陶弢

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué),物理學(xué)院工程與應(yīng)用物理系,合肥230000)

(2020年4月15日收到;2020年6月18日收到修改稿)

1 引 言

宇宙中接近太陽(yáng)質(zhì)量的恒星,在其演化過(guò)程中會(huì)向周?chē)男请H空間拋射物質(zhì),這些源于核心高密度區(qū)的外流在傳播一段距離后,常呈現(xiàn)出偏離球?qū)ΨQ(chēng)的觀測(cè)形態(tài).比如原恒星(protostar)或年輕星(young stellar object,YSO),它們是處于吸積階段的早期恒星[1],此類(lèi)天體普遍擁有吸積盤(pán),以及以核心星為對(duì)稱(chēng)中心、垂直盤(pán)面向兩側(cè)發(fā)射的射流(jet);另一類(lèi)對(duì)象行星狀星云(planetary nebula,PN)則在恒星由主序星向白矮星過(guò)度的晚年階段形成,其形態(tài)繁多,包含橢球形、蝴蝶型、準(zhǔn)直射流等等[2],銀河系中80%被觀測(cè)的PN都顯示出或強(qiáng)或弱的準(zhǔn)直特征.一般意義上說(shuō),射流最重要的觀

測(cè)特征是高長(zhǎng)徑比,且射流內(nèi)部流速遠(yuǎn)大于周?chē)橘|(zhì).但本文也關(guān)注略微偏離球?qū)ΨQ(chēng)膨脹,但還沒(méi)有形成條帶狀的弱準(zhǔn)直對(duì)象,典型的如PN中常見(jiàn)的橢球狀腔體.

以上天體的準(zhǔn)直形態(tài)如何形成及維持仍不完全清楚,但在外流的發(fā)射、準(zhǔn)直、傳播過(guò)程中,磁場(chǎng)很可能發(fā)揮了重要作用:磁離心機(jī)制[3]描述了在外流系統(tǒng)的最內(nèi)側(cè),繞軸旋轉(zhuǎn)的放射狀磁場(chǎng)可以將磁凍結(jié)物質(zhì)沿磁力線加速形成核心風(fēng);在中距離上,通常是數(shù)十個(gè)天文單位(au)以內(nèi),磁準(zhǔn)直機(jī)制[4,5]能夠減小核心風(fēng)的開(kāi)放角,直至磁化背景與核心風(fēng)達(dá)到壓力平衡.此處背景磁場(chǎng)可能來(lái)源于吸積盤(pán)內(nèi)的發(fā)電機(jī)效應(yīng),或星際空間內(nèi)種子磁場(chǎng)的壓縮放大[6];當(dāng)外流進(jìn)入傳播階段,跨越距離可達(dá)數(shù)千天文單位以上,此時(shí)外流周?chē)艌?chǎng)環(huán)向分量占優(yōu),其箍縮作用能夠維持準(zhǔn)直流的長(zhǎng)距離運(yùn)動(dòng).以上的模型中,非理想磁流體效應(yīng)的加入會(huì)顯著地改變外流圖像:首先是輻射冷卻,有模擬[7]顯示輻射損失將減小外流準(zhǔn)直度,產(chǎn)生局部密度堆積并使得外流傳播前沿碎片化,但輻射強(qiáng)度超過(guò)一定的閾值反而會(huì)減小內(nèi)部熱壓從而增大準(zhǔn)直度;另一個(gè)要素是磁擴(kuò)散,磁擴(kuò)散顯著的原因首先是因?yàn)閅SO和PN中物質(zhì)常處于部分電離狀態(tài),微觀碰撞強(qiáng)烈.其次粒子的大拉莫爾半徑回旋以及外流的湍流化[8]都會(huì)引入速率更高(相比完全電離經(jīng)典模型的擴(kuò)散率)的反常擴(kuò)散,強(qiáng)磁擴(kuò)散會(huì)從根本上破壞外流的準(zhǔn)直和穩(wěn)定傳播.

