郭 虎，何麗靈，陳小偉，陳 剛，李繼承

（1. 中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999；2. 工程材料與結構沖擊振動四川省重點實驗室，四川 綿陽 621999；3. 北京理工大學前沿交叉科學研究院，北京 100081；4. 北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081）

在地面目標“發(fā)現(xiàn)即被摧毀”的現(xiàn)代戰(zhàn)爭環(huán)境下，核心價值目標紛紛轉移至地下，而鉆地彈是攻擊此類目標的利器。隨材料與結構設計技術以及運載技術的發(fā)展，鉆地彈能達到更高的侵徹速度，具備攻擊埋深更大的地下目標能力[1]。鉆地彈的快速發(fā)展對地下工事的防御強度提出更高要求。除增大埋深外，覆遮彈層是增強地下工事防御強度較快速、簡便和有效的方法。遮彈原理主要有被動式、反應式和主動式。

被動式遮彈層是本文主要關注遮彈層類型，其通常具備優(yōu)良的抗侵徹性能、高可靠度、便于設計與施工、耐久性強、易修復、不給其他防護措施帶來負面效應以及造價低廉等特點[2]。采用新材料或新結構增大遮彈層強度，或引入二次碰撞機制偏轉彈丸彈道以減小有效侵深，是被動式遮彈層的基本思想[3]。塊石、鋼纖維/鋼球混凝土、剛玉/陶瓷、強度為150～200 MPa 的超高強混凝土[4]等是遮彈層主要制作材料。三角形中空梁、混凝土柵板、含鋼球的鋼纖維混凝土、鋼板-鋼纖維混凝土、雙層表面異型偏航復合遮彈層等是被動式遮彈層常見結構形式[5]。帶球面結構在遮彈層中較為常見，目的是引入彈體不對稱載荷，從而誘使彈體彎曲變形，偏轉彈道。

數值試驗是低成本研究彈靶侵徹響應的有效手段。周布奎等[6]假設彈體和剛玉球為剛體，數值分析單層密排剛玉球埋深、球直徑、彈著靶位置、球約束邊界等對正侵徹時彈靶響應影響，得到球直徑越大、埋深越淺、邊界約束越強，遮彈效果越好的定性結論。試驗也獲得了類似的研究結論[3]。彈體與剛玉球的剛性假設僅能考慮動能變化而無法計及兩者變形與耗能，這與實際存在偏差；同時，實際著靶時彈體很難保持理想正侵徹姿態(tài)。穆朝民等[7]將彈體還原為可變形彈，長桿彈斜侵徹塊石遮彈層的數值分析顯示，彈體發(fā)生結構彎曲，彈道偏轉明顯。事實上，斜侵徹姿態(tài)引入的彎曲等結構變形與彈靶響應相耦合，剛性彈假設將無法分析該問題。

在彈靶響應數值分析中，與彈體相比，靶尺寸常大一個數量級以上，靶體響應與彈靶接觸計算將耗費大部分計算時間，當彈體運動和變形為關注重點時，將大大降低分析效率。彈靶分離方法建立靶對彈體阻力的表征模型，并將該等效阻力作為載荷邊界施加在彈體外表面，從而不需建立靶數值模型就可分析與靶作用時彈體的運動和變形，省去了靶響應計算時間，大大提高了計算效率[8-16]。合理表征靶對彈體侵徹阻力是模擬彈體運動與變形的前提。本文將采用相同方法開展分析研究。

針對彈體侵徹脆性靶問題，從侵徹隧道至靶自由表面，靶體依次呈現(xiàn)粉碎破壞、開裂破壞及彈性變形形態(tài)[15]?；谇蛐蝿討B(tài)空腔膨脹理論，可將彈體表面壓力表示為靶動態(tài)抗壓強度與彈體侵徹速度的函數。當靶尺寸足夠大且彈體侵徹姿態(tài)與理想正侵徹偏離較小時，如侵徹斜角在10°以內、攻角在1°以內，著靶面對彈體影響可忽略[11]。當侵徹斜角增大或靶尺寸過小，自由邊界將削弱靶對彈體的約束，這稱為靶自由面效應。彈體表面至自由面距離成為影響自由面效應的重要參數。常采用折減系數表征自由面效應對彈體表面壓力的改變，而折減系數可表征為有限靶介質與無限靶介質中彈體表面壓力之比[9,12]。

