鄭國(guó)足,張守麗

(1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050; 2.甘肅省人民醫(yī)院基建處,甘肅 蘭州 730000)

雕塑文化是指以立體視覺(jué)藝術(shù)為載體的造型文化,雕塑是許多造型藝術(shù)中的一種,它通常是人們創(chuàng)造出具有一定空間的可視、可觸的藝術(shù)形象,借以反映社會(huì)生活、表達(dá)藝術(shù)家的審美感受、審美情感、審美理想的藝術(shù)。城市雕塑構(gòu)成了一個(gè)城市美學(xué)的重要組成部分,這在當(dāng)代已經(jīng)成為共識(shí)[1]。一尊既優(yōu)美又能深刻反映某種文化內(nèi)涵的雕塑,無(wú)疑會(huì)成為一個(gè)城市的名片,給人留下深刻的印象,如美國(guó)紐約的自由女神像,我國(guó)廣東的南海大佛以及蘭州的黃河母親等雕塑,都具有非常重要的文化意義。

對(duì)于尺寸較大的雕塑來(lái)說(shuō),要想把它展現(xiàn)給世人,并不是藝術(shù)家們自己所能完成的,因?yàn)樯婕暗桨踩珕?wèn)題,因此,必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),這就需要結(jié)構(gòu)工程師的配合。然而,每一尊雕塑的造型都是不一樣的,加上雕塑本身對(duì)藝術(shù)的追求,使得雕塑大多數(shù)都非常不規(guī)則,這樣以來(lái),對(duì)于每一尊雕塑來(lái)說(shuō),結(jié)構(gòu)工程師們都需要進(jìn)行專門的設(shè)計(jì)與研究。

目前,對(duì)于雕塑類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析,有學(xué)者已經(jīng)做了一些研究工作,如尹凌峰等[2-3]對(duì)泉州鄭成功雕塑進(jìn)行了結(jié)構(gòu)選型、整體穩(wěn)定分析、抗震性能分析等相關(guān)研究,并且對(duì)復(fù)雜組合結(jié)構(gòu)重要力學(xué)問(wèn)題及板片空間結(jié)構(gòu)連接設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究[4-5];李亞明等[6]對(duì)新型復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究;宋婧婧等[7]建立了一種流固耦合的計(jì)算技術(shù),利用該技術(shù)對(duì)某大型雕塑結(jié)構(gòu)進(jìn)行了耦合分析,給出了在不同強(qiáng)風(fēng)條件下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的位移響應(yīng)特性,并對(duì)不同風(fēng)強(qiáng)條件下的安全性進(jìn)行了評(píng)估,確立了該雕塑作品在實(shí)際風(fēng)條件下的適用性。研究以甘肅省永昌縣居民文化廣場(chǎng)主題雕塑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為工程背景,對(duì)該雕塑進(jìn)行了詳細(xì)的結(jié)構(gòu)受力性能分析,為類似結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

研究雕塑位于甘肅省金昌市永昌縣居民文化廣場(chǎng)(永昌縣建設(shè)局后,縣城解放路以北,文昌路以東)的雕塑高17.76 m,臺(tái)座高2.00 m,總高19.76 m,長(zhǎng)10.90 m,寬6.10 m,該雕塑體型較大、造型奇特、極度不規(guī)則(見(jiàn)圖1)。

該雕塑設(shè)計(jì)師的靈感來(lái)自永昌的“昌”字夸張變形,幻化為升騰的火焰、洶涌的波濤、滾動(dòng)的祥云,動(dòng)與靜的巧妙結(jié)合,力量與速度完美統(tǒng)一,將永遠(yuǎn)昌盛的意義蘊(yùn)含于雕塑造型中,既是對(duì)當(dāng)今永昌發(fā)展速度的展示,也是對(duì)未來(lái)永昌美好前程的祝福。

圖1 雕塑實(shí)景Fig.1 Real scene of sculpture

2 結(jié)構(gòu)選型與模型建立

2.1 結(jié)構(gòu)選型

由于該雕塑類結(jié)構(gòu)造型奇特且極度不規(guī)則,一般的常規(guī)結(jié)構(gòu)無(wú)法滿足建筑造型要求,而空間結(jié)構(gòu)具有受力合理、整體性和穩(wěn)定性強(qiáng)、空間剛度大、抗震性能好、造型美觀等優(yōu)點(diǎn),被人們認(rèn)為是藝術(shù)與結(jié)構(gòu)融合的產(chǎn)物[8]。因此,研究最終選用空間管桁結(jié)構(gòu)作為該雕塑的結(jié)構(gòu)方案。

