為笛卡爾坐標(biāo)系下的流體速度矢量，m/s；t為時(shí)間，s；p為氣體靜壓，Pa；ρ為流體密度kg/m3；ν為運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；Fb為體積力，N。

顆粒軌道方程根據(jù)Langrangian方程積分得出

(3)

式中，τ為顆粒物的速度矢量，m/s；g為重力加速度，m/s2；ρp為顆粒物密度；FD·(u-τ)為顆粒物受到的拖曳力，N；F為顆粒物受到的附加作用力，N。

1.4 顆粒碰撞模型

本文考慮顆粒物的碰撞核函數(shù)包括布朗運(yùn)動(dòng)與其受到湍流影響的共同作用。由于顆粒物碰撞受到湍流與布朗運(yùn)動(dòng)的影響尺度不同，故認(rèn)為二者相互獨(dú)立[17]，因此綜合兩種運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的碰撞核函數(shù)為

(4)

式中，K為碰撞核函數(shù)，下標(biāo)t和B分別為湍流碰撞核與布朗碰撞核。

布朗運(yùn)動(dòng)是引起顆粒物無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要原因，許繼云等[18]利用可視化系統(tǒng)觀測(cè)顆粒物在流場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并結(jié)合數(shù)值模擬分析出試驗(yàn)觀測(cè)到顆粒隨機(jī)晃動(dòng)可由布朗運(yùn)動(dòng)解釋，因此布朗運(yùn)動(dòng)引起的顆粒物碰撞不可忽視。布朗運(yùn)動(dòng)所引起的顆粒物碰撞，無(wú)量綱數(shù)Kn起重要作用，其物理意義為流體分子平均自由程與顆粒物半徑之比，即

(5)

其中，dp為顆粒物粒徑，m；λ為流體分子自由程，m，可以由式(6)[19]計(jì)算

(6)

式中，T0=296.15 K；P0=1.013×105Pa；λ0為常溫常壓下空氣分子的平均自由程，一般取67.3 nm；TS=110.4 K；T為環(huán)境氣體絕對(duì)溫度，K；p為環(huán)境氣體壓強(qiáng)，Pa。

根據(jù)顆粒物的Kn不同可將顆粒物分為自由分子區(qū)、過(guò)渡區(qū)、近連續(xù)區(qū)和連續(xù)區(qū)。經(jīng)計(jì)算本文采用顆粒物大部分處于過(guò)渡區(qū)(1

KB-t=KB-co/sff(Kn)。

(7)

采用Otto等[9]提出的修正因子模型

(8)

(9)

連續(xù)區(qū)和近連續(xù)區(qū)的布朗碰撞核KB-co/sf為

(10)

自由分子區(qū)的布朗碰撞核KB-fm可以表示為

(11)

(12)

式中，μ為流體的動(dòng)力黏度，N·s/m2；V1、V2分別為2個(gè)相互碰撞顆粒物的體積，m3；kfm為自由分子區(qū)的碰撞系數(shù)；kB為玻爾茲曼常數(shù)。

在顆粒物-流體兩相流中通常根據(jù)Stokes數(shù)(以下簡(jiǎn)稱St)將顆粒物分為3類：零慣性顆粒物、有限慣性顆粒物、極大慣性顆粒物。St數(shù)表示為

(13)

式中，ε為湍流耗散率，m2/s3；ρf為流體密度，kg/m3。

由于本文所關(guān)注的亞微米顆粒物St數(shù)極小，故選用Saffman & Turner提出的零慣性湍流碰撞核。

(14)

式中，r1、r2為2個(gè)相互碰撞的顆粒物半徑，m。

以上假設(shè)和碰撞核函數(shù)均使用Fluent中的用戶自定義函數(shù)形式加入計(jì)算模型。

1.5 數(shù)值計(jì)算設(shè)置

模擬時(shí)首先利用standardk-ε湍流模型在穩(wěn)態(tài)條件下進(jìn)行連續(xù)相計(jì)算，得到一個(gè)湍流初場(chǎng)，壓力、湍動(dòng)能、湍流耗散率采用二階迎風(fēng)格式。隨后采用 DPM模型進(jìn)行顆粒相計(jì)算，引入顆粒群(parcel)概念，從入口表面處釋放parcel。顆粒相物理模型不考慮顆粒物的破碎和相變，忽略顆粒物之間的靜電力，顆粒物發(fā)生碰撞并符合團(tuán)聚條件時(shí)團(tuán)聚生成一個(gè)顆粒物體積為碰撞之前顆粒物體積之和的大顆粒物。顆粒物的湍能耗散采用隨機(jī)游走模型。入口流速為5 m/s，與試驗(yàn)時(shí)風(fēng)速一致；顆粒物密度取2 100 kg/m3。壁面及擾流件均設(shè)置為無(wú)滑移反彈類壁面條件，出口采用充分發(fā)展管流條件，時(shí)間步長(zhǎng)采用0.002 s，計(jì)算過(guò)程中，在出口截面采樣，統(tǒng)計(jì)通過(guò)出口截面的顆粒物的粒徑分布。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值模型驗(yàn)證

