朱曉蕾

摘? 要：數學課堂教學運用幾何畫板展開學習引導，給學生帶來了全新的學習體驗，教師要對幾何畫板應用進行創(chuàng)新探索，增加課堂教學互動性，讓學生在多重體驗中形成學科認知。信息技術助學手段非常豐富，幾何畫板屬于數學學科專屬軟件，教師針對性給學生提供學習指導，讓學生運用幾何畫板展開學習實踐，對促進學生學科認知成長有重要幫助。

關鍵詞：小學數學;幾何畫板;動態(tài)課堂

由于信息時代的快速發(fā)展以及數學教學模式的改革，傳統的教學模式已經不能適應時代的潮流。數學本身是一門非常嚴謹的學科，所以對教師的專業(yè)能力提出了很高的要求，而且素質教育的發(fā)展使得課堂變得更加豐富多彩，學生也更加熱愛探索，勤于動手，因此，我們有必要將現代信息技術融入數學課堂。所以，筆者主要應用幾何畫板從動態(tài)演示、整體移動、動手實驗、情境演繹這四個方面來進行教學，構建數學動態(tài)課堂。

一、動態(tài)演示，呈現數量關系

在學習數學的過程中，數學概念和數學定理是學生需要掌握的最基本的內容。但是有些內容比較抽象，需要學生自己來想象。由于學生的思維有限，有些學生很難想象數學畫面，從而影響數學學習效果，不利于之后數學的學習 [1]。幾何畫板可以為學生提供一些動態(tài)的數學學習材料，為學生演示一些數學畫面，很好地展示事物發(fā)展的全過程，顯現各部分之間的數量關系，讓學生在自己的頭腦中形成清晰的現象，方便學生理解與掌握。

例如，筆者在教學“圓柱和圓錐”的時候，就積極利用幾何畫板來為學生進行動態(tài)演示，減輕學生的學習負擔。在講這部分內容的時候，很多教師往往借助于三角板和正方形的紙片來進行教學，他們讓學生以一條邊為軸，另外一條邊沿著軸旋轉，這種教學雖然比較形象，但是還不夠直觀。對于后進生來說，理解起來還有很大的困難。那么，筆者主要利用幾何畫板的動態(tài)性進行教學，筆者先在白板上畫一個直角三角形ABC，點B為直角邊，再畫一個正方形EFGH，點擊幾何畫板的動畫按鈕，使三角形的AB固定，AC繞著AB轉動，就可以形成一個圓錐，之后使正方形的EH邊不動，FG邊圍繞EH邊轉動，就可以形成一個圓柱，學生可以很好地理解圓柱和圓錐的形成過程，同時也為之后的表面積和體積的學習奠定了良好的基礎。

小學數學相對來說比較簡單，但是有很多內容都需要發(fā)揮學生的想象力，這對于有些同學來說要求過高，因此他們理解數學知識時就比較困難，教師如果不能解決這些問題，很可能挫傷學生的學習積極性。所以，教師可以借助于高科技，利用幾何畫板來為學生動態(tài)演示，掃除學生學習的障礙。學生對幾何畫板信息技術有特殊應用興趣，教師為學生做出示范操作，給學生帶來的信息沖擊卻是多元的，讓學生在深入體驗中建立信息技術應用意識。

二、整體移動，理解簡便計算

數學是一門講求科學的學科，很多的公式都需要做大量的實驗和計算才可以得出來。但是在現實的教學過程中，教學條件有限，學生只是簡單的做幾次實驗，教師就把公式給學生說出來，學生死記硬背，才可以掌握公式并加以運用，但是他們在本質上并沒有完全了解公式的來源。面對這種情況，教師可以利用幾何畫板的簡便計算功能，幫助學生反復實驗，讓他們自己總結數學結論，得出數學公式。

例如，筆者在教學“圓”的時候，就引導學生在幾何畫板上面畫圖形并整體移動，再簡便計算發(fā)現數學本質。圓的面積中，圓周率是學生必須理解與掌握的一個難點。但是在平時的教學中，很多教師只引導學生畫幾個圓，然后讓學生測量圓的周長和直徑，之后再進行計算，而學生的測量難免出現錯誤，使得π的結果經常不一樣，影響學生的理解。那么，筆者引導學生在幾何畫板上面畫一個圓，然后利用其度量功能，測出圓的周長和直徑，之后再運用計算功能計算比值，學生可以在幾何畫板上面反復畫圓、反復計算，將圓的周長和直徑整體擴大或者縮小來觀察最后的比值，學生可以很直接地發(fā)現，無論圓怎么變化，這個值都永遠不變，這個值就是圓周率。最終，學生就可以很容易地總結出圓的周長計算公式，也就是C=πd=2πr，得出最終結果。

幾何畫板可以讓學生完全主動參與探索的整個過程，而且他們還會很容易總結出數學的公式。這對于學生之前三番五次的測量計算更加具有科學性和說服力，同時，也節(jié)省了課堂教學的時間，提高了教師課堂教學的效率，不論對于教師還是對于學生來說，都有很大的幫助。課堂教學期待高效，教師利用幾何畫板展開教學設計和調度，能夠為學生提供更多直感性、立體性學習感知和體驗。學生對幾何畫板有特殊感知興趣，教師適時啟動學生數學思維，其調度作用會更為顯著。

