郭笑塵, 李子申, 汪 亮,王寧波

(1.中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

基于位置服務(wù)的應(yīng)用日益廣泛，對(duì)定位精度的要求也越來(lái)越高[1]。隨著Android操作系統(tǒng)開(kāi)放衛(wèi)星導(dǎo)航原始數(shù)據(jù)接口，智能手機(jī)即將成為大眾高精度定位的主要設(shè)備。相對(duì)于衛(wèi)星導(dǎo)航可解決室外絕大部分地區(qū)的高精度定位問(wèn)題[2]，室內(nèi)以及室內(nèi)外過(guò)渡區(qū)域的高精度定位尚未形成十分成熟的解決方案。針對(duì)智能手機(jī)，現(xiàn)有定位方法在原理上大體可分為基于測(cè)距或測(cè)角信息、基于航位推算和基于先驗(yàn)信息匹配等三類。相對(duì)而言，以測(cè)距或測(cè)角為核心的定位方法是通過(guò)與衛(wèi)星導(dǎo)航緊組合實(shí)現(xiàn)手機(jī)高精度定位的主要手段，包括但不限于WiFi、超寬帶、藍(lán)牙、5G、聲音等[3]。

目前，WiFi的應(yīng)用最為廣泛，特別是IEEE 802.11mc 精細(xì)時(shí)間測(cè)量(Fine Time Measurement，F(xiàn)TM)協(xié)議提供了WiFi的測(cè)距功能[1]，即：WiFi-往返時(shí)延(Round Trip Time，RTT)，為室內(nèi)高精度定位提供了新的技術(shù)手段[4]。WiFi-RTT通過(guò)計(jì)算手機(jī)與路由器往返時(shí)間差確定二者之間的距離。相對(duì)于到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival，ToA)和到達(dá)時(shí)間差(Time Difference of Arrival，TDoA)等傳統(tǒng)測(cè)量方式，RTT可消除時(shí)鐘誤差對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響，使測(cè)距精度更高[5-7]。以谷歌、Compulab為代表的路由器已經(jīng)具備WiFi-RTT功能，Android 9.0也可支持WiFi-RTT功能，為WiFi-RTT定位技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)[8-9,22]。

截至目前，國(guó)內(nèi)外已有多個(gè)團(tuán)隊(duì)開(kāi)展了WiFi-RTT定位技術(shù)的探索與研究。Intel公司在2016年室內(nèi)定位與導(dǎo)航國(guó)際會(huì)議上提出了WiFi FTM與地圖融合的精確定位方法。Leor Banin等提出了一種基于貝葉斯估計(jì)的WiFi FTM定位方法，一定程度上解決了非線性模型中Kalman濾波器存在的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)散問(wèn)題，但是忽略了測(cè)距過(guò)程對(duì)結(jié)果的影響[10]。2018年7月，Leor Banin和Ofer Bar-Shalom基于廣播網(wǎng)絡(luò)協(xié)議，通過(guò)被動(dòng)測(cè)量FTM傳感器之間時(shí)差，實(shí)現(xiàn)了跟蹤定位[11]。2018年11月，Mohamed Ibrahim等在獨(dú)立測(cè)距環(huán)境下對(duì)WiFi-RTT性能進(jìn)行了系統(tǒng)評(píng)估[12]。2019年1月，Nir Dvorecki等提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的FTM測(cè)距方法，建立了真實(shí)環(huán)境精確測(cè)量值與室內(nèi)通道模擬值的訓(xùn)練模型，定位精度優(yōu)于傳統(tǒng)最大似然估計(jì)方法[7]。2019年3月，陳銳志團(tuán)隊(duì)利用無(wú)跡Kalman濾波融合WiFi測(cè)距模型和慣性導(dǎo)航傳感器，獲得了高精度定位結(jié)果[13]。

