胡玉真 段治名 潘 霞 賈曉娟

（哈爾濱工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 黑龍江·哈爾濱 150001）

0 引言

高校排課是對(duì)課程的時(shí)間地點(diǎn)進(jìn)行合理的安排的活動(dòng)，并且需要在保證不沖突，可行的基礎(chǔ)上，盡可能的提高教師學(xué)生的滿意度和資源的利用效率。20 世紀(jì)80 年代初，國(guó)內(nèi)開(kāi)始著手對(duì)排課問(wèn)題進(jìn)行研究，從最開(kāi)始的模擬手工排課發(fā)展到今天的決策支持系統(tǒng)排課或人工智能排課，但目前所使用的排課系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中并不理想，還不能完全替代人工排課。尤其近年來(lái)我國(guó)本科生和研究生招生人數(shù)持續(xù)增加，為了滿足學(xué)生的全面發(fā)展，所選修課程的種類也愈發(fā)復(fù)雜，但教學(xué)資源仍然有限，并且在滿足班級(jí)、教師、課程、時(shí)間、教室等排課要素不沖突的條件下，還需要對(duì)學(xué)生的課程安排滿意性進(jìn)行考慮，合理排課變得愈發(fā)困難。所以如何有效分析學(xué)生需求，對(duì)眾多的硬性軟性約束進(jìn)行合理的考量，最大程度的提高教學(xué)效率，已經(jīng)成為了高校不可避免并一直為之努力的熱點(diǎn)問(wèn)題。

排課過(guò)程可以分為對(duì)課程時(shí)間表的安排和對(duì)教室資源的劃分，學(xué)者們對(duì)于排課問(wèn)題的研究可以劃分為對(duì)課程時(shí)間安排的研究，[1,2]對(duì)教室資源的研究，[3,4]以及對(duì)排課問(wèn)題的全過(guò)程研究。[5]

本文針對(duì)排課問(wèn)題，利用網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)法分析學(xué)生需求，建立互聯(lián)網(wǎng)+環(huán)境下時(shí)間與教室分配優(yōu)化模型，采用遺傳算法，建立時(shí)間分配與教室分配的適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)，求出排課結(jié)果，提高學(xué)生的滿意度，為排課問(wèn)題理論體系做出貢獻(xiàn)。

本文的組織結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分介紹基于學(xué)生需求的排課優(yōu)化決策問(wèn)題，包括需求分析和優(yōu)化模型構(gòu)建兩個(gè)子部分；第三部分設(shè)計(jì)了遺傳算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解；第四部分基于實(shí)際算例對(duì)模型方法進(jìn)行驗(yàn)證；最后第5 部分對(duì)本文的工作進(jìn)行總結(jié)和展望。

1 問(wèn)題描述

排課問(wèn)題可以描述為在有限的時(shí)間空間資源下，對(duì)事先約定好班級(jí)和教師的課程進(jìn)行時(shí)間和教室的安排，并在保證不發(fā)生沖突的情況下，盡可能的滿足師生的滿意度要求以及資源利用率等軟約束。其中軟約束條件是現(xiàn)實(shí)排課過(guò)程中所面臨的特殊需求或?qū)θ诵曰目剂?，因此本文將基于互?lián)網(wǎng)上對(duì)學(xué)生需求的分析來(lái)確定具體的軟約束。

1.1 基于互聯(lián)網(wǎng)+的學(xué)生需求分析

本文選擇網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)技術(shù)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集工作。網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)數(shù)據(jù)來(lái)源于各大高校貼吧評(píng)論，本次網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)數(shù)據(jù)采集目的為得到排課不同因素對(duì)于學(xué)生滿意度的影響程度，因此其數(shù)據(jù)來(lái)源應(yīng)當(dāng)盡量科學(xué)，要求可以反映出排課不同因素對(duì)大學(xué)生滿意程度影響的平均水平。本文利用Python 網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)技術(shù)進(jìn)行文本采集，其部分初步數(shù)據(jù)存儲(chǔ)界面如圖1 所示。

然后對(duì)數(shù)據(jù)采集中存儲(chǔ)的初步數(shù)據(jù)內(nèi)容進(jìn)行去重和分詞處理，最后再進(jìn)行情感分析計(jì)算出各種需求的重要程度。經(jīng)分析，課程的節(jié)次優(yōu)度、課程的均勻分布情況以及學(xué)生在課件的行走距離三個(gè)需求總評(píng)分較高，比分別為25%、54%和21%。說(shuō)明學(xué)生對(duì)其需求較大，為此，本文選取前三個(gè)作為排課優(yōu)化考慮的優(yōu)化目標(biāo)。

圖1 初步數(shù)據(jù)存儲(chǔ)界面

1.2 優(yōu)化模型

1.2.1 軟約束

本文針對(duì)于學(xué)生滿意度對(duì)排課系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，在此過(guò)程中涉及到的要素主要有教師、教室，班級(jí)，課程和課時(shí)四個(gè)要素。設(shè)三個(gè)軟約束（即優(yōu)化目標(biāo)）：重要課程分布、課程均勻分布以及學(xué)生行走距離分別記為。則總目標(biāo)F 應(yīng)表示為：

1.2.2 硬約束條件

排課的過(guò)程中由于有限的資源限制，存在不可違背的硬性約束條件，本文所研究的硬性約束條件如下：（1）一名教師在同一時(shí)間只能上一門課程；（2）一個(gè)教室在同一時(shí)間段只能安排一門課程；（3）一個(gè)班級(jí)在同一時(shí)間只能在一個(gè)教室上；（4）課堂的座位數(shù)要大于上課班級(jí)人數(shù)；（5）每一門課程一周上兩次課。

2 基于需求滿意度的遺傳算法設(shè)計(jì)

基于遺傳算法進(jìn)行排課算法的設(shè)計(jì)，基于遺傳算法的排課算法流程圖如圖2 所示：

圖2 排課算法流程圖

3 算例分析

本文采用某學(xué)院本科生的實(shí)際教學(xué)活動(dòng)數(shù)據(jù)，其中涉及班級(jí)28 個(gè)，共796 名學(xué)生，教師32 人，課程75 門，教室35 間。在本部分將根據(jù)上文所設(shè)計(jì)的遺傳算法對(duì)此數(shù)據(jù)進(jìn)行求解，并分別得到考慮不同學(xué)生需求的排課方案并進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證本文針對(duì)學(xué)生需求優(yōu)化的有效性。

為了驗(yàn)證本文模型方法的有效性，將本文的模型方法與三種其他方法做對(duì)比，這三種方法分別是在方法中不考慮某一種學(xué)生的需求，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1 所示。由表1 可以看出，相對(duì)于其他模型方法來(lái)說(shuō)，由本文模型方法得到的排課方案的適應(yīng)度值有明顯提高。這說(shuō)明在排課優(yōu)化模型中考慮學(xué)生的需求，可以有效的提高學(xué)生的滿意度。

表1 不同模型方法對(duì)比

4 結(jié)論

排課問(wèn)題作為高校正常授課的前提，其安排應(yīng)避免沖突的發(fā)生，并盡可能滿足師生的滿意度。本文基于互聯(lián)網(wǎng)+環(huán)境，對(duì)學(xué)生的需求進(jìn)行分析，并設(shè)計(jì)模型與算法得到排課優(yōu)化方案。為當(dāng)前高校的教務(wù)排課方案的優(yōu)化提供了一個(gè)新的思考途徑。