于振剛, 李 巖, 楊婷婷, 魯開元

(1. 中交第一公路勘察設計研究院有限公司, 陜西 西安 710065; 2. 哈爾濱工業(yè)大學 交通科學與工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150090; 3. 廣州市高速公路有限公司, 廣東 廣州 510000)

為滿足安全和線型要求,近年中國在高速公路和城市高架橋中建造了很多斜橋,這其中又以中小跨度的梁橋為主.由于斜交角的存在,斜梁橋動力特性相比于直梁橋有較大差異.當前,針對斜橋的動力特性,國內(nèi)外學者已開展了較為廣泛的研究.劉華[1]通過研究橋梁在不同斜交角下固有模態(tài)及橫向動態(tài)增量的變化,證明斜交角可引起振動頻率及動撓度的明顯變化.夏樟華等[2]通過利用頻域峰值法和隨機子空間識別法識別某三跨斜交T梁橋的模態(tài)參數(shù),分析得出了豎向和扭轉頻率隨斜交角的增大而增大的結論.夏桂云[3]通過分析空心板橋在不同斜度下的振動頻率并進行了現(xiàn)場測試和理論分析,得出斜橋動力特性的變化特征.薛平根[4]通過分析不同斜交角簡支T形梁橋的動力特性,提出了考慮斜交角度變化的斜交簡支T梁橋基頻修正公式.劉小燕[5]和吳橋[6]提出在規(guī)范的基頻公式上考慮斜交角的影響,并根據(jù)實測數(shù)據(jù)進行了驗證.仝瑞金等[7]通過計算分析,提出斜交空心板橋有效計算跨徑的概念,發(fā)現(xiàn)其基頻受有效計算跨徑的影響.盧明奇[8]研究了斜交連續(xù)梁橋各模態(tài)參數(shù)隨斜交角及支座剪切剛度的變化規(guī)律.

尹成杰則強調(diào)，“我們要以鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略為指導，圍繞‘五個振興，三個全面’進行改革創(chuàng)新，勇于探索，建立現(xiàn)代化的農(nóng)業(yè)服務產(chǎn)業(yè)體系，為鄉(xiāng)村的全面振興提供有力的服務支撐?！?/p>

綜上所述,已有文獻對目前應用廣泛的斜交裝配式梁橋動力特性還缺乏深入的研究.中國現(xiàn)行JTG D60—2015 《公路橋涵設計通用規(guī)范》給出了簡支梁橋基頻的通用計算公式,但并未對正橋和斜橋進行區(qū)分,無法考慮斜橋的彎扭耦合力學特性,顯然在計算斜梁橋基頻時將帶來較大的計算誤差.為此,深入開展裝配式斜梁橋的動力特性研究,提出實用的基頻簡化估算公式,可為該類橋梁的結構設計提供指導.

針對某典型預應力混凝土裝配式簡支梁橋,建立其空間有限元模型,深入分析斜交角、跨徑、橋面寬度和橫向扭轉剛度等關鍵參數(shù)對斜梁橋基頻的影響規(guī)律.以現(xiàn)有規(guī)范公式為基礎,提出裝配式混凝土簡支斜梁橋的基頻實用計算公式,并采用實橋試驗數(shù)據(jù)進行驗證.

1.3 資料提取 兩位評價員(許文英，王逸豪)在閱讀全文后，分別對所有相關文獻進行評價和篩選，綜合兩名評價員的評價結果，若遇爭議則通過第3位評價員(霍雨佳)介入討論。內(nèi)容包括作者，地區(qū)，發(fā)表年份，研究類型，TAMs的密度、分化情況、對血管和胸膜的侵襲情況，腫瘤分化情況、病理類型，NSCLC患者的性別、年齡、吸煙史、病理分型、TNM分期、5年生存率以及TAMs的表面標志物等。若文獻只提供了生存曲線，則使用Engauge Digitizer軟件進行NSCLC患者生存率的提取。

1 簡支斜梁橋有限元模型和分析參數(shù)

1.1 基本參數(shù)

某裝配式預應力混凝土小箱梁橋,標準跨徑30 m,斜交度40°,跨中典型橫斷面如圖1所示.布設7道橫隔板,其中5道中橫隔板,2道端橫隔板,橫隔板均為斜置;橫隔板與主梁均采用C50混凝土預制;支座采用板式橡膠支座,其3個平動彈性剛度系數(shù)分別為Sdx=Sdy=1 135 kN/m,Sdz=201 212 kN/m;3個轉動彈性剛度系數(shù)分別為Srx=Sry=1 454 kN·m/rad,Srz=18 kN·m/rad.

