謝麗 趙培忻 丁海欣

摘? 要：[目的/意義]傳染病傳播往往伴隨著謠言，新發(fā)突發(fā)傳染病更是如此。相應(yīng)地，疾病防控過程同時(shí)也是謠言控制過程。對(duì)于謠言控制而言，理解其產(chǎn)生機(jī)制與傳播規(guī)律具有基礎(chǔ)意義。[方法/過程]基于疾病傳染與謠言傳播模型，通過引入創(chuàng)新擴(kuò)散視角，提出了新發(fā)突發(fā)傳染病驅(qū)動(dòng)的謠言傳播描述框架，構(gòu)造了個(gè)體層面上的數(shù)學(xué)模型。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)之上，利用智能體建模技術(shù)展開了系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)。[結(jié)果/結(jié)論]基于仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果顯示，除了謠言傳播參數(shù)之外，新發(fā)突發(fā)傳染病相關(guān)因素，包括疾病參數(shù)與流行病感知參數(shù)，亦能夠?qū)χ{言傳播造成具有統(tǒng)計(jì)顯著性的影響。這一結(jié)論意味著，忽視謠言傳播對(duì)于疾病傳播依賴性的謠言治理策略可能并不如期望的那樣有效，可能會(huì)造成治理資源的浪費(fèi)，甚或造成相反的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：新冠肺炎;傳染病;謠言;智能體建模;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2020.10.003

〔中圖分類號(hào)〕G2062? 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A? 〔文章編號(hào)〕1008-0821（2020）10-0022-12

Modeling and Simulation of Emerging and Emergent

Infectious Disease-driven Rumor Preading

——A Study under Dual NetwSorks

Xie Li1? Zhao Peixin1? Ding Haixin2*

（1.School of Management，Shandong University，Jinan 250100，China;

2.School of Tourism Management，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China）

Abstract：[Purpose/Significance]Infectious always accompanies rumors，which is especially true for emerging and emergent infectious disease（EEID）.Thus，the disease process of disease containment is also the process of rumor control.For rumor control，understanding its generation mechanism and spreading characteristic is fundamental.[Method/Process]Based on disease contagion and rumor spreading models，an EEID-driven rumor spreading conceptual framework was proposed from an innovation diffusion perspective，and mathematical models were constructed at the individual level.Based on experiment design，comprehensive simulation experiments are conducted via Agent-based Modeling technique.[Result/Conclusion]Simulation experiment data-based results indicate：besides rumor spreading parameters，EEID-related factors，including disease parameters and epidemic perception parameters，showed statistically significant influences on the spreading of rumor.This conclusion means，rumor control strategies that neglect the dependence of rumor spreading on disease contagion may not be as effective as expected，may waste control resources，or even cause opposite effects.

Key words：COVID-19;infectious disease;rumor;agent-based modeling;complex network

新發(fā)突發(fā)傳染病是新發(fā)與突發(fā)性質(zhì)的傳染病，“新發(fā)”意味著疾病是“新出現(xiàn)的、再度肆虐的或死灰復(fù)燃的（張耿林等）[1]”，“突發(fā)”意味著疾病具有“突然出現(xiàn)”特點(diǎn)（中國科學(xué)院學(xué)部）[2]。作為新發(fā)突發(fā)傳染病的最新實(shí)例，當(dāng)前已經(jīng)成為全球大流行的新冠肺炎（COVID-19）對(duì)整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)造成了巨大的影響。為了應(yīng)對(duì)這類大規(guī)模的社會(huì)傳染病，需要綜合的、多方面的應(yīng)對(duì)舉措。其中關(guān)鍵的一項(xiàng)就是如何應(yīng)對(duì)伴隨疾病傳播或疫病流行的謠言與負(fù)面情緒。面對(duì)新冠肺炎疫情，世界衛(wèi)生組織（WHO）宣布要阻止由虛假信息所帶來的社交媒體“信息疫情（Infodemic）”。傳染病治理戰(zhàn)爭(zhēng)因此也是謠言治理戰(zhàn)爭(zhēng)。

