王雁冰,于冰冰,孔驥,王兆陽,吳后為
1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京 100083;2.深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實驗室,北京 100083
在井巷(隧道)等巖體開挖工程中,鉆爆法是一種主要的破巖方法。爆破作業(yè)在造成被爆區(qū)巖體破碎和崩落的同時,不可避免地造成近區(qū)巖體的擾動和損傷,以及中遠(yuǎn)區(qū)巖體的振動等危害。損傷巖體的力學(xué)性能劣化,強(qiáng)度降低,完整性變差,從而對被保留巖體的安全穩(wěn)定造成威脅[1-2]。損傷巖體究竟劣化到何種程度?爆后巖體的損傷破裂程度如何定量描述?針對上述問題,許多學(xué)者從不同角度開展了研究,取得了一些成果。
在工程現(xiàn)場,常借助聲波測試檢測和評價損傷區(qū)范圍。閆長斌等[3]利用RSM-SY5智能型聲波儀對某巷圍巖在爆破動載下產(chǎn)生的累積損傷效應(yīng)進(jìn)行了現(xiàn)場試驗,發(fā)現(xiàn)隨著爆破次數(shù)的不斷增加,巖體聲波波速逐漸降低,損傷度呈現(xiàn)非線性累積規(guī)律;隨著與爆源距離增大,巖體爆破損傷程度減小;爆破作用下巖體損傷具有各向異性的特征。唐紅梅等[4]基于圍巖開挖爆破主頻率衰減過程定義損傷變量,得到圍巖爆破損傷量隨爆心距變化的函數(shù)關(guān)系式;通過圍巖爆破損傷量、爆心距函數(shù)關(guān)系曲線變化規(guī)律以及圍巖破壞特征總結(jié)出圍巖損傷破壞的5個區(qū),并得出對應(yīng)的分界損傷變量、爆心距以及圍巖損傷范圍。胡剛[5]用聲波法研究了爆區(qū)附近巖體的損傷,發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷過沖擊載荷擾動的巖體與未受擾動前相比,其縱波波速均降低,接收波的主頻向低頻移動,巖體的縱波速度和橫波速度之比也發(fā)生劣化。楊棟等[6]在贛龍鐵路梅花山隧道工程現(xiàn)場進(jìn)行巖體聲波測試,得到圍巖的損傷范圍。根據(jù)爆破荷載作用下巖體損傷發(fā)展規(guī)律,采用基于概率形式的損傷變量定義,運(yùn)用三維有限差分軟件對不同地應(yīng)力狀態(tài)下爆破產(chǎn)生的圍巖損傷范圍進(jìn)行數(shù)值模擬,并與現(xiàn)場巖體聲波測試結(jié)果進(jìn)行比較。
還有一些通過圖像處理或內(nèi)部損傷裂隙掃描的方法用以分析爆破損傷。例如,祝文化等[7]嘗試采用分形維數(shù)作為表征巖石損傷的參量,結(jié)合實際工程爆破施工,采用數(shù)字式全景鉆孔攝像系統(tǒng)進(jìn)行了現(xiàn)場測試。通過對實測的爆前、爆后巖體的影像資料進(jìn)行裂紋提取及圖形處理,得到了爆破前后巖體損傷裂紋對應(yīng)的分形維數(shù),確定了爆破作用下所產(chǎn)生的損傷增量。朱和玲等[8]在綜合分析當(dāng)前巖體爆破損傷研究方法的基礎(chǔ)上,引進(jìn)核磁共振檢測技術(shù),從研究爆破作用導(dǎo)致巖石損傷的本質(zhì)著手,以巖石孔隙度、橫向弛豫時間T2譜等參數(shù)為判據(jù),采用核磁共振成像技術(shù),定量確定巖體爆破損傷范圍。
另外,近年來地質(zhì)雷達(dá)法[9-10]也廣泛應(yīng)用于巖體損傷監(jiān)測的研究中。利用基于所探介質(zhì)的電性差異對所探物體內(nèi)部不可見目標(biāo)體或不同介質(zhì)分界面進(jìn)行精確判別并定位,對損傷區(qū)域?qū)嵤┻B續(xù)掃描,通過研究電磁波的傳播特性對圖像進(jìn)行解釋,便可判別目標(biāo)體形狀及其物理特征。