兩屆馬薩諸塞州州長，不僅讓杜卡基斯成為第二位希臘裔美國州長，還使他成為馬薩諸塞州任期最長的州長。大選中他僅僅獲得10個州和哥倫比亞特區(qū)的選舉人票，輸給了前副總統(tǒng)布什。敗選后杜卡基斯繼續(xù)擔任馬薩諸塞州州長直到1991年初。后成為美國鐵路公司董事會董事，同時受聘東北大學(Northeastern University)政治學教授、洛約拉馬利蒙特大學(Loyola MarymountUniversity)政治學系客座教授以及加州大學洛杉磯分校(UCLA)公共事務學院公共政策系客座教授。沃爾特·蒙代爾WalterMondale

1.2 有限元模型的建立

依據(jù)斜橋的相關研究[9],選用空間梁格法建立斜橋有限元分析模型.根據(jù)斜交橋受力特性,橋跨結構采用斜交網(wǎng)格進行劃分,其中縱和橫隔梁按照實際截面特性取值,采用空間梁單元模擬,翼板采用虛擬梁格模擬,間距取1 m.同時,采用荷載轉換質(zhì)量方式考慮橋面鋪裝和防撞墻等質(zhì)量分布的影響.橋梁有限元模型如圖2所示.

1.3 主要影響參數(shù)

見圖5,不同抗扭剛度條件下結構基頻隨跨徑的變化趨勢以及曲線斜率的變化速率基本一致,說明截面抗扭剛度的改變,僅影響結構基頻隨跨徑變化曲線的截距,不改變曲線的形狀和斜率.表明截面抗扭剛度和跨徑兩個參數(shù)對斜梁橋基頻的影響是相互獨立的.

2 斜梁橋動力特性主要影響參數(shù)分析

采用前述建立的斜梁橋有限元模型,考慮1.3節(jié)所提出的關鍵影響因素及參數(shù)范圍,開展結構動力特性的參數(shù)分析.

2.1 斜交角的影響分析

在前述30 m標準跨徑斜梁橋結構參數(shù)的基礎上,分別建立0°、15°、30°、45°和60°五種斜交角的斜梁橋有限元模型,并進行動力特性分析.選取主梁的前3階豎彎振型主振型結果列于表1.

總而言之，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，企業(yè)物流發(fā)展的大形勢就是建設企業(yè)物流信息化，在對現(xiàn)有資源進行高度共享方面，企業(yè)物流信息化建設發(fā)揮了極大的促進作用，在一定程度上縮短了物資保障時間，也提高了企業(yè)物流系統(tǒng)工作效率。筆者堅信，在今后的時間里，企業(yè)運營管理信息化建設，必然會在企業(yè)物流信息化建設的推動下而取得巨大發(fā)展。

表1 不同斜交角的自振頻率Tab.1 Natural vibration frequencies with different skew angles Hz

可見,隨斜交角增大斜梁橋豎彎振動頻率呈上升趨勢,相對直梁橋一階和二階豎彎頻率最大增幅分別為42.1%和21.7%,增長幅度隨振型階次升高而減小.因此,在斜梁橋基頻估算時,考慮斜交角的影響十分必要.

2.2 跨徑的影響分析

選取橋面寬度為33 m,主梁片數(shù)為10,斜交角分別為0°、30°和60°,分析跨徑對斜梁橋豎彎基頻的影響,結果如圖3所示.其中“規(guī)范公式”指的是按照JTG D60—2015 《公路橋涵設計通用規(guī)范》估算公式的計算結果.