2.2 結(jié)構(gòu)模型的建立

該工程結(jié)構(gòu)造型奇特,立面變化較大,沒(méi)有對(duì)稱軸,屬于特別不規(guī)則復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)。圖2為設(shè)計(jì)師所提供的唯一一張效果圖,可以想象單憑一張立面圖是無(wú)法還原整個(gè)三維結(jié)構(gòu)的。因此,模型的建立成了該工程的難點(diǎn)。

圖2 雕塑效果Fig.2 Sculpture renderings

最終,建筑師根據(jù)自己的設(shè)計(jì),用環(huán)氧樹(shù)脂制作了縮尺模型。如果能夠得到縮尺模型表面一些關(guān)鍵點(diǎn)的三維坐標(biāo),然后將其按比例放大,就可以得到整個(gè)雕塑的骨架曲線。因此,如何獲取模型關(guān)鍵點(diǎn)的三維坐標(biāo)是進(jìn)行三維建模必須要解決的首要問(wèn)題。研究選取了利用全站儀進(jìn)行模型表面關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)測(cè)量的方法,運(yùn)用Autocad2007繪圖軟件的三維建模功能得到了雕塑的外輪廓骨架曲線,再由骨架曲線進(jìn)行網(wǎng)格劃分,布置桁架腹桿并進(jìn)行多次優(yōu)化。由于結(jié)構(gòu)極度不對(duì)稱,沒(méi)有常規(guī)結(jié)構(gòu)“層”的概念且在空間上扭曲,因此,三維建模難度非常大。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格劃分后所得到了該雕塑的三維結(jié)構(gòu)模型,如圖3所示,可以看出該雕塑模型結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。

圖3 雕塑結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Sculpture structure model

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)軟件的選擇

MSTCAD是用于空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的前處理、圖形處理、桿件優(yōu)化設(shè)計(jì)、球節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì),以及繪制設(shè)計(jì)施工圖和機(jī)械加工圖的專業(yè)CAD系統(tǒng)。它能完成各種復(fù)雜體形的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)任務(wù)。因此,研究選用MSTCAD作為設(shè)計(jì)軟件,采用軟件版本為MSTCAD2011版。

3.2 荷載與作用

施加給結(jié)構(gòu)上的荷載和作用有:靜荷載、活荷載、風(fēng)荷載(左風(fēng)與右風(fēng))、溫度作用(正溫與負(fù)溫)和地震作用(x方向和y方向)。

靜荷載包括結(jié)構(gòu)自重和外包不銹鋼板質(zhì)量,結(jié)構(gòu)自重由程序自動(dòng)計(jì)算,外包不銹鋼板質(zhì)量取1 kN施加于每個(gè)節(jié)點(diǎn)。

活荷載取0.6 kN/m2,作為面荷載施加于整個(gè)結(jié)構(gòu),由程序自動(dòng)計(jì)算分配給每個(gè)節(jié)點(diǎn)。

風(fēng)荷載計(jì)算時(shí),對(duì)于這種造型奇特的異型結(jié)構(gòu),其風(fēng)載體型系數(shù)無(wú)法通過(guò)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》確定,應(yīng)進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)或?qū)ｉT的數(shù)值分析來(lái)確定,考慮成本問(wèn)題且該地區(qū)50年一遇的基本風(fēng)壓為0.55 kN/m2,風(fēng)荷載較大,最終偏于安全取風(fēng)荷載為1 kN施加于每個(gè)節(jié)點(diǎn),分別考慮左風(fēng)和右風(fēng)2種情況。

該地區(qū)夏季溫度較高,在進(jìn)行溫度作用分析時(shí),取最高溫度40 ℃,最低溫度-30 ℃進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算過(guò)程由程序自動(dòng)完成。

地震作用采用反應(yīng)譜法進(jìn)行分析,該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7°,設(shè)計(jì)基本地面加速度為0.15 g,設(shè)計(jì)地震分組為第3組,場(chǎng)地類別為Ⅱ類。由于該結(jié)構(gòu)屬于質(zhì)量和剛度分布非對(duì)稱的異型復(fù)雜空間結(jié)構(gòu),因此,采用CQC法進(jìn)行振型組合,考慮結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)偶聯(lián)振型[3]。

