摘?要：數(shù)學與藝術的異質同構可以說是數(shù)學文化的一種體現(xiàn)，在激發(fā)學生的學習興趣、拓寬視野以及促進學生更好的認識和理解數(shù)學上有著重要意義。文章在綜合分析小學數(shù)學教科書中數(shù)學與藝術融合意義和現(xiàn)狀的基礎上，對繪本課上數(shù)學與藝術的異質同構策略進行了深入的研究。

關鍵詞：數(shù)學繪本課;數(shù)學與藝術;異質同構

藝術其實就是一種文化現(xiàn)象，主要是為了滿足人們直觀意識和情感上的需求，帶有一定的感性色彩;而數(shù)學課程對于學生的抽象性、嚴謹性以及理性要求非常高，將二者結合起來進行教學可以在很大程度上提升學生的創(chuàng)造性。數(shù)學與藝術的異質同構可以引導學生深入發(fā)掘藝術中潛在的數(shù)學知識和觀念，真正讓學生體會到數(shù)學無處不在，并且能鍛煉學生利用藝術的眼光去看待數(shù)學、學習數(shù)學。因此，有必要加強數(shù)學與藝術異質同構方面的研究，深刻體會數(shù)學與藝術的聯(lián)系。

一、 數(shù)學繪本課中數(shù)學與藝術異質同構的意義

要想確保課堂教學的高效進行，數(shù)學文化必須要融入課堂中，通過具體的教學，讓學生真正感受到文化的熏染，在文化上產生一種共鳴。由于小學生的思維正處于從具象化向抽象化過渡的階段，數(shù)學與藝術的異質同構可以在一定程度上激發(fā)出學生的學習興趣，使學生更加形象、清晰的理解數(shù)學內容。而且，在數(shù)學教學中不能因為某一概念而學習概念，而要將概念的優(yōu)勢充分發(fā)揮出來，利用知識培養(yǎng)能力，這樣做也讓教師更加關注數(shù)學與藝術知識的結合，以便于積極改變傳統(tǒng)“以數(shù)學講數(shù)學”的教學模式，利用藝術中的數(shù)學思想來開展數(shù)學教學，在數(shù)學知識中增添了一絲的文化魅力，在引導學生全面理解數(shù)學知識的同時，開闊了視野。《數(shù)學課程標準》中還提到了，學生在學習數(shù)學的過程中要動手實踐，同學之間相互合作進行探索，而要想實現(xiàn)上述這種教學形式，課外活動無疑是最好的選擇。此時，數(shù)學與藝術的異質同構就可以作為學生課外活動的基礎，這樣不僅能夠讓學生學習到課本之外的數(shù)學知識，還將數(shù)學與藝術很好地融合在一起，幫助學生從藝術的角度來欣賞數(shù)學的美，培養(yǎng)學生的探索和創(chuàng)造能力，從而促進其數(shù)學素養(yǎng)的全面提升。

二、 小學教學中數(shù)學與藝術異質同構的現(xiàn)狀

實際上，開展數(shù)學教育教學的本質也就是數(shù)學文化的教育，《義務教育數(shù)學課程標準》中就明確提到，數(shù)學文化是教材中的重要內容，其應貫穿于整個教材中，從中也就可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學文化在當前的數(shù)學課程教學中發(fā)揮著重要的作用。此外《數(shù)學課程標準》中還提到了，教材中可以適當介紹與數(shù)學內容有關的背景知識，例如：自然與社會中是如何運用數(shù)學的、數(shù)學的發(fā)展歷程等，以此幫助學生深入了解數(shù)學在人類文明發(fā)展史上的作用，充分激發(fā)出學生在數(shù)學課程上的興趣，深入欣賞數(shù)學中所包含的美。因此，數(shù)學與藝術作為數(shù)學文化中的重要體現(xiàn)，其有必要貫穿于整個數(shù)學教學中。然而就當前的小學數(shù)學教學而言，雖然課本中包含著一定的數(shù)學文化知識，但是其主要表達的都是日常生活中的數(shù)學常識和游戲，關于講解數(shù)學與藝術異質同構方面的內容少之又少。相關統(tǒng)計結果表示，大多數(shù)教科書中關于數(shù)學與藝術的顯性融合非常少，即使有也都是建筑中的對稱美以及通過平移、旋轉的方法而得出的圖案，教科書中很少能夠很好地體現(xiàn)出二者的異質同構，如剪紙、音符、黃金比等。出現(xiàn)上述問題的主要原因就是當前教科書的篇幅受到一定的限制，使得數(shù)學文化在課本中占的比例非常小;再加上數(shù)學與藝術異質同構作為數(shù)學文化的重要部分，相關素材存在明顯的欠缺，從而使數(shù)學和藝術不能很好地融合起來。