由圖3可知,不同斜交角的斜梁橋基頻均隨跨徑增大而減小,且變化速率隨跨徑增大而趨于平緩.同時,通過將基頻計算值與規(guī)范公式估算值隨跨徑變化曲線比較可發(fā)現(xiàn),4條曲線變化趨勢幾乎相同,即斜交角變化未對基頻和跨徑關系曲線的斜率產(chǎn)生影響,但對其在數(shù)軸上的截距影響顯著.由此可以判斷：1) 跨徑與斜交角對斜梁橋基頻的影響為并列關系,故基頻的實用公式應采用包含兩因素和的形式;2) 規(guī)范公式與3條計算值曲線的斜率具有良好的吻合度,但斜交角為0°時基頻明顯小于規(guī)范值,表明計算基頻值與規(guī)范值存在誤差,需對規(guī)范公式進行修正.

2.3 橋面寬度的影響分析

從圖6可看出,斜梁橋基頻f與截面抗扭剛度s關系曲線的斜率隨著斜交角的增大而提高.基于前述分析結果,可得到f-s關系曲線斜率A隨斜交角參數(shù)t的變化關系如圖7所示.

根據(jù)正交試驗確定浸提刺葡萄皮花青素的最優(yōu)工藝條件為鹽酸溶液質(zhì)量分數(shù)0.6%，浸提時間40 min，浸提溫度40℃，料液比1∶20。

表2 不同斜交角與橋?qū)拰哉耦l率Tab.2 The natural frequencies of different skew angles and bridge widths Hz

此外,針對上述3種橋面寬度,選取跨徑20～40 m、斜交角為30°的斜梁橋,分析不同跨徑條件下橋面寬度對斜梁橋基頻的影響,動力分析結果見表3.表明不同跨徑條件下,橋?qū)拰π绷簶蚧l的影響都很小.綜上發(fā)現(xiàn),橋面寬度變化對斜梁橋結構基頻影響很小,在后繼的斜梁橋基頻適用計算公式中可不考慮該參數(shù).

表3 不同跨徑與橋?qū)拰哉耦l率Tab.3 The natural frequencies of different bridge spans and bridge widths Hz

2.4 截面抗扭剛度的影響分析

最終可得到綜合考慮斜梁橋特征參數(shù)影響的結構基頻實用計算公式如下：

式中：l為結構的計算跨徑,m;E為結構材料的彈性模量,N/m2;Ic為結構跨中截面的截面慣矩,m4;mc為結構跨中處的單位長度質(zhì)量,kg/m.

本次評價標準的確定是在充分借鑒國內(nèi)外學者研究成果的基礎上，遵循不同指標標準確定原則：對大多數(shù)指標，以國內(nèi)外已有研究成果為確定依據(jù)；對于沒有規(guī)定標準的指標如人均GDP等，通過參考北京市平均、全國平均水平，結合生態(tài)清潔小流域的實際情況確定該項指標的上限和下限；對于那些缺少明確標準的指標，通過請教專家和當?shù)叵嚓P部門的工作人員，確定其上下限值。

代入式(2)得：

根據(jù)斜梁橋的力學特點、既有研究現(xiàn)狀和實際工程應用情況,選取斜交角、跨徑、橋面寬度和橫向扭轉剛度等關鍵參數(shù),進行結構動力特性的參數(shù)分析.上述參數(shù)具體考慮如下：斜交角考慮0°、15°、30°、45°和60°五種;跨徑考慮20、25、30、35、40 m五種;橋面寬分別采用33 m(雙向6車道,10片梁)、25.5 m(雙向4車道,8片梁)和12.3 m(雙向2車道,4片梁)3種;主梁抗扭慣矩分別取用0.02,0.2和0.4三種.

