閆富杰， 張旭鵬

（1．鄭州市污水凈化有限公司，河南 鄭州 450000；2．天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300392）

1 數(shù)值分析模型

水池模型采用線彈性理論計(jì)算，利用通用有限元軟件ANSYS，選取SHELL181 單元模擬水池壁板。SHELL181 為4 節(jié)點(diǎn)單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)6 個(gè)自由度，計(jì)入剪切變形，可以很好地模擬水池壁板面外彎曲行為。建立8 m×8 m×8 m（板厚0.4 m）矩形水池模型，洞口分別為1.0 m×1.0 m、1.6 m×1.6 m。對(duì)板進(jìn)行區(qū)格劃分，例如8 m×8 m 的板對(duì)于1.0 m×1.0 m 洞口劃分10×10 區(qū)格，洞口可能發(fā)生在任何一個(gè)區(qū)格內(nèi)，采用ANSYS循環(huán)計(jì)算的方式，對(duì)所有可能開洞的位置進(jìn)行模擬計(jì)算。見表1。

表1 數(shù)值分析模型參數(shù)

水池底板一般較厚，所以選擇底端固定約束。荷載為水壓作用下的三角形荷載，見圖1。為便于數(shù)據(jù)分析，將開洞板命名為A，相鄰板命名為B。將A、B單獨(dú)提取出來進(jìn)行結(jié)果分析。

圖1 水壓力荷載

2 彎矩位置編號(hào)

選取無蓋水池，池壁頂端為自由端，所以池壁配筋主要彎矩為池壁頂端水平向彎矩M1、M2、M3；池壁中間水平向彎矩M4、M8、M5；池壁中間豎直向彎矩M6、M7。對(duì)于板開洞位置，板的左右兩側(cè)對(duì)稱，將板一半?yún)^(qū)格進(jìn)行編號(hào)。見圖2和圖3。

圖2 水池配筋主要彎矩

圖3 洞口編號(hào)

3 結(jié)果分析

3.1 開洞板彎矩

分別對(duì)1.0 m×1.0 m 洞口和1.6 m×1.6 m 洞口的32 個(gè)位置和15 個(gè)位置進(jìn)行計(jì)算，提取影響配筋控制彎矩值最大的3 個(gè)洞口位置，見表2-表9。表2-表9中0表示無洞口，其余洞口位置與圖3對(duì)應(yīng)。

表2 開洞位置對(duì)M1的影響

表3 開洞位置對(duì)M2的影響

表4 開洞位置對(duì)M3的影響

表5 開洞位置對(duì)M4的影響

表6 開洞位置對(duì)M5的影響

表7 開洞位置對(duì)M6的影響

表8 開洞位置對(duì)M7的影響

表9 開洞位置對(duì)M8的影響

由表2-表9可以看出，水池壁板開洞后對(duì)M2、M3、M5、M6、M7、M8均有明顯的影響，對(duì)M1、M4影響較小，可以忽略。由于分析的是對(duì)稱的一半壁板開洞位置，M1和M4距離洞口較遠(yuǎn)，影響較小。

觀察對(duì)板主要彎矩值影響最大的洞口位置，可以發(fā)現(xiàn)，洞口周圍彎矩變化較大，當(dāng)洞口出現(xiàn)在配筋控制彎矩附近時(shí)，洞口周圍會(huì)出現(xiàn)配筋控制彎矩值變化較大的情況。所以，需注意當(dāng)按照板最大彎矩值配筋且洞口位于最大彎矩附近時(shí)的情況。見圖4-圖7。

圖4 板側(cè)邊橫向彎矩分布

圖5 板底板豎向彎矩分布

圖6 板中間橫向彎矩分布

圖7 板中間豎向彎矩分布

由圖4-圖7 可以看出：板側(cè)邊、板中間的彎矩值均出現(xiàn)洞口附近彎矩突變的情況，隨著距離洞口距離增大，彎矩值迅速恢復(fù)與未開洞板相當(dāng)?shù)乃剑栽诙纯趦蓚?cè)附近設(shè)置加固鋼筋可以滿足受力要求。

但是當(dāng)洞口出現(xiàn)在板底邊時(shí)，洞口兩側(cè)彎矩值與未開洞板相比變化較平緩，彎矩大于板跨中最大彎矩較多，此時(shí)僅在洞口附近設(shè)置加固鋼筋不能滿足受力要求，需要增大洞口加固鋼筋的布置范圍。見圖8。

圖8 1.0 m×1.0 m洞口在板底邊時(shí)板的豎向彎矩

結(jié)合圖8，在按照M7進(jìn)行板下部豎向配筋時(shí)，洞口周圍彎矩＞M7的區(qū)域均需要加固。將洞口在板底邊各個(gè)位置時(shí)，板底邊豎向彎矩值超過未開洞板底M7的范圍標(biāo)注出來，見圖9 和圖10。圖9 和圖10 中增長(zhǎng)率為相對(duì)于未開洞板M7。

城區(qū)學(xué)校規(guī)模大，師資充足，能夠做到開齊學(xué)科，開足課時(shí)；但市郊農(nóng)村學(xué)校重文化輕素養(yǎng)，認(rèn)識(shí)偏頗,藝術(shù)教師配備情況遠(yuǎn)低于城鎮(zhèn)學(xué)校，師資嚴(yán)重缺乏且多為兼職、專職，專業(yè)的藝術(shù)教師甚少而且人員流動(dòng)大，主課老師兼職情況也比較普遍。具體表現(xiàn)在：