上述方法都存在一定的局限性。超聲波檢測是一種綜合反映巖體損傷特性的方法,巖體中的節(jié)理、裂隙對波速的反應(yīng)非常敏感,可以較好地描述巖體損傷特性。但由于巖石類材料本身的顆粒較大,密度也不均勻,且所測數(shù)據(jù)都是兩測點(diǎn)間的平均值,精度不是很高。地質(zhì)雷達(dá)在實踐過程中也存在許多問題,如地質(zhì)雷達(dá)的探測精度和雷達(dá)圖像的判釋依據(jù)等,在很大程度上影響了地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果的準(zhǔn)確性,并且檢測大斷面空間保留巖體時,操作較困難;對于大規(guī)模的地下空間開挖,長期進(jìn)行損傷區(qū)跟蹤檢測,檢測精度受到坡體地質(zhì)結(jié)構(gòu)的制約,且檢測難度大,需耗費(fèi)很多人力和物力。
本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上,設(shè)計了一種實驗室內(nèi)小藥量定量爆破裝置,同時結(jié)合CT掃描和3D重構(gòu)技術(shù)提出了巖石爆破損傷度的計算方法,并進(jìn)行了案例展示。
考慮爆炸荷載的巨大威力,裝置選用的材料為經(jīng)過淬火處理的高強(qiáng)度鋼材,不易變形。裝置總體為圓柱形,外徑100 mm,高度 200 mm,中間為直徑50 mm、高度150 mm的圓柱形空間,用于放置試件,為了方便試件的放、取,將裝置做成對稱結(jié)構(gòu),即由兩個對稱的半圓柱對接拼裝而成。圓柱體外側(cè)設(shè)置對稱的套箍,套箍上設(shè)有6個螺栓,用于施加主動壓力和夾緊試件。圓柱體上方有一法蘭圓盤,在實驗時通過螺栓將法蘭圓盤固定在圓柱鋼體上。裝置實物如圖1所示。
圖1 裝置實物Fig.1 Physical drawing
圖2為試件示意圖。一般選用直徑D=50 mm的試件。試件的高度H可根據(jù)實際情況設(shè)計,當(dāng)高度H不足150 mm時,可在裝置底部墊相應(yīng)的圓柱體。在圓柱上鉆深度為L的炮孔,用于裝填炸藥,炮孔的直徑和深度可根據(jù)實際情況而定。
(1) 試驗開始前將試件拿到工業(yè)CT上進(jìn)行掃描,保存CT掃描的原始圖片。
(2) 在炮孔內(nèi)裝入少量炸藥。有條件的爆破實驗室內(nèi)可選用疊氮化鉛或DDNP炸藥,這兩種均為起爆藥。如需進(jìn)行不耦合裝藥爆破試驗或其他裝藥結(jié)構(gòu)類試驗,可將炸藥預(yù)先裝在一個薄壁塑料管(圖3),連同塑料管一起放入炮孔中。
圖3 炸藥裝在薄壁塑料管Fig.3 Explosives in thin-walled plastic tubes
(3) 將起爆線插到炸藥中并引出,連接起爆器。
(4) 堵塞炮孔。炸藥與炮孔孔口之間有一段孔隙需要用炮泥封堵,為保證封堵效果,用502膠水與細(xì)砂的混合物進(jìn)行封堵。
(5) 在試件的周圍套一層熱縮管或纏一層膠帶,目的是使爆后碎塊還能夠拼裝在一起。
(6) 將試件放入裝置的腔體中,保證試件上表面與裝置上表面平齊,若試件高度小于150 mm,可預(yù)先在空腔底部放置墊塊。兩半鋼柱并接在一起,之后再將外圍的套箍擰緊。另外,通過套箍也可以向試件施加一定的圍壓。
(7) 將直徑略大于炮孔直徑、厚度2~3 mm的橡膠墊放在巖石試件上表面上。此操作主要是防止炸藥爆炸時的“沖孔”現(xiàn)象。
(8) 蓋上法蘭圓盤,擰緊4個螺釘。此時法蘭圓盤下表面與裝置上表面會有縫隙,螺栓上的預(yù)緊力將通過法蘭圓盤作用到橡膠墊上。起爆線等也可以通過此縫隙引出。
(9) 做好一定的防護(hù)后,起爆炸藥。
(10) 將裝置拆開,取出爆后的試件。不脫熱縮管或膠帶。
(11) 將爆后的試件再次進(jìn)行CT掃描。具體操作見步驟1。
(12) 將兩次掃描所得的圖片(包括試件破壞前的和破壞后的)導(dǎo)入Matlab中進(jìn)行二值化處理。實際操作中,拍攝到的CT圖片分辨率可能比較低,二值化處理軟件也并非十分完善,處理后的圖片上仍可能存在許多偽影,可以用Photoshop等圖片處理軟件將這些偽影人工擦除。經(jīng)過上述處理的圖片,可非常直觀地看見每個掃描層面的損傷破裂的情況。