基于上述研究，本文將采用彈靶分離計算方法分析彈體斜侵徹內埋硬質球形顆粒的有限大高強混凝土靶響應，考慮顆粒的位置、尺寸及強度影響，研究球形顆粒遮彈層對彈體變形及軌跡影響的機理。

1 含球形顆粒有限大高強混凝土靶對彈體等效侵徹阻力表征

含球形顆粒有限大高強混凝土靶有以下內涵：

(1)靶基體材料為高強混凝土；

(2)尺寸有限大，即需考慮靶所有自由面影響；

(3)內含與靶強度不同的球形顆粒。

針對半無限高強混凝土靶，可采用球形動態(tài)空腔膨脹模型表征其侵徹阻力[4,15]，即彈體表面壓力σn為：

靶自由面對彈體表面壓力的影響采用衰減函數表征，則彈體表面壓力修正為式（3）的右式與衰減函數的乘積[9,12,15]。在半無限混凝土靶中，從侵徹隧道向外可分為4 個區(qū)域：空腔區(qū)、破碎區(qū)、彈性區(qū)和無擾動區(qū)，如圖1 所示?？涨话霃綖閞'，破碎區(qū)最大半徑為rp，彈性區(qū)最大半徑為relas。若rd表示彈體表面質點與自由面的距離，如圖2 所示，當rd≤rp時，靶自由面位于破碎區(qū)內，靶對彈體無側向約束，即自由面衰減函數取值為0；當rd＞rp時，衰減函數定義為有限與無限大靶介質內彈體表面徑向應力之比[9,12]?；谇蛐慰涨慌蛎浝碚摚p函數表達式為：

式中：σ 為介質內空腔表面徑向應力，與rd、r'和cexp有關。鑒于靶材可壓縮性對深侵徹彈體阻力僅二階影響[17]，且考慮壓縮性將大大增加空腔表面應力求解難度[9]，本文中假設靶材不可壓縮。采用Mohr-Coulomb 屈服準則描述靶材力學行為，則當rd＞rp時，有限大靶介質內空腔表面徑向應力為[10-12,15]：

式中：ξ、λ 和τ 均為靶材的材料常數，λ 為混凝土強度相對靜水壓力的變化率，而τ 為靜水壓力為零時混凝土強度，ξ 表征混凝土剪切強度隨壓力的變化，ξ=6/(3+2λ)；E為混凝土材料彈性模量。由破碎區(qū)與彈性區(qū)的連續(xù)條件，可得rp=r'[2E/(3τ)]1/3。λ=0.52，1.023 時[12,15]，混凝土自由面衰減函數隨彈體表面質點離自由面距離變化關系見圖3，可見，隨侵徹速度升高，自由面影響區(qū)域增大。當彈體表面質點與自由面距離

圖1 侵徹過程中混凝土靶空腔膨脹響應分區(qū)Fig. 1 Partition of a concrete target during penetration based on the dynamic cavity expansion model

圖2 非正侵徹彈體與靶自由面位置示意圖Fig. 2 Scheme of a projectile obliquelypenetrating into a target

圖3 自由面衰減函數隨彈體表面質點離自由面距離的變化Fig. 3 Change of the discount factor of free-surface effect with the distance from the target free surface to the projectile surface

針對有限大靶，存在數個自由邊界，此時rd應為彈體表面質點與靶所有自由面距離的最小值。計及自由面衰減效應的影響，將式（3）的右式與式（4）相乘，得修正后彈體表面壓力為[9,12,15]：

假設內埋球形顆粒位置始終保持不變，且任意時刻顆粒區(qū)域內均具備同等抗侵徹能力（即不考慮顆粒被穿透破碎后彈體再入破碎區(qū)問題），并將任意空腔膨脹速度下的顆粒阻力與無顆粒時阻力之比折算為常系數f1，則：

式中：g1為顆粒與混凝土對彈侵徹阻力之比。

將式（7）的右式與式（8）相乘，得考慮顆粒強度差異、靶自由邊界等影響，含球形顆粒有限大高強混凝土靶對彈體等效表面壓力的表達式，即：

此時，侵徹含球形顆粒有限大高強混凝土靶時，彈體響應分析只需將式（9）表示的壓力施加在彈體表面，而不需建立靶體的數值計算模型。本文中將二次開發(fā)有限元商業(yè)軟件，依照圖4 流程施加彈體表面載荷（式（9））。

