廖東駿, 柳 森, 黃 潔, 簡和祥, 謝愛民, 王宗浩

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

火星大氣以CO2為主，目前成功著陸的火星探測器進入火星大氣的速度主要在5～7 km/s之間[1]。CO2振動特征溫度低，高超聲速條件下更易發(fā)生化學反應，而火星稀薄大氣的低密度環(huán)境使得氣體分子間的碰撞不足以達到熱力學平衡和化學平衡狀態(tài)。因此，探測器在進入火星大氣的過程中，CO2條件下的熱化學非平衡效應將主導繞探測器的高超聲速流動。探測器激波與邊界層中非平衡效應是潛在的“宇航任務殺手”之一[2]，顯著影響探測器進入過程中的氣動力系數、氣動熱載荷和繞探測器流場組分分布等因素，從而影響探測器的控制、熱防護和聯(lián)絡通信等性能。因此，需要準確描述探測器在以CO2為主的火星大氣環(huán)境中高超聲速進入時的非平衡流動特性，為探測器的設計提供依據和驗證。

數值模擬和地面實驗是獲得探測器在以CO2為主的火星大氣中高超聲速進入時非平衡氣動特性的2種主要手段。在數值模擬方面，目前主要基于Park的雙溫度非平衡模型[3]和Park′94化學反應動力模型[4]對CO2中的非平衡繞流進行數值模擬。相關研究表明,當CO2中來流速度低于8 km/s時，采用簡化的Park′94 5組分(CO2, CO, O2, O, C)或8組分(N2, O2, NO, O, N, C, CO, CO2)和雙溫度非平衡模型就可以較好地描述火星大氣主要成分CO2或CO2-N2混合氣體中的非平衡流動[5-7]。本文也擬基于上述熱化學模型對實驗流場進行模擬，通過對比實驗數據驗證模型準確性，并分析流場參數。

在地面實驗方面，主要采用激波風洞和膨脹管等高焓脈沖設備研究CO2條件下的非平衡流動，測量的數據包括激波脫體距離、氣動力系數、熱通量和輻射光譜等多種流場參數[8-11]。但部分高焓脈沖設備來流的熱化學狀態(tài)可能存在不確定性[12]。MacLean等[13]在LENS I激波風洞和LENS XX膨脹管風洞上進行的CO2中火星探測器縮比模型非平衡繞流測量對比實驗表明，反射式激波風洞的來流存在已離解氣體。Matthew等[14]研究評估了T5和LENS I激波風洞在火星探測器非平衡流場測量實驗方面的能力，發(fā)現(xiàn)驅動氣體對實驗氣體的污染也是導致來流狀態(tài)不確定的原因之一。諸如上述的問題導致部分高焓脈沖設備實驗測量結果與其他設備存在差異，并給數值模擬驗證帶來困難。彈道靶自由飛實驗可同時模擬真實的氣體介質、雷諾數和馬赫數，可復現(xiàn)真實的飛行環(huán)境[15]。已有部分研究在彈道靶上測量了CO2中飛行速度5 km/s以下的探測器縮比模型氣動力、動穩(wěn)定性、圓球和探測器縮比模型的激波脫體距離等[16-19]。然而，彈道靶自由飛實驗的模型尺寸較小、測試手段有限、測量難度大，需要精確的測量方法以獲得可靠的實驗數據。激波脫體距離是彈道靶實驗中直觀且易于測量的實驗數據，圓球模型是研究激波脫體距離的標準模型之一，無法正確預測圓球激波脫體距離意味著無法正確預測飛行器的激波形狀和壓力分布，從而影響飛行物體總體氣動特性的預測[20]。圓球激波脫體距離一般隨來流速度升高而呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，在一定程度上反映了流動中化學反應的劇烈程度，但目前較缺乏在彈道靶中獲得的CO2條件下飛行速度5 km/s以上的圓球激波脫體距離實驗測量數據，需要開展測量實驗補充相關數據。

本文針對火星探測器進入速度范圍5～7 km/s的狀態(tài)，在中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所(HAI，CARDC)超高速彈道靶上測量CO2條件下自由飛圓球的激波脫體距離。研究CO2條件下約5～7 km/s速度范圍內激波脫體距離隨來流速度的變化關系，將測量得到的激波脫體距離實驗數據與采用雙溫度非平衡模型和簡化的Park′94 5組分6反應模型數值計算的結果進行對比驗證，并采用數值方法計算圓球繞流的溫度和組分分布等流場參數，以進一步分析本文實驗狀態(tài)下自由飛圓球的熱化學非平衡繞流特性。

