王曉紅，常 山，王夢琪

(中國船舶集團(tuán)公司第七〇三研究所，黑龍江哈爾濱150078)

0 引言

行星齒輪傳動(dòng)裝置中的行星輪滑動(dòng)軸承與平行軸齒輪傳動(dòng)裝置中的滑動(dòng)軸承，從承載條件到結(jié)構(gòu)形式均有很大的不同。目前，行星輪軸承采用滾動(dòng)軸承的居多，尤其像風(fēng)電[1]、農(nóng)業(yè)機(jī)械及工具機(jī)械等領(lǐng)域幾乎均采用滾動(dòng)軸承，但在大型船舶行星齒輪傳動(dòng)裝置中，多采用滑動(dòng)軸承。

當(dāng)前關(guān)于行星輪軸承對行星傳動(dòng)系統(tǒng)均載技術(shù)的影響、滑動(dòng)軸承—行星齒輪耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性研究較多[2－5]，但對于行星傳動(dòng)裝置中行星輪滑動(dòng)軸承性能的研究較少，而實(shí)踐證明，行星輪滑動(dòng)軸承性能的優(yōu)劣關(guān)系到整個(gè)傳動(dòng)裝置運(yùn)轉(zhuǎn)性能，同時(shí)也對傳動(dòng)系統(tǒng)的安全性具有重要影響。

本文首先對行星輪滑動(dòng)軸承性能進(jìn)行理論分析，然后以某型兩級行星傳動(dòng)裝置行星輪滑動(dòng)軸承為例，分別分析了兩級行星輪軸承需要重點(diǎn)關(guān)注的影響軸承安全的特性。最后進(jìn)行測點(diǎn)溫度試驗(yàn)，理論計(jì)算與試驗(yàn)溫度趨勢一致，驗(yàn)證了船舶行星傳動(dòng)裝置行星輪滑動(dòng)軸承性能分析方法和判據(jù)的準(zhǔn)確性。

1 行星輪滑動(dòng)軸承計(jì)算模型分析

1.1 行星輪滑動(dòng)軸承特點(diǎn)

行星輪滑動(dòng)軸承與普通平行軸滑動(dòng)軸承具有不同的特點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1）結(jié)構(gòu)方面

行星輪滑動(dòng)軸承一般與普通滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)不同，如圖1所示，由于結(jié)構(gòu)與加工限制，行星輪軸承合金一般采用靜止?jié)沧⒎╗6]澆注在行星輪軸承外部，與行星輪一起形成承載油膜。此種結(jié)構(gòu)可以節(jié)約空間，減小行星傳動(dòng)裝置外形尺寸。

2）相對運(yùn)動(dòng)方面

圖1 滑動(dòng)軸承工作狀態(tài)簡圖Fig.1 Working state diagram of journal bearing

行星輪軸承與普通滑動(dòng)軸承相比，其安裝在行星架中，同行星架進(jìn)行公轉(zhuǎn)，這就使形成油膜的2個(gè)相對運(yùn)動(dòng)構(gòu)件均處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

3）承載條件方面

在行星傳動(dòng)裝置中，行星輪相當(dāng)于惰輪，行星輪軸承承載力較大，又由于公轉(zhuǎn)的存在，行星輪軸承除了承受行星輪重力，齒輪嚙合力外，還承受離心力。

4）供油條件方面

由于公轉(zhuǎn)的存在，行星輪軸承供油方式采用軸承內(nèi)部供油。

1.2 行星輪滑動(dòng)軸承載荷分析

圖2 以布置3個(gè)行星輪為例，對行星輪軸承所承受載荷進(jìn)行分析。

圖2 行星輪軸承載荷分析Fig.2 Load analysis of planetary gear bearing

以行星輪為研究對象，分析受力，行星輪所受到的切向力、重力及離心力的合力與行星輪軸承提供的支反力大小相等，方向相反。行星輪軸承載荷為：

其中：Ft為行星輪所受的切向力矢量；Fe為行星輪所受的離心力矢量；G為重力矢量；F為行星輪軸承載荷，行星輪旋轉(zhuǎn)一周；Ft與Fe相對位置不變，但重力G每個(gè)位置均不相同。

從圖2可以看出，行星輪軸承相當(dāng)于惰輪，承受兩倍的嚙合力，并且由于離心力和重力的存在，行星輪軸承每旋轉(zhuǎn)一周，軸承所受的載荷大小方向均變化，但一般變化范圍有限，尤其對于功率較高工況，行星輪軸承旋轉(zhuǎn)一周載荷大小方向變化在5%以內(nèi)，因此工程上可作為靜載荷處理。

1.3 行星輪軸承性能計(jì)算模型

行星輪軸承安裝在行星架上，隨著行星輪旋轉(zhuǎn)和行星架公轉(zhuǎn)，行星輪中心與行星輪軸承中心不再重合，而具有一定的偏心距和偏位角，與普通平行軸滑動(dòng)軸承不同，普通平行軸滑動(dòng)軸承偏心是處于內(nèi)部的軸相對于軸承運(yùn)動(dòng)，而行星輪軸承偏心是處于外部的行星輪相對于行星輪軸承運(yùn)動(dòng)。計(jì)算時(shí)，行星輪軸承參數(shù)定義如圖3所示。應(yīng)用流體力學(xué)方程求解行星輪軸承性能。