圖4 有限元軟件中彈體表面壓力載荷邊界施加流程圖[16]Fig. 4 Flow chart of pressure on projectile surface in FEM software[16]

2 高強混凝土內硬質球形顆粒對可變形彈變形和運動的影響

2.1 彈靶描述

考察尖卵形彈體斜侵徹內埋硬質球形顆粒高強混凝土靶問題，本文中研究的彈體以及混凝土的材料性能與Frew 等[18]的試驗一致?；炷涟袨閹泵娴拈L方體，著靶面為斜面，傾角為30°，最長邊長1 020 mm，后靶面為邊長510 mm的正方形，見圖5。混凝土靶密度為2 400 kg/m3，無約束抗壓強度為63.8 MPa，動態(tài)抗壓強度Rt為925 MPa，內埋硬質球形顆粒強度比混凝土強度高，如剛玉、特種陶瓷、高強鋼等，g1＞1。彈體實心，直徑為7.1 mm，長徑比為10，彈頭尖卵形，彈頭輪廓母線的曲率半徑和彈徑之比（CRH）為3。彈體材料為AerMet100 鋼，采用Johnson-Cook 模型表征其力學行為，參考應變率為1 s?1，參考應變率下，強度參數A=1 500 MPa，應變硬化相關的強度參數B=500 MPa，應變強化指數n=0.53，應變率強化指數φ=0.014，溫度軟化效應系數m=1.13，參考溫度取298 K，材料熔化溫度取1813 K。靶最長邊與x軸平行，且彈體著靶點坐標為(0, 0,0)，見圖5。需要說明的是，圖5 中坐標系僅表示坐標軸平行方向，坐標原點在靶斜面的中心。數值分析中對靶體阻力采用式（9）表征，靶有限元模型未參與計算。結果中顯示靶體僅為更形象地說明彈靶相對位置。

圖5 彈靶示意圖Fig. 5 Scheme of the projectile and target for oblique penetration

除侵深外，彈道偏轉也將影響彈體攻擊效率。采用彈體轉動角度表征彈道偏轉程度，其計算方法見圖6。圖中CD表示著靶時刻彈體的位置，假設彈體無攻角，或攻角較小，控制在5°以內，彈體在平行紙面的平面（即xy平面）內運動，則彈尖C坐標為(0, 0)，彈尾D坐標為(?lp,0)，其中l(wèi)p為彈體長度。不考慮垂直紙面的運動，在t′時刻，彈 體 運 動 至C′D′ 位 置， 其 坐 標 分 別 為C′(uC,vC)和D′(uD?lp,vD)。其中，u和v分別為x、y方向的位移，下標C、D分別標識彈尖或彈尾參量。此時彈體轉動角度α 可表征為：

圖6 彈體轉動角度Fig. 6 Rotation angle of the projectile

式中：lC'D'''為點C'至點D'''的距離，lD'D'''為點D'至點D'''的距離。需要說明的是，式（10）計算的彈體轉動角度耦合了彈體結構彎曲等變形引起的角度變化。

2.2 硬質球形顆粒位置及強度的影響

為分析硬質球形顆粒的影響，需選擇對比參考工況。本文中選擇彈體以斜角30°、下攻角1°、右攻角1.5°和撞擊速度1 266 m/s 侵徹未埋球形顆粒的高強混凝土為參考工況。后文如無特殊說明，參考工況均指該工況。

鑒于參考工況為斜侵徹，取彈體運動軌跡長度為名義侵徹深度。與同速度時正侵徹彈體侵徹深度試驗結果對比顯示，模型預測侵深336 mm 與試驗結果379 mm[18]偏差約?11%，吻合良好。這說明本文計算模型具有合理性。

選取硬質球體半徑35.5 mm（5 倍彈徑），強度比例系數g1=2。改變球體嵌埋位置，分析彈體響應，并與參考工況對比，研究球體嵌埋位置對彈體變形及軌跡影響?？疾? 個嵌埋位置，球心分別位于(50, 0,0)、(100, 0, 0)、(200, 0, 0)、(200, 25, 0)和(200, 50, 0)，除有球體嵌埋外，其余彈靶參數與參考工況相同。類似地，改變嵌埋在(200, 0, 0)處球體強度，g1=4，考察球體強度對彈體變形及軌跡影響。