總體來(lái)看，近年來(lái)WiFi-RTT定位技術(shù)發(fā)展迅速，但是現(xiàn)有研究仍然缺乏對(duì)WiFi-RTT測(cè)距誤差源及其特性的詳細(xì)分析，定位數(shù)學(xué)模型也亟待完善。針對(duì)此，本文將在簡(jiǎn)要闡述WiFi-RTT測(cè)量原理、對(duì)WiFi-RTT誤差源進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合WiFi-RTT系統(tǒng)誤差不穩(wěn)定的特點(diǎn)，提出了一種基于半?yún)?shù)的WiFi-RTT定位方法。通過(guò)實(shí)測(cè)試驗(yàn)對(duì)其定位精度進(jìn)行驗(yàn)證，并與經(jīng)典最小二乘方法進(jìn)行比較分析。最后，對(duì)本文研究進(jìn)行總結(jié)，指出后續(xù)工作重點(diǎn)。

1 基于半?yún)?shù)的WiFi-RTT定位方法

1.1 WiFi-RTT測(cè)距原理

圖1給出了WiFi-RTT測(cè)距工作的基本原理[15]，其中，AP代表具備WiFi-RTT功能的路由器。在IEEE 802.11mc協(xié)議框架下，手機(jī)發(fā)送FTM請(qǐng)求啟動(dòng)測(cè)距程序，如果協(xié)議響應(yīng)，則AP開(kāi)始發(fā)送FTM信息并等待回復(fù)，RTT即可根據(jù)信息發(fā)送以及接收時(shí)間的時(shí)間戳來(lái)估計(jì)二者之間的距離[16]。需要注意的是，為了避免沖突，AP必須在得到確認(rèn)信息后才會(huì)發(fā)送新消息。

(a)工作原理

(b)改進(jìn)模型圖1 IEEE 802.11mc協(xié)議框架下WiFi-RTT測(cè)距Fig.1 Working principle of WiFi-RTT ranging under the IEEE 802.11mc protocol framework

如圖1(a)所示，WiFi-RTT測(cè)距公式如下

(1)

其中，dRTT表示測(cè)距結(jié)果；RTT表示多次測(cè)距循環(huán)時(shí)間均值；c表示真空環(huán)境下的光速(下同)；t1_i表示信號(hào)第一次從路由器AP發(fā)出時(shí)的時(shí)間戳；t2_i表示信號(hào)到達(dá)手機(jī)時(shí)的時(shí)間戳；t3_i表示手機(jī)發(fā)出應(yīng)答信號(hào)時(shí)的時(shí)間戳；t4_i表示應(yīng)答信號(hào)到達(dá)路由器時(shí)的時(shí)間戳。其中，N代表WiFi-RTT測(cè)距成功的次數(shù)，默認(rèn)為8。

通過(guò)路由器和手機(jī)之間時(shí)間戳作差即可實(shí)現(xiàn)測(cè)距，這種方法解決了ToA和TDoA等傳統(tǒng)方法中因設(shè)備鐘差不一致而引入的測(cè)距誤差，使得測(cè)距結(jié)果更精確可靠[12]；同時(shí)，以多次測(cè)距循環(huán)時(shí)間均值作為測(cè)距時(shí)間參與測(cè)距結(jié)果計(jì)算，測(cè)距精度得以提高。

1.2 WiFi-RTT測(cè)距誤差

WiFi-RTT測(cè)距主要受路由器和手機(jī)信號(hào)時(shí)延、通信協(xié)議時(shí)延、多路徑以及非視距等誤差影響。其中，前兩者常被看作系統(tǒng)誤差，后兩者常被看作隨機(jī)誤差，定位解算過(guò)程中需采用不同方法進(jìn)行處理。

(1)信號(hào)時(shí)延誤差

如圖1(b)所示，路由器或手機(jī)在收到對(duì)方發(fā)送的測(cè)距信號(hào)時(shí)，會(huì)觸發(fā)形成新的應(yīng)答信號(hào)，從收到信號(hào)到觸發(fā)形成應(yīng)答信號(hào)發(fā)射出去的時(shí)間延遲稱為路由器或手機(jī)信號(hào)時(shí)延，在WiFi-RTT測(cè)距方程中的表現(xiàn)形式如式(2)所示。該誤差表現(xiàn)為一定的系統(tǒng)性和隨機(jī)性，具體在試驗(yàn)章節(jié)中進(jìn)行分析。