1 超高速彈道靶自由飛實驗

1.1 實驗設備

自由飛圓球激波脫體距離的測量實驗在中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所的超高速彈道靶上進行，實驗設備和測試系統(tǒng)的布置如圖1所示。實驗的靶室包括爆震段和實驗段，由真空系統(tǒng)置換靶室內實驗氣體并提供預定的靶室壓力?？趶?6 mm的二級輕氣炮將圓球加速到預定速度并在靶室內自由飛行。采用脈寬10 ns的YAD激光器作為光源對圓球繞流流場進行陰影成像，陰影光路的布置和測試方法可參考文獻[21]。靶室的壓力和溫度由電子真空計和溫度計測量。

圖1 實驗設備和測試系統(tǒng)示意圖

1.2 圓球模型與實驗狀態(tài)

圓球模型直徑D=6 mm，材質為氧化鋁，質量為0.45 g。氧化鋁圓球為陶瓷材料燒結制成，其直徑誤差<0.01 mm。模型飛行速度V選取為針對火星探測器進入速度的范圍約5～7 km/s，靶室壓力p0選取為約11 kPa，靶室溫度T0為室溫。圖2給出了圓球模型的照片。

圖2 實驗模型

1.3 實驗結果

實驗在純CO2條件下進行，基于拍攝到的圓球繞流流場陰影照片測量激波脫體距離，測量方法和誤差分析可見文獻[18]，用測量的激波脫體距離δ除以圓球半徑R,就能得到無量綱的激波脫體距離δ/R。共獲得6個有效的自由飛圓球激波脫體距離實驗測量數據，其實際飛行速度為4.562～7.314 km/s(Ma=17.3～27.6)。表1給出了具體的實驗測量數據和對應實驗狀態(tài)，這也是國內首次獲得的CO2條件下飛行速度5 km/s以上的自由飛圓球激波脫體距離實驗數據。圖3和4分別給出了實驗0021(V=5.715 km/s，p0=11.01 kPa，ρR=6.17×10-4kg/m2)和實驗0025(V=7.314 km/s，p0=11.08 kPa，ρR=6.17×10-4kg/m2)拍攝到的圓球繞流流場陰影圖像，圖中可以明顯地分辨出脫體激波。圖5給出了本實驗測量的激波脫體距離隨飛行速度的變化趨勢，并將其與一組先前在CO2條件下測量得到的飛行速度在5 km/s以下的半徑5 mm圓球激波脫體距離實驗測量數據[19]進行了對比。即使在考慮測量誤差和實驗環(huán)境壓力差異影響的前提下，當圓球飛行速度在5 km/s以下時，圓球激波脫體距離基本隨飛行速度升高呈現(xiàn)單調減小趨勢。而當圓球飛行速度由約5.5 km/s升高到約7.0 km/s的過程中，圓球激波脫體距離隨飛行速度升高呈先減小后增大的趨勢，與通常認為的激波脫體距離隨來流速度升高而單調減小的趨勢不一致。該現(xiàn)象推測與該速度范圍內圓球繞流流場的熱化學狀態(tài)變化有關，后文將結合數值模擬對其進行分析。

圖3 實驗0021陰影圖像

圖4 實驗0025陰影圖像

圖5 激波脫體距離實驗測量數據隨飛行速度變化

表1 激波脫體距離實驗測量數據和對應實驗狀態(tài)Table 1 Measured shock standoff distances and corresponding test conditions of present test

2 數值模擬

2.1 數值方法

采用帶化學反應源項的二維軸對稱N-S方程組作為控制方程，在坐標系(x，r，θ)下，其無量綱形式表達為：

(1)

式中，Q為守恒量矢量，F(xiàn)、G為對流項矢量，F(xiàn)v、Gv為黏性項矢量，H、Hv為有黏、無黏部分源項矢量，W為化學反應和振動源項矢量，Re為雷諾數。對雙溫度非平衡模型，有：

Q=(ρi,ρu,ρv,ρE,ρevib)T

(2)

(3)

