張 丹，崔麗玲，譚金桃，肖 金，何 軍，范志強(qiáng)，羅小剛

（1.湖南工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.長沙理工大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410114；3.邵陽縣巖口鋪鎮(zhèn)初級中學(xué)，湖南 邵陽 422106）

1 研究背景

硅烯由硅原子按蜂窩狀的六角結(jié)構(gòu)排列而成，它與石墨烯有著極其相似的結(jié)構(gòu)，只是相鄰硅原子上下呈褶皺狀排列[1]，這不但使得硅烯與石墨烯具有相類似的電學(xué)性質(zhì)，而且還使其在某些方面表現(xiàn)出優(yōu)于石墨烯的性質(zhì)。硅烯中原子間的成鍵方式介于sp2及sp3間，這種獨(dú)特的結(jié)構(gòu)可令它在外加垂向的電場作用下有帶隙受調(diào)控的優(yōu)良特性[2]，另外也會使硅烯拓?fù)浣^緣體向能帶絕緣體轉(zhuǎn)變。更重要的是，硅烯里面存在著強(qiáng)于石墨烯的自旋軌道耦合現(xiàn)象，致使其能帶在狄拉克高對稱點(diǎn)處打開一個1.55 meV的帶隙[3]。加之硅烯與傳統(tǒng)硅工業(yè)的兼容性，使得其在半導(dǎo)體器件應(yīng)用方面有廣闊空間。

硅烯按照不同方向可被裁剪成不同類型的硅烯納米帶，較常見的兩種為扶手椅型和鋸齒型，且硅烯納米帶在實(shí)驗(yàn)室中已被成功合成[4-7]。理論研究表明，扶手椅型硅烯納米帶在本征態(tài)下的電子結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出非磁性的半導(dǎo)體行為，且?guī)峨S帶寬的增加呈現(xiàn)出以3為周期的震蕩現(xiàn)象[8-9]。而對于鋸齒型硅烯納米帶，其邊緣采用氫原子鈍化后，研究者發(fā)現(xiàn)其磁性主要聚集在帶的兩個邊緣，且磁性相反（即反鐵磁態(tài)）時體系能量最低，但是自旋向上和向下的能帶是簡并的[10]，這限制了其在自旋電子器件方面的應(yīng)用，因此許多學(xué)者開始探究打破自旋簡并的方法。目前，研究者們已發(fā)現(xiàn)多種方法。外加橫向電場可使反鐵磁下自旋向下的帶隙逐步減小，直至為0，而自旋向上的帶隙基本不變，因此顯示出半金屬性[10]。Ding Y.等[11]通過對鋸齒型硅烯納米帶的兩個邊緣進(jìn)行非對稱氫化而得到雙極磁性半導(dǎo)體，進(jìn)而探究了其自旋輸運(yùn)性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)100%的自旋過濾效應(yīng)[12]。R.Farghadan在硅烯納米帶中發(fā)現(xiàn)了雙極磁性半導(dǎo)體[13]。此外，適當(dāng)?shù)膿诫s或吸附也可使鋸齒型硅烯納米帶由自旋簡并的半導(dǎo)體轉(zhuǎn)變?yōu)楦咦孕龢O化的半金屬[14-16]。也有研究表明邊緣各種缺陷重構(gòu)也可引入自旋[17-18]。

本文主要探究硼和氮原子摻雜對鋸齒型硅烯納米帶器件自旋輸運(yùn)性質(zhì)的影響，發(fā)現(xiàn)硼和氮原子的摻雜區(qū)域?qū)ζ骷淖孕斶\(yùn)性質(zhì)起著關(guān)鍵作用：當(dāng)摻雜在器件的散射區(qū)，可發(fā)現(xiàn)微小的自旋劈裂現(xiàn)象；但是當(dāng)硼和氮原子單獨(dú)摻雜在其中一個電極區(qū)時，出現(xiàn)了較明顯的自旋劈裂現(xiàn)象，相應(yīng)的自旋過濾效率可達(dá)100%。