(2)

其中，Δtrans表示時(shí)延誤差；Δ1_i、Δ2_i、Δ3_i、Δ4_i分別表示每次測(cè)距過(guò)程中，在手機(jī)或路由器2次轉(zhuǎn)發(fā)形成的時(shí)間延遲；t1_itrue、t2_itrue、t3_itrue、t4_itrue分別表示每次測(cè)距過(guò)程中真實(shí)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)間戳。

(2)通信協(xié)議時(shí)延誤差

WiFi芯片RTT FTM信令受帶寬差異(20MHz、40MHz或80MHz)和前同步碼類型影響，從而引入定時(shí)偏移，稱為通信協(xié)議時(shí)延，如式(3)所示

(3)

其中，Δcom表示由通信協(xié)議引入的測(cè)距誤差；dtype表示前同步碼類型長(zhǎng)度；BDW表示帶寬。依經(jīng)驗(yàn)，取值范圍為5～13.5m。

(3)非視距誤差

實(shí)際環(huán)境中的阻隔層通常會(huì)導(dǎo)致信號(hào)發(fā)生衍射，使得信號(hào)傳播距離較實(shí)際直線距離變長(zhǎng)，稱為非視距誤差。Ibrahim等用鋁箔片作為阻隔層，發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻隔層向手機(jī)方向移動(dòng)時(shí)，估計(jì)距離會(huì)顯著增加；阻隔層靠近路由器時(shí)，則不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果[12]。本文將設(shè)計(jì)專門試驗(yàn)以分析非視距誤差對(duì)WiFi-RTT測(cè)量的影響。

(4)多路徑誤差

受周圍環(huán)境反射影響，手機(jī)或路由器接收到的信號(hào)可能是直達(dá)和反射信號(hào)的疊加，從而造成多路徑誤差[14,17]。本文將在空曠環(huán)境下設(shè)計(jì)不同的試驗(yàn)，分析WiFi-RTT測(cè)量中的多路徑誤差影響。

1.3 WiFi-RTT半?yún)?shù)定位方法

試驗(yàn)表明，因路由器和手機(jī)信號(hào)時(shí)延以及通信協(xié)議時(shí)延造成的系統(tǒng)誤差對(duì)WiFi-RTT測(cè)量的影響呈現(xiàn)出一定規(guī)律性；但是，對(duì)不同觀測(cè)群的影響又表現(xiàn)出一定的隨機(jī)性?？傮w上看，這種系統(tǒng)誤差屬于隨機(jī)性系統(tǒng)誤差，在測(cè)量中稱為半系統(tǒng)誤差[18]。與其他半系統(tǒng)誤差相似，WiFi-RTT測(cè)距半系統(tǒng)誤差在測(cè)距開(kāi)始時(shí)確定；同時(shí)，在信號(hào)傳遞過(guò)程中受到熱噪聲影響，表現(xiàn)出隨機(jī)性。因此，利用半?yún)?shù)模型設(shè)計(jì)WiFi-RTT定位方法，在忽略高程的二維空間內(nèi)的定位模型可表示為式(4)～式(6)[19]

L=Bx+S+Δ,P

(4)

(5)

(6)

其中，L表示n維WiFi-RTT測(cè)量殘差矩陣；B表示列滿秩系數(shù)矩陣；x表示待估坐標(biāo)的修正量；(Xi,Yi)表示已知的路由器坐標(biāo)， (X0,Y0)表示待定坐標(biāo)近似值；S表示n維系統(tǒng)誤差向量；Δ表示n維隨機(jī)誤差向量；n表示路由器個(gè)數(shù)；P表示權(quán)陣，由測(cè)距方差D計(jì)算，忽略不同路由器之間的相關(guān)性，非對(duì)角元素為0。