圖9 1.0 m×1.0 m洞口板底板彎矩增大區(qū)域

由圖9和圖10可以看出：彎矩大于未開洞板底M7總是出現(xiàn)在跨中的位置；所以洞口加固鋼筋應(yīng)該在跨中合理的布置；當(dāng)洞口增大時(shí)，即使洞口距離板跨中位置較遠(yuǎn)，板跨中彎矩也會(huì)增大，洞口周圍的彎矩并沒有超過跨中彎矩值，當(dāng)按照跨中彎矩值進(jìn)行板底部配筋時(shí)，洞口周圍理論上不需要布置加固鋼筋，僅在洞口角部布置鋼筋抵抗應(yīng)力集中即可。

當(dāng)洞口在板跨中，洞口到板第距離對(duì)M7的影響，見表10。

表10 板跨中洞口到板底距離對(duì)M7的影響

由表10 可以看出：洞口距離板底＜300 mm 時(shí)，板跨度1/3～2/3的范圍內(nèi)，建議均勻布置豎向加固鋼筋。

3.2 相鄰板彎矩

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，兩塊相鄰的池壁板厚度相差不大時(shí)，池壁兩端的約束按照固定約束計(jì)算。但是，當(dāng)洞口出現(xiàn)在池壁邊緣或者距離池壁邊緣較近時(shí)，不僅影響開洞板的受力狀態(tài)，相鄰板由于洞口處的約束消失或者減弱，彎矩同樣會(huì)發(fā)生變化。規(guī)范規(guī)定的洞口加固鋼筋錨固長(zhǎng)度僅考慮了洞口附近的受力［2］，沒有對(duì)于相鄰板的彎矩變化提出明確的應(yīng)對(duì)措施。當(dāng)洞口在池壁邊緣，進(jìn)一步分析相鄰板邊緣的彎矩分布情況并調(diào)整洞口距離板邊緣的距離，得到洞口對(duì)相鄰池壁受力狀態(tài)影響可忽略的臨界距離。見圖11和圖12。

圖11 洞口對(duì)相鄰板受力影響編號(hào)

圖12 相鄰板側(cè)邊橫向彎矩

由圖11和圖12可以看出，洞口在板邊緣時(shí)，對(duì)相鄰板的彎矩有較大影響，相鄰板在洞口附近需要加固處理。洞口距離板邊緣的距離對(duì)于相鄰板的彎矩影響見表11。

表11 洞口距離板邊緣的距離對(duì)相鄰板M4的影響

由表11 可以看出，當(dāng)洞口距離板邊緣較近時(shí)，對(duì)相鄰板側(cè)邊的彎矩分布影響較大，彎矩增長(zhǎng)可達(dá)25%。傳統(tǒng)的洞口加固方式不能滿足相鄰板的彎矩變化，相鄰板在洞口區(qū)域需要設(shè)置負(fù)彎矩鋼筋。

從圖12 可以看出，與洞口平行的區(qū)域彎矩很小，與洞口相鄰的兩邊彎矩突然增大。所以，只需將洞口的橫向加固鋼筋延長(zhǎng)，充當(dāng)相鄰板的負(fù)彎矩鋼筋即可。文獻(xiàn)［1］規(guī)定“支座負(fù)彎矩鋼筋向跨內(nèi)延伸的長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)負(fù)彎矩圖確定并滿足鋼筋錨固的要求”。

從圖12 和表11 可以得到，彎矩＞M4的區(qū)域僅在網(wǎng)格劃分最小寬度200 mm 范圍內(nèi)，根據(jù)實(shí)際水池的尺寸，200 mm 網(wǎng)格尺寸是較為精確的。結(jié)合表11 的數(shù)據(jù)可以得出：當(dāng)洞口距離板邊緣＜500 m時(shí)，洞口與板邊垂直方向的鋼筋需錨入相鄰池壁，錨固長(zhǎng)度建議取

式中：Lab’為鋼筋錨入相鄰池壁的長(zhǎng)度；Lab為規(guī)范規(guī)定的鋼筋錨固長(zhǎng)度；b為相鄰池壁的厚度。

4 結(jié)論

1）板側(cè)邊、板中間均出現(xiàn)洞口附近彎矩突變的情況，隨著距離洞口距離增大，彎矩值迅速恢復(fù)到與未開洞板相當(dāng)?shù)乃?，所以在洞口兩?cè)附近設(shè)置加固鋼筋可以滿足受力要求。

2）當(dāng)洞口出現(xiàn)在板底邊時(shí)，洞口兩側(cè)彎矩值與未開洞板相比變化較平緩，彎矩大于板跨中最大彎矩的區(qū)域較大，此時(shí)僅僅在洞口附近設(shè)置加固鋼筋不能滿足受力要求，需要增大洞口加固鋼筋的布置范圍。

3）當(dāng)洞口出現(xiàn)在板底邊跨度1/3～2/3 處且距離板底邊＜300 mm 時(shí)，板底邊跨度1/3～2/3范圍內(nèi)均可能出現(xiàn)彎矩大于設(shè)計(jì)值的情況，建議在板跨度1/3～2/3的范圍內(nèi)，均勻布置豎向加固鋼筋。

4）當(dāng)洞口距離板邊緣＜500 mm 時(shí)，建議洞口與板邊垂直方向的鋼筋需錨入相鄰池壁，錨固長(zhǎng)度建議取Lab'=Lab+b+200。