彈體的頭尖部位移、路程、偏轉角度及變形情況與參考工況對比見表1?？梢姡瑥楏w主要在xy平面運動，因此可以忽略彈體z向運動。此時，彈體有效侵徹深度（depth of penetration,DOP）定義為彈尖運動軌跡在靶面法線方向的投影長度，見圖7。由圖7、表1 可知，討論位置的嵌埋硬質球體均能降低彈體有效侵深。g1=2 時，有效侵深減少量在5%至35%之間，最大減少量出現(xiàn)在嵌埋球心位于(200, 0, 0)處，硬質球形顆粒對有效侵深的折減效果不隨顆粒埋深增加而單調變化：嵌埋硬質球形顆?？赡苁箯楏w向著靶面偏轉，如圖7 中W-3 和W-6 所示，有利于目標防護；也可能向有效侵徹深度方向偏轉，如W-1和W-5，可能對目標構成更大威脅；還可能幾乎不改變彈體運動方向，如W-2 和W-4。對比W-3 與W-6 可知，同一位置嵌埋相同球體，強度越高，侵深折減越大，如圖7 和表1 所示。下文將進一步分析能量、載荷等以認識嵌埋球形顆粒折減彈體有效侵深的機理及影響因素。

圖7 顆粒位置及強度變化時彈尖xy 平面內運動軌跡Fig. 7 Trajectory of projectile nose tip in xy plane with variation of location and strength of aggregate

表1 半徑為5 倍彈徑球體嵌埋位置及強度對彈體運動和變形的影響Table 1 Movement and deformation of the projectile with the location and strength variation of the aggregate whose radius is 5 times of the projectile diameter

侵徹后彈體局部出現(xiàn)塑性變形，且呈現(xiàn)不同程度的結構彎曲變形，見圖8。從能量角度出發(fā)，彈靶侵徹問題的總能量等于彈體初始動能，其主要轉化為彈體變形內能以及靶變形與破壞消耗能量。針對討論工況，圖9 展示了彈體內能占總能量比值，圖中γ 為彈體內能與總能量之比?？梢?，彈體內能占比通常在5%以內，即使彈體明顯彎曲（W-6），其內能占比最大值也僅不到6%，因此彈體內能耗散不是彈體有效侵深降低的主要原因。

圖8 侵徹后彈體的等效塑性應變分布及形狀對比Fig. 8 Equivalent plastic strain distribution and deformation of projectile after penetration

基于動力學與運動學分析，降低彈體有效侵深的途徑有兩個：一是增大侵徹阻力；二是使彈道向著靶面偏轉。

硬質球形顆粒將增大靶體局部強度。若彈體運動方向保持不變，彈體與硬質顆粒相互作用距離越大，增加的靶侵徹阻力對侵深的折減越大。圖10 展示了6 種工況的彈體與球形顆粒作用時典型時刻相對位置，各分圖左圖為彈體與顆粒開始作用時刻兩者相對位置，右圖為彈體與顆粒相互作用距離最大時兩者相對位置?？梢姡琖-1 彈體與顆?？蛇_的瞬時作用最大距離與顆粒直徑相當，較其他5 種工況都大，W-3 與W-6 可達的瞬時作用最大距離最短。然而，結合表1 可知，有效侵深折減與球形顆粒和彈體作用距離長短并不正相關。這說明彈道偏轉在有效侵深折減中扮演重要角色。

若彈體有結構變形，彈體殼體將承受部分侵徹阻力。彈體質心x向侵徹阻力見圖11(a)，其表征了彈體殼體與頭部侵徹阻力合力的x向分量。顯然，針對僅改變球形顆粒位置的W-1 至W-5 這5 個工況，盡管顆粒引起的x向侵徹阻力增加出現(xiàn)的時間各不相同，但其阻力增加持續(xù)時長及增加幅值差別較小，推斷5 個工況的侵徹阻力增加引起的侵深減小量應差別不大。然而事實并非如此。進一步分析顯示，彈體質心的x向阻力僅能表征質心平動，而不能表征彈體繞質心的轉動。侵徹過程中作用在彈體上的非零力矩，將可能使彈體產生剛體轉動或（和）結構彎曲，從而導致彈道偏轉。這說明彈體剛體轉動和結構彎曲應是彈體有效侵深折減的重要原因。