與此同時(shí)，對(duì)于這類謠言，在傳染病特別是新發(fā)突發(fā)傳染病大規(guī)模傳播之際，出現(xiàn)大量謠言往往被視為一種自然現(xiàn)象;另一方面，謠言的有效治理從根本上需要理解其內(nèi)在產(chǎn)生機(jī)制與擴(kuò)散規(guī)律。但以上兩個(gè)方面的結(jié)合造成更為復(fù)雜的局面：如果突發(fā)情景下的謠言被理解為自然現(xiàn)象，而自然現(xiàn)象就意味著自明而不需要解釋，這就等于自動(dòng)放棄理解傳染病相關(guān)謠言產(chǎn)生內(nèi)在機(jī)制與獨(dú)特特點(diǎn)的要求與機(jī)會(huì)，從而使謠言造成更加負(fù)面的影響。

已有研究在處理疫情與謠言關(guān)系之時(shí)往往會(huì)將前者置于背景位置，這可以理解為疫情與謠言具有“自然”關(guān)聯(lián)思維在學(xué)術(shù)思考上的體現(xiàn)，但這種“自然”關(guān)聯(lián)是需要并且可以解釋的。因此，如何以內(nèi)生以及體現(xiàn)其特點(diǎn)的方式探討新發(fā)突發(fā)傳染病對(duì)于謠言產(chǎn)生機(jī)制與傳播過程的影響就成為本研究的核心問題。為此，論文將首先回顧相關(guān)文獻(xiàn)，確定本研究的特點(diǎn)與貢獻(xiàn);其次，研究將構(gòu)造體現(xiàn)新發(fā)突發(fā)傳染病影響的謠言傳播描述框架與數(shù)學(xué)模型;之后，研究將利用基于智能體的建模（Agent-based Modeling，ABM）方法，開展系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)，然后利用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)探討傳染病傳播影響下的謠言傳播規(guī)律;最后，結(jié)合理論模型與數(shù)據(jù)分析結(jié)論，研究將指出新發(fā)突發(fā)傳染病情景中謠言控制的特有挑戰(zhàn)，解釋結(jié)果的實(shí)踐意義。

1? 文獻(xiàn)回顧與評(píng)估

首先，雖然傳染病模型是理解謠言傳播的重要視角，但直接在傳染病語境內(nèi)討論謠言傳播的研究卻較為少見。這類文獻(xiàn)通常會(huì)結(jié)合具體傳染病實(shí)例，研究多圍繞傳染病中謠言的產(chǎn)生原因、特征、監(jiān)控預(yù)警與治理等而展開;既然是面向具體實(shí)例的，因此研究多具有事后回顧性質(zhì)，分析可以是定性的，也可以是定量的，但定量性質(zhì)的研究仍多具有描述色彩（比如，公眾的不同特征）。在這類研究中，杜駿飛[3]結(jié)合SARS危機(jī)事件指出，流言產(chǎn)生于主流傳媒的缺位，并認(rèn)為新媒介在謠言傳播中已起到日益顯著的作用。王曉琪等[4]結(jié)合不同實(shí)例（比如，非典、埃博拉）討論了新發(fā)傳染病事件中的謠言監(jiān)測(cè)問題，認(rèn)為謠言監(jiān)測(cè)是預(yù)防和應(yīng)對(duì)危機(jī)的有效手段。Lee J D[5]結(jié)合SARS實(shí)例討論了包括故事、陰謀論與謠言在內(nèi)的敘事要素對(duì)于疾病感知的影響。劉國恒等[6]以2015年中東呼吸綜合征（MERS）疫情為例分析了國內(nèi)媒體與公眾的行為特征，認(rèn)為及時(shí)辟謠是消除恐慌的有利手段。杜洪濤等[7]同樣以MERS為例的研究指出，傳染病謠言的散布與疫情的發(fā)展具有一定的同步性，且謠言內(nèi)容會(huì)伴隨疫情發(fā)展的全過程。李明潔[8]以H7N9禽流感為例討論了突發(fā)公共安全衛(wèi)生事件中網(wǎng)絡(luò)謠言的產(chǎn)生、傳播、影響及不同的治理類型。在最新的新型冠狀病毒肺炎疫情中，王芳等[9]討論了公共危機(jī)中謠言真實(shí)度的計(jì)算問題，其研究指出，真實(shí)度高的謠言傳播范圍更廣，因此需要更具說服力、更具情緒引導(dǎo)力的正面信息才可能有效抑制。張蕾[10]討論了新冠肺炎疫情期間媒體辟謠平臺(tái)的運(yùn)作，認(rèn)為從社會(huì)價(jià)值角度看，辟謠平臺(tái)的開設(shè)能夠穩(wěn)定人心，凝聚共識(shí)，最終能夠促成疫情的有效控制?？镂牟ǖ萚11]以新冠肺炎疫情中的謠言為例，認(rèn)為謠言的傳播模式體現(xiàn)在謠言的生成期、擴(kuò)散期和消解期3個(gè)階段。聶靜虹等[12]認(rèn)為，在新冠肺炎疫情治理挑戰(zhàn)中，對(duì)公眾的傳播應(yīng)該快速及時(shí)、準(zhǔn)確真實(shí)與科學(xué)權(quán)威，而互聯(lián)網(wǎng)新技術(shù)的參與能提高謠言治理的成果。