產(chǎn)生高能量密度物質(zhì)手段的進(jìn)步可使研究者在實(shí)驗(yàn)室中對(duì)上述天體外流的動(dòng)力學(xué)演化進(jìn)行標(biāo)度變換[9?11]的研究.基于流體方程的變換不變性,可將時(shí)間長(zhǎng)、空間大的天體縮放,與實(shí)驗(yàn)室演化快、尺寸小的等離子體聯(lián)系起來(lái),形成微縮版的天體演化模型.如Lebedev等[12]采用絲陣產(chǎn)生匯聚碰撞的等離子體柱,高密度柱體通過(guò)輻射冷卻長(zhǎng)時(shí)間保持高長(zhǎng)徑比結(jié)構(gòu);Albertazzi等[13]將脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)加載于大角度發(fā)散的激光燒蝕等離子體之上,在接近理想磁流體的條件下,在數(shù)十納秒的實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi),獲得了由外部磁場(chǎng)約束形成的射流;Behera等[14]則采用百納秒以上的長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)間,使外磁場(chǎng)充分?jǐn)U散進(jìn)入燒蝕等離子體,此時(shí)等離子體橫越磁場(chǎng)做漂移運(yùn)動(dòng).本文工作即立足于這些實(shí)驗(yàn)室天體物理的成功范式之上.

本文通過(guò)模擬與實(shí)驗(yàn),綜合研究了激光打靶產(chǎn)生的等離子體在外加準(zhǔn)直磁場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)演化.通過(guò)靶材原子序數(shù)的變化引入不同的冷卻和磁擴(kuò)散強(qiáng)度,觀察到了弱耗散時(shí),外流產(chǎn)生抗磁腔和磁化準(zhǔn)直流的過(guò)程;也觀察到了強(qiáng)耗散時(shí),射流的滯止、外流密度堆積和結(jié)構(gòu)分離.通過(guò)無(wú)量綱參數(shù)定量對(duì)比,可創(chuàng)新地將實(shí)驗(yàn)室結(jié)果與不同觀察尺度、不同背景條件的原恒星及行星狀星云建立了聯(lián)系,支持了非理想效應(yīng)夠塑造天體外流的理論猜想.實(shí)驗(yàn)結(jié)果有可能幫助理解原恒星射流準(zhǔn)直度下降的原因,以及行星狀星云“ansae”結(jié)構(gòu)的形成機(jī)制.

2 激光等離子體外流與磁化背景相互作用

本文采用平面靶加縱向磁場(chǎng)作為磁化天體準(zhǔn)直流的實(shí)驗(yàn)室模型.由平面靶噴射的等離子體幾乎覆蓋整個(gè)靶面半空間,對(duì)應(yīng)天體磁離心發(fā)射后的大角度風(fēng);縱向磁場(chǎng)設(shè)置為,零時(shí)刻均勻磁場(chǎng)的指向與靶面法向、激光入射軸平行,這種忽略磁場(chǎng)環(huán)向分量的簡(jiǎn)化基于一個(gè)事實(shí),即準(zhǔn)直尺度內(nèi)星盤(pán)的偶極磁場(chǎng)由垂直盤(pán)面的分量主導(dǎo),縱向磁場(chǎng)在天文外流模擬中也常被應(yīng)用[15].背景接近真空,僅有的稀薄氣體中,磁場(chǎng)壓力遠(yuǎn)大于熱壓,即等離子體熱壓與磁壓之比(beta值)遠(yuǎn)小于1.實(shí)驗(yàn)和模擬展示了低原子序數(shù)靶在理想磁流體近似下抗磁腔、射流的形成,也展示了高原子序數(shù)靶引入強(qiáng)耗散,破壞射流準(zhǔn)直、形成分離的密度團(tuán)等特征.

2.1 等離子體演化的非理想磁流體模擬

本文使用的模擬程序?yàn)镕LASH[16],它可以在包含曲線坐標(biāo)系的多種歐拉網(wǎng)格上求解非理想磁流體流體方程,具有演化多群輻射、電子離子輻射三溫能量方程的能力,且允許外掛其他程序?qū)С龅奈镔|(zhì)電離、不透明度數(shù)據(jù)庫(kù).其完整方程組規(guī)模較大,細(xì)節(jié)可參照用戶手冊(cè),此處僅列舉能量方程:

其中,r是密度,n是速度,B是磁場(chǎng),t是黏滯張量,Qtas是激光沉積能量源.總能量Etot為特征動(dòng)能、三溫組分的內(nèi)能、磁場(chǎng)能量密度之和,總壓ptot為熱壓輻射壓磁壓之和. 其中h是Braginskii碰撞模型[17]實(shí)時(shí)計(jì)算得到的磁擴(kuò)散系數(shù):4.18×105zˉ lnΛ(Te(eV))?1.5,η它和電子熱傳導(dǎo)流qe都是當(dāng)?shù)氐入x子體平均電離度z、庫(kù)倫對(duì)數(shù) l nΛ、電子溫度Te的函數(shù),和物態(tài)方程數(shù)據(jù)庫(kù)緊密聯(lián)系[18].輻射流qrad強(qiáng)度則由當(dāng)前等離子體溫度密度下的不透明度數(shù)據(jù)庫(kù)決定[19].