三、 數(shù)學繪本課上數(shù)學與藝術的異質同構

（一）課堂教學中

1. 課堂情境的創(chuàng)設

好的課堂情境可以在很大程度上喚起學生對于數(shù)學課堂的渴望，激發(fā)其數(shù)學求知欲，為其新知識的探索提供最佳的心境。將數(shù)學與藝術的異質同構融入課堂情境的創(chuàng)設上，不僅可以引導學生深入學習相應的數(shù)學知識，還能幫助學生從數(shù)學中理解其為藝術發(fā)展提供的支持?！队篮愕陌７茽栬F塔》主要是以著名建筑埃菲爾鐵塔為藝術背景，其中包含了關于三角形穩(wěn)定性的數(shù)學知識，在此，在實際教學中，教師就可以將這一部分的內容融入“多邊形的面積”這一部分進行教學，創(chuàng)設相應的課堂情境。在正式進入新課的學習之前，教師可以通過做小實驗的方法來吸引學生的學習興趣，例如：讓學生搭設三角形木架和梯形的木架，感受不同形狀之間木架的穩(wěn)固程度，這樣做不僅能讓學生深刻理解三角形的穩(wěn)定性這一真理，也在很大程度上引導學生對多邊形形成具體的認知，充分激發(fā)其在后續(xù)多邊形面積方面的學習興趣，產生對多邊形內容的強烈情感，以促進課堂教學的有效開展。

2. 融入課堂活動探究中

課堂是學生學習數(shù)學內容的主要場所，但是數(shù)學內容的抽象性和邏輯性相對較強，而小學生的情緒色彩比較明顯，并且呈現(xiàn)出具象化思維，再加上年齡特征的影響，從而導致學生在數(shù)學課堂上的注意力并不能保持較長的時間。對于這種情況，教師就需要將課堂活動充分利用起來，在實際活動中呈現(xiàn)一些生動、形象的事物，以此來增強學生的注意力，提升數(shù)學課堂的活力。拿之前學過的知識來說，《有趣的剪紙》中的藝術元素就是我國的傳統(tǒng)藝術——剪紙，這些藝術元素中包含著關于圖形平移、旋轉以及軸對稱等知識，此時，教師就可以將《有趣的剪紙》這一繪本故事融入“軸對稱”以及“多邊形”這一部分的教學中，開展課堂活動，組織學生進行動手操作，小組合作進行剪紙，并對剪紙的圖案進行觀察，分析其是否符合平移、軸對稱的規(guī)律，不相符的多邊形又呈現(xiàn)出什么樣的規(guī)律，怎樣計算其面積。在此過程中，小組合作進行剪紙不僅能使學生一直保持較高的興趣，也能增強在數(shù)學課堂上的注意力，為課堂教學的效率和質量提供保障。

3. 進一步拓展數(shù)學知識

數(shù)學與藝術的異質同構也實現(xiàn)了對課堂的進一步拓展，在鞏固課堂所學知識的同時，進一步拓展新的知識，從而使課堂成為學生日常學習的全新起點。例如：在進行“分數(shù)的意義和性質”這一部分內容的教學時，教師就可以很自然的引出“比和比例”的部分內容，引導學生初步了解關于“比”的知識。深入分析，《蒙娜麗莎之美》在達·芬奇《蒙娜麗莎》的藝術背景下發(fā)展的繪本內容，其中蘊含著黃金分割比以及數(shù)形結合等知識。在此，教師就可以將其作為“分數(shù)的意義和性質”的延伸，充分利用數(shù)形結合的思想，引導學生對“比”進行初步的認識，了解其“前項”“比號”以及“后項”等相關的知識時，與分數(shù)的相關內容進行呼應，以此來激發(fā)出學生在課后對后續(xù)內容的了解欲望，從而為六年級上學期“比的意義和性質”教學的有序推進提供保障。