(13) 將處理后的CT掃描圖片導(dǎo)入Mimics10.01,得到重構(gòu)出的巖石試件。
(14) 計算重構(gòu)試件的分形維數(shù)。分形幾何中最重要概念就是分形維數(shù)(fractal dimension),最早是由Hausdorff在1919年提出[11],實際研究中主要采用容量維數(shù)、信息維數(shù)、相關(guān)維數(shù)3種分形維數(shù)。此處可任選一種分形維數(shù)即可。
(15) 計算損傷度。建立材料損傷度ω與分形維數(shù)D的關(guān)系,關(guān)系表達(dá)式[12]為
(1)
試驗紅砂巖取自湖南瀏陽市焦溪鄉(xiāng),平均密度為2 500 kg/m3,單軸抗壓強(qiáng)度約為75 MPa。試件尺寸為φ50 mm×100 mm的圓柱,自試件的上表面向下鉆鑿長度為70 mm的炮孔,炮孔直徑為4 mm。將50 mg DDNP單質(zhì)炸藥裝入直徑3 mm的塑料管中,藥包的兩端用橡皮泥封堵,中部為炸藥,起爆線的端部置于炸藥中,沿塑料管壁將起爆線引出。將藥包放置于炮孔中,用502膠水蘸細(xì)砂封堵炮孔上部空間。將試件整體裝入自主研發(fā)的“主動圍壓與邊界約束裝置”中。試驗中圍壓的加設(shè)是通過電子數(shù)顯扭力扳手定量擰緊6個螺栓,間接地將力施加至試件上,故將圍壓稱為“相對圍壓”。設(shè)置了4組不同的扭矩:50 N·m、250 N·m、500 N·m、750 N·m。試件爆破后的照片如圖4所示。
圖4 爆破后的試件Fig.4 Specimens after blast
本次試驗使用煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)試驗室ACTIS 300-320/225型X射線工業(yè)CT,如圖5所示。CT技術(shù)的物理原理[13-14]是基于射線與物質(zhì)的相互作用,射線穿越物體時,相當(dāng)部分的入射光子被物質(zhì)分散,從而使射線的強(qiáng)度減弱,再通過成像技術(shù)轉(zhuǎn)換成CT圖像。
圖5 X射線工業(yè)CT檢測系統(tǒng)Fig.5 X-ray industrial CT detection system
CT掃描試驗的設(shè)備參數(shù):200 kV,0.4 mA。巖石試件爆后的CT掃描方案(由于試驗條件限制,只在試驗后對試件進(jìn)行了掃描):掃描范圍+5.0~+95 mm;斷層掃描間距0.125 mm,CT圖像大小55 mm× 55 mm,像素大小55/1 024 mm×55/1 024 mm。對爆破破壞后的4個試件進(jìn)行CT掃描,每個試件掃描得到800張CT圖片,下面僅選取一些較為典型的原始圖像(第150、350、500層)進(jìn)行展示,如圖6所示。
圖6 原始的CT掃描圖片F(xiàn)ig.6 Original CT scan images
從圖6可看出,試驗中得到原始的CT掃描圖片大致能夠反映出爆破后試件每個斷面的損傷破壞情況。但是由于巖石材料的穿透性差,原始CT圖片的分辨率并不高,而且存在著很多偽影。為此,就需將CT圖片中真實的裂隙提取出來,將原始圖片導(dǎo)入Matlab中,利用灰度閾值分割法對CT圖像進(jìn)行二值化分割處理。部分處理后的圖片還有偽影存在,在Photoshop軟件中將其進(jìn)行人工擦除。最終得到的圖片如圖7所示。從經(jīng)過二值化和一系列人工處理后的圖片上可以清晰地看出每個掃描層面的損傷破裂分布情況。不同圍壓下爆破后試件裂隙分布情況差別很大,裂隙的所在位置、尺度等都有較大差別。由此可以推知,4個試件爆破后裂隙的空間分布也會有很大的差別。另外,利用Mimics 10.01對4個經(jīng)過二值化和偽影去除后試件的灰度值及灰度方差進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果見表1。