為與試驗(yàn)對(duì)比，計(jì)算時(shí)設(shè)置的初始顆粒物粒徑分布根據(jù)初始顆粒物粒徑分布得到。試驗(yàn)以及3種k-ε湍流模型下模擬計(jì)算得到的亞微米顆粒物的團(tuán)聚效率如圖4所示。團(tuán)聚效率為正值說(shuō)明亞微米顆粒物經(jīng)過(guò)團(tuán)聚段后小粒徑顆粒物減少、大粒徑顆粒物增多，小粒徑顆粒物的團(tuán)聚效率明顯大于大顆粒物，從粒徑593.5 nm開始團(tuán)聚效率變?yōu)樨?fù)值，主要原因是小粒徑顆粒物慣性較小，易隨渦流運(yùn)動(dòng)，造成局部富集增加碰撞團(tuán)聚幾率，另一方面是小顆粒物團(tuán)聚成大顆粒物后沒(méi)有繼續(xù)團(tuán)聚為更大粒徑的顆粒物，使這部分顆粒物增多，團(tuán)聚效率降低。

圖4 試驗(yàn)與模擬計(jì)算的團(tuán)聚效率對(duì)比Fig.4 Comparison of agglomeration efficiency between numerical and experimental values

團(tuán)聚前后3種湍流模型計(jì)算出的亞微米顆粒物團(tuán)聚效率試驗(yàn)值為16.4%，模擬值為20.1%。結(jié)合圖4可知，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)基本一致，但存在一定偏差，尤其是粒徑15.7～23.3 nm，主要原因是本文計(jì)算模型未考慮壁面對(duì)顆粒物的吸附效應(yīng)[22]。亞微米顆粒物在渦量場(chǎng)中的分布如圖5所示。可以看出，由于團(tuán)聚段內(nèi)存在大量產(chǎn)渦擾流件，亞微米顆粒物被渦流卷吸運(yùn)送至壁面處，增加了顆粒物沉積在壁面的幾率，從而影響湍流團(tuán)聚過(guò)程。其他可能造成偏差的原因還包括模型的精確度、試驗(yàn)本身的測(cè)量誤差等?？傮w而言，模擬計(jì)算結(jié)果可以反映實(shí)際湍流團(tuán)聚情況。

圖5 某一時(shí)刻渦量場(chǎng)中的亞微米顆粒物分布Fig.5 Particle distribution in vorticity field at a certain time

2.2 入口煙氣流速的影響

為了研究不同煙氣流速下亞微米顆粒的團(tuán)聚情況，計(jì)算了3、5、7、10、13 m/s五種入口流速的工況。連續(xù)相采用standardk-ε湍流模型，初始粒徑分布以及數(shù)值計(jì)算設(shè)置與2.1節(jié)相同。入口的初始顆粒物粒徑分布以及各個(gè)入口流速下出口截面的顆粒物粒徑分布如圖6所示?？芍?種流速均可使亞微米顆粒物發(fā)生湍流團(tuán)聚，出口粒徑分布的峰值相較于初始值均向大粒徑方向偏移，證明了湍流團(tuán)聚對(duì)粒徑分布的影響。隨流速升高，亞微米顆粒物的團(tuán)聚效果逐漸減弱，在40.0～68.5 nm最為明顯。

圖6 不同流速下進(jìn)出口亞微米顆粒物粒徑分布Fig.6 Particle size distribution at inlet and outlet under different velocities

煙氣進(jìn)口流速對(duì)亞微米顆粒物的影響主要包括2方面：一是影響著流場(chǎng)中湍流耗散率大小，本文采取的湍流碰撞核函數(shù)與流場(chǎng)有關(guān)的物理量只有湍流耗散率，因此湍流耗散率大小對(duì)亞微米顆粒物的碰撞團(tuán)聚起一定作用；另一方面，隨著進(jìn)口流速的增加，亞微米顆粒物在團(tuán)聚試驗(yàn)段內(nèi)的停留時(shí)間也隨之減少，不利于顆粒物團(tuán)聚。