（二）課外活動

1. 積極開展數(shù)學興趣活動

現(xiàn)階段，數(shù)學興趣小組是較為常見的課外活動形式，組織這種興趣小組的主要目的就是希望通過小組合作在活動中探究數(shù)學中蘊含的“奧秘”，充分激發(fā)其在數(shù)學方面的興趣，鍛煉其動手操作的能力?！渡衿娴哪葹跛箮А分饕且砸晃缓商m作家的繪畫作品為背景，滲透了關于單側曲面以及空間方面的相關知識。此時，教師就可以將關于空間的知識利用起來開展數(shù)學興趣活動，將“圓”的學習與莫比烏斯帶聯(lián)系起來，深入分析，在一維情形下圓也可以看作是一個類似于莫比烏斯帶的東西（在一維條件下，沿一個方向走，繞圓周一圈）。在這一過程中，教師可以引導學生嘗試制作莫比烏斯帶，并與普通的紙條進行對比，利用彩色筆進行涂色，沿著紙帶的中央剪開，以此來突出莫比烏斯帶的特性。在“圓”的學習中，通過這種課外的興趣活動，學生在“圓”這一部分的學習興趣就能夠被充分激發(fā)出來，并且也能在很大程度上提升學生的學習興趣，從而為數(shù)學教學的高效進行提供了有力保障。

2. 組織舉辦數(shù)學故事會

數(shù)學故事會也是當前小學數(shù)學教學中較為常見的一種課外活動形式，形象、生動的故事可以使學生對相關數(shù)學知識留下深刻的影響。以金庸的武俠小說為例，多年以來一直受到人們的追捧，小說中不僅刻畫了很多傳奇性的人物，也潛藏著豐富的數(shù)學內涵?！段鋫b小說里的數(shù)學高手》就是以金庸《射雕英雄傳》為背景下而發(fā)展來的，其中體現(xiàn)出了相對簡單的“組合數(shù)學”思想以及我國古代早期就已經出現(xiàn)的“方程”內容。基于此，教師就可以將“組合數(shù)學”以及“方程”思想為基本素材，融入一些《射雕英雄傳》中的人物，在已有故事的基礎上，引導學生自行查閱相關的資料，以此準備數(shù)學故事的表演。通過對這種以數(shù)學故事為主的課外活動形式進行深入分析，其對于提升學生數(shù)學學習興趣有很大的幫助，而且，通過講授故事還能在一定程度上提升其語言表達能力，進一步促進了學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

（三）結合生活實際

數(shù)學與生活有著非常緊密的聯(lián)系，尤其是對于鋼琴來說，其美妙不僅在于彈出的音符可以變幻為美妙的旋律，音符中潛在的數(shù)學內涵更充分刻畫了出來。《三角鋼琴的學問》以三角鋼琴為藝術元素，其中包含著較為簡單的遞推知識，在進行“和與積的奇偶性”教學時就可以將其利用起來。眾所周知，鋼琴鍵盤有13個鍵，其中有8個白鍵和5個黑鍵，“2、3、5、8、13”從“5”開始都是這一個數(shù)等于前面兩個數(shù)的和，在此，教師就可以充分利用這一故事，開展一項親子活動，讓孩子和家長一起探索鋼琴鍵中的“奧秘”，引導孩子積極觀察鋼琴鍵的規(guī)律，這樣做不僅促進了當前數(shù)學教學的有效開展，也為學生以后數(shù)列的學習奠定了良好的基礎。

總而言之，從古至今人們對美都有著一定的追求，也正是對美的追求才促進了人類的進步，而藝術作為表達美的主要形式，數(shù)學作為美的語言，將二者進行異質同構，可以引導小學生從藝術層面學習數(shù)學、理解數(shù)學，不僅在一定程度上豐富了數(shù)學教學的形式，在提升學生學習和實踐能力方面也有著重要的作用。因此，教師以及家長有必要將其重視起來，從繪本故事中體現(xiàn)數(shù)學與藝術的異質同構，以促進數(shù)學教學的有效開展，為學生數(shù)學素養(yǎng)的提升提供保障。

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作者簡介：

劉蕓，江蘇省南京市，南京市第二十九中學天潤城分校。