半?yún)?shù)模型在獲得超過(guò)3個(gè)路由器的測(cè)距信息后即可實(shí)現(xiàn)定位解算[20]，如式(7)所示

(7)

2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)條件

在相對(duì)開(kāi)闊的室內(nèi)，將路由器固定在等高的三腳架上，搭建WiFi-RTT定位測(cè)試環(huán)境，如圖2所示，以路由器的外置天線中心和手機(jī)的幾何中心作為參考點(diǎn)。其中，試驗(yàn)設(shè)備包括使用Compulab公司的WILD路由器和谷歌pixel 4手機(jī)；數(shù)據(jù)采集軟件采用自研APP，并將其與谷歌官方WifiRttScan軟件輸出結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證了其正確性。

(a) (b)圖2 WiFi-RTT測(cè)距(a)和定位(b)試驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of test equipments for WiFi-RTT ranging(a) and positioning(b)

2.2 WiFi-RTT測(cè)量誤差分析

與其他定位方式類似，試驗(yàn)首先對(duì)WiFi-RTT的測(cè)量誤差進(jìn)行討論。

(1)系統(tǒng)誤差

在圖2(a)所示的試驗(yàn)環(huán)境中，以80cm的步長(zhǎng)將手機(jī)從10m左右的距離逐漸靠近路由器，統(tǒng)計(jì)測(cè)距結(jié)果與實(shí)際距離的關(guān)系，分析系統(tǒng)誤差的大小和變化規(guī)律；試驗(yàn)中設(shè)置每組測(cè)量時(shí)長(zhǎng)為30min，采樣周期為500ms。如圖3所示，給出了實(shí)際距離與每組測(cè)量平均值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及每組測(cè)量的均方差?？梢钥吹?，實(shí)際距離與測(cè)量平均值表現(xiàn)出較好的線性關(guān)系，相關(guān)性優(yōu)于0.91，截距為-5.33m，即可認(rèn)為是系統(tǒng)誤差。在此基礎(chǔ)上，固定手機(jī)和路由器的距離為6.4m，進(jìn)行8次平行試驗(yàn)，采樣點(diǎn)共計(jì)3600個(gè)。如圖4所示，給出了每次測(cè)量的系統(tǒng)誤差值及測(cè)量均方差。可以看到，多次平行試驗(yàn)中系統(tǒng)誤差并不穩(wěn)定，極差可達(dá)0.3m。將所有數(shù)據(jù)(3600個(gè))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，如圖5所示。因此，認(rèn)為試驗(yàn)設(shè)備的WiFi-RTT測(cè)距系統(tǒng)誤差并不是常數(shù)性系統(tǒng)誤差，表現(xiàn)出了一定的規(guī)律性和隨機(jī)性，是典型的半?yún)?shù)系統(tǒng)誤差。

圖3 線性位移下，測(cè)距結(jié)果的線性關(guān)系Fig.3 Linear relationship of distance measurement results under linear displacement

圖4 系統(tǒng)誤差平均波動(dòng)關(guān)系Fig.4 Average fluctuation relation of system errors

圖5 同一位置下多次測(cè)量整體數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)信息及 正態(tài)分布擬合結(jié)果Fig.5 Overall data statistics and normal distribution fitting results of multiple measurements in the same location