研究的事后回顧性質(zhì)與方法的描述取向，使得這類研究往往不得不將傳染病事件置于背景的位置，難以動(dòng)態(tài)地體現(xiàn)謠言與傳染病的內(nèi)生互動(dòng)。換言之，傳染病或突發(fā)公共衛(wèi)生事件多成為研究的特定修飾，其實(shí)質(zhì)意義并未得到適當(dāng)?shù)捏w現(xiàn)。同時(shí)，現(xiàn)實(shí)中的謠言往往不會(huì)單獨(dú)存在，因此，如果意圖針對(duì)性地研究特定疫情與特定謠言之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，經(jīng)驗(yàn)性的研究即便不是完全不可能，也會(huì)面臨極大的挑戰(zhàn)。而在技術(shù)層面上，真實(shí)的謠言與謠言的文本描述也并不會(huì)準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)。

其次，新發(fā)突發(fā)傳染病事件可以被理解為一般意義上的突發(fā)事件，而突發(fā)事件謠言傳播及控制是一類熱點(diǎn)研究話題。與上一類文獻(xiàn)相比，這類文獻(xiàn)要豐富得多，研究也更加具有理論一般性;分析思路上，這類研究多借鑒傳染病框架，研究技術(shù)上往往會(huì)結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)（包括宏觀與微觀仿真）。比如，宋之杰等[13]基于Bass模型討論了突發(fā)事件中的謠言信息擴(kuò)散問題，分析了謠言擴(kuò)散不同區(qū)域的影響。Huo L等[14]討論了突發(fā)情景中科學(xué)知識(shí)與謠言傳播之間的交互影響。Xu J等[15]分析了突發(fā)情景中政府傳播與謠言擴(kuò)散之間的互動(dòng)。李志宏等[16]討論了突發(fā)事件發(fā)生后的謠言傳播ISrSnR模型，考慮了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與用戶群體平均社會(huì)影響對(duì)于信息傳播的影響。蘭月新等[17]關(guān)于突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的研究討論了謠言推手與普通傳播者之間的演化關(guān)系。Tian Y等[18]考慮了突發(fā)事件中存在辟謠行為的謠言傳播問題，討論了謠言控制的不同手段。王芳等[9]關(guān)于謠言真實(shí)度計(jì)算的研究同時(shí)構(gòu)建了包含謠言信息、正面信息與情緒要素的宏觀協(xié)同演化模型，這一研究與當(dāng)下的新冠疫情有關(guān)，但模型構(gòu)建仍然是在公共危機(jī)框架下展開的。

這類研究雖然更加豐富、一般化且包含更深入的量化分析，但仍存在如下明顯的問題：首先，這些研究分享了上一類研究的缺點(diǎn)：將作為核心要素的疾病或突發(fā)事件背景化，從而往往只能在修辭意義上體現(xiàn)疾病或突發(fā)事件的重要性;進(jìn)而，雖然新發(fā)突發(fā)傳染病可以被歸入突發(fā)事件范疇，但一般層面上的突發(fā)事件顯然不能體現(xiàn)新發(fā)突發(fā)傳染病的獨(dú)特特征。因此，雖然這類研究文獻(xiàn)非常豐富，但對(duì)于論文所設(shè)定的特定情景，其適用性卻要打不少折扣。