化學反應模型采用簡化自Park′94模型[4]的5組分(CO2，CO，O2，O，C)6反應模型，其反應方程式為：

CO2+m1←→CO+O+m1

CO+m2←→C+O+m2

O2+m3←→2O+m3

CO+O←→O2+C

CO2+O←→O2+CO

CO+CO←→CO2+C

其中m1、m2和m3為第三體組分，各反應的反應常數和三體碰撞效率選自文獻[4]。各組分的施密特數Sc取為常值0.525。

熱力學溫度模型采用Park的雙溫度非平衡模型[3]。對本文涉及的2種化學反應，其反應控制溫度分別取為：離解反應(AB+M?A+B+M)，正、反應控制溫度Tf、Tb為：Tf=(TTvib)0.5(即振動溫度指數q=0.5)，Tb=T；置換反應(AB+C?A+BC)，其正、反應控制溫度Tf、Tb為：Tf=Tb=T。其中T和Tvib分別為平(轉)動溫度和振動溫度。

二維軸對稱結構網格如圖6所示，網格數量為12 000，并在激波位置處加密?？刂品匠虒α黜棽捎脤ΨQ型TVD格式離散，黏性項采用中心差分格式離散，化學反應和振動源項采用一階精度的隱式處理。壁面邊界為無滑移等溫壁，壁面溫度Tw取為1000 K；壁面組分計算采用完全催化壁條件，壁面組分質量分數取等于來流組分質量分數，對本文實驗狀態(tài)，來流CO2組分質量分數取為1。

圖6 計算網格示意圖

2.2 計算結果及對比分析

2.2.1 激波脫體距離

圖7對比了自由飛圓球激波脫體距離的實驗測量數據和數值計算結果。其中紅色虛線和灰色點劃線分別是實驗前在壓力p0=11.5 kPa、T0=300 K狀態(tài)下采用雙溫度模型和凍結氣體模型計算的圓球激波脫體距離隨速度變化趨勢。藍色空心方框為根據本文具體實驗狀態(tài)采用雙溫度模型計算的對應圓球激波脫體距離。上述計算涉及的化學反應動力模型均為本文選取的5組分6反應模型。凍結氣體模型計算的激波脫體距離隨速度升高而呈單調減小趨勢。雙溫度模型計算的兩組結果則表現(xiàn)出相似的變化規(guī)律：當圓球飛行速度在約5.5 km/s以下時，激波脫體距離隨速度升高而減??；當飛行速度在約5.5～7.0 km/s時，激波脫體距離隨速度升高反而增大；當飛行速度超過7.0 km/s時，激波脫體距離又隨速度升高而呈緩慢下降趨勢。該變化規(guī)律與實驗測量的激波脫體距離隨速度變化趨勢基本一致。表2對比了根據本文實驗狀態(tài)采用雙溫度模型和5組分6反應模型計算的激波脫體距離與對應實驗測量數據的偏差，可見采用本文計算方法得到的圓球激波脫體距離基本再現(xiàn)了本文實驗測量數據。

此外，還針對不同圓球直徑、不同雙尺度參數和不同振動溫度指數q等條件計算了本文實驗狀態(tài)下的激波脫體距離。得到的計算結果均表現(xiàn)出激波脫體距離在來流速度約5.5～7.0 km/s時隨來流速度升高反而增大的趨勢。只有在假設流動的化學反應凍結時，數值計算才能得到激波脫體距離隨來流速度升高而始終單調減小的結果。由此推測，本文實驗測量數據所體現(xiàn)出的自由飛圓球激波脫體距離隨飛行速度變化的趨勢應與其繞流熱化學狀態(tài)有關，需進一步計算其流場溫度和組分分布進行分析。

圖7 自由飛圓球激波脫體距離的實驗測量數據和數值計算結果對比

表2 雙溫度模型和5組分6反應模型計算的激波脫體距離與實驗數據的偏差

2.2.2 流場溫度分布

選取本文飛行速度不同的3個實驗，分別為：實驗0021(V=5.715 km/s)、實驗0024(V=4.562 km/s)和實驗0025(V=7.314 km/s)，并根據其實驗狀態(tài)計算其流場溫度分布。圖8(a)、(b)分別對比了根據具體實驗狀態(tài)計算得到的實驗0021和實驗0024、實驗0021和實驗0025的駐點線平動、振動溫度分布。在激波后靠近激波一側，上述算例的平動溫度T對比振動溫度Tvib均有顯著差別，表現(xiàn)出顯著的熱力學非平衡現(xiàn)象。但對比上述各算例的溫度變化趨勢，盡管其溫度分布位置由于脫體激波位置不同而有所差異，但其總體分布趨勢是類似的，松弛距離也基本相同。由此推測，熱力學非平衡并非是引起來流速度約5.5～7.0 km/s時激波脫體距離隨速度升高反而增大的原因。