模擬中激光從計(jì)算域上方朝下正入射(–Z)打擊靶面,能量300 mJ,波長(zhǎng)532 nm,脈沖時(shí)間波形為高斯型,半高全寬7 ns,聚焦半徑37 μmμm,峰值功率密度1.41×1012W/cm2.背景磁場(chǎng)強(qiáng)度8 T指向上(+Z),整個(gè)系統(tǒng)沿中心軸(R=0)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng).背景密度由于流體程序固有特性不能設(shè)置為物理真空, 采用密度截?cái)嘤谛×縭 = 5.0 ×10–9g/cm3的方法代表真空,所使用的稀薄背景氣體是He氦氣.所有物質(zhì)由弱電離室溫初態(tài)出發(fā),靶保持固態(tài)密度.模擬采用自由流出邊界(outflow boundary)以避免受擾動(dòng)的磁場(chǎng)被邊界反射回來(lái)干擾中心區(qū)域.

模擬的結(jié)果總結(jié)在圖1中,圖1(a)展示的是燒蝕低原子序數(shù)碳?xì)浒挟a(chǎn)生的等離子體向磁場(chǎng)背景中的膨脹.此處碳?xì)浞肿咏Y(jié)構(gòu)為聚乙烯,平均原子量4.67,平均電荷數(shù)2.67.按照時(shí)間順序描述等離子體動(dòng)力學(xué)過(guò)程:首先激光能量沉積在聚焦焦斑附近,巨大的熱壓梯度將內(nèi)能轉(zhuǎn)化為等離子體動(dòng)能,因此其速度隨距離增加而增大,5 ns時(shí)流速靠近軸線處最大值約400 km/s;接下來(lái)外流膨脹排開(kāi)背景磁場(chǎng),兩者碰撞界面上形成密度抬升的腔體壁,腔內(nèi)流體熱壓、碰撞壓(沖擊內(nèi)壁面的外流動(dòng)量通量rn2)與外部磁壓平衡,10 ns時(shí)可見(jiàn)外流速度被腔體內(nèi)壁面折射,方向變?yōu)榕c腔內(nèi)表面相切;15 ns時(shí)沿壁面外流在中心軸處匯聚碰撞,形成倒錐形的沖擊波,流場(chǎng)左右兩支在錐形激波內(nèi)橫向動(dòng)量抵消,形成高長(zhǎng)徑比的射流并以約500 km/s的縱向速度穩(wěn)定傳播.碳?xì)浒星粌?nèi)典型電子密度為5.0×1017cm–3,壁面可達(dá)5.0×1018cm–3.

圖1(b)展示中原子序數(shù)硅靶結(jié)果,其原子量28,電荷數(shù)14,相較碳?xì)渚哂懈鼜?qiáng)的碰撞和輻射損失(第三節(jié)將定量分析這些非理想項(xiàng)的強(qiáng)度).在5—15 ns內(nèi),硅靶產(chǎn)生了與碳?xì)漕?lèi)似的三部分空間結(jié)構(gòu):等離子體大角度自由膨脹的抗磁空腔、等離子體推動(dòng)磁場(chǎng)而堆積產(chǎn)生的壁、錐形激波準(zhǔn)直的射流.不過(guò)硅靶的錐形激波發(fā)展速度更快,形成的腔體尺寸稍小.這一方面是由于輻射冷卻降低了腔內(nèi)部等離子體的溫度從而減小熱壓,另一方面也有靶密度上升使燒蝕面離子聲速下降的原因.在冕區(qū)特征動(dòng)能相似的前提下,硅外流較碳?xì)涠运俣容^低但密度較高.