第三，傳染病情景下的謠言傳播本質(zhì)上體現(xiàn)了傳染病與信息傳播之間的交互關(guān)系。在這方面，有不少文獻(xiàn)研究了不同傳播渠道對(duì)于傳染病的影響;這些研究可能會(huì)結(jié)合具體事件，也可能是純粹理論性質(zhì)的。比如，Cui等[19]指出，媒體報(bào)道既可能造成社會(huì)恐慌，也可能因?yàn)榻档徒佑|傳播的機(jī)會(huì)與概率而有助于控制與阻止傳染病傳播，基于這樣的思路，3位作者構(gòu)造了考慮媒體報(bào)道的SEI模型，討論了系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件。Xiao Y等[20]基于2009A/H1N1流感數(shù)據(jù)的研究顯示，媒體報(bào)道可以顯著地推遲傳染峰值的到來，降低爆發(fā)的嚴(yán)重性。邢偉等[21]的研究發(fā)現(xiàn)，媒體報(bào)道的影響取決于報(bào)道信息的有效傳播率。Kabir K M A等[22]利用SIR-UA框架研究了信息的人際傳播與疾病傳播之間的交互關(guān)系，其模型揭示，患病之前對(duì)于疾病的知曉能夠顯著降低感染者數(shù)量。Wang Y等[23]利用UAU-SIS框架對(duì)于信息傳遞與疫情傳播過程的討論顯示，在信息層積極個(gè)體越多，積極個(gè)體傳播率越高，疾病傳播過程就越長越慢。

第三類文獻(xiàn)往往會(huì)得出大眾傳播與人際傳播有利于傳染病防控的結(jié)論，不過，這類研究最大的貢獻(xiàn)可能在于，在這類模型中，傳染病不再成為背景而成為模型構(gòu)建的實(shí)質(zhì)要件。但這類研究多忽視發(fā)生于人際之間的謠言傳播問題，且這類研究的主角通常也不是謠言而是疾病傳播，因此，這類研究忽視傳染病對(duì)于謠言傳播過程的內(nèi)生影響也便是自然的。即便如此，這類研究的實(shí)質(zhì)內(nèi)容也再次確認(rèn)了傳播與傳染之間不能忽視的密切關(guān)系。

綜上，諸多文獻(xiàn)一方面一致地確定了傳染病爆發(fā)與謠言傳播具有密切關(guān)系;另一方面對(duì)這種密切關(guān)系的處理卻常常包含如下基本特征：將傳染病傳播理解為有利于謠言傳播的背景，不能以內(nèi)生方式處理兩者之間的關(guān)系，將傳染病理解為一般性質(zhì)的突發(fā)事件。這些處理以不同方式妨礙了對(duì)于疫情與謠言關(guān)聯(lián)互動(dòng)的深入理解：背景性或外生性質(zhì)的處理根本地忽視了傳染病傳播歷程對(duì)于謠言產(chǎn)生與傳播的本質(zhì)影響，將傳染病事件等同于一般意義上的突發(fā)事件也根本地忽視了傳染病的獨(dú)特特性，更不用說新發(fā)突發(fā)所增加的新特性了。

但是，疾病傳播與謠言擴(kuò)散這兩類具有足夠現(xiàn)實(shí)重要性的問題要求更為深入地討論兩者之間的內(nèi)生關(guān)系。研究下面提出能夠直接體現(xiàn)疾病擴(kuò)散影響謠言傳播的描述框架與數(shù)學(xué)模型，之后利用ABM技術(shù)排除其他因素的干擾以切實(shí)地實(shí)現(xiàn)謠言與疾病關(guān)系的針對(duì)性討論，ABM技術(shù)的應(yīng)用也可以更細(xì)致地體現(xiàn)個(gè)體多方面（包括屬性與關(guān)系方面）的異質(zhì)性。

2? 傳染病驅(qū)動(dòng)的謠言傳播描述框架與數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

