蘭杰， 林淑， 莫爾兵， 王其君

(東方電氣風(fēng)電有限公司， 四川 德陽， 618000 )

0 引言

風(fēng)能作為一種清潔可再生能源, 越來越受到世界各國的重視。 其蘊(yùn)藏量巨大, 全球風(fēng)能資源總量約為2.74×109MW, 其中可利用風(fēng)能為2×107MW[1]。在風(fēng)電大規(guī)模發(fā)展的今天, 機(jī)組運(yùn)行效率越來越受到關(guān)注。 但目前風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用效率較低,對其發(fā)展極為不利。 當(dāng)前, 如何充分利用風(fēng)能資源實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量最大化是風(fēng)電場運(yùn)行過程中亟待解決的問題。 目前最行之有效的方法是通過有效控制策略使風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在最優(yōu)狀態(tài)來最大限度地捕獲風(fēng)能, 達(dá)到風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量最大化的目的, 該方法與其他方法相比更具有有效性和可行性。

文獻(xiàn)[2-4]簡述了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組最大功率跟蹤控制策略； 文獻(xiàn)[5-7]提出了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組最大風(fēng)能追蹤及變槳控制；文獻(xiàn)[8]提出了基于支持向量和微分進(jìn)化算法的風(fēng)電機(jī)優(yōu)化運(yùn)行, 實(shí)現(xiàn)了風(fēng)機(jī)出力最大化； 文獻(xiàn)[9]提出了基于微分跟蹤器的功率曲線自尋優(yōu)控制策略, 提高低風(fēng)速區(qū)域?qū)︼L(fēng)能的利用。 然而以上傳統(tǒng)的最大風(fēng)能捕獲控制方法通常存在一些弊端, 風(fēng)力機(jī)槳距角常常被假定控制在其最優(yōu)值來使風(fēng)力機(jī)的功率系數(shù)最大, 實(shí)際情況而言, 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片在設(shè)計、 制造、 現(xiàn)場安裝和實(shí)際運(yùn)行過程中, 可能出現(xiàn)以下情況： 即葉片設(shè)計過程中, 理論最優(yōu)槳距角和生產(chǎn)圖紙有誤差； 葉片制造過程中, 制造誤差或者葉片零刻度盤位置貼錯； 葉片現(xiàn)場安裝過程中, 葉片零位未與輪轂零位對齊； 葉片經(jīng)過較長時間運(yùn)行后,氣動性能發(fā)生改變, 最優(yōu)槳距角不再是模型設(shè)計時的最優(yōu)槳距角； 此外, 運(yùn)行人員操作過程中產(chǎn)生的錯誤等。 上述使得最優(yōu)槳距角偏離的原因是很難避免的, 且在實(shí)際風(fēng)力機(jī)中并不是一個固定的偏移量, 不同風(fēng)機(jī)可能有不同的偏差值, 很難用同一個偏移修正量去修正。

為快速、 有效尋找最優(yōu)槳距角, 本文以國產(chǎn)某1.5 MW 機(jī)組為基礎(chǔ), 充分利用其數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性, 設(shè)計出一種自動尋優(yōu)控制算法, 構(gòu)造出槳距角評價函數(shù), 能夠自動尋找出實(shí)際的最優(yōu)槳距角, 為提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)組性能提供了科學(xué)依據(jù)。

1 風(fēng)力機(jī)能量轉(zhuǎn)換原理分析

風(fēng)力機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能并帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電, 為實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組變速運(yùn)行, 追求最優(yōu)Cp曲線。 Cp（λ,β）為風(fēng)輪的利用系數(shù), 反應(yīng)了風(fēng)力機(jī)利用風(fēng)能的效率, 它是葉尖速比與槳葉節(jié)距角的函數(shù)。 根據(jù)文獻(xiàn)[10]風(fēng)輪的尖速比經(jīng)驗(yàn)公式為式（1）：

一般通過改變發(fā)電機(jī)扭矩控制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速,由風(fēng)力發(fā)電機(jī)組能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)（見圖1）可知：

圖1 能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)

為使風(fēng)輪運(yùn)行在最優(yōu)轉(zhuǎn)速上, Ωopt有如下轉(zhuǎn)換方式：

式中： Ωopt為風(fēng)輪最優(yōu)轉(zhuǎn)速； λopt為最優(yōu)葉尖速比； Cp（max）為最優(yōu)風(fēng)能利用系數(shù)； ωg（opt）為最優(yōu)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速； N 為齒輪箱變速比； Tg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩；Kopt為最優(yōu)模態(tài)增益。

