李 廣，嚴(yán) 斌，江晨半，劉 哲

(中國船舶科學(xué)研究中心船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫214082)

0 引言

與傳統(tǒng)單體船相比，小水線面雙體船在結(jié)構(gòu)形式、布置特點(diǎn)及動(dòng)力設(shè)備等方面都存在較大的差異，是一個(gè)形狀極其復(fù)雜的空間聲源。深刻理解小水線面雙體船水下輻射噪聲空間分布的規(guī)律，獲得水下聲場的更多信息，對(duì)于研究小水線面雙體船水下輻射噪聲場的產(chǎn)生機(jī)理、特性控制、減振降噪具有重要意義。水下輻射聲場的指向性是指在距離船體某一參考點(diǎn)等距離處測得的單頻或?qū)拵л椛湓肼暭?jí)與舷角之間的關(guān)系，反映了船舶水下輻射噪聲的空間分布特性，按照空間位置的不同可以分為垂直指向性和水平指向性。影響船舶水下輻射聲場指向性的因素有很多，對(duì)于小水線面雙體船的特殊結(jié)構(gòu)形式，雙下潛體之間的聲場耦合作用對(duì)其水下輻射聲場的指向性影響較大。張維[1]運(yùn)用結(jié)構(gòu)有限元法與聲學(xué)邊界元法，對(duì)小水線面雙體船振動(dòng)聲學(xué)特性數(shù)值計(jì)算問題進(jìn)行了研究。薛彥卓[2]較為詳細(xì)地研究了雙體船結(jié)構(gòu)水下中低頻輻射噪聲特性。楊學(xué)猛[3]基于直線陣測量系統(tǒng)獲取的拖輪下方輻射噪聲數(shù)據(jù)，獲得了拖輪下方的垂直指向性分布曲線。張林根[4]利用虛源方法模擬水面的聲學(xué)邊界條件，分析了圓柱殼之間以及水面影響的耦合聲散射效應(yīng)及規(guī)律。劉寧[5]探討了一種新的測量潛艇水下輻射噪聲水平指向性的方法。

1 聲固耦合方法

聲固耦合方法在處理流場與船體之間耦合問題的思路是：將流場看成是一種聲學(xué)傳播介質(zhì)，對(duì)流場進(jìn)行離散。同時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，根據(jù)流體結(jié)構(gòu)交界面處的連續(xù)性條件、流場邊界條件，求解聲固耦合方程，得到流場離散節(jié)點(diǎn)處的聲壓。

1.1 流場的模擬

流場中的聲壓滿足Helmholtz方程：

式中：p為聲壓；k=ω/c為波數(shù)，ω為圓頻率，c為聲波在介質(zhì)中的傳播速度。

聲壓在無窮遠(yuǎn)處邊界有：

式中：r為空間一點(diǎn)處到結(jié)構(gòu)表面點(diǎn)處的距離；j為虛數(shù)。聲壓在自由液面處有：

1.2 聲固耦合方程的求解

根據(jù)連續(xù)性，結(jié)構(gòu)流場交界面處的流場聲壓與結(jié)構(gòu)振速滿足：

式中：n為結(jié)構(gòu)表面的外法向單位矢量；vn為結(jié)構(gòu)表面的外法向振速；ρ為流體的密度。

對(duì)模型進(jìn)行離散，求解方程，在流體結(jié)構(gòu)交界面處，結(jié)構(gòu)振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生流體負(fù)載，而聲壓同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)附加力，同時(shí)計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程和流場的波動(dòng)方程：

求解式（5）即可得到流場的聲壓。

2 計(jì)算模型

2.1 數(shù)值模型

小水線面雙體船不同于規(guī)則的板殼組合結(jié)構(gòu)，無法通過解析方法進(jìn)行計(jì)算分析，建立基于聲固耦合法的三維數(shù)值計(jì)算模型，采用在邊界上覆蓋一層聲學(xué)無限單元的方法來實(shí)現(xiàn)無限流場的模擬，這種無限單元可直接應(yīng)用于聲學(xué)有限元流場域的邊界上，以提高計(jì)算效率[6–8]。選取某型小水線面雙體船的試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛?/p>

分析對(duì)象，主要參數(shù)見表1，幾何模型和水池實(shí)物模型如圖1所示。聲固耦合的數(shù)值計(jì)算模型如圖2所示。其中結(jié)構(gòu)單元尺寸為0.1 m，船體結(jié)構(gòu)的材料密度為7800 kg/m3，楊氏模量為2.16×1011Pa，泊松比為0.3。流場上表面賦予自由液面邊界條件，流場下表面賦予無窮遠(yuǎn)處邊界條件，并在船體結(jié)構(gòu)與流場界面處設(shè)置流固耦合約束。

表1 小水線面雙體船主要參數(shù)Tab.1 Main parameter of SWATH model

圖1 小水線面雙體船幾何模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Geometric model and experimental model of SWATH