圖3 軸承參數(shù)Fig.3 Bearing parameters

圖中：Ob為行星輪軸承中心位置；Op為行星輪中心；x，y為坐標(biāo)系；θ為從角起線起任意角度；ψ為偏位角，即角起線到ObOp的角度，順轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)；C為半徑軸承間隙；e為偏心距，ω為行星輪相對于行星輪軸承的轉(zhuǎn)速；W為軸承所受的載荷；h為油膜厚度，hmax為最大油膜厚度，hmin為最小油膜厚度；β為軸承油槽角度。

1）雷諾方程

其中：p為油膜壓力；μ為潤滑油的粘度；Gx、Gz為 紊流因子；U為軸的旋轉(zhuǎn)速度；t為時(shí)間；x，z為周向、周向坐標(biāo)。

2）能量方程

其中：ρ為密度；cv為比熱容；μ為潤滑油的粘度；vx，vy，vz為軸承各方向轉(zhuǎn)速。

3）溫粘關(guān)系

式中：T為溫度；A，B可以由已知溫度油膜粘度計(jì)算獲得；μ為油膜粘度。

為模擬實(shí)際應(yīng)用，計(jì)算中考慮溫度分布的影響。聯(lián)立求解3個(gè)方程獲得壓力和溫度分布，由壓力分布進(jìn)而求得軸承性能。

2 行星輪滑動(dòng)軸承性能判定依據(jù)分析

行星輪軸承性能指標(biāo)包括溫度、油膜厚度、流量、功耗等，在工程應(yīng)用中，判斷行星輪軸承性能可靠與否主要關(guān)注下面2個(gè)指標(biāo)，一是軸承最高油膜溫度不要超出材料的許用溫度，二是最小油膜厚度大于許用最小油膜厚度。因此本文將著重對行星輪滑動(dòng)軸承上述2個(gè)指標(biāo)的判據(jù)進(jìn)行分析。

1）軸承許用最高油膜溫度

軸承最高油膜溫度小于合金要求使用溫度100℃[7]。超過此溫度，軸承合金的強(qiáng)度將明顯降低，軸承承載能力下降，甚至導(dǎo)致燒瓦。

各級主管部門要積極落實(shí)安全管理工作，在具體實(shí)踐中，做好企業(yè)質(zhì)量信譽(yù)考核以及日常安全監(jiān)督檢查等工作。充分利用營運(yùn)車輛年審以及誠信考核等節(jié)點(diǎn)，做好安全生產(chǎn)事故報(bào)告的規(guī)定以及要求告知工作，使得企業(yè)以及駕駛?cè)藛T能夠了解[2]。除此之外，道路運(yùn)輸以及城市客運(yùn)經(jīng)營者必須要認(rèn)真履行企業(yè)安全生產(chǎn)主體責(zé)任，做好企業(yè)應(yīng)急預(yù)案的修訂以及完善，通過日常學(xué)習(xí)教育以及駕駛員繼續(xù)教育等方式，做好生產(chǎn)安全事故報(bào)告要求以及其他內(nèi)容的告知，增強(qiáng)人員的安全意識(shí)，減少道路運(yùn)輸安全事故的發(fā)生，提高安全事故處理效率，減少事故的損失。

2）許用最小油膜厚度

工程上，軸承許用的最小油膜厚度[8]為：其中：Ra1為軸表面算術(shù)平均偏差，一般取1.6μm；Ra2為軸承表面算術(shù)平均偏差，一般取0.8μm；y1為軸頸在軸承中的撓度；y2為安裝誤差引起的軸頸偏移量，行星架安裝孔同時(shí)找正加工，此項(xiàng)為0；ξ為可靠性系數(shù)，行星輪滑動(dòng)軸承取1.5。

行星輪軸承結(jié)構(gòu)是一根空心軸，總長度為直徑的兩倍以上，又由于行星輪軸承所受的載荷很大，使得行星輪軸承撓度y1較大，這就使允許的最小油膜厚度增大。

采用有限元方法進(jìn)行行星輪軸承撓度計(jì)算，行星輪軸承安裝簡圖見圖4，建立行星輪軸承模型，考慮軸承內(nèi)孔尺寸，如圖5所示。行星輪軸承兩側(cè)安裝在行星架上，通過行星架安裝寬度對其施加約束。計(jì)算行星輪軸承應(yīng)力應(yīng)變，進(jìn)而計(jì)算行星輪軸承允許的最小油膜厚度。

圖4 行星輪軸承安裝簡圖Fig.4 Installation diagram of planetary gear bearing

圖5 有限元模型Fig.5 Finiteelement model

3 工程實(shí)例應(yīng)用及分析

3.1 滑動(dòng)軸承基本參數(shù)

