楊筱平，張睿祥，王 鑫，李志鋒，劉京力，劉蕓芳，張利軍

(1.天水師范學院 土木工程學院，甘肅 天水 741001；2.天水師范學院 化學工程與技術學院，甘肅 天水 741001；3.天水師范學院 電子信息與電氣工程學院，甘肅 天水 741001)

通過對目標圖像邊界的提取及分割，圖像銳化在實現(xiàn)計算機對目標區(qū)域識別的基礎上，基于對圖像的輪廓線、紋理和邊緣增強作用，使得圖像的質量發(fā)生改變，最終實現(xiàn)模糊圖像的清晰化，產(chǎn)生更適合人觀察和識別的圖像。作為四大石窟之一的麥積山石窟文物壁畫紋理模糊，掉色嚴重，要采用近年來興起的計算機圖像修復算法對麥積山石窟壁畫數(shù)字圖像進行修復，首先要將其圖像銳化，使其紋理和輪廓變得清晰，顏色變得明亮，這樣才能保證準確地識別圖像的有效信息，以便進一步修復。

非線性銳化濾波和線性銳化濾波是數(shù)字圖像銳化常用的兩種方法。非線性銳化濾波又包含roberts梯度算子、sobel梯度算子、prewitt梯度算子和laplacian算子四種[1]。本文用這四種算子對麥積山文物圖像進行銳化處理，并對銳化結果進行分析，探討它們的異同和優(yōu)缺點。

1 線性銳化濾波

線性銳化濾波方法采用3*3模板組建像素塊，其特點是中心像素系數(shù)值為正數(shù)，其他像素系數(shù)值為負數(shù)，9個像素系數(shù)值總和為0。典型系數(shù)模板如表1所示[1-2]。

表1 線性銳化濾波器模板

圖1(b)是對原圖(a)進行灰度處理后的結果圖，其灰度圖像紋理輪廓仍然清晰。(c)圖是對(b)圖經(jīng)線性高通濾波銳化后的圖像，已變得模糊不清，原來白色像素變成黑色像素，原黑色輪廓線變成了白色不連續(xù)的，整個文物圖像紋理邊緣變得模糊雜亂，沒有達到銳化效果。

圖1 麥積山文物圖像線性高通濾波銳化

2 非線性銳化濾波

非線性銳化濾波最常用的微分就是圖像沿某個方向上的灰度變化率，即函數(shù)的梯度增強圖像的輪廓線和細節(jié)。其定義為[1-2]：

(1)

梯度是一個矢量，就是用兩個模板分別沿和方向計算最大變化率方向，分別表示在某個像素點沿和方向的灰度變化率。

2.1 Roberts算子

Roberts算子是把灰度圖像沿對角線方向相鄰兩像素進行卷積運算，從而檢測出圖像邊緣。

Roberts算子適合處理噪音比較低、邊緣紋理梯度比較大的圖像，其缺點是銳化后的圖像邊緣變得粗糙，從而使原有的圖像信息失真[3]。

2.2 Sobel梯度算子

該算子包含兩組3*3的矩陣，矩陣中的9個值和為0。兩個矩陣分別為橫向方向算子和縱向方向算子。用Sobel梯度算子對麥積山文物圖像進行銳化，如圖2所示。

圖2 麥積山文物圖像sobel算子銳化灰度圖

通過比較發(fā)現(xiàn)，sobel算子檢測的邊緣點較寬，邊緣輪廓較為清晰、連續(xù)，邊緣方向信息較強。此算子也能，進一步抑制噪聲對于像素位置的影響，同時對噪聲具有平滑作用。因此，此算子對麥積山文物銳化效果比圖1(c)更好。但是美中不足的是，sobel算子并沒有將圖像的目標區(qū)域與背景嚴格區(qū)分出來。經(jīng)實驗發(fā)現(xiàn)，Sobel算子的優(yōu)點，即具有平滑作用，能濾除一些噪聲，去掉部分偽邊緣；其缺點是可能平滑了真正的邊緣，邊緣定位精度不高。

2.3 Prewitt梯度算子

prewitt梯度算子法也稱為平均差分法，求其矩陣像素平均值能減少或消除噪聲。因此，先求平均，再求差分梯度。prewitt梯度算子3*3水平模板和垂直梯度模板如表2所示[4-7]。

表2 prewitt模板

(a)水平模板

-101-101-101

(b)垂直模板

從圖3實驗得知，prewitt算子銳化和Sobel算子都能抑制噪聲，并對噪聲有一定的平滑作用。但是，其通過八個方向模板對圖像進行卷積運算，運算量較大。

圖3 麥積山文物圖像prewitt算子銳化灰度圖

2.4 Laplacian算子

Laplacian算子是一個具有一定線性和旋轉不變特性的標量，它能檢測圖像邊緣細節(jié)，但是容易產(chǎn)生虛假信息。其離散的二階偏微分行式為[1-2]：

(2)

(3)

將公式(2)和(3)相加后，用于麥積山文物圖像銳化修復得到圖4(c)。從上述兩幅圖比較可知，(c)圖比(b)圖邊緣清晰，細節(jié)明顯，亮度增強。同時也很好地保留了文物圖像的背景色調。圖4(d)是用濾波后的三個分量對圖4(c)重建成彩色圖，它與圖4(a)差別較大，失真嚴重，但其紋理清晰，畫面人物表情更加逼真、細膩。

圖4 麥積山文物圖像Laplacian算子銳化灰度及偽彩色處理圖

圖5(b)及(b′)是利用Laplacian算子的二階微分性質的突變特性對麥積山文物彩色圖像進行處理達到銳化效果圖?？梢钥闯觯瑘D5(b)邊緣細節(jié)清楚，輪廓更加明顯，畫面亮度增強，并保留了文物圖像的背景色調。圖5(b′)整個畫面變得明亮、清晰，輪廓線更為清楚，破損區(qū)域和人為劃痕更為明顯。圖5(b)及5(b′)有利于進一步修復處理和保存。

圖5 麥積山文物圖像的Laplacian算子銳化圖

2.5 實驗分析

從麥積山文物圖像銳化實驗中，總結出四種算子的優(yōu)劣勢，便于進一步研究文物圖像銳化修復。如表3所示[8-9]。

表3 四種算子優(yōu)缺點對比

3 結語

圖像銳化處理包含Roberts梯度算子、Sobel梯度算子、Prewitt梯度算子和laplacian算子四種。用這四種算子對麥積山文物圖像進行銳化處理，并對銳化結果進行分析，探討了其異同和優(yōu)缺點。與其他算子相比，laplacian算子銳化效果較好，能使麥積山文物圖像的輪廓、紋理和邊緣線細節(jié)更加清晰，圖像畫面對比度更高，更適合人觀察和識別，也便于麥積山文物圖像后續(xù)的破損修復。