范夢(mèng)雨，趙江濱，賈玉山，魏 淵，王建新

(1.武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 湖北 武漢 430063；2.國(guó)家水運(yùn)安全技術(shù)研究中心可靠性工程研究所， 湖北 武漢 430063)

海洋能是一種可再生能源，分布廣泛，能量密度高[1-2]，包括溫差能、鹽差能、潮汐能、海流能和波浪能，其中對(duì)波浪能的利用就占了海洋能的50%以上[3]。最近幾年，許多國(guó)家諸如英國(guó)、美國(guó)、挪威、澳大利亞都在投資研究波浪能發(fā)電裝置，這些裝置的發(fā)展對(duì)于推進(jìn)海洋能源的開(kāi)發(fā)，波能的探索利用具有重大意義。目前波能利用發(fā)電技術(shù)也在逐漸成熟，出現(xiàn)了一批批的波能轉(zhuǎn)換裝置。浮力擺波能發(fā)電裝置是其中一種。浮力擺波能發(fā)電裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)軸安裝在海床附近，是一種近水面波能收集裝置，其原型示意圖見(jiàn)圖1。擺板的運(yùn)動(dòng)是依靠波浪水質(zhì)點(diǎn)的軌圓運(yùn)動(dòng)作用運(yùn)動(dòng)，依靠浮力大于重力復(fù)位，從而通過(guò)液壓裝置將波浪能吸收并轉(zhuǎn)換為電能供利用。與其他波能轉(zhuǎn)換裝置相比，浮力擺式波能發(fā)電裝置具有頻率響應(yīng)范圍較寬、適應(yīng)極端負(fù)載、低成本[4]等特點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者依據(jù)浮力擺的工作原理和優(yōu)點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行了許多的研究工作。英國(guó)某公司制造了世界上發(fā)電功率最大的Oyster浮力擺式波能發(fā)電裝置；浙江大學(xué)張大海[5-6]發(fā)明了一種浮力擺波能吸收裝置，該裝置以液壓傳動(dòng)為基礎(chǔ)，利用擺板的雙行程運(yùn)動(dòng)吸收波浪能做功，并對(duì)影響擺板波能吸收的因素(擺板形狀)和液壓傳動(dòng)做功系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)理進(jìn)行了研究；李雪臨[7]等通過(guò)分析擺板的質(zhì)量、質(zhì)量分布、結(jié)構(gòu)等參數(shù)對(duì)浮力擺的水動(dòng)力性能進(jìn)行了研究；芬蘭的AW-Energy公司研制了水下浸沒(méi)工作方式的WaveRoller裝置[8]，并隨后進(jìn)行了樣機(jī)海試試驗(yàn)，規(guī)格為3 m×1.8 m的浮力擺在水深10～15 m處，單機(jī)獲得了較高的發(fā)電功率，達(dá)13 kW；哈爾濱工程大學(xué)的袁正[4]通過(guò)CFD軟件分析了阻尼、波高、波頻等參數(shù)對(duì)浮力擺波能發(fā)電裝置的影響。

圖1 浮力擺波能發(fā)電裝置原型示意圖

1 浮力擺波能發(fā)電裝置

1.1 裝置簡(jiǎn)介

浮力擺波能發(fā)電裝置系統(tǒng)是由3部分組成，分別是擺板部分、液壓缸部分和底座部分。浮力擺波能發(fā)電裝置的浮力擺結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，浮筒長(zhǎng)度為7 m，浮筒直徑為0.92 m，兩浮筒之間軸間距為1.02 m，浮力擺的總高度為5 m。

圖2 浮力擺結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 裝置能量轉(zhuǎn)化

浮力擺波能發(fā)電裝置是通過(guò)底座部分直接鉸接在海床上，其波能吸收轉(zhuǎn)換是通過(guò)二級(jí)能量轉(zhuǎn)換過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)的。浮力擺受到波浪的沖擊和凈浮力作用驅(qū)動(dòng)擺板繞著轉(zhuǎn)動(dòng)軸往復(fù)擺動(dòng)，驅(qū)動(dòng)液壓缸往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而將波浪能轉(zhuǎn)化為液壓缸的液壓能，再將液壓能輸送到水力發(fā)電機(jī)中，由水力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)換為電能以供用戶使用，能量轉(zhuǎn)換流程為波浪能通過(guò)浮力擺的擺動(dòng)轉(zhuǎn)化為液壓缸的液壓能，液壓能通過(guò)液壓馬達(dá)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)化為電能。