圖1(c)使用高原子序數(shù)鉭靶,鉭原子量181,電荷數(shù)73,可以產(chǎn)生典型的強(qiáng)耗散等離子體,在有限的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)將非理想效應(yīng)最大化.5—15 ns延時(shí)的整個(gè)演化階段內(nèi),鉭等離子體占據(jù)的體積都遠(yuǎn)小于前兩種靶.更大的差異是,鉭并不能形成向軸線處匯聚的三維流速場(chǎng),不能形成對(duì)準(zhǔn)直極為關(guān)鍵的錐形激波.靠近靶面的高密度團(tuán)緩慢向外膨脹,近靶面電子密度約5.0×1018cm–3,燒蝕面附近速度約200 km/s,呈120°以上的大張角半開(kāi)放結(jié)構(gòu).距靶面較遠(yuǎn)處存在一薄密度殼,電子密度約1.0×1018cm–3,速度最大時(shí)接近300 km/s.殼密度團(tuán)與靶面密度團(tuán)空間結(jié)構(gòu)不連續(xù),間隙間密度低至1016cm–3.此時(shí)外流結(jié)構(gòu)完全被磁場(chǎng)滲透,密度殼由磁化的鉭堆積形成.靶面和殼兩頭密度高,碰撞強(qiáng)導(dǎo)致輻射冷卻激增,反過(guò)來(lái)內(nèi)能的損失又促進(jìn)密度增大,因此形成了空間上的分離結(jié)構(gòu).

圖1激光打擊固體靶產(chǎn)生等離子體在8 T磁場(chǎng)中的電子密度時(shí)間演化,按三列分別為相對(duì)激光上升沿延時(shí)5 ns、10 ns、15 ns.使用的靶材料有(a)PE碳?xì)浒?(b)Si硅靶;(c)Ta鉭靶.激光沿R =0軸由上至下入射,聚焦于柱形靶水平端面中心R =0,Z =0處.初始磁場(chǎng)方向與激光平行,并均勻充滿計(jì)算域Fig.1.Electron density evolution of laser-ablated solid target plasma embedded in 8 Tesla of external magnetic field,three rows correspond to 5 ns,10 ns,15 ns delay from laser rising edge respectively.Solid target materials are(a)Polyethylene target;(b)silicon target;(c)tantalum target.Laser incident along R =0 axis from top to the bottom,focus at the center of the flat end surface of target cylinder where R =0 and Z =0.Initial field is parallel to the laser direction,and uniformly distributed across the domain.

以上結(jié)果中,盡管來(lái)自不同靶的等離子體外流行為差異大,但磁化背景氦氣的行為是相似的.由于磁場(chǎng)強(qiáng)度大而背景密度極低,背景特征速度(即磁聲波速度水平)每秒可達(dá)數(shù)千千米以上,遠(yuǎn)大于外流特征流速,因此背景擾動(dòng)僅限于聲波形式.從圖1背景中速度矢量可以看出,背景氣體幾乎不動(dòng),與腔內(nèi)部高速燒蝕物在腔壁邊界處形成速度剪切.

2.2 等離子體演化的實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)幾何(R-Z柱對(duì)稱(chēng))、打靶激光(300 mJ,7 ns)、外加脈沖磁場(chǎng)參數(shù)(8 Tesla縱向設(shè)置)與上節(jié)模擬保持一致,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了硅靶和鉭靶的模擬結(jié)果.診斷手段包含飛秒紋影和密度干涉,具有50 fs的時(shí)間分辨和15μm左右的空間分辨.由于系統(tǒng)整體上的柱對(duì)稱(chēng)特性,診斷均采用垂直激光和磁場(chǎng)方向的側(cè)向視角.

圖2紋影反映了硅等離子體外流密度的空間變化,確認(rèn)了細(xì)長(zhǎng)的射流傳輸結(jié)構(gòu),射流的橫向尺度在百微米量級(jí).紋影可依稀分辨射流中細(xì)致的不穩(wěn)定性,射流在縱向可見(jiàn)多個(gè)密度周期,橫向有扭曲,這可能是外磁場(chǎng)扭結(jié)模和臘腸模共同作用的結(jié)果.由于腔體壁和錐形激波中密度梯度不夠大,以及探針光沿視線積分的平均作用,紋影信號(hào)不明顯,僅清晰觀測(cè)到抗磁腔近靶面部分結(jié)構(gòu),腔體銜接部分在圖2中以線段標(biāo)出以作示意.