(2)非視距現(xiàn)象對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響

設(shè)定實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景與圖4環(huán)境相同，且裝置相距6.4m，選擇厚紙箱、木板、錫箔等多種材料作為阻隔層。阻隔層與手機(jī)距離以80cm的步進(jìn)遞增，測(cè)距均值與阻隔層到手機(jī)距離的數(shù)據(jù)關(guān)系如圖6所示。多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，測(cè)距均值偏離程度與阻隔層所處位置無(wú)關(guān)。但是，各組數(shù)據(jù)測(cè)距均值維持在1.28～1.29m之間，呈正態(tài)分布。隨后選擇多種阻隔層進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，分析結(jié)果相同。同時(shí)處理多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)平均值，所得關(guān)系如圖7所示，線性擬合結(jié)果良好，3條曲線斜率絕對(duì)值均小于0.002，證明阻隔層位置不影響測(cè)距結(jié)果，且有阻隔層情況下測(cè)得數(shù)據(jù)狀態(tài)與視距狀態(tài)的測(cè)量結(jié)果極為相似。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可知，數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，相較視距結(jié)果，非視距下測(cè)得測(cè)距均值和標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)略微增大。此外，圖7給出了相同阻隔環(huán)境下測(cè)距均值存在不重合現(xiàn)象，進(jìn)一步證實(shí)了系統(tǒng)誤差的半?yún)?shù)特性。

圖6 雙層紙質(zhì)障礙物的移動(dòng)對(duì)測(cè)距結(jié)果的數(shù)據(jù)影響結(jié)果Fig.6 Effect of the movement of the double-layer paper obstacle on the distance measurement results

圖7 多種阻隔層下WiFi-RTT測(cè)量值與實(shí)際值對(duì)比圖Fig.7 Comparison of measured and actual values of WiFi- RTT with various barrier layers

總體來(lái)看：阻隔層的材料和厚度一旦被確定，該阻隔層對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響就隨之確定。阻隔層導(dǎo)致測(cè)距結(jié)果偏大，同時(shí)測(cè)距數(shù)據(jù)不穩(wěn)定。非視距誤差為常值誤差，因此可以在定位解算過(guò)程中通過(guò)對(duì)非參數(shù)部分的描述來(lái)消除非視距的影響。

認(rèn)為Ibrahim等實(shí)驗(yàn)時(shí)處于IEEE 802.11mc協(xié)議確定初期，所用底層框架及硬件水平偏初級(jí)，陰影衰落嚴(yán)重，影響了信號(hào)傳遞質(zhì)量，使信號(hào)強(qiáng)度在兩端(接收端和發(fā)射端)衰減過(guò)快，不能提供良好的測(cè)距結(jié)果；同時(shí)文獻(xiàn)[12]中提到：“由于鋁板面積較小，無(wú)法阻擋整個(gè)傳播通道，因此在阻隔層靠近路由器/手機(jī)時(shí)會(huì)出現(xiàn)更長(zhǎng)的多徑傳播”。而本文設(shè)計(jì)阻隔層可以完全阻隔信號(hào)傳播通道，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)不同是本文結(jié)論與Ibrahim等所得結(jié)果不同的另一原因。此問(wèn)題尚未被完全解決，需要進(jìn)一步研究和完善。

(3)多路徑效應(yīng)

試驗(yàn)設(shè)置三種典型的反射場(chǎng)景，其中，場(chǎng)景一是在空曠的環(huán)境下進(jìn)行試驗(yàn)，固定手機(jī)和路由器的距離為3.2m，以獲得無(wú)多路徑效應(yīng)的測(cè)距結(jié)果；場(chǎng)景二在場(chǎng)景一的基礎(chǔ)上，選擇相同材質(zhì)不同高度的木桌(分別為1.4m×0.8m×0.8m和1.4m×0.8m×1.2m)放置于手機(jī)與路由器連線中央，以模擬不同反射面對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響；場(chǎng)景三在以1.2m高木桌作為反射面的基礎(chǔ)上，同時(shí)增加墻壁作為反射面，以獲得多反射面對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響。

(a)場(chǎng)景一

(b) 0.8m高木桌作為反射面

(c) 1.2m高木桌作為反射面

(d)場(chǎng)景三圖8 多路徑效應(yīng)對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖Fig.8 Analysis of the influence of multipath effects on ranging results