不同流速下亞微米顆粒物的團(tuán)聚效率以及顆粒物平均停留時(shí)間如圖7所示。隨流速升高，二者均下降，縮短停留時(shí)間會(huì)降低顆粒物團(tuán)聚效率，但單位停留時(shí)間下的團(tuán)聚效率隨流速的升高而升高，主要是由于流速升高，流場(chǎng)內(nèi)各處的湍流耗散率升高。因此選擇進(jìn)口流速時(shí)，既要保證流場(chǎng)中湍流耗散率的大小，又要兼顧顆粒在流場(chǎng)中的停留時(shí)間。

圖7 不同流速下亞微米顆粒物的團(tuán)聚效率以及平均停留時(shí)間Fig.7 Agglomeration efficiency and average residence time of submicron particles under different velocities

不同流速下亞微米顆粒物數(shù)量濃度及團(tuán)聚效率變化見(jiàn)表2，可知PM0.1的團(tuán)聚效率隨流速變化趨勢(shì)與PM1相同，兩者在3 m/s工況下團(tuán)聚效率最高，分別為26.8%和36.2%。各流速下，PM1的團(tuán)聚效率均小于PM0.1，這是因?yàn)樾×筋w粒物慣性小在渦流里的跟隨性更好，直到其團(tuán)聚為大顆粒物才會(huì)脫離渦流流出團(tuán)聚段，值得注意的是PM1和PM0.1的團(tuán)聚效率隨流速升高而降低的速率均逐漸減小，這可能是由于流速越大，流場(chǎng)內(nèi)的湍動(dòng)能耗散率越大，使得顆粒物停留時(shí)間對(duì)顆粒物團(tuán)聚效果的影響減弱。

表2 不同流速下亞微米顆粒物數(shù)量濃度及團(tuán)聚效率變化Table 2 Changes of concentrations and agglomeration efficiency under different flow velocities

不同流速下進(jìn)出口壓降變化如圖8所示。進(jìn)口流速升高會(huì)造成通道進(jìn)出口壓差升高，且升高速率隨流速的升高而升高。隨著進(jìn)口流速升高，通道內(nèi)流動(dòng)阻力增大，影響湍流團(tuán)聚效果，甚至影響煙氣排放。因此實(shí)際應(yīng)用中，需合理控制煙氣流速。

圖8 不同流速下進(jìn)出口壓降變化Fig.8 Variation of inlet and outlet pressure drop under different flow velocities

2.3 擾流件排布對(duì)亞微米顆粒物團(tuán)聚的影響

由于擾流件排布對(duì)流場(chǎng)影響很大，從而影響亞微米顆粒團(tuán)聚特性。擾流件順排布置與交錯(cuò)布置對(duì)流場(chǎng)與顆粒團(tuán)聚效果的影響如圖9所示?？芍樑艑?duì)PM0.1與PM1的團(tuán)聚效率分別為26.5%及18.9%，錯(cuò)排對(duì)PM0.1與PM1的團(tuán)聚效率分別為28.4%及20.1%。PM0.1和PM1錯(cuò)排的團(tuán)聚效率都大于順排，兩者團(tuán)聚效率差距不大，但其對(duì)顆粒團(tuán)聚的影響并不能簡(jiǎn)單從團(tuán)聚效率角度來(lái)衡量。

圖9 不同排布類型對(duì)應(yīng)的團(tuán)聚效率Fig.9 Agglomeration efficiency at different arrangement

順排時(shí)的速度場(chǎng)與渦量場(chǎng)如圖10所示，可知順排中元件形成的尾渦會(huì)與其后面元件產(chǎn)渦發(fā)生耦合作用，使擾流件尾跡區(qū)的渦街充分發(fā)展，可以長(zhǎng)距離攜帶小慣性顆粒，增加了湍流耗散率的有效距離。

圖10 順排時(shí)的速度場(chǎng)與渦量場(chǎng)Fig.10 Local distributions of velocity and vorcity in the aligned arrangements

擾流件交叉錯(cuò)排時(shí)的速度及渦量場(chǎng)如圖11所示，可知錯(cuò)排結(jié)構(gòu)使得顆粒更易撞擊擾流件壁面，有助于顆粒橫向移動(dòng)并跟隨渦流撞擊下一個(gè)擾流件迎風(fēng)面，增大團(tuán)聚幾率。但同時(shí)，錯(cuò)排結(jié)構(gòu)中擾流件迎風(fēng)面更易受到亞微米顆粒物的侵蝕，因此工業(yè)應(yīng)用需要對(duì)這部分表面采用特殊處理以防止受到侵蝕。

