牛利利

（廣西大學(xué)行健文理學(xué)院 廣西·南寧 530004）

1 對(duì)分課堂的簡(jiǎn)介

當(dāng)今教育改革面臨著新的挑戰(zhàn)，如何改變傳統(tǒng)教學(xué)中教師講，學(xué)生被動(dòng)的學(xué)這樣一個(gè)局面。復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授于2013年首次提出“對(duì)分課堂”這種新型的教學(xué)模式，并于2014 年將其運(yùn)用于教學(xué)中去。他將課堂一分為二，一半用于教師的講，一半用于學(xué)生的討論，而學(xué)生的討論環(huán)節(jié)實(shí)際上是對(duì)所學(xué)知識(shí)的內(nèi)化過程。通過對(duì)知識(shí)的內(nèi)化吸收，學(xué)生可以有準(zhǔn)備的參與討論，發(fā)現(xiàn)問題，反饋問題。師生根據(jù)學(xué)生的反饋，有目標(biāo)的解決問題，從而使學(xué)生成為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者。對(duì)分課堂不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍了課堂氣氛，還使教學(xué)效率和教學(xué)效果得到了很大提高，在學(xué)生和教師中都得到了很高的評(píng)價(jià)，在中國(guó)是一種值得推廣的教學(xué)模式。

2 對(duì)分課堂在微積分教學(xué)中的應(yīng)用

微積分作為高等數(shù)學(xué)的一部分，在高校各專業(yè)中以基礎(chǔ)課的地位存在著，起著非常重要的作用。它不僅是學(xué)習(xí)專業(yè)課必須具備的基礎(chǔ)知識(shí)，而且還有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和邏輯思維能力。學(xué)好微積分對(duì)學(xué)生是比較重要的。

2.1 微積分教學(xué)迫切需要引入對(duì)分課堂

傳統(tǒng)的微積分教學(xué)主要是借助于多媒體手段，由教師講授，學(xué)生被動(dòng)接受，沒有過多的師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，課堂氣氛沉悶，課下學(xué)生不預(yù)習(xí)、不復(fù)習(xí)、抄作業(yè)，對(duì)所學(xué)知識(shí)缺少思考和練習(xí)。微積分作為高等數(shù)學(xué)的分支，又需要學(xué)生進(jìn)行練習(xí)、思考和反饋，而對(duì)分課堂正好可以解決傳統(tǒng)微積分教學(xué)中的這些問題。

2.2 微積分課程教學(xué)安排

（1）課程方面：本校微積分課共90 個(gè)學(xué)時(shí)，一學(xué)期授完，教學(xué)周1 到15 周，每周兩次課，每次課3 學(xué)時(shí)。本學(xué)期的微積分課共開展10 周的對(duì)分課堂，擬定在2 到11 周進(jìn)行。

（2）學(xué)生方面：所授班級(jí)共60 人，分成10 個(gè)小組，每個(gè)小組選定一名組長(zhǎng)，在組長(zhǎng)的選定上優(yōu)先自我推薦和小組成員推薦，后教師指定。

2.3 對(duì)分課堂的實(shí)施步驟

（1）回顧反饋：課前收作業(yè)。上課后，小組長(zhǎng)將本小組上次課課堂討論中遇到的疑難點(diǎn)和問題進(jìn)行匯報(bào)，各個(gè)小組針對(duì)這些問題進(jìn)行組內(nèi)討論，分享解題思路，由教師對(duì)其進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。

（2）講授新課：教師對(duì)本次課所要講授內(nèi)容的重難點(diǎn)，以及需要學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，并根據(jù)所講內(nèi)容安排3-4 道思考題。學(xué)生對(duì)老師所授內(nèi)容自行內(nèi)化吸收，此過程包括學(xué)生看課本，完成思考題，對(duì)所遇問題進(jìn)行小組討論等環(huán)節(jié)。小組長(zhǎng)對(duì)本組討論中遇到的無法解決的問題進(jìn)行記錄，為下一次課的“回顧反饋”做準(zhǔn)備。

2.4 以“不定積分的分部積分法”為例，進(jìn)行闡述

（1）回顧反饋：課前收作業(yè)。上課后，小組長(zhǎng)將本小組在上次課“定積分的換元積分法”中遇到的疑難點(diǎn)和問題進(jìn)行匯報(bào)，各個(gè)小組針對(duì)這些問題進(jìn)行組內(nèi)討論，討論時(shí)間為10 分鐘。教師統(tǒng)一組織學(xué)生講解。例如，針對(duì)第一個(gè)問題，討論出結(jié)果的小組可以派一名學(xué)生向大家講解，必要時(shí)可以到黑板上板書完成。其他小組對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充，教師對(duì)其點(diǎn)評(píng)，對(duì)回答好的小組進(jìn)行加分，每題的分值在0-5 分，此分?jǐn)?shù)作為本小組每個(gè)成員的課堂表現(xiàn)分。以此類推，直到所有問題得以解決，此過程大致需要30 分鐘。

