胡 江

(南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029)

多座200～300 m 級(jí)特高拱壩蓄水后短期內(nèi)均監(jiān)測(cè)到上下游谷幅持續(xù)收縮，超出了已有工程經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律認(rèn)知[1-2]。如當(dāng)水庫(kù)蓄水并水位長(zhǎng)時(shí)間處于540～560 m 高程時(shí)，溪洛渡拱壩向上游變形，并表現(xiàn)出非線性和顯著時(shí)效特征，蓄水完成后谷幅并未收斂，影響拱壩運(yùn)行初期變形性態(tài)。除谷幅變形外，運(yùn)行初期庫(kù)水溫垂直分層、水泥持續(xù)水化導(dǎo)致壩體溫度場(chǎng)仍處于非穩(wěn)定階段?？梢?jiàn)，運(yùn)行初期高拱壩處于非穩(wěn)定、非線性的環(huán)境和條件下。同時(shí)，根據(jù)國(guó)際大壩委員會(huì)的統(tǒng)計(jì)資料，運(yùn)行初期失事大壩超總失事大壩數(shù)的一半。如Malpasset 拱壩蓄水造成壩基巖體非均勻大變形、壩體潰決，Vajont 拱壩蓄水誘發(fā)庫(kù)岸滑坡，庫(kù)水翻壩而過(guò)、大壩失事，兩座拱壩從蓄水到發(fā)生事故分別只經(jīng)過(guò)了5 年和3 年[3-4]?？梢?jiàn)，建立科學(xué)的運(yùn)行初期安全監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)模型，對(duì)掌握大壩安全狀態(tài)、防患于未然意義重大。

變形是監(jiān)測(cè)大壩安全狀況的最主要效應(yīng)量[5-6]。傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型（Hydrostatic Season Time，HST）應(yīng)用最廣泛，但只適用于時(shí)效不顯著、溫度場(chǎng)穩(wěn)定的運(yùn)行期[5]?；趯?shí)測(cè)溫度值的模型（Hydrostatic Temperature Time，HTT）采用代表性的溫度測(cè)點(diǎn)溫變作為溫度變量，能在一定程度上彌補(bǔ)HST 模型的不足[6]。多元回歸模型假設(shè)變量間獨(dú)立，效應(yīng)量是各變量分量的線性疊加，通過(guò)變量分離判斷各變量對(duì)效應(yīng)量的影響。當(dāng)變量間多重共線性時(shí)，模型精度差?；跀?shù)據(jù)的非參數(shù)方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）能克服變量間共線性的影響，可建立高精度的非線性模型，在近30 年得到了大量應(yīng)用[7-8]。但這些方法也存在難以解釋大壩性態(tài)的缺陷。增強(qiáng)回歸樹(shù)（Boosted Regression Trees，BRT）方法除有非參數(shù)方法的優(yōu)點(diǎn)外，還能在運(yùn)算過(guò)程中隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)分析變量對(duì)效應(yīng)量的影響，從而為安全監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)模型提供了新途徑[9]。

本文研究特高拱壩運(yùn)行初期變形監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)模型。通過(guò)基于主成分的分層聚類(lèi)法（Hierarchical Clusteringon Principal Components，HCPC）選取代表性溫度測(cè)點(diǎn)，將其測(cè)值作為溫度變量；引入包含徐變及其恢復(fù)項(xiàng)的時(shí)效變量表達(dá)式，論證其表達(dá)谷幅變形的能力；進(jìn)而考慮庫(kù)水位、實(shí)測(cè)溫度、組合時(shí)效等變量，應(yīng)用增強(qiáng)回歸樹(shù)方法提出特高拱壩運(yùn)行初期變形監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)模型，并通過(guò)后向消減變量建立優(yōu)化模型（Simple BRT，SBRT）；采用相對(duì)影響（Relative Influence, IR）表示各變量對(duì)變形的影響，并借助部分依賴圖（Partial Dependence Plot，PDP）探尋變量間相關(guān)關(guān)系及其對(duì)壩體變形的影響規(guī)律。將該模型應(yīng)用于某特高拱壩，并將結(jié)果與SVM，HST 及HTT 模型對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的可靠性和優(yōu)越性。