式（3）說明, 只要將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩按照轉(zhuǎn)速的二次方進(jìn)行設(shè)置, 便能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)轉(zhuǎn)速運(yùn)行, 使風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在最優(yōu)Cp曲線上。

為了能夠自動尋找最優(yōu)槳距角, 需要得到在不同槳距角下的功率曲線, 如圖2 所示, 從而進(jìn)行對比, 得出最優(yōu)槳距角。

圖2 不同槳距角時的功率曲線

但是實(shí)際測量過程中, 10 min 平均風(fēng)速, 很難完全一樣, 即使平均風(fēng)速一樣, 由于其湍流強(qiáng)度不同, 可能會導(dǎo)致測量到10 min 平均功率不同, 通過Bladed 仿真結(jié)果如表1～3 所示。

表1 平均風(fēng)速5.8 m/s 時10 min 平均功率（kW）對比

表2 平均風(fēng)速6.0 m/s 時10 min 平均功率（kW）對比

表3 平均風(fēng)速6.2 m/s 時10 min 平均功率（kW）對比

從表1～3 可以得出如下結(jié)論：

（1）相同最優(yōu)槳距角,不同平均風(fēng)速時,10 min平均功率差別很大；

（2）相同最優(yōu)槳距角, 相同平均風(fēng)速下, 不同湍流強(qiáng)度下, 10 min 平均功率有差別；

（3）不同湍流強(qiáng)度, 最大平均功率所對應(yīng)的最優(yōu)槳距角不同；

綜上, 不能簡單以平均風(fēng)速所對應(yīng)的平均功率大小來簡單評判最優(yōu)槳距角, 在風(fēng)機(jī)運(yùn)行過程中, 很難有完全相同的工況, 即相同的平均風(fēng)速和相同的湍流強(qiáng)度。 為了達(dá)到有效的功率曲線,需要累積足夠多的樣本, 因而需要較長時間的測試運(yùn)行, 才能得出較合理的統(tǒng)計功率曲線。 為了降低所需樣本數(shù)量, 減小測試運(yùn)行時間, 應(yīng)該綜合考慮湍流強(qiáng)度、 平均風(fēng)速的影響。

2 理論分析

針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組, 當(dāng)風(fēng)機(jī)葉片最優(yōu)槳距角設(shè)置為不同值時, 其理論功率值也會不同, 具體如表4 所示。

表4 不同槳距角時的理論功率（kW）

從表4 可以看出, 槳距角不同時功率曲線具有以下特點(diǎn)：

（1）變速運(yùn)行階段為5～8.5 m/s, 此時0°為最優(yōu)槳距角；

（2）其余風(fēng)速情況下槳距角為0°時功率曲線并不是最大。

進(jìn)一步通過現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)分析, 可以發(fā)現(xiàn)一段時間內(nèi)（通常選取為10 min）風(fēng)速的分布近似具有正態(tài)分布特性, 結(jié)果如圖3 所示。

圖3 風(fēng)速分布曲線

因此, 可以用正態(tài)分布來表示風(fēng)速的分布情況, 也可以通過計算風(fēng)速的平均值和方差來表征風(fēng)速的分布情況, 即：

式中： υ 為風(fēng)速； μ 為均值； σ 為方差。

假定風(fēng)力發(fā)電機(jī)組工作在最佳狀態(tài), 風(fēng)速和功率呈對應(yīng)關(guān)系, 則可以用如下積分來表達(dá)一定平均風(fēng)速、 方差下的理論平均功率：

式中： υ, μ, σ 意義與式（4）相同；f（υ）表示風(fēng)速對應(yīng)功率函數(shù)。 典型的靜態(tài)功率曲線f（υ）如圖4所示。

圖4 典型功率曲線

由式（5）就可以計算出對應(yīng)平均風(fēng)速和方差下的理論平均功率PC（μ,σ）, 其計算結(jié)果也就包含了湍流信息。 而實(shí)際平均功率PM（μ,σ）也包含了風(fēng)速湍流信息, 因此通過PC（μ,σ）和PM（μ,σ）構(gòu)造新的評價函數(shù), 來自動尋優(yōu)最優(yōu)槳距角。