圖8通過(guò)分析不同場(chǎng)景下獲得數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，描述了多路徑效應(yīng)對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響。從圖8(a)和圖8(b)對(duì)比可以看出，多路徑效應(yīng)導(dǎo)致測(cè)距結(jié)果出現(xiàn)分層，在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布圖上反映為雙峰；從圖8(b)和圖8(c)對(duì)比可以看出，隨著反射作用的增強(qiáng)，數(shù)據(jù)偏離程度更加顯著；圖8(d)反映了多反射面對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響：各個(gè)反射面對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果的影響在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中獨(dú)立體現(xiàn)，無(wú)關(guān)聯(lián)性，在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布上反映為多峰。由圖8中正態(tài)分布擬合曲線可以得知，多路徑使測(cè)距結(jié)果均值整體偏大，但視距結(jié)果不會(huì)消失。因此，在數(shù)據(jù)后處理中可以通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比，選擇最小均值作為視距結(jié)果，以減小多路徑效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

多路徑效應(yīng)還受到測(cè)量距離的影響，如圖3所示，數(shù)據(jù)線性擬合曲線斜率略大于1，說(shuō)明隨著測(cè)量距離變長(zhǎng)，地面對(duì)信號(hào)的反射作用逐步明顯，測(cè)量結(jié)果較實(shí)際結(jié)果偏大，方差有變大趨勢(shì)。

總體來(lái)看：多路徑效應(yīng)影響程度與反射面的材質(zhì)、反射面到路由器和手機(jī)的距離及反射面的數(shù)目有關(guān)。

(4)測(cè)距噪聲

測(cè)距噪聲是評(píng)估測(cè)距精度的重要指標(biāo)，常用標(biāo)準(zhǔn)差(中誤差)來(lái)反映噪聲的大小[23]。試驗(yàn)分成靜態(tài)測(cè)距和動(dòng)態(tài)測(cè)距兩組。兩組實(shí)驗(yàn)均在空曠的環(huán)境下進(jìn)行，動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中線性增加路由器與手機(jī)的距離。每個(gè)FTM測(cè)距返回值均包括根據(jù)N次成功測(cè)距結(jié)果求得的平均值(即返回的測(cè)距結(jié)果)和標(biāo)準(zhǔn)差。一定時(shí)間內(nèi)測(cè)距結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差和每次實(shí)驗(yàn)FTM測(cè)距返回值標(biāo)準(zhǔn)差均可作為判別噪聲的指標(biāo)。在本實(shí)驗(yàn)中選擇30min內(nèi)校準(zhǔn)后RTT測(cè)距結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差(30×60×2=3600個(gè)數(shù)值結(jié)果)和每次FTM測(cè)距返回值標(biāo)準(zhǔn)差(單個(gè)數(shù)值結(jié)果)同時(shí)作為噪聲分析的指標(biāo)。

2組數(shù)據(jù)及方差分布如圖9和圖10所示。2組數(shù)據(jù)結(jié)果均呈穩(wěn)定的帶狀區(qū)域，其中，靜態(tài)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差為0.23m，返回值標(biāo)準(zhǔn)差的平均值為0.42m，方差分布范圍較小，集中分布在0.3以下；動(dòng)態(tài)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為0.35m，返回值方差的平均值為0.73m，方差分布范圍較大。由此證明，動(dòng)態(tài)測(cè)距過(guò)程中，受到移動(dòng)方向、擺動(dòng)以及手機(jī)與路由器相對(duì)位置的影響，噪聲顯著增大。

(a)靜態(tài)數(shù)據(jù)

(b)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)圖9 修正系統(tǒng)誤差后RTT測(cè)距結(jié)果分布序列Fig.9 Distribution sequence of RTT ranging results after correcting system errors

(a)靜態(tài)數(shù)據(jù)

(b)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)圖10 方差分布序列 Fig.10 Variance distribution sequence

2.3 WiFi-RTT定位精度

WiFi-RTT測(cè)距結(jié)果因半系統(tǒng)誤差和非視距出現(xiàn)定量偏離，半?yún)?shù)模型包括參數(shù)和非參數(shù)兩部分，可以充分利用觀測(cè)值信息[24]，針對(duì)此本文提出了基于半?yún)?shù)的WiFi-RTT定位方法。為了評(píng)估其精度和可靠性，設(shè)計(jì)了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)2組試驗(yàn)，同時(shí)將其與基于傳統(tǒng)最小二乘的定位結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。其中，路由器部署為矩形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以更好地接收信號(hào)，選擇手機(jī)與多個(gè)路由器同時(shí)通信，以盡可能模擬真實(shí)狀態(tài)，如圖2所示。