21? 描述框架

與非新發(fā)突發(fā)傳染病相比，新發(fā)突發(fā)傳染病制造了更為危險(xiǎn)而未知的情景;這種危機(jī)要求更為快速與權(quán)威的回答。另一方面，傳染病的新發(fā)突發(fā)性，特別是新發(fā)性，往往會(huì)使得官方渠道無法提供及時(shí)、充分、準(zhǔn)確的回應(yīng)。綜合起來，新發(fā)突發(fā)情景造成了信息供求之間更為尖銳的不平衡，這種不平衡顯然有利于謠言的產(chǎn)生（杜駿飛;王曉琪等;原光）[3-4，24]。謠言于是可以視為對(duì)問題真正解決方案的某種替代。隨著疫情的蔓延，如果官方信息仍然無法滿足個(gè)體的需要，則謠言的傳播就獲得了進(jìn)一步的動(dòng)力。因此，正是新發(fā)突發(fā)傳染病所制造的獨(dú)特情景決定了謠言產(chǎn)生與傳播相對(duì)于疫情的依賴性質(zhì)。

如果將創(chuàng)新定義為被個(gè)體或采納單位感知為新的理念、實(shí)踐或?qū)ο螅≧ogers E M）[25]，則謠言就可以視為一種特殊的創(chuàng)新擴(kuò)散過程（謝麗等）[26]。事實(shí)上，將創(chuàng)新擴(kuò)散、傳染病傳播與謠言流傳并置是一種自然的思考路徑。比如，Sterman J D[27]就明確指出“謠言與新觀念傳播、新技術(shù)的采納與新產(chǎn)品的增長都可以被視為由創(chuàng)新采納者‘感染尚未采納者而造成的正反饋所驅(qū)動(dòng)的流行病傳播（Epidemics Spreading）”。

論文下面借鑒創(chuàng)新擴(kuò)散文獻(xiàn)以構(gòu)造傳染病影響下的謠言傳播過程模型。創(chuàng)新擴(kuò)散存在諸多研究思路（Peres R等;Kiesling E等）[28-29]，一種建模思路認(rèn)為創(chuàng)新擴(kuò)散會(huì)包含如下過程：采納單位采納的啟動(dòng)首先需要超過一定的閾值，之后在大眾傳播與人際傳播的影響下，個(gè)體會(huì)按照一定概率決定是否采納創(chuàng)新（Goldenberg J等;Nejad M G）[30-31]。

研究采取類似思路，但與之存在以下兩點(diǎn)重要不同。第一，閾值內(nèi)容方面，本文基于謠言之外的因素來確定個(gè)體是否激活謠言采信行為。這種外在因素就是個(gè)體關(guān)于疫情嚴(yán)重程度的判斷。從一種決策的角度看，如果疫情的嚴(yán)重程度超過了個(gè)人閾值，則個(gè)體將意識(shí)到問題的存在，根據(jù)前面的討論，謠言可以被視為對(duì)被意識(shí)到的問題的某種解決。這一考慮也使謠言擴(kuò)散過程與疫情傳播過程內(nèi)生地整合在一起。第二，閾值判斷規(guī)則方面，前述文獻(xiàn)會(huì)在個(gè)體閾值與全局比例之間進(jìn)行比較，但這種比較存在如下明顯的現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)，即個(gè)體難以全方面評(píng)估疫情的整體局勢(shì)，即便關(guān)于疫情的信息是公開的，這種全局性的評(píng)估也太過抽象。綜上，研究認(rèn)為每個(gè)個(gè)體有個(gè)人疫情嚴(yán)重性程度閾值，當(dāng)個(gè)體所感知到的局部傳染局勢(shì)嚴(yán)重性超過該閾值，個(gè)體會(huì)啟動(dòng)是否采信謠言的決策。這種局部性的比較方案在傳染病的研究文獻(xiàn)中也時(shí)有體現(xiàn)，比如Funk S等[32]。