1 監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)模型

壩體溫度變形在拱壩總變形中占較大比重。從力學(xué)觀點(diǎn)看，溫度變形與溫度變化呈線性關(guān)系，溫度變形分量應(yīng)選擇溫度計(jì)測(cè)值作為因子[5]。當(dāng)壩體和邊界設(shè)置足夠數(shù)量的溫度計(jì)并連續(xù)觀測(cè)時(shí)，實(shí)測(cè)值足以描繪壩體變溫場(chǎng)。此時(shí)，溫度變形分量δT可表示為：

式中：bi為待定系數(shù)；Ti為測(cè)點(diǎn)的溫度值；N 為選用溫度計(jì)的數(shù)量。

時(shí)效是運(yùn)行初期變形的顯著特征，其特點(diǎn)是蓄水后急劇變化，而后隨運(yùn)行時(shí)間的增長(zhǎng)逐步穩(wěn)定。時(shí)效包括剛固地基上壩體徐變、完整巖體徐變及巖體裂隙節(jié)理塑性變形等。同時(shí)，相關(guān)研究也表明，壩體和巖體的徐變?cè)谛逗珊笥幸欢ǖ幕謴?fù)[5,10]。

徐變和塑性變形引發(fā)的時(shí)效變形δθ是隨時(shí)間單調(diào)增加的函數(shù)，用一階衰減微分方程的解來(lái)描述[5]：

式中：c，γ 均是待定常數(shù)；θ=t/100，t 為觀測(cè)日至始測(cè)日的天數(shù)。

當(dāng)庫(kù)水位呈周期性變化時(shí)，徐變恢復(fù)項(xiàng)δr可表示為[5]：

式中：di，fi均是待定常數(shù)，i=1～2，這里取1。

綜合式（1）～（3），并考慮水壓變形分量可得到高拱壩蓄水后運(yùn)行初期的變形預(yù)報(bào)模型為：

式中：H 為水庫(kù)水深；g 為待定常數(shù)。

2 SBRT 的構(gòu)建及實(shí)現(xiàn)方法

2.1 基于HCPC 的溫度因子選取

HTT 模型可顯著提高復(fù)雜溫度條件時(shí)的模型精度[6]。但對(duì)于特高拱壩，埋設(shè)的溫度計(jì)數(shù)量眾多，如直接選取全部的庫(kù)水溫、壩體溫度等實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，會(huì)引起過(guò)多冗余變量和多重共線性，降低模型的魯棒性。采用HCPC 法，依據(jù)各點(diǎn)測(cè)值的變化規(guī)律，將測(cè)點(diǎn)分為不同的組，并選取各組中典型測(cè)點(diǎn)的溫度測(cè)值作為模型的溫度變量。

PCA 的基本原理可參考文獻(xiàn)[11]。當(dāng)PCA 和分層聚類(lèi)均采用歐氏距離度量時(shí)，可融合得到HCPC 法，從而更好地描述變量間的關(guān)系。對(duì)于數(shù)據(jù)集XKI（K 為變量個(gè)數(shù)，I 為觀測(cè)數(shù)），PCA 的核心思想是采用S 個(gè)（S

式中：xiqk為第q 組的變量i 在觀測(cè)點(diǎn)k 的值；為各變量在觀測(cè)點(diǎn)k 的平均值；為第q 組內(nèi)各變量在觀測(cè)點(diǎn)k 的平均值；Iq為第q 組內(nèi)的觀測(cè)數(shù)。

組內(nèi)方差表征了組內(nèi)變量的同質(zhì)性，Ward 準(zhǔn)則在聚類(lèi)時(shí)使每個(gè)步驟中組內(nèi)方差增長(zhǎng)最小，即組間方差減少最小。確定分組數(shù)是聚類(lèi)分析的核心問(wèn)題。分層聚類(lèi)本質(zhì)是一種嵌套分區(qū)，最底層上每個(gè)變量均是一個(gè)小組，最頂層上所有變量都?xì)w屬同一個(gè)大組?？筛鶕?jù)組內(nèi)方差的增長(zhǎng)情況判斷最優(yōu)的聚類(lèi)分組結(jié)果。當(dāng)分組數(shù)從(Q?1)到Q 時(shí)的組間方差的增加值ΔQ 遠(yuǎn)大于從Q 到(Q+1)時(shí)的增加值Δ(Q+1)時(shí)，最優(yōu)分組數(shù)為Q 組?？刹捎脙煞N方法來(lái)獲得最終的聚類(lèi)分區(qū)，一是保持分層聚類(lèi)得到的Q 個(gè)分組；一是借助Kmeans 算法，將分層聚類(lèi)結(jié)果作為初始分區(qū)，通過(guò)若干次迭代獲得改進(jìn)的分區(qū)結(jié)果，迭代過(guò)程中通過(guò)組間方差的比值判斷。通常，初始分區(qū)不會(huì)被完全替換，而是得以改進(jìn)。