飛秒干涉得到的是沿探針光路徑的電子密度積分,即圖3中展示的電子面密度(ne/cm2).首先關(guān)注硅靶:在距離靶面Z=0.05—0.15 cm的抗磁腔內(nèi)部,電子面密度約1.0 ×1017—3.0 ×1018cm–3,呈現(xiàn)由靶面朝外的稀疏結(jié)構(gòu).將面密度除以外流腔體橫向尺寸約0.14 cm,即可得到電子體密度的平均值,約為7.0×1017—3.0×1018cm–3與模擬結(jié)果吻合.硅射流根部位于Z=0.1 cm,一直延伸到達(dá)距靶面0.4 cm以上,射流傳播時(shí)橫向?qū)挾认嚷晕p小,后達(dá)到穩(wěn)定彈道傳播.相比較而言,鉭外流只在距離靶面高度Z<0.07 cm的范圍內(nèi)可見(jiàn),橫向密度邊界并無(wú)任何向中心軸收縮的跡象.鉭靶的實(shí)驗(yàn)形態(tài)與模擬結(jié)果是相似的,原則上來(lái)說(shuō)鉭的這種形態(tài)是高Z等離子體中冷卻、磁擴(kuò)散較強(qiáng)所致,下一節(jié)將定量分析這些物理要素.

圖2硅等離子外流的紋影成像,相對(duì)激光上升沿延時(shí)10 ns.灰度圖計(jì)數(shù)隨當(dāng)?shù)氐入x子體密度梯度增加而增加Fig.2.Schlieren image of the silicon plasma outflow,10 ns delay relative to the rising edge of laser.Gray scale count increase as the local plasma density gradient becomes larger.

圖3硅和鉭靶等離子體在10 ns延時(shí)左右的電子面密度飛秒干涉診斷.Fig.3.Electron area number density of Silicon and Tantalum target around 10 ns delay,obtained by femtosecond interferometry.

3 定量分析

本節(jié)包含兩方面內(nèi)容:第一,以等離子體狀態(tài)定標(biāo)計(jì)算非理想項(xiàng)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)值;第二,針對(duì)磁約束力,即洛倫茲力的強(qiáng)度和拓?fù)渥兓氖芰Ψ治?解釋強(qiáng)磁擴(kuò)散如何導(dǎo)致準(zhǔn)直流消散.

首先定標(biāo)計(jì)算的量是流速,由圖4可知,燒蝕等離子體的稀疏行為呈現(xiàn)明顯的向外加速特征.燒蝕面等溫聲速與激光功率密度相關(guān),而稀疏前沿最大可達(dá)3倍絕熱聲速[20],兩者結(jié)合得到稀疏前沿速度定標(biāo)其中是平均電離度,A是原子量,I是激光功率密度,λ是波長(zhǎng),下文中未顯式指明的單位均取高斯制.公式預(yù)測(cè)碳?xì)渌俣?40 km/s,硅230 km/s,鉭126 km/s,碳?xì)浜凸璧南∈枨把厮俣仍诒诲F形激波匯聚之后得到進(jìn)一步放大.由于背景密度r極低,背景中阿爾芬速度超過(guò)3000 km/s,外流總是處于亞阿爾芬膨脹狀態(tài).

接下來(lái)考慮碰撞特征時(shí)間,對(duì)于電子te=對(duì)于離子τi=2.08×其中TeTe是電子溫度,ne、ni分別是電子、離子數(shù)密度,Z是電荷數(shù),l nΛ是庫(kù)倫對(duì)數(shù).代入電子溫度、密度和電離度等數(shù)據(jù)可知,碳?xì)浒信鲎舶l(fā)生的時(shí)間尺度最大在100 ps左右,對(duì)于鉭靶,單次碰撞在1 ps量級(jí),都遠(yuǎn)小于流體10 ns的觀察時(shí)間尺度,保證了流體描述成立.

輻射冷卻的估計(jì)由于包含線輻射而變得復(fù)雜,依照前人方法[22]以高于軔致輻射功率兩個(gè)量級(jí)來(lái)概略計(jì)算冷卻特征時(shí)間τcool=1.4×1011×(Z+1)T1/2(eV)/Z3ni.代入可知碳?xì)浒欣鋮s時(shí)間1600 ns,硅靶280 ns均大于觀察時(shí)間,但鉭靶僅需約9 ns就可由輻射顯著損失能量,圖5中的輻射能量密度直觀反映了以上事實(shí).由于低密度背景是光薄介質(zhì),外流邊界上的輻射能量密度與外流表面積的乘積,與輻射能量損失正相關(guān).鉭靶雖由于膨脹慢表面積稍小,但邊界上輻射能量相較前兩者提高兩個(gè)量級(jí).鉭等離子體中能量的輻射損失減小了燒蝕物熱壓強(qiáng),腔壁和頭部密度殼體積收縮密度增大,又進(jìn)一步提升了輻射功率,形成正反饋.