3.3 荷載工況組合

根據(jù)工程結(jié)構(gòu)的承載力極限狀態(tài)及正常使用極限狀態(tài),該結(jié)構(gòu)的主要荷載工況組合見(jiàn)表1。

表1 荷載組合

3.4 桿件材料選用

所有桿件采用鋼管截面,為了便于施工,桿件規(guī)格經(jīng)過(guò)優(yōu)化歸并,控制為8種類型,具體情況見(jiàn)表2。

表2 桿件規(guī)格

3.5 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析,得到結(jié)構(gòu)的前7階自振周期(見(jiàn)表3)。結(jié)構(gòu)前20階周期變化情況如圖4所示,前4階振型如圖5所示。

表3 結(jié)構(gòu)前7階自振周期

圖4 結(jié)構(gòu)前20階周期變化Fig.4 The top 20 in sequence periodic changes of structure

圖5 前4階振型示意Fig.5 Schematic diagram of the first four periods

從上述結(jié)果可以看出:

(1) 結(jié)構(gòu)自由度數(shù)較多,基本周期比第2周期大很多,前5階周期相差較大,5階以后結(jié)構(gòu)自振周期變化不明顯。

(2) 結(jié)構(gòu)前3階振型以水平向振型為主,從第4階振型開(kāi)始,結(jié)構(gòu)振型較為復(fù)雜,高階振型之間存在耦合效應(yīng)。

(3) 結(jié)構(gòu)主要考慮藝術(shù)造型的需求,實(shí)際上結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度的分布不是很合理,相對(duì)下部而言,結(jié)構(gòu)上部較寬且懸挑長(zhǎng)度較大,中間連接部分相對(duì)薄弱,傳力途徑不是很明確,受力相對(duì)較差。

3.6 結(jié)構(gòu)變形

結(jié)構(gòu)的整體變形如圖6 所示。

圖6 結(jié)構(gòu)整體變形(單位:mm)Fig.6 Overall deformation of the structure (unit:mm)

從圖6可以看出,結(jié)構(gòu)整體變形最大的地方在結(jié)構(gòu)上部懸挑末端,最大變形為331 mm,變形較大,除懸挑部分之外,結(jié)構(gòu)其他部位變形較小。由于該雕塑造型限制,結(jié)構(gòu)上部懸挑長(zhǎng)度較大的情況無(wú)法避免,鑒于結(jié)構(gòu)上部較大變形對(duì)該雕塑正常使用影響不是很大,因此,最大331 mm的變形尚且可以接受。

3.7 桿件應(yīng)力比

MSTCAD軟件可以統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)所有桿件的應(yīng)力比,該結(jié)構(gòu)所有桿件的應(yīng)力比統(tǒng)計(jì)情況如圖7所示。由圖7可以看出,桿件最大應(yīng)力比為0.95,應(yīng)力比在(0～0.1)及(0.9～1.0)范圍以內(nèi)的桿件很少。這樣既避免了材料的浪費(fèi),又使結(jié)構(gòu)強(qiáng)度具有一定的安全儲(chǔ)備。另外,應(yīng)力比在(0.1～0.9)范圍內(nèi)的桿件分布很均勻,說(shuō)明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理。

圖7 桿件應(yīng)力比統(tǒng)計(jì)Fig.7 Statistical diagram of bar stress ratio

4 結(jié)論

研究利用MSTCAD軟件對(duì)永昌縣文化廣場(chǎng)主題雕塑進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析研究,得到如下結(jié)論:

(1) 空間結(jié)構(gòu)剛度大、穩(wěn)定性和整體性強(qiáng),可以實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的建筑造型,因此,當(dāng)遇到造型奇特、不規(guī)則的建筑方案時(shí),結(jié)構(gòu)方案可優(yōu)先考慮選用空間結(jié)構(gòu)作為結(jié)構(gòu)選型。

(2) 復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)建模通常較難,無(wú)法通過(guò)建立標(biāo)準(zhǔn)層進(jìn)行建模,在只有效果圖而沒(méi)有建筑圖紙的情況下,通過(guò)縮尺模型表面關(guān)鍵點(diǎn)測(cè)量的方法,最終建立的該結(jié)構(gòu)的三維模型,為同類復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)的模型建立提供一種新的思路。

(3) 設(shè)計(jì)師在進(jìn)行作品設(shè)計(jì)尤其是在進(jìn)行雕塑設(shè)計(jì)時(shí),盡可能考慮到結(jié)構(gòu)受力的合理性,盡量做到藝術(shù)與結(jié)構(gòu)相結(jié)合,避免結(jié)構(gòu)傳力途徑不明確,受力不合理。