2 計(jì)算方法

周期體系結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和電子結(jié)構(gòu)的計(jì)算采用基

于密度泛函理論的Atomistix ToolKit (ATK) 軟件包[19-20]。波函數(shù)的展開按照double-zeta polarized基組，電子間的交換關(guān)聯(lián)勢選取廣義梯度近似下的Predew-Burke-Emzerh形式。自洽計(jì)算的平面波的截?cái)嗄転?.35×10-16J，K點(diǎn)的空間撒點(diǎn)網(wǎng)格為1×1×21，為了避免相鄰層的相互作用，在x和y方向上的真空層選取2×10-9m。結(jié)構(gòu)優(yōu)化的收斂判據(jù)為每個原子的受力小于1.6×10-11J/m。自旋電子輸運(yùn)性質(zhì)的計(jì)算是基于密度泛函理論和非平衡格林函數(shù)方法，布里淵區(qū)積分K點(diǎn)沿x、y和z3個方向的抽樣為1×1×100，z方向?yàn)殡娮觽鬏數(shù)姆较颉Ｓ?jì)算過程中，溫度保持不變，設(shè)為常溫300 K。對于器件結(jié)構(gòu)的優(yōu)化條件為每個原子受力小于1.6×10-11J/m。自旋電流的計(jì)算采用Landauer-Büttiker 方程[21]：

式中：e為電子的電量；h為普朗克常數(shù)；Tσ為自旋為σ的電子的傳輸譜；fL(E,Vb)為左電極的費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)；μL(Vb)是左電極的化學(xué)勢，Vb表示外加偏壓。

Tσ可由如下公式得到：

式中：Gr、Ga分別為推遲、提前格林函數(shù)矩陣；分別為左、右電極的推遲自能矩陣。

3 結(jié)果分析

課題組選取帶寬為6的鋸齒型硅烯納米帶（6ZSiNRs）為例，其結(jié)構(gòu)見圖1a，方框中為6ZSiNRs的單胞構(gòu)型。前人研究報(bào)道ZSiNRs 在反鐵磁（即帶的兩個邊緣的磁化狀態(tài)相反）狀態(tài)下最穩(wěn)定，且在反鐵磁下體系的能帶顯示為自旋簡并的半導(dǎo)體性質(zhì)。課題組計(jì)算了反鐵磁下6ZSiNRs 單胞的能帶，所得結(jié)果如圖1b所示，該體系中自旋向上和向下的能帶簡并（即自旋向上的虛線和向下的實(shí)線完全重疊），體系顯示出帶隙為0.30 eV的半導(dǎo)體性質(zhì)。以6ZSiNRs 單胞為基本單元，構(gòu)建純的6ZSiNRs 納米器件，記為M0。采用密度泛函理論和非平衡格林函數(shù)方法計(jì)算了M0器件在反鐵磁下的I-V特性曲線，如圖1c所示。從I-V特性曲線可知，自旋向上和向下的I-V曲線重疊。當(dāng)偏壓較低時，電流幾乎為0；當(dāng)偏壓大于0.3 V時，電流隨偏壓的增加而迅速增加，表現(xiàn)出明顯的半導(dǎo)體器件性質(zhì)。然而在半導(dǎo)體器件中，自旋器件表現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢，因此，接下來課題組將通過硼或氮原子摻雜在M0器件中調(diào)控自旋輸運(yùn)性質(zhì)，以使得自旋向上和向下的輸運(yùn)行為不同而獲得自旋過濾功能。

圖1 6ZSiNRs的結(jié)構(gòu)與電學(xué)性質(zhì)Fig.1 Structure and electronic properties of 6ZSiNRs