圖4等離子體外流在5 ns延遲時(shí)刻,對(duì)稱(chēng)軸上的縱向流速(+Z為正方向)、電子溫度、平均電離度數(shù)值,單幅圖含碳?xì)?、硅、鉭靶結(jié)果Fig.4.Line-out plot of plasma poloidal velocity(positive value along +Z direction),electron density and average ionization along outflow symmetry axis at 5 ns delay,individual values from CH,silicon and tantalum are included.

圖5 計(jì)算域內(nèi)10 ns時(shí)的洛倫茲力(左半偽彩,數(shù)值為負(fù)表示指向腔內(nèi))、磁力線狀態(tài)(左半流線)、輻射能量密度(右半偽彩).靶材依次為(a)碳?xì)浒?(b)硅靶;(c)鉭靶.虛線標(biāo)識(shí)的是靶等離子體的邊界Fig.5.The Lorentz force(pseudocolor image on the left half,negative value indicates force pointing towards inside of the cavity),magnetic field lines(streamlines on the left half)and radiation energy density(pseudocolor image on the right half)status inside the simulation domain at 10 ns.Target materials are(a)Polyethylene;(b)silicon;(c)tantalum respectively.Dashed lines indicate the boundary of target materials.

等離子體形態(tài)直接決定于受力情況,在磁化外流中,主導(dǎo)運(yùn)動(dòng)方程的是洛倫茲力J×B項(xiàng)(J是等離子體電流),它可以分解為磁壓力和磁張力.觀察圖5中碳?xì)浒型饬?磁力線的彎曲在腔體橫向半徑最大處達(dá)極大,其回復(fù)平直的趨勢(shì)帶來(lái)了指向腔體內(nèi)的約束力;在同一個(gè)空間位置磁力線密度也達(dá)到最大,磁壓力負(fù)梯度的方向同樣指向腔內(nèi).以上兩個(gè)磁應(yīng)力提供了超過(guò)5.0×1010Dyne/cm3的磁約束體積力,如果將激光能量平均分布在腔內(nèi),能量密度約3.0×1010Dyne/cm3,磁約束和熱膨脹能量密度數(shù)值接近,正是達(dá)成準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)平衡的條件.

總而言之,理想磁流體近似是外流磁準(zhǔn)直的必要條件,因?yàn)橹挥羞@樣洛倫茲力才能維持沿軸線延展的抗磁腔、保證射流通道穩(wěn)定,強(qiáng)磁擴(kuò)散破壞了洛倫茲力的約束構(gòu)型使射流消散,使鉭外流出現(xiàn)密度分離.冷卻會(huì)減小系統(tǒng)整體尺寸,但對(duì)準(zhǔn)直度的作用不是單調(diào)的:冷卻使射流長(zhǎng)度減小,但強(qiáng)冷卻與密度堆積又會(huì)形成正向反饋,強(qiáng)化外流壁、頭部堆積特征的對(duì)比度,減小射流橫向尺寸.

4 實(shí)驗(yàn)室等離子體與天體外流的無(wú)量綱相似性

實(shí)驗(yàn)室與天體系統(tǒng)之間的無(wú)量綱相似性建立在兩方面基礎(chǔ)之上:1)流體描述對(duì)兩者都成立,這由微觀運(yùn)動(dòng)特征尺度足夠小和碰撞頻率足夠大保證;2)實(shí)驗(yàn)室外流中耗散作用對(duì)形貌演化的影響,可以推廣至原恒星、行星狀星云,這由無(wú)量綱量值保證.這些信息總結(jié)在表1中.

實(shí)驗(yàn)室等離子體參數(shù)已經(jīng)在上一節(jié)介紹了.表1中原恒星數(shù)據(jù)來(lái)自對(duì)準(zhǔn)直區(qū)及傳播區(qū)的實(shí)際觀測(cè)[24,25],特征尺度取射流的橫向?qū)挾燃s10 au;行星狀星云數(shù)據(jù)[26?28]則在磁場(chǎng)強(qiáng)度上借鑒了理論模型(目前無(wú)場(chǎng)強(qiáng)的直接測(cè)量),特征尺度取發(fā)光腔體的典型直徑1000 au.