三、動手實驗，嘗試自主探究

在傳統的數學教學模式中，教師一般是教學的主體，他們通過演繹的方式來讓學生聽，學生只是課堂的參與者，學生學習數學的積極性也難以調動 [2]。而幾何畫板為學生提供了親自動手實驗的機會，學生可以自己親手做數學實驗，最終還會獲得一種成功的喜悅。學生通過自己的研究發(fā)現數學的奧妙，這可以在最大程度上調動起學生學習數學的主動性，真正實現了學生成為學習的主人的目標，培養(yǎng)學生各方面的能力。

例如，筆者在教學“三角形”的時候，就給學生提供動手實驗的機會，讓他們通過幾何畫板嘗試自主探究，讓學生動起來。本節(jié)課主要的教學內容是讓學生清楚三角形三條邊之間的關系，也就是三角形任意兩邊之和與第三邊的比較，探索三角形成立的條件。課程開始的時候，筆者先問學生：三角形有三條邊，如果任意兩邊之和等于第三邊，那么可以組成一個三角形嗎？學生意見不一，有的說可以，有的說不可以。這時，筆者引導學生利用幾何畫板設置3條邊，通過動態(tài)演示，學生可以很直觀地知道當三角形的任意兩邊之和等于第三邊時，不可以擺成一個三角形。接著筆者追問：如果小于第三邊呢？大于第三邊呢？是否成立？學生可以自己在下面拼搭，可以在幾何畫板上隨意畫各種三角形，然后通過度量長度的方法來測量、計算、驗證。最后學生發(fā)現，不管怎么計算，三角形的任意兩邊之和都大于第三邊，輕松解決教學難點。

實驗是檢驗真理的唯一標準，學生只有通過自己親手實驗之后，才會對知識理解得更加深刻，掌握得更加牢固，最終做到學以致用，體現數學的實用性。所以，在面對有些數學問題時，教師要積極引導學生在幾何畫板上進行實驗，讓他們體會成功的喜悅，提高學生的動手能力與思考能力。

四、情境演繹，強化空間意識

在現實學習過程中，有很多的環(huán)節(jié)都需要學生通過動手操作來完成，但是學生操作的時候比較浪費時間，而且有時候教師的表述不準確，學生的理解有誤，往往會影響教學效果。幾何畫板有很強大的動畫功能，它可以將物體重新組合，完美地展現在學生面前;通過情境演繹的模式，它也可以將靜態(tài)的物體動態(tài)化，使學生自然而然地理解與掌握教師所教授的內容，強化學生的空間意識。

例如，筆者在教學“長方體和正方體”的時候，就采用了幾何畫板的動畫功能來進行教學，大大縮短了畫圖的時間。在課后習題中，有這樣一道題，學生的錯誤率比較高：有一張紙為正方形，其邊長為20cm，現在用剪刀在它的四個角分別剪去邊長為5cm的小正方形，這時剛好可以拼接成一個無蓋的長方體，那么長方體的體積是多少？因為每節(jié)課的時間都有限，所以教師在講題的時候，不可能讓學生動手操作每一道題。這時，筆者利用幾何畫板來進行直觀模擬：先畫一個邊長為20cm的大正方形，然后在大正方形的四個角上各分別再畫一個邊長為5cm的小正方形。在這個過程中，學生可以很清楚地知道長方體的長和寬都應該在原來的正方形的邊長上減去5cm，也就是長和寬都是（20-5）cm，高則為小正方形的邊長5cm，之后再用體積計算公式就可以得到長方體的體積。然后，教師還可以隨意改變大正方形和小正方形的邊長，引導學生總結規(guī)律。

數學中，有很多的內容需要學生根據教師的表述來進行空間想象，但是學生的思維比較直接，很難想象數學的變化，這使得教學過程不太順利。利用幾何畫板來進行教學，可以使學生更好地理解數學知識的本質，同時，還能提高學生的空間想象能力，對學生以后的發(fā)展很有幫助。

應用幾何畫板來進行教學可以使學生更好地把握數學的本質，充分發(fā)揮學生的學習自主性，讓他們參與到課堂上來，使教師的“教”和學生的“學”完美結合，促進學生進步與發(fā)展 [3]。但是，在進行數學教學的過程中，教師不能過分依賴幾何畫板，對于一些簡單的問題，教師就不需要花費時間用幾何畫板來講解，同時還要注意有適當的板書。因此，幾何畫板有利有弊，教師應該合理利用，發(fā)揮其最大效用，提高數學教學效果。

參考文獻：

[1]? 徐守軍. 幾何畫板輔助小學數學課堂教學的應用分析[J]. 數學教學通訊，2018（19）.

[2]? 楊惠娟. 整體建構幾何概念——以“垂線和平行線的認識”教學為例[J]. 小學數學教育，2019（22）.

[3]? 陳麗麗. 數學推理與幾何直觀相結合——《差倍問題》教學實踐與研究[J]. 小學教學設計，2020（z2）.