由表1可以看出,灰度值隨著相對圍壓的增大而逐漸減小。經(jīng)二值化分割處理和人工去除偽影后的CT圖片上只保留了黑色和白色,其中黑色代表裂隙,其余部分均為白色?;叶戎祻膫?cè)面反映了裂隙占該層面的大小,即灰度值越大,該層面裂隙所占比例越大。由圖8可知,隨著相對圍壓的增大,試件的灰度值有減小的趨勢,說明相對圍壓越小,試件內(nèi)部的破壞越大,內(nèi)部裂隙的空間分布越復(fù)雜。
表1 不同斷面CT試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計
圖8 灰度值與相對圍壓的關(guān)系曲線Fig.8 Relation curve between gray value and relative confining pressure
將經(jīng)處理的CT掃描圖片,導(dǎo)入Mimics 10.01軟件中,重構(gòu)出爆破破壞后的試件(圖9)。將重構(gòu)的試件和實際破壞的試件(圖4)對比可發(fā)現(xiàn),3D重構(gòu)試件與真實樣品具有極高的相似度,即可證明Mimics三維重構(gòu)可以獲得爆后巖石內(nèi)部的損傷破裂分布特征,對于研究爆炸荷載作用下巖石破壞的力學(xué)機(jī)制有著重要的意義。
圖9 三維重構(gòu)Fig.9 3D reconstruction
試驗采用的是容量維數(shù)(也稱盒維數(shù))[11,15],其定義為:設(shè)N(ε)是能夠覆蓋住一個點(diǎn)集F的直徑為ε的小球或邊長為ε的立方體盒子的最小數(shù)目,則這個點(diǎn)集的容量維數(shù)為
(2)
計算點(diǎn)集F容量維數(shù)的具體算法為:先構(gòu)造一個直徑為a的小球(或邊長為a的立方體盒子)覆蓋點(diǎn)集F,然后變換不同直徑值對應(yīng)形成若干個小球(小盒子),計算包含有點(diǎn)集F的小盒子數(shù)N(ε),經(jīng)過多次變換可得到一系列ε-N(ε)數(shù)據(jù),再作lg(1/ε)與lgN(ε)關(guān)系的散點(diǎn)圖,采用最小二乘法求其斜率,即容量維數(shù)。這就是通用的計算維數(shù)的覆蓋法。
本文基于Matlab的CT圖像盒維數(shù)計算方法,用不同尺寸ε的小球去覆蓋CT掃描圖片中裂隙組成的點(diǎn)集,來定量計算不同相對圍壓條件下爆破后試樣的盒維數(shù)。最終得到破壞后試件內(nèi)部裂紋的體分形維數(shù),結(jié)果如圖10所示。砂巖試樣在不同相對圍壓條件下爆破,內(nèi)部出現(xiàn)了不同程度的破壞,各個試件的體分形維數(shù)D均不同,但都介于1~3之間。圍壓較小時,內(nèi)部裂隙比較發(fā)育,相應(yīng)地體分形維數(shù)D最大;圍壓較大時,內(nèi)部裂隙發(fā)育相對較小,得到的D最小。
圖10 三維裂隙面的分形數(shù)Fig.10 Fractal number of 3D fracture surfaces
將分形維數(shù)D代入公式(1)計算損傷度。認(rèn)為爆破前的分形維數(shù)D0=0。從圖11也可以看到,隨著相對圍壓增大,破壞后試樣的損傷度逐漸減小。
圖11 損傷度與相對圍壓的關(guān)系曲線Fig.11 Relation between damage degree and relative confining pressure
自主設(shè)計研發(fā)了“主動圍壓與邊界約束裝置”,基于CT掃描和三維重構(gòu),提出了爆破后巖石損傷度的測試及計算方法。開展了相對圍壓下的巖石爆破試驗,發(fā)現(xiàn)隨著相對圍壓的增大,分形維數(shù)呈減小趨勢,破壞后試樣的損傷度逐漸減??;相對圍壓越小,試件內(nèi)部的破壞越大,內(nèi)部裂隙的空間分布越復(fù)雜。研究成果為定量評價爆破損傷提供了一種新的思路。
本試驗僅是一次嘗試,還有很多工作需要加強(qiáng)和完善:
(1) 本試驗受CT精度的限制,所用試件相對較小,可考慮采用高精度大功率的工業(yè)CT和大型的試件。
(2) 所采用的“相對圍壓”略顯粗糙,可設(shè)計改造新型的加壓裝置并在試件上安裝受力傳感器等。