(1)靜態(tài)試驗(yàn)結(jié)果分析

靜態(tài)試驗(yàn)中采樣周期設(shè)置為500ms，試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)為10min。如圖11所示，分別給出了基于最小二乘和半?yún)?shù)模型得到的WiFi-RTT定位結(jié)果。由圖11(a)可知，半?yún)?shù)法定位結(jié)果分布更加集中，且定位結(jié)果更加精確。由表1可以看出，相較于最小二乘法，半?yún)?shù)法解算結(jié)果定位誤差更小，準(zhǔn)確度有顯著提高；X方向和Y方向標(biāo)準(zhǔn)差分別提升了16.1%和12.5%；X方向和Y方向均方根分別提升了18.8%和12.1%。由累積概率分布曲線可以看出，半?yún)?shù)法通過(guò)對(duì)非參數(shù)部分的修正，使得位置偏差明顯減小，提高了定位精度。

(a)最小二乘法與半?yún)?shù)法解算結(jié)果與 實(shí)際結(jié)果位置偏差對(duì)比圖

(b) X方向偏差值累積概率分布曲線(CDF)

(c) Y方向偏差值累積概率分布曲線(CDF)圖11 靜態(tài)定位，兩種解算結(jié)果對(duì)比圖Fig.11 Comparison of the two solutions under static positioning

表1 靜態(tài)定位下，兩種解算方式定位精度比較

(2)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果分析

由于WiFi-RTT測(cè)距獲得的定位結(jié)果是相對(duì)位置而非絕對(duì)位置，考慮到試驗(yàn)中暫時(shí)無(wú)法獲得數(shù)據(jù)采集時(shí)刻對(duì)應(yīng)的真實(shí)位置，因此，選擇位置解算結(jié)果對(duì)已知航跡路線的復(fù)現(xiàn)情況作為定位精度評(píng)估依據(jù)。假設(shè)選擇在Y方向移動(dòng)，比較運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下X方向定位結(jié)果的穩(wěn)定性及Y軸方向遞變規(guī)律，以評(píng)估運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的定位精度。試驗(yàn)設(shè)置兩種典型場(chǎng)景，場(chǎng)景一是在如圖2(a)所示的試驗(yàn)環(huán)境中，沿參考坐標(biāo)系X軸方向移動(dòng)，以忽略Y方向移動(dòng)對(duì)結(jié)果的影響;場(chǎng)景二與場(chǎng)景一環(huán)境相同，方向沿參考坐標(biāo)系Y軸方向，同時(shí)與場(chǎng)景一實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

兩種場(chǎng)景下所得數(shù)據(jù)位置解算結(jié)果如圖12和圖13所示，可以看出，半?yún)?shù)模型所得定位分布更加集中，定位結(jié)果更加精確。由縱向航跡X方向及橫向航跡Y方向偏差值累積概率分布曲線可知，半?yún)?shù)解偏差率顯著低于最小二乘法。且由表2中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，半?yún)?shù)解算結(jié)果縱向航跡X方向偏差精度提升了50%，標(biāo)準(zhǔn)差和均方根分別提升了52.7%和52.3%；橫向航跡Y方向偏差精度提升了46.2%，標(biāo)準(zhǔn)差和均方根分別提升了47.0%和46.6%。因此，將半?yún)?shù)法應(yīng)用于位置解算可以提高定位精度。

(a)最小二乘法與半?yún)?shù)法解算結(jié)果與 實(shí)際結(jié)果位置對(duì)比圖

(b) X方向偏差值累積概率分布曲線(CDF)圖12 動(dòng)態(tài)定位，兩種解算結(jié)果對(duì)比圖(縱向航跡)Fig.12 Comparison of the two solution results (longitudinal track) under dynamic positioning