3 斜梁橋基頻的實用計算公式

3.1 基頻實用計算公式的建立

根據(jù)前述考慮多種因素對斜梁橋基頻影響的分析結果,以中國現(xiàn)行規(guī)范的基頻簡化計算公式為基礎,研究提出可計入斜梁橋多參數(shù)影響的基頻實用計算公式.現(xiàn)行公路橋涵通用設計規(guī)范[10]中給出簡支梁橋基頻計算公式：

(1)

由圖4可見,隨著截面抗扭剛度增加斜梁橋基頻增大,不同截面抗扭剛度條件下,斜梁橋基頻均隨斜交角增大呈上升趨勢;當斜交角增大至60°時,抗扭剛度對結構基頻的影響達到最大,其中抗扭慣矩0.02、0.2和0.4對應的結構基頻分別較直梁橋增大1.18、1.89和3.97倍.表明隨著斜交角增大,截面抗扭剛度對斜梁橋基頻的影響越明顯.分析發(fā)現(xiàn)截面抗扭剛度和斜交角兩個參數(shù)對斜梁橋基頻的影響并不是相互獨立的,而是存在耦合關系.

秦鐵崖耐心勸說：“目前，依你的實力，想剿滅風云八虎，打敗八虎的總后臺德公公，比登天還難。請相信我，這事我能了結?！?/p>

由式(1)可知,規(guī)范基頻公式主要考慮了材料參數(shù)、抗彎剛度和跨徑的影響,對斜梁橋的一些關鍵參數(shù)如斜交角、截面抗扭剛度等均未予考慮.為此,將依據(jù)前述各參數(shù)對結構基頻影響的分析結果,擬合建立考慮多參數(shù)影響的斜梁橋基頻實用計算公式.

基于考慮跨徑和斜交角參數(shù)變化情況下,由截面抗扭剛度對斜梁橋基頻的影響分析結果(圖4和圖5)可知,截面抗扭剛度與斜交角對斜梁橋基頻的影響存在相關性;兩者與跨徑對基頻的影響可視為相互獨立的參數(shù);通過比較斜交角0°的結構基頻計算值與規(guī)范值隨跨徑變化情況(見圖3),發(fā)現(xiàn)斜交角和截面抗扭剛度呈近似比例關系.綜上分析,并經(jīng)過大量擬合試算,提出斜梁橋基頻實用計算公式如下：

f(t,s,l)=A(t)s+kf0

(2)

其中:f0為規(guī)范給出的基頻計算公式;t為斜交角參數(shù)(弧度制斜交角值除以π);s為主梁截面抗扭慣矩;A(t)為斜交角參數(shù)t的函數(shù),用來表示結構基頻f與截面抗扭慣矩s關系曲線的斜率;k為正交梁橋基頻計算值與規(guī)范值的比例系數(shù),依據(jù)圖3結果k值取為1/1.23.

由圖4分析結果,可得到結構基頻f與截面抗扭剛度參數(shù)s間的關系曲線(f-s)如圖6所示.

為考察橋面寬度對不同斜交角和跨度斜梁橋結構基頻的影響,分別選取3種不同橋?qū)?12.3、25.5、33 m)的斜梁橋進行動力特性分析研究.首先,對考慮3種橋?qū)?跨徑為30 m,斜交角為0°～60°的斜梁橋進行模態(tài)分析,橋梁豎彎基頻計算結果見表2.可見斜交角相同的情況下,橋?qū)拰π绷簶蚧l的影響很小.

由圖7結果,擬合得到f-s曲線斜率A與斜交角參數(shù)t間的關系式如下：

A(t)=277.53t2-22.574t

(3)

為進一步分析截面抗扭剛度與跨度對斜梁橋基頻影響的相關性.選取斜交角為30°、跨徑20～40 m、橋面寬度為33 m的斜梁橋,考慮主梁抗扭慣矩分別為0.02、0.2和0.4,進行橋梁的動力特性分析,結果如圖5所示.

f(t,s,l)=(277.53t2-22.574t)s+kf0

(4)

為分析截面抗扭剛度對斜梁橋結構基頻的影響,首先選取跨徑30 m,橋面寬度33 m,假定主梁其他截面性質(zhì)不變,抗扭慣性矩分別為0.02、0.2和0.4,分別建模計算不同斜交角(0°～60°)下斜梁橋的豎彎基頻,結果如圖4所示.

