李 昊，郝保明，胡遵陽

(宿州學(xué)院 機械與電子工程學(xué)院，宿州 234000)

隨著社會科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，生產(chǎn)機械的機械化和自動化水平也愈來愈高，大力促進(jìn)了機械手臂的誕生和發(fā)展。機械手臂代替了工人作業(yè)，很大程度上提高了企業(yè)的生產(chǎn)效率，改善了工人們的工作環(huán)境質(zhì)量，尤其是在極端環(huán)境下的生產(chǎn)，比如航天、深海、核能等領(lǐng)域[1]。在計算機普及運用的今天，機械手臂由電腦程序控制，使其功能變得十分多樣化，界面也愈加豐富易懂。

機械手臂的急速研發(fā)、使用是因為它的積極作用正逐漸被大眾所認(rèn)同：首先，它可取代大部分的人工操作，減少了工人的數(shù)量，降低了生產(chǎn)成本；其次，它可以嚴(yán)格按照生產(chǎn)工藝的要求，減少了人工不可避免的誤差，在對物料進(jìn)行傳送和裝卸時，按照預(yù)先規(guī)定好的程序、時間和位置進(jìn)行生產(chǎn)；第三，它可以對機器進(jìn)行焊接和裝配，焊接是一項對人體傷害比較大的工作，使用機械手臂可以改善工人的勞動條件，使工人遠(yuǎn)離勞動現(xiàn)場，并且可以提高勞動生產(chǎn)率，裝配生產(chǎn)線上也大量使用機械手臂，減輕了工人的勞動強度。機械手臂有如此多的優(yōu)點，以至于各個國家都非常重視，機械手臂綜合了各個方面的技術(shù)，很多的國家都投入大量的人力、物力和財力來研究機械手臂，并把它用在了各個重要領(lǐng)域[2]。尤其在一些對人類有害的工作場合，像高溫、高壓、粉壓和噪音比較大的地方，還有一些是帶有放射性污染的地方，這些領(lǐng)域應(yīng)用得更廣泛。市場需求是推動機械手臂發(fā)展的重要因素，機械手臂代表了最新的生產(chǎn)方式，極大的減輕了勞動者的負(fù)擔(dān)。在我國，機械手臂也有較快的發(fā)展，一方面是我們的政府對此非常的重視，每年在此方面撥很多的研究經(jīng)費，另一方面很多的機床加工企業(yè)對機器人的研究也越來越多，越來越深入[3]。

1 材料選擇

通常要根據(jù)不同機械設(shè)備的自身要求來進(jìn)行所需材料的分析，從而選擇出合適的材料以達(dá)到機械設(shè)計所要實現(xiàn)的結(jié)果，對于一項完整的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計來說，這是一個非常重要的步驟。材料選擇的好壞，決定了機械結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)方式。型鋼切割機的機械手臂桿件需要經(jīng)常轉(zhuǎn)動零部件，桿件有時候速度很大，有時候加速度很大，所以桿件的制作材料首選輕型材料，這樣就能減輕其自身的重量，有效緩解因慣性而產(chǎn)生的運動。此外，機械手臂工作時都在做高速往返運動，這勢必會產(chǎn)生不斷的振動，因此，機械手臂的材料又需要具備較強的剛性以及良好的抗振性能等特點，這樣才能使機械手臂可以滿足其工作條件[4]。

基于上述原因，最后選用比強度高的材料來制作機械手臂的桿件。比強度是指材料的強度(材料斷開時單位面積上所承受的力)與其密度之比，又稱強度重量比，國際單位是(N/m2)/(kg/m3)或者N·m/kg。優(yōu)質(zhì)的結(jié)構(gòu)材料都需具備高的比強度，這樣不僅可以用最小的面積來滿足設(shè)備所需的強度，還能在很大程度上減輕結(jié)構(gòu)自身的重量。因此，用于制作桿件的材料比強度愈高，則其達(dá)到所需強度使用的材料就愈少，其重量也就愈輕。通過比較分析制造業(yè)中常用到的材料類型后，符合制作手臂桿件要求的材料之一為硬質(zhì)鋁合金，因此選其為手臂桿件的制作材料。