2 浮力擺數(shù)值模型

采用以勢(shì)流理論為基礎(chǔ)ANSYS-AQWA仿真軟件[9]實(shí)施模擬，軟件以邊界元方法為算法求解計(jì)算，軟件的頻域計(jì)算結(jié)果傳遞給時(shí)域以進(jìn)行時(shí)域計(jì)算，從而求得物體在波浪中的受力和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

2.1 數(shù)學(xué)模型

浮力擺波能發(fā)電裝置可以安裝在淺水區(qū)域發(fā)電供附近居民用電。浮力擺在海水中受波浪力擺動(dòng)做功，依靠浮力提供恢復(fù)力回復(fù)正位。在海浪環(huán)境中，當(dāng)裝置的運(yùn)動(dòng)頻率與波浪的頻率相同時(shí)即發(fā)生共振，最佳阻尼下的波能發(fā)電效率理論上將會(huì)達(dá)到1[10]。故在浮力擺擺動(dòng)過(guò)程中，使擺板固有頻率和波浪頻率相同，可最大化浮力擺的發(fā)電能力，因此對(duì)浮力擺波能發(fā)電裝置建立運(yùn)動(dòng)模型。本文采用機(jī)械振動(dòng)理論，考慮浮力擺的附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，推導(dǎo)凈浮力對(duì)浮力擺波能發(fā)電裝置運(yùn)動(dòng)影響的方程，分析凈浮力對(duì)裝置俘能特性的影響；研究浮力擺的鉸接位置以及阻尼系數(shù)對(duì)裝置運(yùn)動(dòng)和發(fā)電的影響；為浮力擺波能發(fā)電裝置的優(yōu)化和裝置的實(shí)際應(yīng)用提供參考依據(jù)。

裝置的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型：

(1)

裝置固有頻率可表示為：

(2)

k可表達(dá)為:

(3)

浮力擺做小角度運(yùn)動(dòng)，M簡(jiǎn)化表示為：

(4)

當(dāng)諧振條件滿足時(shí)，浮力擺的固有頻率等于波浪的圓頻率，即ωn=ω0，此時(shí)浮力擺波能發(fā)電裝置的發(fā)電能力理論上達(dá)到最大值。

2.2 擺板建模和網(wǎng)格劃分

去掉底座部分，液壓部分簡(jiǎn)化為線性阻尼,將模型簡(jiǎn)化仿真。使用SOLIDWORKS軟件繪制三維體模型，導(dǎo)入AQWA中的Design Modeler中，全局坐標(biāo)系xy軸在水線面上，z軸與xy平面垂直，坐標(biāo)系的原點(diǎn)在水線面形心處(最下端浮筒的軸線上)，浮力擺的豎直方向與z軸平行。由于AQWA僅是針對(duì)面體和線體進(jìn)行計(jì)算，將浮力擺體模型轉(zhuǎn)換為面模型，并沿z軸向下移動(dòng)，露出水面高度為0.46 m，利用水線面劃分模型為上下兩部分。之后在mesh模塊實(shí)施表面網(wǎng)格劃分，浮力擺三維模型和網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 浮力擺三維模型和網(wǎng)格劃分

3 發(fā)電效率計(jì)算

波能發(fā)電裝置對(duì)波能捕獲的品質(zhì)主要是通過(guò)一級(jí)轉(zhuǎn)換效率來(lái)衡量的。浮力擺在海水中往復(fù)運(yùn)動(dòng)對(duì)波能吸收的一級(jí)轉(zhuǎn)換效率由浮力擺吸收的功率和波浪功率密度與擺寬的乘積決定，而浮力擺吸收的功率Pb可由式(5)計(jì)算。

(5)

本文研究的波浪環(huán)境為隨機(jī)波，浮力擺一級(jí)波能吸收的轉(zhuǎn)換效率η和在一定水深條件下的波浪功率密度I可以按式(6)、式(7)計(jì)算。

(6)

(7)

式中，B為浮筒的長(zhǎng)度，m；Hs為有義波高，m；Te為隨機(jī)波平均上跨周期(Te=m-1/m0，其中m-1為波浪譜-1階矩，m0為波浪譜0階矩)，s；g為重力加速度，m/s2；κ為波數(shù)，m-1；h為水深，m；ρ為海水密度，kg/m3。

