王翔

在高中現(xiàn)行物理教材中，勢(shì)能有四種，即重力勢(shì)能、電勢(shì)能、彈性勢(shì)能和分子勢(shì)能。這四種勢(shì)能各有其自身的特點(diǎn)，同時(shí)又有共性。它們各與一種性質(zhì)的力相對(duì)應(yīng)：重力勢(shì)能與重力對(duì)應(yīng)、電勢(shì)能與電場(chǎng)力對(duì)應(yīng)、彈性勢(shì)能與彈力對(duì)應(yīng)、分子勢(shì)能與分子力對(duì)應(yīng)，這四種勢(shì)能的變化也與各自對(duì)應(yīng)的力做功有關(guān)。在教學(xué)中，學(xué)生普遍反映分子力做功與分子勢(shì)能的變化關(guān)系較難想像，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化難以理解。其實(shí)只要認(rèn)真分析這四種勢(shì)能的特點(diǎn)，弄清它們的不同之處和共同的地方，然后找出它們的變化規(guī)律，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題并不難理解。下面就這四種勢(shì)能進(jìn)行類(lèi)比，并總結(jié)它們的變化規(guī)律。

一、重力勢(shì)能與電勢(shì)能的比較

物體的重力勢(shì)能Ep=mgh，其大小由mgh的乘積決定，而h與參考平面的選取有關(guān)。Ep的正負(fù)由h的正負(fù)決定，當(dāng)物體在參考平面之上h為正，Ep為正;在參考平面之下h為負(fù).E為負(fù)。電荷的電勢(shì)能E=qφ，由于q和φ都是可正可負(fù)的，所以E的大小和正負(fù)都由qφ的乘積的大小、正負(fù)決定。φ與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，其大小和正負(fù)可根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的性質(zhì)或等勢(shì)面來(lái)判定。當(dāng)有重力對(duì)物體或電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，重力勢(shì)能、電勢(shì)能就會(huì)發(fā)生變化。

物體重力勢(shì)能的變化等于重力對(duì)物體所做的功，當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，重力勢(shì)能減少;當(dāng)重力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，重力勢(shì)能增加。這一結(jié)論可由重力做功的特點(diǎn)來(lái)證明，我們知道，重力的方向總是豎直向下的，重力做的功等于重力與物體在重力的方向上發(fā)生的位移的乘積，物體在重力方向上的位移就等于物體在兩個(gè)位置時(shí)的高度差，即WG=mg（h2-h1），而h2、h1是物體相對(duì)參考平面的高度，與物體的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)無(wú)關(guān)，mgh2、mgh1則是物體在兩個(gè)位置的重力勢(shì)能，因此說(shuō)明重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的改變，即WG=mg（h2-h1）=-△Ep。電荷電勢(shì)能的變化與重力勢(shì)能的變化是相似的：電勢(shì)能的變化等于電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少;電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大。這是由電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)所決定的：電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功WE=q（φ2-φ1）與電荷的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)無(wú)關(guān)，只與始末位置的電勢(shì)φ1和φ2有關(guān)。而qφ2、qφ1分別是電荷在末、初兩位置的電勢(shì)能，所以電勢(shì)能的改變量-△E=WE=q（φ2-φ1）。

總之，對(duì)于重力勢(shì)能和電勢(shì)能的變化規(guī)律，可歸納為重力（或電場(chǎng)力）做正功，勢(shì)能減少;重力（或電場(chǎng)力）做負(fù)功，勢(shì)能增大。

二、彈性勢(shì)能分子勢(shì)能的比較

對(duì)于彈性勢(shì)能，它的大小隨其形變的增大而增大、隨形變的減少而減少，彈性勢(shì)能的變化與彈力對(duì)跟彈簧相連，與物體做功的情況有關(guān)。分子勢(shì)能的大小與分子間的距離有關(guān)，分子勢(shì)能的變化與彈簧的彈性勢(shì)能變化是相似的。

彈簧在沒(méi)有形變時(shí)的長(zhǎng)度設(shè)為xO（此時(shí)物體的位置稱(chēng)為平衡位置），發(fā)生形變后的長(zhǎng)度為x。在x>xO的條件下（即彈簧被拉長(zhǎng)到x），彈力指向平衡位置，若x增大（物體遠(yuǎn)離平衡位置），與彈簧相連的物體的位移方向與彈力方向相反，彈力對(duì)物體做負(fù)功，并且此時(shí)彈簧的形變量增大，因而表明彈簧的彈性勢(shì)能增大;若x減?。ù藭r(shí)物體向平衡位置靠近）、彈簧形變減少、物體的位移方向與彈力方向相同，彈力對(duì)物體做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減少。當(dāng)彈簧被壓縮（x

設(shè)分子間距離為r，分子間引力和斥力平衡（即分子為零）時(shí)，分子間距離設(shè)為rO，此時(shí)分子的位置也把它稱(chēng)為平衡位置。我們已經(jīng)知道，在r>rO的條件下，分子力為引力，其方向指向平衡位置，若r增大，分子位移遠(yuǎn)離平衡位置（即分子向遠(yuǎn)離平衡位置的方向運(yùn)動(dòng)），分子力對(duì)分子做負(fù)功，分子能增大;若r減少，分子位移指向平衡位置（即分子向平衡位置運(yùn)動(dòng)），分子力對(duì)分子做正功，分子勢(shì)能減小。而在r

通過(guò)比較彈簧的彈性勢(shì)能和分子勢(shì)能的變化特點(diǎn)，不難看出，它們的變化可以簡(jiǎn)記為：向平衡位置靠近時(shí)，彈力（或分子力）做正功，勢(shì)能減少;遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，彈力（或分子力）做負(fù)功，勢(shì)能增大。平衡位置勢(shì)能最小。

三、四種勢(shì)能變化的共同點(diǎn)

綜上所述，以上所討論的四種勢(shì)能的變化都與做功有關(guān)，而做功的過(guò)程就是能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程，因此每種勢(shì)能的變化過(guò)程，就是它與其他形式的能發(fā)坐相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程。在勢(shì)能變化的過(guò)程中，只要引起勢(shì)能的力（包括重力、電場(chǎng)力、彈簧的彈力、分子力）做正功，勢(shì)能就減少，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能;反之，引起勢(shì)能的力做負(fù)功，勢(shì)能就增加，其他形式的能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能。