結(jié)果可見(jiàn),各系統(tǒng)離子回旋半徑均遠(yuǎn)小于外流尺度,電子特征碰撞時(shí)間均遠(yuǎn)小于外流動(dòng)態(tài)時(shí)間,流體描述成立.原恒星外流磁雷諾數(shù)接近1,磁擴(kuò)散是主要的非理想項(xiàng),這主要是由于射流細(xì)長(zhǎng),磁場(chǎng)只需要橫向滲透很短的距離.行星狀星云外流由于時(shí)空尺度巨大,輻射冷卻是主要的非理想項(xiàng),這里無(wú)量綱冷卻強(qiáng)度是冷卻時(shí)間與流體時(shí)間的比值,數(shù)值小于1即標(biāo)志著觀察時(shí)間內(nèi)冷卻能起顯著作用.需要強(qiáng)調(diào),天體外流常常處于不完全電離甚至是帶電分子基團(tuán)的形式,使用電離物質(zhì)的定標(biāo)率估計(jì)輻射冷卻不一定準(zhǔn)確,實(shí)際冷卻時(shí)間可能偏大,因此表1中直接列出冷卻強(qiáng)度的定性結(jié)論.表1使用Shakura-Sunyaev模型[29]計(jì)算湍流可能導(dǎo)致的反常磁擴(kuò)散,并假設(shè)了湍流特征尺度約1 au,最終得到天體磁雷諾數(shù)數(shù)值.

表 1實(shí)驗(yàn)室等離子體與相關(guān)天體外流動(dòng)力學(xué)參數(shù)及無(wú)量綱參數(shù)對(duì)比Table 1.Dynamics and dimensionless parameters comparison between laboratory plasma and related astronomical outflows.

圖6(a)典型原恒星系統(tǒng)HH34的射電觀測(cè)圖像,大角度外流包裹著準(zhǔn)直射流,射流從核心星近區(qū)發(fā)出,延伸至2.0×104 au距離消散(原圖版權(quán)歸屬于ESO,本文作者添加注釋);(b)擁有點(diǎn)對(duì)稱(chēng)雙極化腔體的行星狀星云M2-9,內(nèi)側(cè)橢球腔頂部有增強(qiáng)的發(fā)光結(jié)構(gòu)“ansaes”(原圖版權(quán)歸屬于ESA/Hubble &NASA,Judy Schmidt,本文作者添加注釋);(c)實(shí)驗(yàn)室等離子體從抗磁射流到磁化密度堆積的轉(zhuǎn)變,部分結(jié)構(gòu)與天體形態(tài)有相似性Fig.6.(a)Radio observation of a classical young stellar object HH34,the collimated jet is embedded inside a wide-angle outflow component,the jet originated from the inner region near the central star and extend 2.0×104 au of distance before termination(original image by ESO,annotated by author of this article);(b)planetary nebula M2-9 possesses a pair of point-symmetry bi-polar lobe cavities,with bright“ansaes”at the inside tips of the elliptical cavity shells(original image by ESA/Hubble&NASA,Acknowledgement:Judy Schmidt,annotated by author of this article);(c)laboratory plasma transformation from diamagnetic jet to magnetized density clump,structures show similarity with astrophysical objects.

對(duì)大量原恒星的統(tǒng)計(jì)顯示,射流的傳播距離總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于周?chē)拇蠼嵌蕊L(fēng),原因可能是射流準(zhǔn)直結(jié)構(gòu)被磁擴(kuò)散[30]破壞.如圖6(a)中展示的HH34,論長(zhǎng)度屬于超級(jí)射流,可以看到隨傳播距離增加,射流準(zhǔn)直度降低直至瓦解.需要強(qiáng)調(diào)的是,在表1中估計(jì)磁擴(kuò)散強(qiáng)度時(shí),選取射流橫向?qū)挾茸鳛榭臻g特征尺度(1.5×1014cm對(duì)應(yīng)約10 au),再利用特征尺度除以流速得到流體特征時(shí)間,作為計(jì)算磁雷諾數(shù)的分母(擴(kuò)散時(shí)間/流體時(shí)間).在空間尺度已趨保守的估計(jì)下,得到的磁雷諾數(shù)為2.2,磁擴(kuò)散已經(jīng)不可忽略.實(shí)際上10 au僅相當(dāng)于原恒星準(zhǔn)直區(qū)長(zhǎng)度,像HH34這樣的天體縱向延伸遠(yuǎn)超10 au,其射流穩(wěn)定傳輸?shù)牧黧w時(shí)間將是表1中估計(jì)的百倍以上.在這種情況下,即使對(duì)磁擴(kuò)散速率的估計(jì)有一定偏差,磁雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于1的結(jié)論不變.因此本文中碳?xì)浒?、硅靶結(jié)果可能對(duì)應(yīng)著天體準(zhǔn)直區(qū),較小尺度(距離核心10 au以下)內(nèi)外流仍滿足理想磁流體近似;而鉭靶可能對(duì)應(yīng)天體射流的長(zhǎng)距離傳播(100 au以上),磁擴(kuò)散將會(huì)破壞磁約束結(jié)構(gòu).鉭靶結(jié)果支持了相關(guān)天文理論,磁擴(kuò)散可能作為原恒星射流消散的原因之一.