4 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

由于波浪是波浪水質(zhì)點(diǎn)由于風(fēng)力和重力的作用而形成的，且波浪運(yùn)動(dòng)具有隨機(jī)性，真實(shí)的海浪環(huán)境不能僅靠規(guī)則波來(lái)描述，本文研究的波浪環(huán)境為接近于海洋的真實(shí)環(huán)境，在使用軟件仿真時(shí)采用單向的不規(guī)則波，選取不規(guī)則波JONSWAP譜為入射波浪譜，有義波高為1 m，平均上跨周期為4.7 s，計(jì)算得到的波浪功率密度為2.77 kW/m，浮力擺的放置水深為12 m，擺板靜止時(shí)露出水面高度為0.46 m，仿真的時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為1 800 s。本文按浮力擺所受到的凈浮力、阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)軸鉸接位置等進(jìn)行計(jì)算并分析。

4.1 凈浮力對(duì)俘能特性的影響

設(shè)置9種工況進(jìn)行對(duì)比分析，分別是凈浮力為裝置靜止時(shí)浮力的399/400，199/200，99/100，49/50，46/50，36/50，26/50，16/50，6/50，阻尼系數(shù)設(shè)置為1.327×105N·m·rad/s,圖4為波能一級(jí)轉(zhuǎn)換效率和平均吸收功率隨凈浮力增加的變化趨勢(shì)(圖4中橫坐標(biāo)為凈浮力和裝置靜止時(shí)浮力的比值，記作R，為清楚地觀察在較大凈浮力時(shí)的變化情況，采用等距橫坐標(biāo))，由圖4可知，隨著R的增加，浮力擺的平均吸收功率和一級(jí)轉(zhuǎn)換效率逐漸增大，最后趨于平穩(wěn)。由式(5)、式(6)可知，裝置的一級(jí)轉(zhuǎn)換效率與角速度相關(guān)，隨著凈浮力的增大，擺板的重力逐漸減小，質(zhì)量減小，使得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小，固有周期隨著增大。表1為裝置隨著凈浮力增大的固有周期變化情況，在R=0.92時(shí)，裝置的固有周期接近隨機(jī)波的平均上跨周期4.7 s，使得裝置運(yùn)動(dòng)響應(yīng)增大，轉(zhuǎn)換效率達(dá)到平穩(wěn)的初始點(diǎn)；雖然固有周期一直在增加，但轉(zhuǎn)動(dòng)慣量逐漸減小，回復(fù)力矩逐漸增大，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大，這可能是轉(zhuǎn)換效率最終在R≥0.92后平穩(wěn)的原因。從圖4中還可以知道，凈浮力較大，轉(zhuǎn)換效率就較高，理論上R≥0.92時(shí)，對(duì)裝置的波能轉(zhuǎn)換效率較為有益，但是凈浮力越大，擺板受重力越小，厚度就越小，抵抗風(fēng)浪沖擊的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度就越差。在實(shí)際應(yīng)用中考慮裝置可靠性，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度至關(guān)重要，所以說(shuō)凈浮力并非越大越好，在R=0.92和R=0.98間轉(zhuǎn)換效率相差不大，海試試驗(yàn)選擇R=0.92較佳。當(dāng)擺板的凈浮力為浮力的26/50時(shí)，此時(shí)質(zhì)量為11.7 t(R=0.52)，平均吸收功率為2.44 kW，一級(jí)轉(zhuǎn)換效率為12.58%，和文獻(xiàn)[7]計(jì)算結(jié)果基本一致，誤差0.07%，保證計(jì)算結(jié)果的可靠性。

圖4 一級(jí)轉(zhuǎn)換效率和平均吸收功率隨R的變化趨勢(shì)

