溫家晗，高 嵐，徐合力

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

雙向DC-DC變換器是混合動(dòng)力船舶重要的能量轉(zhuǎn)換裝置[1],其全橋型拓?fù)湫矢?、控制靈活，但金屬氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(MOSFET)因工作環(huán)境惡劣而故障頻率較高[2]。目前DC-DC變換器故障診斷研究已有成果[3]，針對簡單拓?fù)湫妥儞Q器可精確識別故障類型[4]，但針對雙向全橋型尚無法實(shí)現(xiàn)精確識別[5]。

1 小型混動(dòng)游艇電力系統(tǒng)

小型混動(dòng)游艇的電力系統(tǒng)主要包含燃料電池、蓄電池、雙向DC-DC變換器、負(fù)載。其工況為：燃料電池供應(yīng)負(fù)載耗能，蓄電池回收剩余能量，雙向DC-DC變換器為充電模式；僅蓄電池供應(yīng)負(fù)載耗能，雙向DC-DC變換器為放電模式。

2 變換器結(jié)構(gòu)和故障分析

2.1 雙向全橋型DC-DC變換器結(jié)構(gòu)

雙向全橋型DC-DC變換器(以下簡稱為變換器)的結(jié)構(gòu)見圖1。Ui為船舶電網(wǎng)電壓，Uo為蓄電池電壓，能量由Ui到Uo為充電，反之為放電。S1～S8為MOSFET開關(guān)管，C1、C2為濾波電容，L為儲能電感，W1、W2為變壓器原邊、副邊。a～h點(diǎn)為電壓節(jié)點(diǎn)。

圖1 雙向全橋型DC-DC變換器結(jié)構(gòu)圖

2.2 MOSFET故障類型

3個(gè)MOSFET同時(shí)故障的情況較少，本文重點(diǎn)研究MOSFET單管、雙管開路共計(jì)20種故障，MOSFET故障元件及類型如表1所示。

表1 MOSFET故障元件及類型

2.3 MOSFET故障分析

以變換器充電模式為例，分析MOSFET開路故障特點(diǎn)。以Uab、Uac、Ubd為故障參數(shù)，分析t1～t2間電壓波形，t1=0.801 05 s，t2=0.801 12 s。圖2為變換器正常電壓波形，圖3～圖6為單管故障電壓波形，圖7～圖12為雙管故障電壓波形。

圖2 正常電壓波形圖

1)單管開路故障。在t1～t2間，對比圖3、圖4和圖5、圖6可知，Uab可區(qū)分S1、S2開路和S3、S4開路；由圖3、圖6可知，S1開路和S4開路的Uab基本相同，但兩故障間Uac、Ubd的區(qū)別較大：S1管Uac連續(xù)且均值大于S4管Uac，S4管Ubd連續(xù)且均值大于S1管Ubd。同理分析S2開路和S3開路，兩故障Uab趨于相同，但對比圖4、圖5可知，兩故障間Uac、Ubd的區(qū)別較大，S2管Uac呈正常態(tài)而S3管Uac呈尖峰態(tài)，而Ubd狀態(tài)恰好相反。因此，以Uab、Uac、Ubd作為故障參數(shù)可有效區(qū)分4種單管開路故障。

圖3 S1開路電壓波形圖

圖4 S2開路電壓波形圖

圖5 S3開路電壓波形圖

圖6 S4開路電壓波形圖

2)雙管開路故障。由圖7～圖12可知，在t1～t2間Uab僅能區(qū)分S1、S4開路和S2、S3開路。由于在移相控制中，S2管和S3管的導(dǎo)通時(shí)間存在重疊，導(dǎo)致S1、S2開路和S1、S3開路Uab趨于一致，但Uac、Ubd區(qū)別較大，如圖7、圖8所示。同理，S2、S4開路和S3、S4開路Uab相似，但Uac、Ubd區(qū)別明顯，如圖11、圖12所示。因此，以Uab、Uac、Ubd作為故障參數(shù)可有效區(qū)分6種雙管開路故障。

圖7 S1、S2開路電壓波形圖

圖8 S1、S3開路電壓波形圖

圖9 S1、S4開路電壓波形圖

圖10 S2、S3開路電壓波形圖

圖11 S2、S4開路電壓波形圖

圖12 S3、S4開路電壓波形圖

將Uab、Uac、Ubd作為故障參數(shù)可有效區(qū)分變換器充電模式下單管、雙管開路故障。由于變換器結(jié)構(gòu)具有對稱性，同理，以Uef、Ueg、Ufh作為故障參數(shù)，可有效識別變換器放電模式下單管、雙管開路故障。

3 特征向量提取與降維

3.1 小波包分析

MOSFET故障導(dǎo)致電路參數(shù)變化，小波包分析對故障參數(shù)低頻、高頻部分辨析度良好。采用小波包4層分解，選用db5小波，以頻段能量比作為故障特征向量。具體過程如下。

1)設(shè)E4，n為第4層n段頻帶能量值：

(1)