2 機械手臂方案設(shè)計

機械手臂必須具備充分的剛度、強度、穩(wěn)定性等，在運轉(zhuǎn)時應(yīng)最大力度的避免發(fā)生自卡以及鎖死的現(xiàn)象，這就需要機械手臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計具有靈活性，除此之外，還要為各種類型電源線和信號線的連接留出充足的地方。

2.1 切割頭機械手臂方案設(shè)計

設(shè)計切割頭機械手臂方案時，一是要滿足切割型鋼的姿態(tài)要求；二是結(jié)構(gòu)盡可能的簡單，這樣加工起來比較容易；三是控制系統(tǒng)也要便于開發(fā)。一般而言，想要結(jié)構(gòu)簡單，就要在控制系統(tǒng)上下大功夫，所以在設(shè)計方案的時候要全方位綜合考慮，設(shè)計出真正適合實際生產(chǎn)需要的產(chǎn)品[5]。關(guān)于切割頭機械手臂方案的設(shè)計有以下三種方案。

方案一：二自由度機械手形式

二自由度機械手設(shè)計如圖1所示，這種方案的機械結(jié)構(gòu)非常簡單，但是關(guān)于割槍姿態(tài)的確定卻很難，轉(zhuǎn)換姿勢時，割槍嘴空間方位不容易確定，空間坐標(biāo)不容易確定，而且也很容易造成氣管和電纜的扭轉(zhuǎn)。設(shè)計不僅要實現(xiàn)型鋼的切割功能，還要最大可能的降低成本，使產(chǎn)品具有價格上的優(yōu)勢，而此種方案雖然結(jié)構(gòu)簡單，但使得控制系統(tǒng)難于設(shè)計，因此很難用于實際生產(chǎn)。

圖1 二自由度方案設(shè)計

方案二：回轉(zhuǎn)機械手

回轉(zhuǎn)機械手是根據(jù)無限回轉(zhuǎn)+平行四邊形機構(gòu)原理設(shè)計的。無限回轉(zhuǎn)方案在坡口切割時必須要轉(zhuǎn)動型鋼才能實現(xiàn)對型鋼不同面的切割，因此，結(jié)合平行四邊形機構(gòu)來解決這個難題，以實現(xiàn)不用轉(zhuǎn)動型鋼即可進(jìn)行多方位的切割。該方案是利用回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)確定割槍在水平面的任意指向，平行四邊形機構(gòu)確定豎直平面上割槍的任意指向，綜合兩者設(shè)計一款復(fù)合型型鋼切割機[6]。回轉(zhuǎn)板通過回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)繞連接部位轉(zhuǎn)動，平行四邊形的連桿鉸接在一個回轉(zhuǎn)板上，讓平行四邊形機構(gòu)能繞回轉(zhuǎn)板轉(zhuǎn)動，回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的軸線與割槍的軸線交于一點，疊加兩個旋轉(zhuǎn)就可以控制坡口的切割，無限回轉(zhuǎn)平行四邊形結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 無限回轉(zhuǎn)平行四邊形結(jié)構(gòu)

為了防止桿件之間的干涉，對每個桿件的桿長設(shè)計都要考慮到整個平行四邊形機構(gòu)，使割槍無論怎么旋轉(zhuǎn)都能指向固定的一點，這樣對點的定位就非常的明確[7]。結(jié)合割槍回轉(zhuǎn)機構(gòu)的回轉(zhuǎn)中心，使回轉(zhuǎn)中心的軸線與平行四邊形的底邊重合，這樣無論割槍怎么旋轉(zhuǎn)，割槍指向的軸線都不會改變，這樣割槍姿態(tài)的控制就可以簡單化。