圖9 不同工況下彈體內能占總能量比值隨時間的變化Fig. 9 Change of internal energy-to-total-energy ratio of the projectile with time in different cases

圖10 不同工況下彈與球形顆粒作用位置及距離Fig. 10 Interaction distance between projectile and aggregate in different cases

圖11 顆粒位置及強度變化時，彈體質心x 向阻力及過質心z 向力矩的時間歷程（125 kHz 低通濾波）Fig. 11 Time histories of x-directional resistant force and z-directional moment through projectile mass center for projectile with variation of location and strength of spherical aggregate(filtered by low pass filter with cutoff frequency 125 kHz)

引起彈道偏轉的根本原因是載荷關于彈體軸線不對稱，有非零力矩作用在彈體上。不對稱載荷激發(fā)源主要分為4 類：（1）靶強度分布不均；（2）靶自由面效應；（3）彈體形狀不對稱，如頭部偏磨、結構彎曲等；（4）彈體的非正侵徹姿態(tài)。本文參考工況不對稱載荷激發(fā)源主要為（2）、（3）和（4），主要發(fā)生在侵徹初期；而嵌埋硬質球形顆粒的混凝土靶侵徹問題包含上述所有不對稱載荷激發(fā)源，幾乎貫穿整個侵徹過程。在彈體侵徹不同時刻，各激發(fā)源相互競爭，綜合反映為彈體過質心合力矩的z向分量變化，見圖11(b)。需要說明的是，過質心作用在彈體的合力矩z向分量指合力矩過質心繞z軸的力矩分量，其余方向力矩分量的定義以此類推。

在參考工況中，典型時刻彈靶位置及彈體變形見圖12。撞靶初期，彈體非正侵徹姿態(tài)與自由面效應占主導作用，而后結構彎曲進一步加劇彈體載荷不對稱。在侵徹后期，結構彎曲是產生彈體非零合力矩的主要原因。參考工況彈體過質心z向力矩變化主要出現(xiàn)在侵徹初期，見圖11(b)。若靶內嵌埋硬質球形顆粒，典型時刻W-3 的彈靶相互作用見圖13，除參考工況的所有誘偏因素外，顆粒強度差異引起的靶強度分布不均加劇了彈體結構變形，進一步改變彈體運動軌跡，體現(xiàn)在彈體與顆粒相互作用時彈體過質心z向力矩劇烈變化，見圖11(b)。

圖12 參考工況下不同時刻彈體變形及彈靶相對位置Fig. 12 Projectile deformation and relative location of projectile and target at different times in the reference case

綜上所述，當嵌埋顆粒半徑為彈體直徑5 倍時，可達到折減彈體有效侵深的目的，但遮彈效果隨顆粒埋深變化不單調，而顆粒強度越高，遮彈效果越顯著。嵌埋顆粒遮彈機理主要體現(xiàn)為誘偏來襲彈，使其向著靶面偏轉，而高強度硬質顆粒增加彈體侵徹阻力也是顆粒遮彈的原因之一，但彈體結構變形的內能耗散不是折減彈體有效侵深的主要機制。

2.3 硬質球形顆粒尺寸的影響

Wu 等[19]認為，在侵徹混凝土過程中，高強顆粒直徑需在彈徑1.5 倍以上，對彈體運動軌跡影響才會顯著。為此，本文研究4 種顆粒半徑，與彈徑之比分別為1、2、5 和10，球心位于(200, 35, 0)，g1=2。彈體運動參數見表2，彈尖在xy平面內運動軌跡見圖14。可見，顆粒半徑為1 倍彈徑時，彈體有效侵深不降反增，而顆粒半徑在2 倍彈徑以上時，彈體有效侵深有所降低。

彈體質心x向侵徹阻力及過質心z向力矩見圖15。彈體質心x向位移隨顆粒半徑增大而減少，表現(xiàn)為彈體質心x向過載較參考工況的增加部分幅值及持續(xù)時間隨顆粒尺寸增大而增加。當顆粒半徑達10 倍彈徑時，顆粒強度較混凝土強度的增加部分能有效折減彈體侵深。顆粒半徑是彈徑5 倍時，侵徹阻力增加及彈道偏轉作用均較為突出。當顆粒半徑較小時，如1 倍、2 倍彈徑時，顆粒的主要作用是偏轉彈道，但受顆粒作用位置、彈體姿態(tài)等影響，彈道若向有效侵深方向偏轉，有效侵深可能增加，將不能達到遮彈效果。