表1 浮力擺固有周期變化

4.2 阻尼系數(shù)對(duì)俘能特性的影響

阻尼系數(shù)是表征阻尼的關(guān)鍵參數(shù)，因此改變裝置阻尼系數(shù)，裝置的平均吸收功率和一級(jí)轉(zhuǎn)換效率也不同。本文將阻尼系數(shù)每增加1×105設(shè)置，分別是1.327×105，2.327×105，3.327×105，4.327×105，5.327×105，6.327×105，7.327×105，8.327×105。擺板重力設(shè)置為浮力的24/50，鉸接位置到擺板質(zhì)心的距離為總高度的50%。通過(guò)改變阻尼系數(shù)對(duì)裝置俘能特性的影響如圖5所示，一級(jí)轉(zhuǎn)換效率和平均吸收功率隨阻尼系數(shù)的增加先增大后減小，從圖5知，裝置運(yùn)動(dòng)存在最佳阻尼系數(shù)，使一級(jí)轉(zhuǎn)換效率和平均吸收功率達(dá)到最大，此時(shí)的最佳阻尼系數(shù)為4.327×105，浮力對(duì)波能的平均吸收功率為3.99 kW，一級(jí)轉(zhuǎn)換效率為20.58 %。裝置一級(jí)轉(zhuǎn)換效率和平均吸收功率之所以先增大后減小是因?yàn)樽枘嵯禂?shù)在逐漸增加，浮力擺運(yùn)動(dòng)中受阻尼力矩也逐漸增加，角速度逐漸減小，但在阻尼系數(shù)增加到最佳阻尼系數(shù)之前，浮力擺運(yùn)動(dòng)角速度雖然是在減小的，但相對(duì)來(lái)說(shuō)仍較大；在阻尼系數(shù)超過(guò)最佳阻尼系數(shù)繼續(xù)增加時(shí)，角速度雖逐漸增大其角速度相對(duì)來(lái)說(shuō)是較小的。可以通過(guò)擺角范圍的變化觀察運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨阻尼的變化情況，擺角范圍如表2所示。另外從圖5可以看出，在最佳阻尼系數(shù)之前，隨著阻尼系數(shù)的減小，一級(jí)波能轉(zhuǎn)換效率降低較迅速，在最佳阻尼系數(shù)之后，一級(jí)波能轉(zhuǎn)換效率降低較為平緩，也就是說(shuō)阻尼系數(shù)稍大對(duì)裝置的一級(jí)轉(zhuǎn)換效率是有益的。

圖5 一級(jí)轉(zhuǎn)換效率和平均吸收功率的變化趨勢(shì)

表2 擺角范圍

4.3 鉸接位置對(duì)俘能特性的影響

在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)浮力擺鉸接位置對(duì)俘能特性有較大影響。擺板質(zhì)量設(shè)為11.7 t，裝置一級(jí)轉(zhuǎn)換效率和平均吸收功率隨Q的變化結(jié)果如圖6所示，圖6中橫坐標(biāo)為擺板鉸接位置到質(zhì)心的距離占總高度的百分比(Q)，從圖6可知，一級(jí)轉(zhuǎn)換效率和裝置平均吸收功率隨Q的增大先增大后減小，存在最佳的鉸接位置，最佳的位置在Q=29.2%處，在擺板最下端上部1 m位置處，此時(shí)的平均吸收功率為3.31 kW，一級(jí)波能轉(zhuǎn)換效率為17.07%。從圖6還可知，當(dāng)Q≥29.2%時(shí)，一級(jí)轉(zhuǎn)換效率降低速率沒(méi)有增加時(shí)的快，可見(jiàn)Q稍微大的階段對(duì)俘獲能量是有益的。浮力擺的一級(jí)轉(zhuǎn)換效率之所以出現(xiàn)先增大后減小的情況，是因?yàn)殡S著鉸接位置向下移動(dòng)，擺板受到波浪力矩先增大后減小，且轉(zhuǎn)動(dòng)軸在Q=29.2%的位置時(shí)，波浪力矩最大，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸在Q=29.2%的位置時(shí)，角速度出現(xiàn)峰值，這致使擺板運(yùn)動(dòng)角速度呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。通過(guò)觀察擺板隨著鉸接位置改變的平均波浪力矩的變化，了解浮力擺在運(yùn)動(dòng)中的受力，圖7為擺板受到的平均波浪力矩隨Q的變化趨勢(shì)。

圖6 一級(jí)轉(zhuǎn)換效率和平均吸收功率隨Q的變化結(jié)果

圖7 平均波浪力矩隨Q的變化趨勢(shì)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用AQWA水動(dòng)力學(xué)分析軟件將浮力擺波能轉(zhuǎn)換裝置系統(tǒng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并對(duì)擺板建立時(shí)域數(shù)值模型。分析了凈浮力、阻尼系數(shù)和鉸接位置對(duì)浮力擺俘能特性的影響，結(jié)果如下。

1)凈浮力的變化會(huì)較大地影響轉(zhuǎn)換效率，凈浮力越大轉(zhuǎn)換效率也越高，并最終趨于平穩(wěn)。

2)隨著阻尼系數(shù)的增加，轉(zhuǎn)換效率先增大后減小，且存在最佳阻尼系數(shù)。

3)一級(jí)轉(zhuǎn)換效率和平均吸收功率隨著鉸接位置的縱向向下移動(dòng)先增加后減小，存在最佳的鉸接位置使俘獲功率、轉(zhuǎn)換效率達(dá)到峰值。

本文是簡(jiǎn)化建模進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果會(huì)有一定的偏差，后續(xù)的研究中應(yīng)進(jìn)行全模型數(shù)值建模計(jì)算，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，得到更加準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。