變量的分層聚類(lèi)分區(qū)結(jié)果可表示在主成分映射圖上或樹(shù)形圖上。

2.2 基于SBRT 的模型構(gòu)建

BRT 綜合了回歸樹(shù)和Boosting 增強(qiáng)算法。通過(guò)回歸樹(shù)擬合一組單模型，并使用增強(qiáng)算法組合回歸樹(shù)的輸出以計(jì)算總體預(yù)測(cè)值。BRT 的核心在于，每一棵樹(shù)是從之前所有樹(shù)的殘差中學(xué)習(xí)的，利用殘差梯度來(lái)優(yōu)化回歸樹(shù)的集成過(guò)程。

回歸樹(shù)基于類(lèi)似樣本組中訓(xùn)練數(shù)據(jù)的遞歸劃分，將特征空間劃分為不同的區(qū)域，給每個(gè)區(qū)域以相應(yīng)的常數(shù)，通過(guò)將數(shù)據(jù)劃分至不同區(qū)域進(jìn)而得到預(yù)測(cè)值，其輸出是每個(gè)組內(nèi)觀察的輸出變量的平均值?；貧w樹(shù)每次生成樹(shù)的子節(jié)點(diǎn)只有2 個(gè)，即遞歸地二分每個(gè)特征，采取平方誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，在每一步選擇一個(gè)最好的特征來(lái)分裂。這樣，將輸入空間即特征空間劃分為有限個(gè)單元，并對(duì)應(yīng)以相應(yīng)的數(shù)值。當(dāng)考慮多個(gè)變量時(shí)，計(jì)算每個(gè)變量的最佳節(jié)點(diǎn)，并選擇導(dǎo)致誤差減小最大的節(jié)點(diǎn)。因?yàn)橐粋€(gè)節(jié)點(diǎn)中弱相關(guān)變量的誤差減少一般低于強(qiáng)相關(guān)變量，所以算法自動(dòng)舍棄不相關(guān)的變量。Boosting 算法基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)生成的多個(gè)簡(jiǎn)單模型，通過(guò)集合中的每個(gè)模型的輸出的加權(quán)和實(shí)現(xiàn)整體預(yù)測(cè)。算法的基本思想是讓每個(gè)學(xué)習(xí)者適應(yīng)前一個(gè)集合的殘差。

回歸樹(shù)和平方誤差損失函數(shù)時(shí)，原始增強(qiáng)算法的主要步驟可總結(jié)如下。

用觀測(cè)的平均值進(jìn)行預(yù)測(cè)：

對(duì)于m=1，2，···，M，計(jì)算訓(xùn)練集的誤差：

繪制訓(xùn)練集的隨機(jī)子樣Sm；考慮Sm，基于前一個(gè)集合的殘差擬合新的回歸樹(shù)：

更新集合：

Fm是最終的模型。通常認(rèn)為該過(guò)程易于過(guò)擬合，因?yàn)橛?xùn)練誤差隨迭代而減小。為了克服這一問(wèn)題，添加正則化參數(shù)υ ∈(0,1)，從而上一步可以變換為：

已有研究表明，相對(duì)較小的正則化參數(shù)（υ<0.1）可極大提高泛化能力[9]。通常設(shè)較小的正則化參數(shù)并考慮多個(gè)樹(shù)，使得誤差穩(wěn)定。隨后，使用交叉驗(yàn)證來(lái)優(yōu)化參數(shù)。本研究中設(shè)定υ=0.001，樹(shù)的數(shù)量上限為10 000。應(yīng)用十重交叉驗(yàn)證來(lái)確定最終集合中樹(shù)的數(shù)量，構(gòu)建BRT 模型。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)后向消減影響較小的變量，優(yōu)化建立更為穩(wěn)健的SBRT 模型。

2.3 變量相對(duì)影響大小的確定

訓(xùn)練過(guò)程主要變量被頻繁地選取，次要變量被舍棄，變量xj的IR與它們出現(xiàn)的頻率成比例。

式中：Ij為變量xj的相對(duì)影響。是在這一節(jié)點(diǎn)上x(chóng)j的改進(jìn)。變量xj的IR是Boosting 算法所有生成樹(shù)的平均值。根據(jù)IR值來(lái)確定變量和效應(yīng)量的關(guān)聯(lián)性。