式中，dj,k(j=0,1,…,4;k=1,2,…,n)為各節(jié)點(diǎn)小波包系數(shù)。

2)計(jì)算總能量E0，ej為能量比：

(2)

(3)

3)構(gòu)建故障特征向量x：

(4)

表2為S1開路故障的小波包能量比。通過對比分析，Uab能量集中在e0、e1、e3、e6，Uac能量集中在e0、e5、e10、e14，Ubd能量集中在e0、e1、e3、e6?？芍收蠀?shù)能量在高頻、低頻段皆有分布，所以小波包分析是適用于變換器故障數(shù)據(jù)的處理方法。

表2 S1開路故障小波包能量比

3.2 PCA降維

對故障特征向量進(jìn)行PCA降維，以簡化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入。以累計(jì)方差貢獻(xiàn)率Wm≥95%作為降維依據(jù)，Wm越大則前m個(gè)主元包含的故障信息越多，每種故障參數(shù)取前3個(gè)主元(s1～s3)構(gòu)成9維故障特征向量。表3為S1開路故障累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。

表3 S1開路故障累計(jì)方差貢獻(xiàn)率

4 基于GA-PSO優(yōu)化PNN的故障診斷

4.1 PNN故障分類器

PNN利用模式識別能力，完成故障樣本與故障類型的映射，實(shí)現(xiàn)故障診斷[6]。PNN訓(xùn)練簡單、參數(shù)少，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖13所示。

圖13 PNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

輸入層將故障特征向量x輸入網(wǎng)絡(luò)；隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為輸入樣本數(shù)，權(quán)值為輸入向量的轉(zhuǎn)置，閾值b滿足：

(5)

式中，σ為平滑因子。

隱層負(fù)責(zé)求出故障特征向量x與故障類型的聯(lián)系Φij(x)，計(jì)算公式為：

(6)

式中，i=1，…，M；j=1，…，Ni；M是故障類型總數(shù)，Ni是i類故障樣本總數(shù)；d是訓(xùn)練樣本維度數(shù)；xij是第i種故障第j隱層的中心向量，由輸入樣本經(jīng)高斯函數(shù)聚類求得。

累加層把同種故障的隱層輸出做加權(quán)平均，即條件概率密度fiNi(x)，公式如下：

(7)

輸出層根據(jù)各輸入向量的概率估計(jì)，根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則，將后驗(yàn)概率最大的故障類型輸出，實(shí)現(xiàn)判斷樣本故障類別。

由公式(5)、(6)可知，σ是PNN唯一可調(diào)量，是影響故障分類性能的關(guān)鍵，設(shè)定恰當(dāng)可令PNN故障診斷性能達(dá)到最佳。

4.2 GA-PSO優(yōu)化算法

選用GA-PSO算法對PNN平滑因子進(jìn)行優(yōu)化，其兼顧遺傳算法與粒子群算法的優(yōu)勢，運(yùn)算簡單、高效，以故障診斷錯(cuò)誤率f作為算法適應(yīng)度函數(shù)如下：

(8)

式中，aij是實(shí)際輸出故障類別；tij是期望輸出故障類別；N為樣本總數(shù)；q為輸出向量維數(shù)；PNN實(shí)際、期望輸出相同時(shí)，mij=1，否則mij=0。

粒子群算法令每個(gè)粒子以公式(9)、(10)進(jìn)行速度、位置更新：

Vi(k+1)=ωVi(k)+c1r1[pi-xi(k)]+

c2r2[pg-xi(k)],

(9)

xi(k+1)=xi(k)+Vi(k+1),

(10)

式中，k是迭代數(shù)；ω是慣性因子；c1、c2是學(xué)習(xí)因子；r1、r2是[0,1]間隨機(jī)數(shù)；Vi(k)、xi(k)和Vi(k+1)、xi(k+1)分別為粒子i在k和k+1代的速度、位置；pi為粒子i所在列的個(gè)體極值，即該列診斷錯(cuò)誤率最低的粒子；pg為群體的全局極值，即群體診斷錯(cuò)誤率最低的粒子。

可將粒子更新公式合并為：

xi(k+1)=xi(k)+ωVi(k)+

c1r1[pi-xi(k)]+c2r2[pg-xi(k)] ,

(11)

式中，速度項(xiàng)ωVi(k)類似變異操作；c1r1[pi-xi(k)]、c2r2[pg-xi(k)]使粒子趨近于個(gè)體極值和全局極值，類似交叉操作。令變異操作代替ωVi(k)，同時(shí)令xi(k)中粒子分別與pi、pg交叉，之后與速度項(xiàng)求和，完成粒子更新。算法經(jīng)多次迭代后，診斷錯(cuò)誤率達(dá)到要求，則輸出平滑因子σ最優(yōu)解。

