馬雨峰，呂風(fēng)英，劉雙華，王蘭普，王 波，陸長亮

(1.河北豐寧抽水蓄能有限公司， 河北 豐寧 068350； 2.華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院， 河北 三河 101601)

進(jìn)入21世紀(jì)我國國民經(jīng)濟(jì)的不斷提升，使得一批大型水電站的建設(shè)以及蓄能電站的快速發(fā)展。地下廠房整體結(jié)構(gòu)較大和復(fù)雜，且廠房裝機(jī)容量大，以及發(fā)電機(jī)層以下結(jié)構(gòu)為樓板、機(jī)墩、風(fēng)罩、蝸殼等組成的大體積混凝土結(jié)構(gòu)，受圍巖的約束作用，而且機(jī)組的外形體積不斷的增加，廠房結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜其強(qiáng)度進(jìn)一步降低，各單元體同時工作時振動強(qiáng)度大，廠房結(jié)構(gòu)極易發(fā)生變化，對大型電站廠房結(jié)構(gòu)的研究工作越來越受到重視[1-5]。

針對大型地下廠房結(jié)構(gòu)諸多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，懸式機(jī)組對廠房結(jié)構(gòu)頂部受力增大，從而引發(fā)有害振動[6-9]。歐陽金慧等[10]針對三峽電站15#機(jī)組廠房，對廠房外圍混凝土裂開后進(jìn)行了整體自振特性分析，以及由于廠房受地下板塊運(yùn)動所產(chǎn)生地震響應(yīng)分析；劉建等[11]結(jié)合洪屏抽水蓄能電站地下廠房，分析了廠房受不同擾動幅值時的動力響應(yīng)以及自身結(jié)構(gòu)振動特性，水電站作為施工建筑物和機(jī)電設(shè)備的結(jié)合體，又是運(yùn)行人員的工作場所，保證水電站的安全運(yùn)行至關(guān)重要。因此，本文采用有限元軟件針對水電站地下廠房整體結(jié)構(gòu)的自振特性及動力響應(yīng)進(jìn)行深入分析研究，以更好地指導(dǎo)生產(chǎn)設(shè)計(jì)，保證水電站的正常運(yùn)行。

1 計(jì)算模型

1.1 模型范圍

整體模型所選擇的原點(diǎn)坐標(biāo)是水輪機(jī)安裝高程處，Z豎直方向，位于零點(diǎn)向上為正；X軸為水平橫向，右側(cè)為正向；Y軸為水平縱向，上游側(cè)為正向，計(jì)算取值范圍：長度方向從廠左0+012.500 m—廠右0+016.000 m，廠房的上、下邊側(cè)取值范圍為：廠上0+014.500 m—廠下0+010.200 m，尾水管為廠下0+020.000 m，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 地下廠房整體計(jì)算模型

1.2 邊界條件

由于結(jié)構(gòu)縫的存在，不同層的樓板支撐結(jié)構(gòu)為梁柱體，均作為自由邊界考慮。在上、下游側(cè)，不同樓層之間的樓板以及蝸殼處層底板和各圍墻為剛性連接。考慮的彈性支撐選取范圍為發(fā)電機(jī)層▽982.500 m到蝸殼處層底板▽961.000 m之間內(nèi)的圍墻與圍巖，在邊界節(jié)點(diǎn)上均采用彈性約束，豎向考慮施加約束。尾水管端部的混凝土結(jié)構(gòu)以剛性進(jìn)行連接。

1.3 材料的參數(shù)

根據(jù)地下廠房工程資料，模型材料參數(shù)如表1所示各種材料均按各向同性、線彈性材料進(jìn)行計(jì)算。

表1 廠房結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

2 廠房整體結(jié)構(gòu)振動頻率分析

2.1 計(jì)算方案

為比較圍巖對整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的影響，由于圍壓的彈性模量不同，選取各圍巖彈性模量換算為水平彈性支撐分析，其它邊界的約束條件不變。結(jié)構(gòu)自振特點(diǎn)以整體模型來分析，各圍巖與圍墻之間都施加彈性支撐，按照以下三種方案考慮：