2.4 重要變量的部分依賴圖

使用PDP 通過(guò)邊際效應(yīng)識(shí)別變量-效應(yīng)量間的關(guān)系。 Xj為變量，在其范圍內(nèi)定義一組等間距值，即對(duì)于這些值，模型效應(yīng)量的平均值計(jì)算如下：

2.5 監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)模型的實(shí)現(xiàn)流程和性能評(píng)價(jià)

基于SBRT 方法的特高拱壩運(yùn)行初期變形監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)模型的實(shí)現(xiàn)步驟如下：①監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理；②基于HCPC 選取典型實(shí)測(cè)溫度變量，確定合適的時(shí)效變形表達(dá)式；③構(gòu)建BRT 模型，通過(guò)后向消減建立SBRT 模型；④計(jì)算各變量的IR，生成部分PDP，判定變量對(duì)效應(yīng)量的影響。

通過(guò)平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error, eMAE）分析模型的擬合效果，定義如下：

式中：N 為訓(xùn)練或者預(yù)測(cè)樣本集的大小；yi為實(shí)測(cè)的監(jiān)測(cè)效應(yīng)量值；F(x)為預(yù)測(cè)值。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程和監(jiān)測(cè)概況

某混凝土雙曲拱壩壩頂高程610.0 m，建基面高程324.5 m，共31 個(gè)壩段。水庫(kù)的正常蓄水位、死水位和汛限水位分別為600.0，540.0 和560.0 m，水庫(kù)具有年調(diào)節(jié)能力。壩體變形布設(shè)壩體垂線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和壩后橋外觀大地測(cè)量?jī)蓚€(gè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。在壩體典型高程上、下游面各布置1 支溫度計(jì)觀測(cè)環(huán)境溫度，內(nèi)部則采用應(yīng)變計(jì)組的測(cè)溫傳感器觀測(cè)內(nèi)部溫度。15#壩段垂線和16#壩段的溫度測(cè)點(diǎn)布置如圖1，其中，T 為溫度計(jì)，S(k-i)表示k 向應(yīng)變計(jì)第i 個(gè)測(cè)點(diǎn)。

圖1 壩體垂線和16#壩段溫度測(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Layout of embedded pendulums and temperature sensors in Monolith 16

2013 年5 月4 日，導(dǎo)流底孔下閘水庫(kù)開(kāi)始蓄水（圖2）。2014 年3 月6 日，大壩完成澆筑。2014 年9 月28 日，第一次蓄至正常蓄水位。當(dāng)前谷幅出現(xiàn)較大變形且仍未穩(wěn)定（圖2）。通過(guò)比較15#壩段相同高程兩套變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)值，發(fā)現(xiàn)兩者在順河向變位觀測(cè)值存在3 mm 的差值，但變化規(guī)律一致[12]。

3.2 變量選取

圖2 蓄水、壩頂徑向位移和谷幅變形過(guò)程線Fig.2 Time histories of reservoir water level, dam crest displacment and valley contraction deformation

庫(kù)水位、溫度為每日平均測(cè)值，垂線測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)頻次為2～3 d/次。分析的PL15-1 的時(shí)間序列為2014 年6 月—2018 年6 月，在此期間壩體經(jīng)歷了4 次完整的加載和卸荷過(guò)程。

溫度變量采用16#壩段實(shí)測(cè)溫度作為相鄰15#壩段的數(shù)據(jù)。典型測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度過(guò)程如圖3?？煽闯觯吒叱虄?nèi)部測(cè)點(diǎn)溫度仍有上升的趨勢(shì)，而壩基內(nèi)部測(cè)點(diǎn)溫度變化跟位置有關(guān)。應(yīng)用HCPC 法，以PL15-5 段為例，根據(jù)Ward 準(zhǔn)則對(duì)溫度測(cè)點(diǎn)聚類(lèi)，最終確定為4 類(lèi)（圖4），選取的該垂線段的溫度計(jì)列于表1，同理，其余垂線段的結(jié)果也列于表1。高高程垂線測(cè)點(diǎn)模型構(gòu)建還應(yīng)考慮其下所有典型溫度測(cè)點(diǎn)。

圖3 蓄水過(guò)程16#壩段典型高程溫度時(shí)空變化過(guò)程Fig.3 Evolutions of air, water and concrete temperatures of typical points in Monolith 16