在6ZSiNRs的超胞中，因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)具有周期性和對稱性，硼和氮原子摻雜的位點(diǎn)共有6個，如圖2a所示?？紤]到實(shí)驗(yàn)的易實(shí)現(xiàn)性摻雜濃度不宜過高，因此選擇3個6ZSiNRs 超胞摻雜1個硼原子或者氮原子。為了獲得最穩(wěn)定的摻雜位點(diǎn)，對比這6個摻雜位點(diǎn)的能量。課題組計(jì)算位點(diǎn)1和其它幾個位點(diǎn)的能量差?Ei=Ei-E1（i=1,2,3,4,5,6），Ei代表摻雜在位點(diǎn)i的體系能量，所得計(jì)算結(jié)果顯示在圖2b中。

圖2 硼和氮在6ZSiNRs中的摻雜情況Fig.2 Doped situation of B and N in 6ZSiNRs

由圖2可見，硼或氮摻雜在位點(diǎn)2～6的相對能量差都為正值，這表明硼或氮原子摻雜在位點(diǎn)2～6的能量都高于摻雜在位點(diǎn)1的，所以，硼和氮原子都傾向于摻雜在位點(diǎn)1，也即硼和氮原子摻雜在鋸齒型硅烯納米帶的邊緣最穩(wěn)定。因此，后續(xù)研究只考慮硼和氮原子摻雜在位點(diǎn)1的構(gòu)型。

一個完整的器件分為左右電極區(qū)域和中心散射區(qū)域，其中電極區(qū)域又包含純電極區(qū)域和電極擴(kuò)展區(qū)域，其為半無限長的周期性結(jié)構(gòu)。為了研究硼和氮原子摻雜區(qū)域?qū)ζ骷孕斶\(yùn)性質(zhì)的影響，課題組設(shè)計(jì)了2種摻雜構(gòu)型，如圖3a和3b所示。圖3a為硼或氮原子摻雜在中心散射區(qū)域，相應(yīng)的器件分別標(biāo)記為M1和M3，圖3b為硼或氮原子摻雜在左電極區(qū)域，相應(yīng)的器件分別標(biāo)記為M2和M4。

圖3 M1～M4的器件構(gòu)型圖Fig.3 Configuration diagram of M1～M4

接下來分別計(jì)算M1～M4器件的自旋輸運(yùn)性質(zhì)，繪制的I-V特性曲線圖如圖4所示。

圖4 M1～M4器件的I-V 特性曲線Fig.4 I-V diagram of M1～M4 devices

由圖4a可以得知，在偏壓較低（小于0.3 V）時，自旋向上和向下的電流都較小，幾乎為0；當(dāng)偏壓大于0.3 V時，隨著偏壓的增大，自旋向上和向下的電流都線性增加，但是自旋向上和向下的I-V特性曲線顯示出微小的劈裂，因此體系呈現(xiàn)出微弱的自旋過濾特性。當(dāng)硼原子摻雜在電極區(qū)域時，對應(yīng)器件記為M2，該器件的I-V特性曲線顯示在圖4b中，對于自旋向上的電流來說，當(dāng)偏壓小于0.1 V時，電流較小，當(dāng)偏壓大于0.1 V時，隨著偏壓的增加，電流呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢；對于自旋向下的電流，當(dāng)偏壓小于0.4 V時，電流非常微弱，當(dāng)偏壓大于0.4 V時，電流隨偏壓的增加而增加，但是增加速度小于自旋向上的電流。因此，在M2器件中，自旋向上和向下的I-V特性曲線表現(xiàn)出不同的行為，致使較明顯的自旋劈裂現(xiàn)象產(chǎn)生，從而實(shí)現(xiàn)良好的自旋過濾功能。自旋過濾效率計(jì)算基于公式，結(jié)果顯示M2器件在(0.2 V,0.4 V)偏壓范圍內(nèi)的自旋過濾效率高達(dá)100%。