表2 動(dòng)態(tài)定位下，兩種解算方式定位精度比較

(a)最小二乘法與半?yún)?shù)法解算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果 位置對(duì)比圖

(b) Y方向偏差值累積概率分布曲線(CDF)圖13 動(dòng)態(tài)定位，兩種解算結(jié)果對(duì)比圖(橫向航跡)Fig.13 Comparison of the two solution results (lateral track) under dynamic positioning

需要說(shuō)明的是，試驗(yàn)中使用滑輪作為工具，行進(jìn)過(guò)程中出現(xiàn)擺動(dòng)和偏移，在y軸偏差值的數(shù)據(jù)處理結(jié)果中有顯著表現(xiàn)。在航跡的兩端調(diào)整步行狀態(tài)造成時(shí)間延遲，因此兩端數(shù)據(jù)較為聚集，X方向坐標(biāo)分布曲線兩端數(shù)據(jù)占比較大；此外，手機(jī)旋轉(zhuǎn)可能使得測(cè)距結(jié)果出現(xiàn)變化，兩端數(shù)據(jù)出現(xiàn)一定的漂移和偏離。

3 結(jié)論

WiFi-RTT測(cè)距功能為基于智能手機(jī)的高精度定位提供了新的技術(shù)手段。本文針對(duì)WiFi-RTT測(cè)距誤差的特點(diǎn)，提出了基于半?yún)?shù)的WiFi-RTT定位方法，并在室內(nèi)真實(shí)環(huán)境下對(duì)其定位精度和可靠性進(jìn)行了評(píng)估分析，主要結(jié)論如下：

1)WiFi-RTT具有高精度測(cè)距能力，測(cè)量噪聲在0.3m左右；同時(shí)，因硬件設(shè)備時(shí)延、通信協(xié)議延遲等造成的系統(tǒng)誤差表現(xiàn)出了明顯的規(guī)律性和隨機(jī)性，具有典型的半?yún)?shù)系統(tǒng)誤差特點(diǎn)。

2)WiFi-RTT非視距誤差與阻隔層的材料和厚度密切相關(guān)，與阻隔層位于路由器和手機(jī)之間的位置關(guān)系較弱；同時(shí)，WiFi-RTT測(cè)量過(guò)程中受周圍光滑表面反射影響，存在明顯的多路徑效應(yīng)，是WiFi-RTT定位方法和應(yīng)用場(chǎng)景設(shè)計(jì)中需重點(diǎn)關(guān)注的。

3)半?yún)?shù)方法可顯著改善WiFi-RTT定位精度，相對(duì)于最小二乘方法，靜態(tài)條件下的定位精度提升約為10%～20%，動(dòng)態(tài)條件下的定位精度提升約為40%～50%；總體上看，WiFi-RTT在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)條件下可分別實(shí)現(xiàn)優(yōu)于0.4m和0.6m的定位精度。

4)需要指出的是，本文中有關(guān)定位試驗(yàn)的評(píng)估數(shù)據(jù)仍然較少且環(huán)境相對(duì)簡(jiǎn)單，但是，半?yún)?shù)法已經(jīng)表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)，后續(xù)工作中仍需要開(kāi)展大量不同場(chǎng)景下的試驗(yàn)分析；動(dòng)態(tài)定位試驗(yàn)中，2個(gè)場(chǎng)景下實(shí)驗(yàn)用參考坐標(biāo)系和路由器布局完全一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大出入，認(rèn)為路由器布局對(duì)定位結(jié)果有較大影響，之后將進(jìn)行路由器布局對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響的實(shí)驗(yàn)，并將給出最佳路由器布局方案。在此基礎(chǔ)上，開(kāi)展與北斗導(dǎo)航信號(hào)、慣性等傳感器數(shù)據(jù)的深度融合，形成室內(nèi)外高精度定位解決方案。