圖8 駐點線平動溫度T和振動溫度Tvib分布數值計算結果對比

2.2.3 流場組分分布

進一步計算上述3個算例的流場組分摩爾質量分數分布。圖9(a)、(b)分別對比了根據具體實驗狀態(tài)計算得到的實驗0021和實驗0024、實驗0021和實驗0025的駐點線各組分摩爾質量分數分布。上述算例激波后靠近激波一側的流場組分含量有顯著變化，表明激波層中產生了劇烈的化學反應。結合圖8的計算結果，可推測本實驗狀態(tài)下自由飛圓球波后靠近激波一側區(qū)域的流場主要處于熱化學非平衡狀態(tài)。對比實驗0021和實驗0024的計算結果，當圓球飛行速度由4.562 km/s提高到5.715 km/s時，組分CO2和O2的含量顯著降低，組分CO和O的含量明顯升高，而組分C的含量沒有發(fā)生變化，基本為0。該結果表明，當來流速度由約4.5 km/s升高到約5.5 km/s時，激波后CO2迅速離解成CO和O，并與O發(fā)生置換反應生成O2，生成的O2也迅速離解，而CO的離解和置換反應尚未發(fā)生，沒有C生成，仍處于化學凍結狀態(tài)。對比實驗0021和實驗0025的計算結果，當圓球飛行速度由5.715 km/s提高到7.314 km/s時，組分CO含量有所降低，組分CO2和O2含量顯著降低，基本接近于0，組分O的含量有所升高，而組分C的含量也明顯升高了。該結果表明，當來流速度由約5.5 km/s升高到約7.0 km/s時，CO2和O2離解反應的程度進一步加大，已基本完全離解，而CO也已開始離解，在波后靠近激波一側處于化學非平衡狀態(tài)，與來流速度5.5 km/s以下CO處于化學凍結的狀態(tài)不同。CO離解后生成C和O，物質的量增加了，波后氣體體積(物質的量×氣體摩爾體積，其中后者為常量)相對增大，而氣體總質量不變，因此波后氣體密度相對降低。根據Lobb[22]提出的激波脫體距離δ的理論關系式：

圖9 駐點線組分摩爾質量分數分布數值計算結果對比

(4)

式中,L為常數，對圓球其取值為0.41，D為圓球直徑。對來流密度ρ∞基本一致的本文實驗狀態(tài)，當波后密度ρs降低時，激波脫體距離將升高。圖10對比了根據實驗0021和0025狀態(tài)計算的駐點線密度分布，可見當來流速度由約5.5 km/s(0021)升高到約7.0 km/s(0025)時波后密度確有降低。故根據上述計算結果推測，當來流速度在約5.5～7.0 km/s的范圍內時，組分CO開始發(fā)生顯著離解，使得其波后密度隨速度升高而降低，導致激波脫體距離反而隨速度升高而增大。

圖10 實驗0021和實驗0025狀態(tài)下駐點線密度分布數值計算結果對比

3 結 論

本文在中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所彈道靶上測量了CO2中針對火星探測器進入速度范圍5～7 km/s條件下的自由飛圓球激波脫體距離，并通過與數值計算得到的流場參數對比，得到以下結論：

(1) 在本文實驗狀態(tài)下，圓球飛行速度約5.5～7.0 km/s范圍內，圓球激波脫體距離反而隨飛行速度升高而增大；

(2) 采用Park的雙溫度非平衡模型和5組分6反應CO2化學反應動力模型可基本再現(xiàn)本文自由飛圓球激波脫體距離實驗測量數據，且根據計算結果推測，本文實驗狀態(tài)下自由飛圓球波后靠近激波一側區(qū)域的流場主要處于熱化學非平衡狀態(tài)；

(3) 根據計算結果推測，當來流速度在約5.5～7.0 km/s的范圍內時，流場組分CO開始發(fā)生顯著離解，這是引起圓球激波脫體距離在該速度范圍內隨速度升高反而增大的可能原因。