采用此種結(jié)構(gòu)可以對型鋼進(jìn)行側(cè)面和上表面的切割，和相貫線切割比較相似，但是在具體的結(jié)構(gòu)上做了全面的修改。相貫線切割是采用平行四邊形原理，使割槍固定的指向某一點上，相貫線切割對角度的要求小，不能在平面內(nèi)做180°旋轉(zhuǎn)，而對型鋼的切割要求大角度切割，這就會對連桿產(chǎn)生干涉，達(dá)不到要求的角度[8]。而圖2所示的結(jié)構(gòu)就避免了干涉，也符合了對角度的切割要求，但是這種結(jié)構(gòu)對桿件精度的要求很高，桿件的剛性低，抗沖擊能力差，且調(diào)整困難，加工成本較高，不太適合于實際運用。

方案三：雙關(guān)節(jié)機械手方式

雙關(guān)節(jié)機械手結(jié)構(gòu)如圖3所示，采用十字交叉雙關(guān)節(jié)來實現(xiàn)割槍姿態(tài)的大范圍變位需求，此方法機械結(jié)構(gòu)簡單，連接基座與Z軸掛板上的連接臂相連，割槍固定在夾槍器上，大懸臂和小懸臂分別繞相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)運動，各個部分之間密切連接，中間沒有多余空隙，減少了各個部分之間的傳遞誤差。

對于切割頭機械手臂的設(shè)計，首先要考慮的是結(jié)構(gòu)簡單，控制系統(tǒng)簡單，生產(chǎn)成本較低，從以上方案可以看出：方案一雖然結(jié)構(gòu)簡單，但控制系統(tǒng)難于設(shè)計，且的開發(fā)周期長，成本高；方案二整個機構(gòu)空間結(jié)構(gòu)比較大，所采用的平行四邊形結(jié)構(gòu)，構(gòu)件比較多，之間的間隙不容易控制，而且構(gòu)件的剛性相比而言比較低，桿件的抗沖擊能力不強，在切割的時很難保證精度；方案三結(jié)構(gòu)比較簡單，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好，構(gòu)件之間的誤差比較小，割槍的旋轉(zhuǎn)面始終和大臂的旋轉(zhuǎn)軸在一個平面內(nèi)，始終指向旋轉(zhuǎn)軸，這樣其控制算法也比較容易開發(fā)。綜合考慮對比后，選擇方案三采用雙關(guān)節(jié)機械手臂方式。

用立體解析法對相貫線節(jié)點編輯難點問題進(jìn)行解決，對手指姿態(tài)與“十字交叉雙關(guān)節(jié)”之間的函數(shù)模型，以及手指姿態(tài)變位時指尖點三坐標(biāo)位置變化的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)初步建立了結(jié)構(gòu)模型，得到了其關(guān)系函數(shù)，故確定此方案作為切割頭機械手臂的設(shè)計。

雙關(guān)節(jié)機械手臂運用十字交叉雙關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)手指姿態(tài)變位時，會導(dǎo)致指尖點三坐標(biāo)位置的變化，需要建立其運動分析數(shù)學(xué)模型，并通過控制來實現(xiàn)姿態(tài)變位過程中的及時自動補償，從而使指尖坐標(biāo)位置不會受姿態(tài)變化的影響，而且此種方案變位時不造成氣管和電纜的360°扭轉(zhuǎn)[9]。

設(shè)計雙關(guān)節(jié)機械手臂時還要考慮的一個問題就是要盡量減輕切割頭的重量，整個機械手臂是懸掛在Z軸掛板上的，而Z軸掛板又是通過導(dǎo)軌與橫梁相連接的，整個Z軸掛板和切割手臂對導(dǎo)軌有很大的力，需要對導(dǎo)軌進(jìn)行校核。要減輕切割頭的重量，材料的選取是一方面，另一方面還要從結(jié)構(gòu)上來對其進(jìn)行優(yōu)化，在滿足剛度和強度的要求下，盡可能的減少不必要的結(jié)構(gòu)。

隨著切割機廠家的競爭越來越白熱化，機器的美觀性也是客戶選擇產(chǎn)品的一個重要方面，例如對大懸臂的設(shè)計[10]。大懸臂連接著兩個關(guān)節(jié)，它承受的載荷較大，在設(shè)計的時候，一方面要考慮它的剛度和強度，另一方面還要盡可能的減輕它的重量，這些因素直接影響型鋼切割機工作的穩(wěn)定性。在參考了多種臂的結(jié)構(gòu)后，設(shè)計其結(jié)構(gòu)的三維模型如圖4所示。