表1 行星輪軸承運(yùn)行工況Tab.1 Operation condition of Planetary gear bearing

其中Ⅰ級行星輪軸承有效尺寸：D×L:320 mm×460 mm；內(nèi)孔：170 mm；Ⅱ級行星輪軸承有效尺寸：D×L:320 mm×540 mm；內(nèi)孔：180 mm；滑油采用LTSA68（GB11120-2011），進(jìn)油溫度40℃。

3.2 軸承性能分析

從表2可以看出，同一工況下，Ⅰ級行星輪軸承最高溫度及測點(diǎn)溫度均高于Ⅱ級行星輪軸承，而Ⅱ級行星輪軸承最小油膜厚度明顯低于Ⅰ級行星輪軸承。

表2 行星輪軸承性能Tab.2 Performance of Planetary gear bearing

行星輪軸承載荷與測點(diǎn)如圖6所示。

圖6 載荷分布與測點(diǎn)位置Fig.6 Load distribution and measuring point location

3.3 許用最小油膜厚度

最大工況（工況4）下，Ⅰ級、Ⅱ級行星輪軸承撓曲變形與計(jì)算結(jié)果如圖7和圖8所示，Ⅰ級行星輪軸承最大變形0.0108，最大應(yīng)力為29.8 MPa，Ⅱ級行星輪軸承最大變形0.015，最大應(yīng)力為32 MPa。

圖7 Ⅰ級行星輪軸承變形及應(yīng)力Fig.7 Deformation and stressof Istage planetary gear bearing

圖8 Ⅱ級行星輪軸承變形及應(yīng)力Fig.8 Deformation and stress of Ⅱstage planetary gear bearing

按照最大工況計(jì)算軸承允許的最小油膜厚度。

3.4 計(jì)算結(jié)果分析

Ⅰ級、Ⅱ級行星輪軸承最小油膜厚度和最高溫度均在允許的范圍內(nèi)，但數(shù)值有很大不同，重點(diǎn)關(guān)注的判據(jù)不同，Ⅰ級行星輪軸承最高計(jì)算溫度比Ⅱ級高，最小油膜厚度較大，因此，Ⅰ級行星輪軸承主要由判據(jù)1油膜溫度判斷，而Ⅱ級行星輪軸承溫度不高，但最小油膜厚度較小，Ⅱ級行星輪軸承主要由判據(jù)2允許的最小油膜厚度判斷。

4 行星輪滑動(dòng)軸承運(yùn)行溫度測試分析

本類型行星齒輪傳動(dòng)裝置Ⅰ級行星傳動(dòng)具有3個(gè)行星輪軸承，Ⅱ級行星傳動(dòng)具有5個(gè)行星輪軸承，對行星輪軸承進(jìn)行溫度測量。測得的軸承溫度如表3和表4所示。通過數(shù)據(jù)整理得到Ⅰ、Ⅱ級行星輪滑動(dòng)軸承溫度變化曲線如圖9所示。

行星輪軸承計(jì)算測點(diǎn)溫度與試驗(yàn)測點(diǎn)溫度相近，隨工況變化趨勢相同，計(jì)算方法有效；在高工況下，計(jì)算測點(diǎn)溫度略高于實(shí)際測點(diǎn)溫度；Ⅰ級行星輪軸承實(shí)際測量溫度高于Ⅱ級行星輪軸承，Ⅰ級行星輪軸承應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注溫度。按性能計(jì)算方法和2個(gè)判據(jù)設(shè)計(jì)的兩級行星輪軸承運(yùn)行平穩(wěn)，溫度穩(wěn)定，可用于船舶行星輪軸承設(shè)計(jì)。

表3 Ⅰ級行星輪軸承測點(diǎn)溫度Tab.3 Temperature of Ⅰstage planetary gear bearing measuring point

表4 Ⅱ級行星輪軸承測點(diǎn)溫度Tab.4 Temperature of Ⅱstageplanetary gear bearing measuring point

圖9 行星輪軸承測點(diǎn)溫度Fig.9 Temperature of planetary gear bearing measuring point

5 結(jié)語

1）行星輪軸承與普通平行軸滑動(dòng)軸承應(yīng)用特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)均不同，軸承設(shè)計(jì)時(shí)要考慮離心力、供油條件及運(yùn)動(dòng)關(guān)系等的影響。行星架旋轉(zhuǎn)一周，軸承載荷在有限的范圍內(nèi)變化，工程上可以作為靜態(tài)力處理。

2）在行星輪軸承性能判斷時(shí)，要考慮許用最高油膜溫度和由行星輪軸承撓曲變形計(jì)算得出的允許的最小油膜厚度兩個(gè)判據(jù)，計(jì)算溫度及油膜厚度較高的Ⅰ級行星輪軸承重點(diǎn)關(guān)注油膜溫度，對于Ⅱ級行星輪軸承重點(diǎn)關(guān)注最小油膜厚度。

3）從理論和實(shí)際測點(diǎn)溫度對比看，趨勢相近，軸承運(yùn)行平穩(wěn)，性能計(jì)算結(jié)果可以指導(dǎo)船舶行星輪軸承設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)判據(jù)安全可靠。