GA-PSO算法工作流程如下。

1) 初始化PNN，確定權(quán)值、隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。初始化粒子群，根據(jù)σ取值范圍[0,1]隨機(jī)生成數(shù)量為N的二進(jìn)制編碼粒子群；初始化粒子位置群矩陣p，速度矩陣v；設(shè)置迭代總數(shù)m及收斂精度E。

2) 計(jì)算每個(gè)粒子的故障診斷錯(cuò)誤率，E為判斷終止條件，滿足則結(jié)束，否則繼續(xù)。篩選具有個(gè)體最低錯(cuò)誤率、全局最低錯(cuò)誤率的粒子，即個(gè)體極值、全局極值。

3) 通過變異操作，完成速度群更新。即令速度粒子的2/3處編碼位置隨機(jī)發(fā)生變異。位置群與個(gè)體極值、全局極值進(jìn)行交叉，生成新位置群。即令位置粒子的2/3處編碼位置隨機(jī)與個(gè)體極值、全局極值進(jìn)行交叉。將新位置群和新速度群求和，完成粒子群更新，即σ更新。

4) 重復(fù)2)、3)步驟，直到滿足終止條件，將最優(yōu)σ代入PNN進(jìn)行訓(xùn)練并驗(yàn)證其故障性能。

4.3 GA-PSO算法參數(shù)設(shè)置

GA-PSO算法最大迭代數(shù)mmax=200，收斂精度E=0.001，交叉概率Pc=0.6，變異概率Pm=0.1，粒子總數(shù)N=100，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.49。

5 變換器故障仿真

參考小型混合動(dòng)力游艇參數(shù)[7-8]，搭建仿真模型。設(shè)置MOSFET故障并采集數(shù)據(jù)，在MATLAB中完成數(shù)據(jù)處理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。系統(tǒng)參數(shù)如下：燃料電池20 kW，輸出電壓200 V；蓄電池電壓60 V，容量40 Ah；直流母線電壓380 V；純電阻負(fù)載15 kW，模擬設(shè)備耗能。變換器參數(shù)如下：儲能電感L=1.5×10-5H；濾波電容C1=C2=2×10-3F；Cc=1×10-3F；Rc=0.1 Ω；變壓器匝比n=5；開關(guān)頻率f=10 kHz，采樣頻率fs=300 kHz。

對比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)和PNN性能，結(jié)果見表4；針對PNN進(jìn)行3種算法優(yōu)化性能對比，結(jié)果見表5。其中，GA算法Pc=0.6，Pm=0.1，群體規(guī)模10，個(gè)體長度10；PSO算法N=100，c1=c2=1.49，粒子速度V上、下限為±0.001；最大迭代數(shù)mmax=200，收斂精度E=0.001。實(shí)驗(yàn)過程如下。

表4 BPNN與PNN對比

表5 優(yōu)化算法性能對比

1)考慮船舶實(shí)際工況，設(shè)定蓄電池電荷狀態(tài)(SOC)上、下限，即高于上限進(jìn)行放電，低于下限進(jìn)行充電。分別在SOC為95%～85%、SOC為75%～65%和負(fù)載狀態(tài)為100%、50%條件下，設(shè)置故障并對Uab、Uac、Ubd(Uef、Ueg、Ufh)進(jìn)行采樣，每種故障采樣100組，每組500個(gè)采樣點(diǎn)。

2)同一工況下每種故障取40組數(shù)據(jù)，總計(jì)800組，進(jìn)行小波包分解，每組數(shù)據(jù)得到一個(gè)3×16矩陣。進(jìn)行PCA降維，矩陣每行降為3維后合并為1行，則得到800×9故障特征向量矩陣Ttrain，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本。其余1 200組數(shù)據(jù)重復(fù)該步驟，得到一種工況下的測試樣本Ttest。

3)結(jié)合優(yōu)化算法，將各工況下Ttrain和對應(yīng)故障代碼作為PNN訓(xùn)練依據(jù)，并利用Ttest驗(yàn)證PNN故障診斷效果。

由表4可知，相比于BPNN，PNN訓(xùn)練時(shí)間和單次分類時(shí)間更短，故障診斷性能更優(yōu)。

表5可知，GA-PSO-PNN收斂于第34代，PSO-PNN收斂于第51代，且GA-PSO-PNN運(yùn)算時(shí)間最短，彌補(bǔ)了GA、PSO算法后期收斂慢的缺陷。所以GA-PSO-PNN參數(shù)尋優(yōu)效果最好。

6 結(jié)束語

本文以雙向全橋型DC-DC變換器作為研究對象，分析MOSFET開路故障信號特征。使用小波包進(jìn)行特征向量提取，并利用PCA降維。PNN比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適用于故障診斷，綜合性能發(fā)更優(yōu)。GA-PSO算法兼顧全局搜索和快速收斂特性，利用其尋優(yōu)PNN參數(shù)，效率更高。仿真實(shí)驗(yàn)表明，基于小波包分析和GA-PSO優(yōu)化PNN的雙向全橋DC-DC變換器MOSFET開路故障診斷方法，診斷效果良好，滿足實(shí)際要求。