圖4 大臂三維結(jié)構(gòu)圖

2.2 驅(qū)動電機選型

2.2.1 小懸臂回轉(zhuǎn)驅(qū)動電機的選型

減速器與軸相互連接，當(dāng)減速器被伺服電機帶動運轉(zhuǎn)起來時，軸也跟著轉(zhuǎn)動起來，進(jìn)而促使小懸臂的擺動。因此，要精準(zhǔn)的控制小懸臂的擺動，就要先確定伺服電機和諧波減速器的型號[11]。

該型鋼切割機的割槍和小懸臂的總質(zhì)量為m1=2.5kg，其最大回轉(zhuǎn)半徑為R1=200mm，計算轉(zhuǎn)動慣量如下：

(1)

因小懸臂的角速度ω1從0加速至500°/s時需要的時長是t=0.5s，故計算小懸臂擺動的角加速度如下：

α1=ω1π/180t=500π/(180×0.5)

=17.45rad/s2

(2)

忽略力矩因靜摩擦力而產(chǎn)生的影響，計算小懸臂的啟動慣性矩如下：

M1=J1α1=0.1×17.45=1.745N·m

(3)

減速器的輸出扭矩會受工作場合和時間的影響，因而會和理論值有所差異，為安全起見，設(shè)定一個安全系數(shù)KA。查閱相關(guān)手冊，并根據(jù)實際工作時間和負(fù)載狀況，確定KA=1.3。因此減速器輸出的額定轉(zhuǎn)矩為：

T1=KAM1=1.3×1.745=2.27N·m

(4)

根據(jù)小懸臂的回轉(zhuǎn)需求和相關(guān)諧波減速器的使用說明，確定其額定轉(zhuǎn)矩為7N·m，減速比為i1=50，減速器的工作效率為75%～90%(本設(shè)計設(shè)定減速器的工作效率η=0.8)，從而電機的啟動轉(zhuǎn)矩為：

M電1=T1/i1η=0.0568N·m

(5)

綜上計算結(jié)果，選擇松下公司生產(chǎn)的型號為MSMD 5AZP1U的驅(qū)動電機作為小懸臂的轉(zhuǎn)動電機，其額定轉(zhuǎn)矩為0.16N·m≥M電1，額定功率為50W，額定轉(zhuǎn)速3000r/min，轉(zhuǎn)子慣量為0.027×104kg·m。

2.2.2 大懸臂回轉(zhuǎn)驅(qū)動電機的選型

對于大懸臂電機的選型和小懸臂的類似，其負(fù)載的總質(zhì)量為m2=5kg，最大回轉(zhuǎn)半徑為R2=400mm，計算轉(zhuǎn)動慣量如下：

(6)

而大懸臂的角速度ω2從0加速到500°/s時需要的時長是t=0.5s，故計算大懸臂擺動的角加速度如下：

α2=ω2π/180t=17.45rdd/s2

(7)

忽略力矩因靜摩擦力而產(chǎn)生的影響，計算小懸臂的啟動慣性矩如下：

M2=J2α2=13.96N·m

(8)

減速器的輸出扭矩會受工作場合和時間的影響，因而會和理論值有所差異，為安全起見，我們設(shè)定一個安全系數(shù)KA。查閱相關(guān)手冊，并根據(jù)實際工作時間和負(fù)載狀況，確定KA=1.3。因此減速器輸出的額定轉(zhuǎn)矩為：

T2=KAM2=18.148N·m

(9)

根據(jù)大懸臂的回轉(zhuǎn)需求和相關(guān)諧波減速器的使用說明，確定其額定轉(zhuǎn)矩為53N·m，減速比為i2=50，減速器的工作效率為75%～90%(本設(shè)計設(shè)定減速器的工作效率η=0.8)，從而電機的啟動轉(zhuǎn)矩為：