圖6(b)展示的是行星狀星云M2-9,也被稱(chēng)為蝴蝶狀星云.它的核心星在漸近巨星分支(AGB)階段向外發(fā)射大角度高速風(fēng),與原有的磁化星際遺跡碰撞,形成腔體和壁面.有間接觀測(cè)證據(jù)顯示,距離PN核心500 au處磁場(chǎng)約數(shù)十豪高斯[27],對(duì)應(yīng)磁壓力約10–5dyne/cm2,小于PN初始外流的碰撞壓3個(gè)量級(jí).對(duì)于M2-9來(lái)說(shuō),僅當(dāng)外流膨脹到1000 au以上,熱壓碰撞壓稀釋到足夠低時(shí),磁壓才能約束外流使其呈現(xiàn)弱準(zhǔn)直橢球狀.1000 au約是PN腰部最細(xì)處直徑,此處PN外流仍保持抗磁特性(磁雷諾數(shù)大于10),這與實(shí)驗(yàn)等離子體從噴射到被腔壁減速的過(guò)程一致.M2-9內(nèi)腔體頭部的發(fā)光“ansae”與鉭的密度分離類(lèi)似,按照表1,它們具有的共同特點(diǎn)是冷卻效應(yīng)顯著(C遠(yuǎn)小于1).考慮到“ansae”距離核心星超過(guò)104au,可以想象遠(yuǎn)離核心星的腔體壁被磁場(chǎng)滲透,磁準(zhǔn)直有效性降低,同時(shí)弱準(zhǔn)直的PN外流在橢球腔頂部滯止,進(jìn)入密度堆積、輻射功率增加的正反饋.因此,實(shí)驗(yàn)中抗磁外流膨脹與PN弱準(zhǔn)直形貌有潛在聯(lián)系,而實(shí)驗(yàn)的強(qiáng)耗散結(jié)果對(duì)于理解PN發(fā)光結(jié)構(gòu)分布具有參考意義.

5 結(jié) 論

本文以無(wú)量綱變換為基礎(chǔ),在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下構(gòu)建了非理想磁準(zhǔn)直激光等離子體與一類(lèi)非相對(duì)論性磁化天體準(zhǔn)直流的類(lèi)比,并以模擬、實(shí)驗(yàn)、定量分析多方面探討了逐漸增強(qiáng)的輻射冷卻和磁擴(kuò)散效應(yīng)如何改變外流的形貌.主要結(jié)論是:增強(qiáng)的磁擴(kuò)散會(huì)破壞維持射流準(zhǔn)直所必須的洛倫茲力通道,定標(biāo)放大后可能用于解釋原恒星準(zhǔn)直流長(zhǎng)距離傳輸后的消散;而增強(qiáng)的冷卻效應(yīng)會(huì)造成外流腔尺度縮小、腔壁對(duì)比度增加、密度團(tuán)(殼)分離,這些特征定標(biāo)放大后具有類(lèi)比行星狀星云的橢球形腔體和ansae結(jié)構(gòu)的潛力.本文工作綜合了前人的磁準(zhǔn)直、冷卻、磁擴(kuò)散研究范式,在實(shí)驗(yàn)室天體物理背景下,進(jìn)一步探究了非理想磁流體項(xiàng)在外流磁準(zhǔn)直模型中所起的作用.本文中實(shí)驗(yàn)結(jié)果支持了某些現(xiàn)存的天體理論猜想,展示了非理想效應(yīng)確實(shí)有潛力成為塑造天體外流形貌的重要物理備選.未來(lái)可在此框架上添加環(huán)形外磁場(chǎng)、有初速度的背景氣體等,擴(kuò)展考察的無(wú)量綱參數(shù)數(shù)目,期望重現(xiàn)更多的天體外流精細(xì)結(jié)構(gòu).