栗文輝， 王玉峰， 李俊磊

(鄭州科技學(xué)院 基礎(chǔ)部,河南 鄭州 450064)

1 幾個(gè)基本引理

引理1[1]設(shè)實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式f(z)=anzn+an-1zn-1+an-2zn-2+…+a1z+a0，則f(z)=0的正實(shí)根的個(gè)數(shù)至多為f(z)的系數(shù)符號(hào)排列的符號(hào)變化的個(gè)數(shù)。

2 主要結(jié)果

(1)

不妨假設(shè)|z|≠1，進(jìn)一步有

(2)

(3)

從而有

(4)

綜上所述，f(z)=0的特征根在下面的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)：

3 數(shù)值算例

通過MATLAB 7.0模擬，給出多項(xiàng)式f(z)=iz2+2z+2的特征根的分布區(qū)域如圖1。