M電2=T/i2η=0.4537N·m

(10)

綜上計算結(jié)果，選擇松下公司生產(chǎn)的型號為MQMA 02ZP1U的驅(qū)動電機作為大懸臂的轉(zhuǎn)動電機，其額定轉(zhuǎn)矩為0.64N·m≥M電2，額定功率為200W，額定轉(zhuǎn)速3000r/min，轉(zhuǎn)子慣量為0.42×10-4kg·m。

2.3 大懸臂旋轉(zhuǎn)軸的設(shè)計與鍵的校核

2.3.1 軸的材料

選擇軸的材料時，需要考慮到它的工藝性能以及經(jīng)濟(jì)性，保證軸的剛度、強度、耐磨等。選擇調(diào)質(zhì)處理的45鋼如表1所示。

表1 45鋼調(diào)質(zhì)后的主要力學(xué)性能、許用彎曲應(yīng)力及用途

2.3.2 估算軸的最小直徑

彎矩和扭矩會影響軸的轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸運動時的受力簡圖如圖5所示。固定好軸上的零件后，可以利用扭轉(zhuǎn)強度和經(jīng)驗公式來計算軸的最小直徑dmin。

圖5 轉(zhuǎn)軸運動時的受力簡圖

計算軸直徑公式如下：

(11)

式中：T—工作轉(zhuǎn)矩，N·mm。

P—軸傳遞的功率，kW。

n—軸的轉(zhuǎn)速，r/min。

查《機械設(shè)計手冊》得出45鋼的C值介于107～118之間，本設(shè)計取C=110，電機輸送至軸的功率P=0.18Kw，n=60r/min。計算出軸的直徑為17.3mm，由于軸上的兩個鍵槽會使軸的強度減弱，故軸徑需增加15%，即dmin=26mm。本設(shè)計最小軸徑為35mm>26mm，因此滿足強度需求。

2.3.3 大懸臂旋轉(zhuǎn)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計

對于軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計，除了要保證安裝在軸上的零件容易裝拆外，還要考慮軸和軸上零件的定位情況。對軸環(huán)進(jìn)行設(shè)計時，應(yīng)保證軸環(huán)的寬度b≥1.4h，大臂旋轉(zhuǎn)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖6所示，裝配圖如圖7所示[12]。每節(jié)軸的直徑從細(xì)到粗依次遞推，而長度則根據(jù)每節(jié)軸的零件寬度和裝配空間計算得出。運用普通平鍵進(jìn)行軸向固定，計算各鍵槽尺寸如下。

電機輸入鍵槽尺寸：b×h×l=5×5×22mm

懸臂鍵槽尺寸：b×h×l=12×8×80mm

圖6 大臂旋轉(zhuǎn)軸

圖7 大臂懸臂軸的裝配配合

2.3.4 大懸臂旋轉(zhuǎn)軸鍵的校核

需要對鍵進(jìn)行類型和尺寸的選擇。在選擇鍵的類型時，主要依據(jù)其構(gòu)造特征以及工作條件；在選擇鍵的尺寸時，主要依據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格以及強度需求。工作面被壓潰是導(dǎo)致鍵失效的最常見現(xiàn)象，而產(chǎn)生這一現(xiàn)象的最主要原因就是載荷過重，所以，要保證鍵的有效壽命，就必須對其工作面上的載荷進(jìn)行有效控制[13]。

如果載荷平均分布于鍵的工作面上，那么常見平鍵的強度要求如下：

σp=2T·103/kld≤[σp]

(12)

式中：T為傳遞的轉(zhuǎn)矩，單位為N·m；

k為鍵與輪轂鍵槽的接觸高度，k=0.5h，單位為mm；

l為鍵的工作長度，單位為mm，圓頭平鍵l=L-b，平頭平鍵l=L；

L為鍵的公稱長度，單位為mm；

B為鍵的寬度，單位為mm；

[σP]為鍵的許用擠壓應(yīng)力，單位為MPa。查《機械設(shè)計》中的表得鋼的許用擠壓應(yīng)力[σP]=100～120MPa，取為100MPa。經(jīng)計算電機輸入鍵槽σp1=55MPa<[σp]滿足其強度要求，大懸臂鍵槽σp2=3MPa<[σp]。