方案1：邊界節(jié)點(diǎn)上施加水平約束，圍巖彈模選取10 GPa。

方案2：邊界節(jié)點(diǎn)上施加水平約束，圍巖彈模選取20 GPa。

方案3：邊界節(jié)點(diǎn)上施加水平約束，圍巖彈模選取40 GPa。

廠房結(jié)構(gòu)前20 階固有振動頻率如表2所示。

頻率降次自振頻率/Hz方案1方案2方案3112.77012.83412.861213.59014.79215.848317.09017.75418.358424.40324.4324.454526.01726.05126.078627.58127.79728.002728.61828.77728.868829.26829.68530.027931.16431.34731.5391031.68131.84232.0151134.02634.19634.3311235.17235.37135.5741336.68736.86736.9921437.89538.19538.3191538.22438.56138.8811638.73938.97939.1861739.23439.66640.0591840.12540.99241.1021940.90641.18641.5172041.37141.58141.781

根據(jù)方案1、方案2、方案3可以看出圍巖的彈性模量與廠房自振頻率成正比關(guān)系，彈模越高自振頻率越高。各方案的第一階段自振頻率保持在12.8 Hz左右，其振型為蝸殼層以上結(jié)構(gòu)整體縱向發(fā)生振動，廠房第三階相比與第二階有明顯的升高，第三階均都在17.0 Hz以上，振型表現(xiàn)為蝸殼層以上結(jié)構(gòu)繞豎軸扭轉(zhuǎn)，母線層最大，從第四階表現(xiàn)為局部振動為主，尤其是頂板、立柱等結(jié)構(gòu)，表明豐寧地下廠房結(jié)構(gòu)相對薄弱的地方為各層立柱、頂板環(huán)節(jié)，且容易發(fā)生振動。廠房結(jié)構(gòu)中可能振源較多，頻率從低頻到高頻的分布較廣。

2.2 可能振源及頻率特征分析

2.2.1 機(jī)械存在的缺陷引起的振動

在地下廠房結(jié)構(gòu)中機(jī)械振動比較復(fù)雜，同時機(jī)械純在的缺陷是引起振動的主要原因：

機(jī)械振動運(yùn)行時的正常振動頻率為(轉(zhuǎn)速500 r/min)：

(1)

當(dāng)機(jī)組發(fā)生飛逸轉(zhuǎn)速(723 r/min)時：

(2)

由于飛逸工況運(yùn)行時間不久，一般不進(jìn)行復(fù)核。

2.2.2 機(jī)組的電磁振動

水輪發(fā)電機(jī)組的電磁振動可分為兩類，一類是轉(zhuǎn)頻振動，其頻率為轉(zhuǎn)頻或轉(zhuǎn)頻倍數(shù)，另一類即為極頻振動，其頻率為：

(3)

2.2.3 水力振動頻率

(1) 處于低渦帶的尾水管內(nèi)。水壓脈動在低頻渦帶有兩種流式存在，也是非常普遍的振源，發(fā)生頻率較高，水輪機(jī)葉片能夠切向分速度，由于存在其他不利因素，渦帶的形成通過常在尾水管錐管段，產(chǎn)生較大的脈動壓力，造成機(jī)組水力振動、結(jié)構(gòu)振動頻率表達(dá)式如下：

fd=μsfn

(4)

式中：s為系數(shù)，s一般為1/3～1/5。

因此，低頻渦帶頻率一般介于在1.67 Hz～2.78 Hz。

(2) 中頻渦帶。大約在如下范圍內(nèi)：

fc=(0.8～1.2)fn=6.67 Hz～10.0 Hz

(5)

(3) 轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)振動。蝸殼中的水流并不如理論假說的那樣完全均勻，不均勻水流撞擊葉片，引起轉(zhuǎn)輪振動，振動頻率通常為轉(zhuǎn)頻整數(shù)倍出現(xiàn)：

fb=Zrfn=75 Hz(Zr=9)，2fb=150 Hz，……

(6)

同時，其2倍和3倍分量也十分突出，即高頻水力振動的頻率為：2Zrfn=150 Hz；3Zrfn=225 Hz。

根據(jù)導(dǎo)水葉和轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)之間的靜動干涉理論，當(dāng)活動導(dǎo)葉數(shù)和轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)滿足以下公式的要求時，有可能出現(xiàn)由于靜動翼干涉水流產(chǎn)生的較大的無葉區(qū)壓力脈動：

nZg±k=mZr

(7)