圖4 PL15-5 庫(kù)水溫和典型段壩體溫度測(cè)點(diǎn)HCPC 結(jié)果Fig.4 HCPC results of reservoir water temperatures and dam concrete temperatures of typical observation points

自蓄水以來(lái)，在壩址上下游側(cè)均觀測(cè)到了顯著的、持續(xù)收縮的谷幅變形。如圖2，壩肩VDL04 測(cè)線獲得的谷幅變形呈指數(shù)函數(shù)變化，且存在小的周期性波動(dòng)。因此，由式（2）和（3）組合表示的時(shí)效變量擬合谷幅變形，采用非線性最小二乘法得γ=0.15，R2=0.993，擬合效果如圖5。可見(jiàn)，時(shí)效變量δθ、δr還可以較好地表達(dá)谷幅變形。最終考慮的變量包括庫(kù)水位、選取的實(shí)測(cè)溫度（表1）、時(shí)效變量δθ和δr。

表1 模型構(gòu)建考慮的實(shí)測(cè)溫度變量Tab.1 Measured temperature variables considered in model construction

3.3 模型構(gòu)建

一般地，選取樣本總數(shù)的10%～20%作為預(yù)測(cè)集[13]，考慮到運(yùn)行初期的非線性，選取15%作為預(yù)測(cè)集。SBRT 模型構(gòu)建時(shí)的參數(shù)按3.2 節(jié)方法選取。十重交叉驗(yàn)證得到的最優(yōu)的樹(shù)的數(shù)量為7 050。為對(duì)比分析，還構(gòu)建了SVM，HTT，HST 等3 種模型，其中，SVM 的因子與BRT 完全一致。SVM 也采用了十重交叉驗(yàn)證優(yōu)化參數(shù)，選擇最佳的懲罰因子、不敏感系數(shù)取值范圍分別為[10, 1 000]，[0.000 1, 1]，最優(yōu)值分別為1 000 和0.001。HTT 和HST 采用最小二乘法擬合。HTT 模型的實(shí)測(cè)溫度因子與SBRT 模型相同。各模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)的精度列于表2，SBRT 模型最終選取的變量為H，δθ，δr，S6-9，S6-4 和Ta等（其中Ta為空氣溫度）。各模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)效果如圖6。

圖5 采用時(shí)效變量擬合得到的谷幅變形過(guò)程線Fig.5 Comparison of observed and fitted values of contraction deformation of VDL04

表2 各模型的訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集的平均絕對(duì)誤差Tab.2 Comparisons of mean absolute errors among training and prediction sets of constructed models 單位：mm

圖6 各模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)效果Fig.6 Comparison of training and prediction effects of models

3.4 部分依賴圖

PDP 基于模型學(xué)習(xí)得到每個(gè)變量對(duì)效應(yīng)量的邊際效應(yīng)，為此，可通過(guò)PDP 識(shí)別變量-效應(yīng)量間的關(guān)系。PDP 可以排除其他變量，僅直觀顯示一個(gè)或一組變量與效應(yīng)量響應(yīng)間的關(guān)系。因篇幅限制，僅列出了H 和δθ，H 和Ta與PL15-1 的三維PDP 關(guān)系，如圖7。

圖7 變量組合的三維PDP 圖Fig.7 3D PDP maps of variable combinations

4 結(jié)果討論

4.1 變量選取

從圖3、表1 可看出，388.7 m 高程以下庫(kù)水溫基本穩(wěn)定，溫度變幅較小，選取了T6，S3-1，S6-4，S6-9 等下游和內(nèi)部共4 個(gè)測(cè)點(diǎn)；400～480 m 高程庫(kù)水溫存在年變化，年變幅小于氣溫，且與氣溫存在較大的相位差，內(nèi)部溫度主要受環(huán)境溫度影響，選取了T14 和T15 等2 個(gè)環(huán)境溫度測(cè)點(diǎn)；500～540 m 高程庫(kù)水溫存在明顯的年變化，但壩體內(nèi)部水化熱溫升明顯，選取了S5-4，T18，S5-5，T28 等下游和內(nèi)部共4 個(gè)測(cè)點(diǎn)；540 m 高程庫(kù)水溫受上游來(lái)水溫度和氣溫雙重影響，但主要受氣溫影響，選取了上游測(cè)點(diǎn)T29?？梢?jiàn)，上游面在溫躍層、表溫層均選取了典型測(cè)點(diǎn)（T15 和T29）。各區(qū)壩體溫度從封拱后都存在溫升現(xiàn)象，內(nèi)部測(cè)點(diǎn)主要受水化熱控制，以單調(diào)溫升為主。底高程溫度漸趨穩(wěn)定，高高程受水化熱影響仍持續(xù)溫升，選取的S5-4 和S5-5測(cè)點(diǎn)（圖3）尤為典型。BRT 初步選定的變量為19 個(gè)，SBRT 削減了影響較小的變量，僅選取H，δθ，δr，S6-9，S6-4 和Ta等6 個(gè)變量。