3 型鋼切割機整體結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

3.1 型鋼切割機的模型建立

型鋼切割機有限元模型在SolidWorks下建立，保留了型鋼切割機的主要器件與特征，將其他部分全部省去[14]。

3.2 切割機的模態(tài)分析

求解參數(shù)：Structural Steel密度P=7800kg/m3彈性模量E=200GPa，泊松比v=0.3；Aluminum Alloy密度P=2770kg/m3彈性模量E=71GPa，泊松比v=0.33；約束條件為一端梁用三個面的無摩擦約束，另一端梁底面的無摩擦約束，模態(tài)的分析階數(shù)為6階。

整個裝配體的有限元模態(tài)分析計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 模態(tài)固有頻率

圖9 一階固有頻率振型圖

圖10 二階固有頻率振型圖

圖11 三階固有頻率振型圖

圖12 四階固有頻率振型圖

圖13 五階固有頻率振型圖

圖14 六階固有頻率振型圖

從以上的計算和振型圖可以看出，圖9為第一階模態(tài)振型，固有頻率為26.683Hz，其振動表現(xiàn)形式為Z掛板在yz平面內(nèi)擺動，末端割槍出的位移較大，并出現(xiàn)了輕微的彎曲。

圖10為第二階模態(tài)振型，固有頻率為30.167Hz，其振動表現(xiàn)形式為機械手臂在xy平面內(nèi)輕微擺動，末端割槍出的位移較大，并出現(xiàn)了輕微的彎曲。

圖11為第三階模態(tài)振型，固有頻率為43.583Hz，其振動表現(xiàn)形式為橫梁部分在yz平面上出現(xiàn)了的彎曲。

圖12為第四階模態(tài)振型，固有頻率為59.088Hz，其振動表現(xiàn)形式為橫梁部分在yz平面上出現(xiàn)了的比較大的彎曲變形，機械手臂中的懸臂出現(xiàn)了較大的擺動變形。

圖13為第五階模態(tài)振型，固有頻率為61.242Hz，其振動表現(xiàn)形式為端梁在xy平面內(nèi)擺動，橫梁出現(xiàn)了大的的彎曲變形，連接Z軸掛板和機械手臂的器件在xy平面上發(fā)生變形，機械手臂中的懸臂出現(xiàn)了較大的擺動變形。

圖14為第六階模態(tài)振型，固有頻率為75.431Hz，其振動表現(xiàn)形式為橫梁在yz平面上有較大的位移。

3.3 模態(tài)計算結(jié)果的分析

從以上各階模態(tài)和振型能得知，切割機在振動時，受影響最大的是機械手臂，因此，如何增強機械手臂的抗振性能是需要解決的問題。主要從加大其各階固有頻率和降低對應(yīng)變形值兩方面著手，如此一來，就能讓其振動幅度符合要求，從而能讓機械手臂正常工作，產(chǎn)品設(shè)計時，其固有頻率應(yīng)偏離激振頻率10%～20%以上。

4 結(jié)論

為提高切割機工作效率，設(shè)計了一款能讓機械加工制造業(yè)普遍適用的經(jīng)濟(jì)型數(shù)控型鋼切割機。該切割機選用硬質(zhì)鋁合金為手臂桿件的制作材料，切割頭采用十字交叉雙關(guān)節(jié)機械手臂形式。驅(qū)動部分選擇松下公司生產(chǎn)的MSMD 5AZP1U的驅(qū)動電機作為小懸臂的轉(zhuǎn)動電機，MQMA 02ZP1U的驅(qū)動電機作為大懸臂的轉(zhuǎn)動電機。對其主要零件大懸臂旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行了設(shè)計，并對鍵進(jìn)行校核。通過有限元進(jìn)行模態(tài)分析，該型鋼切割機機械手臂達(dá)到設(shè)計要求。