圖2 小水線面雙體船數(shù)值計(jì)算模型Fig.2 Numerical calculation model of SWATH

2.2 聲輻射指向性

定義任意θ方向的聲壓幅值與聲壓幅值最大值之比為該聲源的輻射指向特性，即

水下輻射聲場指向性又分為水平指向性與垂直指向性，對(duì)于水平指向性，選取船體吃水深度的一半處的圓形聲場進(jìn)行研究，對(duì)于垂直指向性，分為沿船寬方向的垂直指向性和沿船長方向的垂直指向性，沿船寬方向的垂直指向性選取激勵(lì)力所在的橫剖面位置，沿船長方向的垂直指向性選取船體中縱剖面所在的平面。無論水平指向性還是垂直指向性，聲壓參考值均選取該頻率點(diǎn)下聲壓幅值最大值，水平指向性與垂直指向性示意圖如圖3～圖5所示。

圖 3水平指向性示意圖Fig.3 Horizontal directivity diagram

圖4 垂直指向性示意圖（船寬方向）Fig.4 Vertical directivity diagram （along the width of ship）

圖5 垂直指向性示意圖（船長方向）Fig.5 Vertical directivity diagram （along the length of ship）

3 計(jì)算結(jié)果分析

首先計(jì)算分析同時(shí)激勵(lì)左右舷主甲板與單獨(dú)激勵(lì)左舷主甲板時(shí)的水下輻射噪聲結(jié)果，激勵(lì)力均垂直于主甲板，2種計(jì)算工況均采用單位力激勵(lì)，計(jì)算頻段為10～100 Hz，計(jì)算結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，在整個(gè)計(jì)算的頻段范圍內(nèi)，同時(shí)激勵(lì)左右舷主甲板的水下輻射噪聲比單獨(dú)激勵(lì)左舷主甲板的水下輻射噪聲結(jié)果大4～4.5 dB。由于雙下潛體之間的聲場之間存在反射及耦合，且2個(gè)激勵(lì)力導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞之間的耦合作用，從而使2個(gè)結(jié)果差異大于3 dB。

圖6 水下輻射噪聲對(duì)比Fig.6 Comparison of underwater radiated noise

進(jìn)一步對(duì)比同時(shí)激勵(lì)主甲板左右舷與單獨(dú)激勵(lì)主甲板左舷的水下輻射聲場指向性，從而得到雙下潛體的相互耦合作用對(duì)水下輻射聲場指向性的影響。選取的計(jì)算頻率為16 Hz，40 Hz。水平指向性、沿船寬方向的垂直指向性以及沿船長方向的垂直指向性計(jì)算結(jié)果如圖7～圖12所示。

可以看出：

圖7 水平指向性（16 Hz）Fig.7 Horizontal directivity （16 Hz）

圖8 水平指向性（40 Hz）Fig.8 Horizontal directivity （40 Hz）

圖9 沿船寬方向的垂直指向性（16 Hz）Fig.9 Vertical directivity along the width of ship（16 Hz）

圖10 沿船寬方向的垂直指向性（40 Hz）Fig.10 Vertical directivity along the width of ship（40 Hz）

圖11 沿船長方向的垂直指向性（16 Hz）Fig.11 Vertical directivity along the length of ship（16 Hz）

圖12 沿船長方向的垂直指向性（40 Hz）Fig.12 Vertical directivity along thelength of ship（40 Hz）

1）隨著頻率的提高，指向性圖的波瓣數(shù)量逐漸增多；

2）同時(shí)激勵(lì)主甲板左右舷時(shí)，盡管激勵(lì)力、船體結(jié)構(gòu)以及流場相對(duì)于中縱剖面基本對(duì)稱，但由于雙下潛體之間的聲場耦合作用，指向性圖相對(duì)于船體結(jié)構(gòu)的中縱剖面并不完全對(duì)稱分布。

4 結(jié)語

本文采用聲固耦合數(shù)值計(jì)算方法分析小水線面雙體船雙下潛體之間的聲場耦合作用，對(duì)比了同時(shí)激勵(lì)主甲板左右舷和單獨(dú)激勵(lì)主甲板左舷的聲場指向性規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1）同時(shí)激勵(lì)左右舷主甲板的水下輻射噪聲與單獨(dú)激勵(lì)左舷主甲板的水下輻射噪聲結(jié)果差異大于3 dB；

2）隨著頻率的提高，指向性圖的波瓣數(shù)量逐漸增多；

3）同時(shí)激勵(lì)主甲板左右舷時(shí)，指向性圖相對(duì)于船體結(jié)構(gòu)的中縱剖面并不完全對(duì)稱分布；

可見小水線面雙體船雙下潛體之間的聲場耦合對(duì)水下輻射噪聲與聲場指向性均產(chǎn)生了較大影響。