3 自尋優(yōu)算法設(shè)計

考慮到實(shí)際運(yùn)行風(fēng)機(jī)大多采用機(jī)械式風(fēng)速儀測量風(fēng)速, 由于其受葉片尾流影響, 得到風(fēng)速具有較大誤差, 而測量到功率相對較為準(zhǔn)確, 因此做如下假設(shè)：

風(fēng)速測量具有固定偏差, 則實(shí)際風(fēng)速為：

式中： υA為實(shí)際風(fēng)速； υM為測量風(fēng)速； Δυ 為風(fēng)速測量偏差。 因此通過υM得到的平均風(fēng)速也具有偏差Δυ, 但計算得到的方差卻無偏差, 即：

式中： μA為實(shí)際平均風(fēng)速； μM為測量平均風(fēng)速； σA為實(shí)際風(fēng)速方差； σM為測量風(fēng)速方差。

功率測量較為準(zhǔn)確, 因此實(shí)際功率為：

式中： PA為實(shí)際功率； PM為測量功率。

假設(shè)構(gòu)造的評價函數(shù)為F （PC,PM）, 該函數(shù)也是μA和σA的函數(shù), 即H（μA,σA）, 因此把式（7）帶入可得：

而構(gòu)造的評價函數(shù)G（μM,Δυ,σM）需具有一定的穩(wěn)定性, 即當(dāng)Δυ 在一定范圍內(nèi)波動時, 通過評價函數(shù)能得到相同的結(jié)果。 由式（5）可知, 積分是一個超越函數(shù), 沒有一個簡單的Δυ 與F（PC,PM）的關(guān)系, 因此直接構(gòu)造PC（μ,σ）和PM（μ,σ）評價函數(shù)難度很大。

考慮從測量準(zhǔn)確的功率和風(fēng)速方差出發(fā), 計算出在方差σ 已知時, 發(fā)出電功率為P 時所需的平均風(fēng)速μC為多大, 因此μC中也含有方差的信息, 再通過構(gòu)造包含μC和μA的評價函數(shù)即可, 因此最終構(gòu)造的評價函數(shù)如式（10）所示：

由式（10）定義很容易推得, 當(dāng)評價函數(shù)更大時, 對應(yīng)的槳距角為更優(yōu)的槳距角。

把式（7）帶入式（10）可得：

進(jìn)一步分析計算結(jié)果的穩(wěn)定性, 設(shè)：

把式（11）帶入式（12）可得：

從式（13）可以看出, 當(dāng)測量風(fēng)速的固定偏差在一定范圍內(nèi)時, 利用連續(xù)函數(shù)的保號性, 可以得到以下等價關(guān)系：

因此Δυ 在一定范圍變化時, 式（9）所定義的評價函數(shù)則是穩(wěn)定的。

具體的自尋優(yōu)控制框圖如圖5所示。

圖5 自尋優(yōu)控制框圖

為了能夠完成槳距角自動尋優(yōu), 需要能夠自動調(diào)整最優(yōu)槳距角, 再按照圖5 所示算法計算所有可能成為最優(yōu)槳距角的評價函數(shù), 最終得出實(shí)際的最優(yōu)槳距角。 其算法流程如圖6 所示。

圖6 自動尋優(yōu)流程圖

4 仿真分析

本文采用某國產(chǎn)1.5 MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組, 建立Bladed 模型, 模型假設(shè)最優(yōu)槳距角為0°。 通過設(shè)置槳距角到分別在0°、 ±2°, 且在不同工況下進(jìn)行仿真驗(yàn)證對比, 仿真結(jié)果如表5～8 所示。

表5 結(jié)果對比1

表6 結(jié)果對比2

表7 結(jié)果對比3

表8 結(jié)果對比4

從表5～8 可以得出, 當(dāng)設(shè)置最優(yōu)槳距角為0°時, 均具有最大的評價函數(shù)計算值, 因此尋優(yōu)結(jié)果得出0°為最優(yōu)槳距角, 而模型假定最優(yōu)槳距角確實(shí)為0°, 驗(yàn)證本文設(shè)計的自尋優(yōu)算法能夠準(zhǔn)確尋找出實(shí)際最優(yōu)槳距角, 證明該算法的有效性、快速性, 為提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的性能提供了科學(xué)的指導(dǎo)。

5 結(jié)論

本文以國產(chǎn)某1.5 MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計為例,仿真結(jié)果表明, 所提出的自尋優(yōu)控制算法能夠自動尋找出實(shí)際的最優(yōu)槳距角, 為提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的性能提供了科學(xué)的指導(dǎo)。