(5)

3.2 實用計算公式的驗證

為驗證提出的實用計算公式精度和適用性,現(xiàn)選取3座典型橋例實測數(shù)據(jù)進行比較分析.3座混凝土簡支斜梁橋的結構參數(shù)[11-13]見表4.橋例1的橋面鋪裝采用13 cm厚防水混凝土,跨內(nèi)布置5道內(nèi)橫隔板;橋例2、3的橋面系均采用8 cm混凝土加10 cm瀝青混凝土鋪裝,橋例2和3跨內(nèi)分別設置3道和2道內(nèi)橫隔梁.依據(jù)表4結構參數(shù),采用提出的基頻實用計算公式和規(guī)范基頻公式得到3座橋的基頻計算值,并與實測基頻值進行對比,結果見表5.

退耕還林工程是一項國家性質(zhì)的生態(tài)建設工程，該工程啟動以后既代表的是國家的生態(tài)建設，也代表的是地球的生態(tài)建設。退耕還林工程將生態(tài)建設和經(jīng)濟發(fā)展結合在一起，通過多種產(chǎn)業(yè)發(fā)展模式促進了地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，即增加了綠化面積，改善了生態(tài)環(huán)境，又對生態(tài)脫貧增加農(nóng)民收入有一定的作用，因此對于環(huán)境保護和經(jīng)濟發(fā)展有著雙重的意義。此外，我國實施兩輪退耕還林工程是國家生態(tài)建設上的重要舉措，黨的十九大報告中把生態(tài)建設納入五位一體，習主席又提出了“綠水青山，就是金山銀山，即要金山銀山，又要綠水青山”。

表4 橋例的結構基本參數(shù)Tab.4 Structural parameters of real bridges

表5 規(guī)范公式、修正公式與實測基頻對比Tab.5 Comparison among the norm formula, modified formula and the measured fundamental frequency

由表5可見,由規(guī)范公式得到的基頻計算值與實測值的相對誤差達14.42%～19.73%,建立的基頻實用計算公式結果與實測值相對誤差為1.97%～5.19%.結果表明本次建立的裝配式簡支斜梁橋基頻實用計算公式具有較高的精度和適用性,可為斜梁橋基頻估算提供參考和借鑒.

4 結論

以規(guī)范給出的橋梁基頻估算公式為基礎,考慮斜梁橋的彎扭耦合效應,研究斜交角、跨徑、橋面寬度和截面抗扭剛度對斜梁橋動力特性的影響.基于分析結果,擬合建立裝配式混凝土簡支斜梁橋的基頻實用計算公式,具體研究結論如下.

1) 隨著斜交角從0°增大到60°,裝配式簡支斜梁橋的各階豎向振動頻率增大,其中豎向1階頻率增幅最大為42.06%.

在瀝青路面施工中，直接管理費用和間接管理費用都囊括在成本管理工作中。而對于一項大型的瀝青路面工程而言，管理工作必然是復雜的，而且管理所花費的成本也是較大的，面對管理工作的重要性，必須加強對施工管理費用的合理規(guī)劃，保證工程正常施工建設，同時降低工程成本。但是，目前工程施工建設管理團隊重建設輕管理，重視建設費用的總體規(guī)劃，忽視了施工管理費用的階段性規(guī)劃，管理審批工作不到位，導致施工管理工作中管理費用出現(xiàn)無形增長的不良問題，管理費用出現(xiàn)混亂使用，給成本控制造成了極大的影響。

2) 簡支斜梁橋基頻隨跨徑增大而減小,且減小的速率隨跨徑增大而趨緩,跨徑與斜交角兩個參數(shù)對斜梁橋基頻的影響相互獨立.

3) 簡支斜梁橋基頻隨主梁截面抗扭剛度的增加顯著增大,抗扭剛度與斜交角兩個參數(shù)對斜梁橋基頻的影響存在顯著的相關性,抗扭剛度的減小會降低斜梁橋基頻對斜交角變化的敏感性.

4) 規(guī)范給出的基頻估算計算公式為考慮斜交角、截面抗扭剛度等斜梁橋關鍵參數(shù),本次考慮斜交角、跨徑和截面抗扭剛度參數(shù)建立簡支斜梁橋的基頻計算公式.橋梁動力特性試驗數(shù)據(jù)表明公式具有較好的精度和適用性.