這里，n、k、m均為整數(shù)，Zg為導(dǎo)水葉片數(shù)(Zg=20)。對于本工程的情況，當(dāng)k=2，n=1，m=2時，滿足上式要求。因此，有可能出現(xiàn)較大的靜動葉片干涉壓力脈動。

此時，轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)和導(dǎo)水系統(tǒng)固定結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動頻率分別為：

fs=mZrfn,fr=nZgfn

(8)

由此可以知道，fs=mZrfn=150 Hz，可能會是較一倍葉片數(shù)頻率更主要和占優(yōu)的強(qiáng)迫振動頻率，振型的直徑節(jié)圓節(jié)點(diǎn)數(shù)為k=-2，對導(dǎo)水葉和固定支承結(jié)構(gòu)振動有較大影響。而轉(zhuǎn)輪葉片的振動頻率為fr=nZgfn=166.67 Hz，當(dāng)轉(zhuǎn)輪的固有頻率接近該迫振頻率時，能夠發(fā)生較大振動，最終導(dǎo)致疲勞破壞。

(4) 導(dǎo)水葉后壓力脈動。由于導(dǎo)葉在出口流速存在不均勻性產(chǎn)生的影響機(jī)制不同，對轉(zhuǎn)速低的水輪有較小影響。

導(dǎo)葉后的水流不均勻性，作用在轉(zhuǎn)輪上的水流擾動頻率為：

fg=Zgfn=166.67 Hz

(9)

式中：Zg為導(dǎo)水葉片數(shù)，Zg=20。

(5) 水輪機(jī)與導(dǎo)水耦合參數(shù)共振。當(dāng)兩個轉(zhuǎn)速沒有形成相同頻率時，會出現(xiàn)水力參數(shù)耦聯(lián)共振，會產(chǎn)生很大噪音以及脈動壓力，這些都是存在的現(xiàn)象且發(fā)生幾率較大。計(jì)算共振復(fù)核如下:

2.3 廠房整體結(jié)構(gòu)共振復(fù)核

根據(jù)《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》[12](NB/T 35011—2013)第6.3.7條規(guī)定進(jìn)行共振校核。

2.3.1 方案1廠房整體結(jié)構(gòu)共振復(fù)核

將圍巖約束方案1下，表3中，只給出了錯開度接近30%或30%以內(nèi)的數(shù)值：

(10)

式中：f0為結(jié)構(gòu)的自振頻率；fi為激勵機(jī)組存在的可能振源頻率。

(1) 廠房結(jié)構(gòu)的頻率十分密集，機(jī)組運(yùn)行中振源分布較廣且十分復(fù)雜，也可能幾種振源同時存在，頻率各不相同且分布范圍較廣，導(dǎo)致廠房動力設(shè)計(jì)以及校核出現(xiàn)阻礙，同時很難避開所有出現(xiàn)在廠房內(nèi)的共振區(qū)間，著手解決問題吧，只能檢查廠房的整體結(jié)構(gòu)以及振動頻率給廠房帶來的損害來解決其根部問題，

(2) 從表中的計(jì)算結(jié)果看出，尾水管中低頻渦帶、轉(zhuǎn)速頻率、葉片數(shù)和導(dǎo)葉數(shù)頻率共振不可能存在危險(xiǎn)性。

表3 約束方案1主廠房整體結(jié)構(gòu)共振復(fù)核

2.3.2 方案2廠房整體結(jié)構(gòu)共振復(fù)核

將圍巖約束方案2下，表4中，只給出了錯開度接近30%或30%以內(nèi)的數(shù)值：

(11)

式中：f0為結(jié)構(gòu)的自振頻率；fi為機(jī)組可能振源的激勵頻率。

(1) 廠房結(jié)構(gòu)的頻率十分密集，機(jī)組運(yùn)行中振源分布較廣且十分復(fù)雜，也可能幾種振源同時存在，頻率各不相同且分布范圍較廣，導(dǎo)致廠房動力設(shè)計(jì)以及校核出現(xiàn)阻礙，同時很難避開所有出現(xiàn)在廠房內(nèi)的共振區(qū)間，只能檢查廠房的整體結(jié)構(gòu)以及振動頻率給廠房帶來的損害來解決其根部問題。