圖11 錯(cuò)排時(shí)的速度場(chǎng)與渦量場(chǎng)Fig.11 Local distributions of velocity and vorcity in the staggered arrangements

2.4 擾流件形狀對(duì)顆粒團(tuán)聚的影響

為探究擾流件形狀對(duì)亞微米顆粒物團(tuán)聚的影響，對(duì)3種形狀的擾流件進(jìn)行數(shù)值模擬。為節(jié)約計(jì)算成本，選取單個(gè)擾流件進(jìn)行模擬計(jì)算，分析其對(duì)亞微米顆粒湍流團(tuán)聚的影響。物理模型如圖12所示。

圖12 研究擾流件形狀影響所用計(jì)算模型Fig.12 Calculation model used to study the influence of generator shape

擾流件形狀分別為圓柱、三棱柱、Y型渦片。擾流件與進(jìn)口之間的距離均為100 mm，通道長(zhǎng)500 mm，寬高分別為100 mm與50 mm。網(wǎng)格劃分采取結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，總數(shù)約為120萬(wàn)。連續(xù)相與顆粒相所采用的模型與初始顆粒粒徑分布以及計(jì)算參數(shù)均與前面計(jì)算相同，煙氣進(jìn)口流速為3 m/s。

不同擾流元件下顆粒團(tuán)聚前后粒徑分布如圖13所示，采用Y型渦片作為擾流元件團(tuán)聚效果最好，圓柱效果最差，主要原因是Y型元件產(chǎn)渦能力強(qiáng)，且圓柱對(duì)流場(chǎng)擾動(dòng)能力弱，產(chǎn)生的湍流強(qiáng)度比較弱，使得湍流耗散率較低，導(dǎo)致顆粒碰撞幾率降低。

圖13 不同擾流元件下顆粒團(tuán)聚前后粒徑分布Fig.13 Particle size distribution before and after agglomeration under different generator element

3種形狀擾流件的湍流耗散率場(chǎng)如圖14所示，Y型渦片對(duì)流場(chǎng)作用產(chǎn)生的湍流耗散率最強(qiáng)，提高了顆粒的碰撞幾率，且Y型渦片前端還有導(dǎo)流作用，尾跡區(qū)產(chǎn)生的漩渦固定性好，攜帶小顆粒能力強(qiáng)。而三角形擾流柱也可擾動(dòng)產(chǎn)生可觀的渦流，但其迎風(fēng)面積比Y型渦片小，因此團(tuán)聚效率相對(duì)較小。

圖14 3種形狀擾流件的湍流耗散率場(chǎng)Fig.14 Turbulent kinetic energy dissipation rate field of three kinds of generator

3 結(jié) 論

1)亞微米顆粒的團(tuán)聚效率隨顆粒粒徑增大逐漸減小，粒徑大于593.5 nm后團(tuán)聚效率為負(fù)。團(tuán)聚試驗(yàn)段的壁面效應(yīng)以及亞微米顆粒的破碎等動(dòng)力學(xué)行為不可忽視，相關(guān)機(jī)理模型有待進(jìn)一步優(yōu)化。

2)進(jìn)口流速升高使得亞微米顆粒的團(tuán)聚效率逐漸減小，雖然流速升高會(huì)使湍流耗散率升高，但同時(shí)顆粒在團(tuán)聚段的停留時(shí)間變短，導(dǎo)致各組分顆粒濃度降低嚴(yán)重影響顆粒團(tuán)聚效果，且流速過(guò)大會(huì)導(dǎo)致進(jìn)出口壓降過(guò)大，影響顆粒團(tuán)聚及煙氣排放。

3)3種擾流元件對(duì)亞微米顆粒物團(tuán)聚效率從高到低分別是Y型渦片、三棱柱、圓柱。順排和錯(cuò)排2種排布的團(tuán)聚效率相差很小，順排PM1團(tuán)聚效率為18.9%，錯(cuò)排PM1團(tuán)聚效率為20.1%，但其流場(chǎng)分布以及增強(qiáng)亞微米顆粒團(tuán)聚的機(jī)理完全不同。在工業(yè)應(yīng)用中應(yīng)考慮材料磨損和顆粒沉積對(duì)運(yùn)行的影響。