圖14 顆粒尺寸變化時彈尖在xy 平面內的運動軌跡Fig. 14 Trajectory of nose tip in xy plane with variation of aggregate diameter

圖15 顆粒尺寸變化時，彈體質心x 向阻力及過質心z 向力矩的時間歷程（125 k Hz 低通濾波）Fig. 15 Time histories of x-directional resistant force and z-directional moment through projectile mass center for the projectile with variation of aggregate diameter (filtered by low pass filter with cutoff frequency 125 k Hz)

綜上所述，顆粒半徑從1 倍增大至10 倍彈徑，顆粒對彈體的主要作用機理從以偏轉彈道為主向偏轉彈道與增加彈體侵徹阻力相耦合的方向發(fā)展。小顆粒尺寸時彈道偏轉方向隨機，可能對遮彈產生消極影響。顆粒半徑在彈徑5 倍以上時，侵徹阻力增加與彈道偏轉的聯(lián)合作用將有效折減彈體侵深。為此，為發(fā)揮良好的遮彈作用，建議遮彈顆粒半徑應選擇在5 倍彈徑以上。

3 結論與討論

基于動態(tài)空腔膨脹模型，計及有限大混凝土靶所有自由面衰減效應及顆粒強度改變，建立含球形顆粒有限大高強混凝土靶侵徹阻力表征模型。采用彈靶分離方法，數值模擬分析了顆粒位置、強度及尺寸對彈體運動及變形影響。結果表明：嵌埋顆粒半徑為5 倍彈徑時，可達一定的遮彈效果。此時，遮彈效果主要取決于彈體與顆粒作用的姿態(tài)，其隨顆粒位置變化無明顯規(guī)律。顆粒強度越高，遮彈效果越顯著。顆粒半徑從1 倍彈徑增大至10 倍彈徑，顆粒對彈體的作用機理以偏轉彈道為主轉變?yōu)槠D彈道與增加彈體侵徹阻力相耦合。綜上所述，嵌埋顆粒遮彈機理主要體現(xiàn)在誘偏來襲彈，使其向著靶面偏轉，而高強度顆粒增加彈體侵徹阻力從而降低彈體可達侵深也是遮彈機理之一，但彈體結構變形的內能耗散不是折減彈體有效侵深的主要機制。

顆粒半徑在彈徑的5 倍以上時，彈道偏轉與侵徹阻力增加兩種效應相耦合，單層密排顆粒組成的遮彈層即可達到相當的遮彈效果。然而，小顆粒半徑（如1～2 倍彈徑）時，顆粒對彈體作用機理主要表現(xiàn)為偏轉彈道，與顆粒作用時彈體撞擊位置與彈道偏轉方向相關，存在隨機性，可能增加彈體有效侵深而不利于遮彈。為發(fā)揮良好遮彈效果，采用小顆粒制作遮彈層時必須選擇多層錯排，遮彈層厚度應在10 倍彈徑之上，一方面增加彈與顆粒作用距離，同時增加彈體向遠離有效侵深方向偏轉的概率。

本文中采用修正的球形動態(tài)空腔膨脹模型表征彈體侵入含球形顆?；炷涟械谋砻鎵毫?，而空腔膨脹理論假設侵入介質均勻各向同性。當靶材不滿足該假設時，理論適用性需進一步研究分析。然而，所謂球形顆粒，可看作廣義的混凝土骨料。即使混凝土主要由骨料與砂漿兩相組成，為典型非均質材料，但球形空腔膨脹理論的分析結果與大量的混凝土侵徹試驗結果吻合良好[20]。這說明球形空腔膨脹理論不僅可適用于混凝土，也可拓展使用于含球形顆粒的混凝土侵徹阻力表征。本文的侵徹阻力模型選擇具有合理性。

實際侵徹過程中，彈體可能磨蝕、彎折破壞甚至破碎，將降低其侵徹性能。本文中未考慮彈體破壞影響，是對結構防護性能的保守分析，結果可用于遮彈層防護結構設計。