（2）講授新課：教師對(duì)不定積分的分部積分公式、概念和例題進(jìn)行講解。根據(jù)所講內(nèi)容安排3 道思考題，此過程大致需要60 分鐘。學(xué)生看課本，完成思考題，對(duì)所遇問題進(jìn)行小組討論。此過程大致需要20 分鐘。

2.5 微積分課堂的教學(xué)考核

由于對(duì)分課堂將教師和學(xué)生在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)地位均分，所以考核方式會(huì)更加的多元化，尤其是平時(shí)成績(jī)?cè)诳傇u(píng)中的比重會(huì)增加。我們采用平時(shí)成績(jī)占50%，卷面成績(jī)占50%的考核模式。在平時(shí)成績(jī)的判定中，考勤占20%、作業(yè)占30%、階段性測(cè)試占20%，課堂表現(xiàn)占30%。

（1）考勤：基礎(chǔ)分100 分。遲到或早退一次減5 分，曠課一次減10 分，減為0 分時(shí)取消該學(xué)生考試資格。

（2）作業(yè)：基礎(chǔ)分0 分。每個(gè)小組每次交一本作業(yè)，教師打分0 到100 分，共20 次作業(yè)。學(xué)期末，本小組成員的作業(yè)分為這20 次作業(yè)分的平均值。

（3）測(cè)試：基礎(chǔ)分0 分。本學(xué)期共兩次階段性測(cè)試，最終成績(jī)?yōu)檫@兩次測(cè)試的平均值。

（4）課堂表現(xiàn)：基礎(chǔ)分0 分。根據(jù)各小組課堂回答問題的情況進(jìn)行打分，一次0 到5 分，共20 次。學(xué)期末，本小組成員的課堂表現(xiàn)分為這20 次分?jǐn)?shù)的和。

2.6 微積分課程的教學(xué)反思

基于對(duì)分課堂的不定積分分部積分法教學(xué)的案例，我們?cè)谌齻€(gè)班的微積分課堂上做了嘗試，取得了較好的效果。

（1）學(xué)生方面：學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性得到提高，每個(gè)小組都積極主動(dòng)的提出問題，解決問題，沒有出現(xiàn)上課睡覺，玩手機(jī)的現(xiàn)象。聽課也比傳統(tǒng)課堂上更認(rèn)真。

（2）教師方面：對(duì)分課堂使教師和學(xué)生更好的融為一體，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，學(xué)生引導(dǎo)教師更好的完成新知識(shí)的講授。由于對(duì)分課堂的關(guān)鍵是要能夠吸引學(xué)生參與到課堂討論中去，所以要求教師課前花更多的時(shí)間去備課，做教學(xué)設(shè)計(jì)，同時(shí)要求教師不斷的豐富自己的專業(yè)知識(shí)，努力上好每一節(jié)課。

3 對(duì)分課堂在微積分教學(xué)中的教學(xué)效果分析

本學(xué)院從2019 年首次將對(duì)分課堂應(yīng)用于全院學(xué)生的微積分課堂，現(xiàn)將2019 學(xué)年和2018 學(xué)年全院1000 多名開設(shè)微積分課學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如下：

（1）考核分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布直方圖（圖1，圖2）：橫坐標(biāo)代表學(xué)生的分?jǐn)?shù)組限，縱坐標(biāo)代表各分?jǐn)?shù)段學(xué)生人數(shù)即頻數(shù)。

圖1 2017-2018 學(xué)年微積分考核分?jǐn)?shù)分布直方圖（未采用對(duì)分課堂）

圖2 2018-2019 學(xué)年微積分考核分?jǐn)?shù)分布直方圖（采用對(duì)分課堂后）

（2）采用對(duì)分課堂前后兩學(xué)期學(xué)生成績(jī)對(duì)比（圖3）：較細(xì)曲線代表2017-2018 學(xué)年第一學(xué)期學(xué)生微積分成績(jī)分布趨勢(shì)，此成績(jī)是未采用對(duì)分課堂教學(xué)時(shí)全院學(xué)生的微積分考試分?jǐn)?shù)。較粗曲線代表2018-2019 學(xué)年第一學(xué)期學(xué)生微積分成績(jī)分布趨勢(shì)，此成績(jī)是在采用對(duì)分課堂教學(xué)后全院學(xué)生的微積分考試分?jǐn)?shù)。通過對(duì)比，采用對(duì)分課堂教學(xué)后，學(xué)生的不及格率降低，成績(jī)良好以上情況漸好。

圖3 采用對(duì)分課堂前后兩學(xué)期學(xué)生成績(jī)對(duì)比圖