(2) 從表中的計(jì)算結(jié)果看出，尾水管中低頻渦帶、轉(zhuǎn)速頻率、葉片數(shù)和導(dǎo)葉數(shù)頻率共振不可能存在危險(xiǎn)性。

表4 約束方案2主廠房整體結(jié)構(gòu)共振復(fù)核

3 廠房整體結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

對圍巖約束方案1下的廠房整體自振特性進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)計(jì)算只考慮正常運(yùn)行工況。

發(fā)電機(jī)組在運(yùn)行中出現(xiàn)的振動荷載通常表現(xiàn)為以下三種形式：(1) 縱向動荷載；(2) 橫向動荷載；(3) 發(fā)電機(jī)中存在的扭矩?？紤]到不同的運(yùn)行條件下，機(jī)組振動載荷的頻率可能不同，振動力的頻率可以取為轉(zhuǎn)速頻率，也可能等于水流沖擊力的頻率(無葉區(qū)壓力脈動和軸向水推力等)。因此采用以下兩種方案：

方案1：所有動載荷的頻率均為轉(zhuǎn)速頻率8.33 Hz。

方案2：所有動載荷的頻率均為2倍轉(zhuǎn)輪葉片流道頻率150 Hz。

通過對廠房整體結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)：

方案1下，廠房最大位移和合加速度發(fā)生在母線層下游右側(cè)立柱位置，最大位移為0.05 mm，最大振動合加速度為0.14 m/s2，廠房最大屈服應(yīng)力出現(xiàn)在蝸殼位置，最大Mises應(yīng)力為162.35 kPa。

在方案2下，廠房最大位移及合加速度發(fā)生在母線層下游右側(cè)立柱位置，最大位移為0.001 3 mm，最大振動合加速度為1.143 m/s2，廠房最大屈服應(yīng)力出現(xiàn)在上游側(cè)水輪機(jī)層樓板與邊墻交接位置，最大屈服應(yīng)力為4.258 kPa。

兩種方案下的廠房最大位移及合加速度發(fā)生位置相同，結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定位置均在母線層下游右側(cè)立柱處。參考表5中抽水蓄能電站中主廠房建筑物允許振動標(biāo)準(zhǔn)，可以看出在以上兩種工況下，廠房結(jié)構(gòu)的最大振動位移分別為0.05 mm、0.001 3 mm，均遠(yuǎn)低于標(biāo)準(zhǔn)值0.2 mm；振動加速度分別為0.14 m/s2、1.143 m/s2，均低于標(biāo)準(zhǔn)值，因此廠房整體結(jié)構(gòu)受動力影響較小。

表5 廠房振動控制標(biāo)準(zhǔn)建議值

4 結(jié) 論

通過對豐寧抽水蓄能電站一期工程1#機(jī)組結(jié)構(gòu)的動力計(jì)算分析，主要結(jié)論如下：

(1) 通過對不同圍巖約束方案下廠房整體結(jié)構(gòu)振動頻率的模擬，可以發(fā)現(xiàn)：廠房結(jié)構(gòu)的自振頻率隨著圍巖的彈性模量的增大而提高；廠房結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定處主要體現(xiàn)在各層的樓板及立柱等位置。對圍巖約束方案1下的廠房整體結(jié)構(gòu)的共振進(jìn)行復(fù)核，整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

(2) 通過對廠房整體結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)計(jì)算，兩種方案下的廠房最大位移及合加速度發(fā)生位置相同，結(jié)構(gòu)相對不穩(wěn)定位置均體現(xiàn)在母線層下游右側(cè)立柱處，豐寧抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)受動力影響較小。

(3) 通過對廠房結(jié)構(gòu)的自振特性分析、共振復(fù)核以及動力響應(yīng)分析，廠房結(jié)構(gòu)的振動位移及振動加速度均在廠房控制標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)，說明地下廠房設(shè)計(jì)規(guī)范，設(shè)計(jì)合理。