當(dāng)?shù)訐诫s在M0器件的中心散射區(qū)時，構(gòu)成M3器件，其自旋輸運(yùn)I-V特性曲線如圖4c所示。由圖可知，在0～0.3 V偏壓范圍內(nèi)，自旋向上和向下的電流接近0，隨著偏壓增加保持不變，但當(dāng)偏壓大于0.3 V時，其隨偏壓增加而增加，自旋向上和向下的電流都呈線性增加，但是二者增加的速度不同，導(dǎo)致在高偏壓區(qū)域產(chǎn)生自旋劈裂現(xiàn)象，出現(xiàn)微弱自旋過濾功能。而將氮原子摻雜在電極區(qū)域時，可以發(fā)現(xiàn)它的自旋輸運(yùn)性質(zhì)發(fā)生改變，出現(xiàn)了較明顯的自旋劈裂現(xiàn)象，如圖4d所示。

為進(jìn)一步理解硼和氮摻雜在不同區(qū)域給器件引入的自旋過濾劈裂程度不同，選取硼摻雜為例，課題組給出了M1和M2器件在0.4 V偏壓下的傳輸譜線和費(fèi)米能級處的局域態(tài)密度分布，如圖5所示。

圖5 M1和M2的傳輸譜和局域態(tài)密度Fig.5 Transmission spectra and local density of states of M1 and M2

對于M1器件，在0.4 V偏壓下偏壓窗口內(nèi)（兩條線之間）都有傳輸峰出現(xiàn)（見圖5a），因?yàn)閭鬏敺逅鶉娣e與電流大小正相關(guān)，所以自旋向上和向下的電流都不為0，且二者大小近似，這就導(dǎo)致自旋過濾效率較低。圖5b和5c分別給出了費(fèi)米能級處自旋向上和向下的局域態(tài)密度分布情況，很明顯二者的態(tài)密度分布都比較擴(kuò)散，這為電子從源極到漏極的順利傳輸提供條件，因此會有自旋向上和向下的電流出現(xiàn)。M2器件在0.4 V偏壓下的傳輸譜線（圖5d）較M1器件的有很大不同，在偏壓窗口內(nèi)，可見自旋向上的峰出現(xiàn)，而自旋向下的傳輸系數(shù)為0，因此只有自旋向上的電流出現(xiàn)，而自旋向下的電流幾乎為0，導(dǎo)致近乎100%的自旋過濾效率出現(xiàn)。從圖5e和5f中也可以發(fā)現(xiàn)自旋向上的態(tài)密度分布較擴(kuò)展，這為自旋向上的電子傳輸提供了條件，因此有自旋向上的電流產(chǎn)生；而自旋向下的態(tài)密度則主要局域在器件一端，故自旋向下的電子不能順利傳輸，造成自旋向下的電流幾乎為0。

4 結(jié)語

綜上，課題組采用基于密度泛函理論和非平衡格林函數(shù)方法的ATK 軟件包，探究了硼和氮原子摻雜鋸齒型硅烯納米帶器件對其自旋輸運(yùn)行為的調(diào)控作用。首先，計(jì)算分析了硼和氮原子摻雜位點(diǎn)對體系穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)摻雜在帶的邊緣最穩(wěn)定；接著，探究了硼和氮原子的摻雜區(qū)域?qū)ζ骷淖孕斶\(yùn)性質(zhì)的影響。結(jié)果表明，其摻雜區(qū)域?qū)ζ骷孕斶\(yùn)行為起著關(guān)鍵作用：當(dāng)摻雜在散射區(qū)時，在高偏壓區(qū)域可觀察到較小的自旋劈裂現(xiàn)象。但是當(dāng)硼和氮原子摻雜在其中一個電極區(qū)時，在高偏壓區(qū)域出現(xiàn)了較明顯的自旋劈裂現(xiàn)象，相應(yīng)的自旋過濾效率高達(dá)100%。本研究可為自旋器件設(shè)計(jì)提供理論參考。