4.2 模型對(duì)比分析

由表2 可看出，SBRT 模型的訓(xùn)練集和測(cè)試集精度最高，其次為SVM 模型。HTT 和HST 模型的精度相對(duì)較差，HST 模型最差。

從SBRT 模型及其IR分析結(jié)果可知，最主要的影響因素是δθ，H 和δr，其值分別為47.15%，27.88%和9.80%。可見(jiàn)，壩體和壩基的徐變及其恢復(fù)項(xiàng)對(duì)運(yùn)行初期的變形影響較大，水壓荷載次之。對(duì)比HTT 和HST 模型，分析HTT 模型能否在一定程度上反映壩體的非穩(wěn)定溫度場(chǎng)，從而改善HST 模型的缺陷。

通過(guò)非參數(shù)方法和多元線性模型對(duì)比可知，受非線性時(shí)效和非穩(wěn)定溫度場(chǎng)影響，壩體變形表現(xiàn)出顯著的非線性，HST 和HTT 等多元線性模型不適應(yīng)，其精度不足以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。SBRT 和SVM 均具備較高的精度，但SVM 不能較好地聯(lián)系和分析壩體變形機(jī)制，SBRT 根據(jù)IR判斷變量對(duì)效應(yīng)量的影響大小，并使用PDP 通過(guò)邊際效應(yīng)識(shí)別變量對(duì)效應(yīng)量的影響規(guī)律。

4.3 變形機(jī)制分析

由圖7 可知，庫(kù)水位上升時(shí)，壩頂變形與庫(kù)水位之間近似呈線性關(guān)系，且變形與庫(kù)水位變化之間具有同步性、連續(xù)性的特征。庫(kù)水位的多次式影響不顯著。

由于壩體、壩基徐變的影響，運(yùn)行初期壩體整體表現(xiàn)出向上游的變形趨勢(shì)，2015 年6 月后變形速率有所減小，但未收斂。加載卸荷引起的彈性位移也有相對(duì)較強(qiáng)的影響?？紤]到時(shí)效能很好地表示谷幅變形，可將壩體總體出現(xiàn)相對(duì)向上游變形的特征歸結(jié)于谷幅變形。此外，壩體內(nèi)部溫度的緩慢回升也使得壩體產(chǎn)生了輕微的向上游變形[14-15]?？梢?jiàn)，蓄水初期特高拱壩的變形是一個(gè)復(fù)雜的非線性過(guò)程，其影響因素主要包括時(shí)效、庫(kù)水位、溫度回升引起的回彈變形等。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了特高拱壩運(yùn)行初期變形監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)模型，得到以下主要結(jié)論：

（1）通過(guò)HCPC 方法選取典型溫度測(cè)點(diǎn)，以其溫度測(cè)值作為溫度變量，減少了實(shí)測(cè)溫度變量的冗余，溫度變量選取結(jié)果也反映了環(huán)境和壩體內(nèi)部溫度非穩(wěn)定特征。

（2）引入包含徐變及其恢復(fù)項(xiàng)的運(yùn)行初期時(shí)效變量，并對(duì)谷幅變形進(jìn)行了擬合，結(jié)果表明時(shí)效變量能較好地表征谷幅變形。

（3）提出了基于SBRT 方法的運(yùn)行初期變形監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)模型。工程應(yīng)用表明，SBRT 模型具有高擬合和預(yù)測(cè)精度，并能解釋各變量的影響大??；SVM 模型次之；HTT 和HST 模型精度差，不適用于運(yùn)行初期變形預(yù)測(cè)。借助變量相對(duì)影響和部分依賴圖，SBRT 模型可直觀體現(xiàn)主要變量對(duì)變形的影響，有利于特高拱壩運(yùn)行初期的安全監(jiān)控和管理?？梢?jiàn)，基于SBRT 的特高拱壩運(yùn)行初期變形監(jiān)測(cè)和預(yù)警模型具有顯著優(yōu)越性。