傳染病采取SIR框架（Kermack W O等）[33]，該分類框架作為經(jīng)典分析框架產(chǎn)生了持久的影響（Funk S等）[32]，且仍被當(dāng)下許多研究所采納（比如，Kabir K M A等）[22]。SIR框架包含3類劃分4種狀態(tài)，即：易感態(tài)、感染態(tài)、康復(fù)態(tài)與死亡態(tài)。最后兩種狀態(tài)被統(tǒng)稱為移除態(tài)，在疾病傳播過程中常被等同對(duì)待，但對(duì)于謠言傳播過程而言，康復(fù)與死亡顯然具有不同的意義。

謠言傳播同樣采取類SIR框架：S表示謠言傳播易感態(tài)，I表示謠言接受態(tài)，R表示謠言免疫態(tài)。在謠言傳播過程中，謠言接受者會(huì)影響其他未接受謠言的個(gè)體使其接受謠言;同時(shí)，隨著時(shí)間的演進(jìn)，謠言接受者可能會(huì)因?yàn)槎喾N原因（比如，辟謠信息的介入）而成為謠言免疫者。

圖1描述了傳染病-謠言協(xié)同傳播框架。兩個(gè)領(lǐng)域之間的連接線標(biāo)明兩者之間的行為具有相互溢出性（de Marchi S等）[34]，但本研究主要關(guān)注受傳染病影響的謠言傳播系統(tǒng)，因此用虛線體現(xiàn)謠言系統(tǒng)對(duì)于傳染病系統(tǒng)的可能反饋。

22? 模型構(gòu)建

221? 模型設(shè)定

疾病與謠言雙重傳播系統(tǒng)包含如下設(shè)定：

第一，整個(gè)系統(tǒng)在研究過程中人數(shù)保持不變?？?cè)藬?shù)不變是常見設(shè)定;即便如此，與其他疾病情景（比如，慢性?。┫啾?，這一設(shè)定就具有更大的合理性，這一點(diǎn)對(duì)于新發(fā)突發(fā)情景亦是如此。再者，該假設(shè)更多是面向疾病傳播的，對(duì)于謠言傳播而言，個(gè)體的疫情局勢(shì)判定會(huì)隨著疫情演化而變化，

這就意味著，謠言傳播系統(tǒng)的潛在易感者是動(dòng)態(tài)變化的，因此，謠言系統(tǒng)應(yīng)被視為存在可變?nèi)丝诘腟IR系統(tǒng)。

第二，疾病傳播方面，康復(fù)的感染者不會(huì)再重新感染傳染病;謠言傳播方面，謠言免疫者不會(huì)重復(fù)相信謠言。同時(shí)考慮謠言傳播與疾病感染的系統(tǒng)較單一系統(tǒng)復(fù)雜很多，這兩類設(shè)定的主要目的在于降低模型的復(fù)雜度。

第三，康復(fù)者不會(huì)感染是一種客觀設(shè)定而非得到確認(rèn)的知識(shí)。對(duì)于新發(fā)突發(fā)傳染病情景而言，誤診的存在是非常常見的。比如，數(shù)據(jù)顯示，新冠病毒核酸檢測(cè)對(duì)于陽性患者的陽性率僅有30%～50%（李振昊等）[35];易感者檢測(cè)結(jié)果則可能出現(xiàn)假陽性，假陽性的存在就會(huì)制造“重復(fù)感染”現(xiàn)象，因?yàn)榧訇栃詡€(gè)體的“康復(fù)”并不是真正意義上的康復(fù)，于是這類個(gè)體仍有可能真正感染疾病?！爸貜?fù)感染”現(xiàn)象的存在將使真正的康復(fù)者（客觀）仍不能免除再次患病的擔(dān)心（主觀）。基于以上分析，這一假設(shè)意味著，對(duì)于謠言系統(tǒng)而言，除了死亡者，其他類型的個(gè)體均會(huì)卷入謠言過程。

最后，在狀態(tài)轉(zhuǎn)變方面，個(gè)體單次交互所造成的疾病傳染概率在所有可能的情形下均相等，謠言個(gè)體單次交互所造成的謠言傳播概率設(shè)定類似;此外，染病個(gè)體的時(shí)刻康復(fù)概率與死亡概率在所有情形下均相等，謠言采信個(gè)體的謠言免疫概率設(shè)定類似。這類設(shè)定的原因有二：首先，簡(jiǎn)化模型并突出分析重點(diǎn);其次，這些概率在實(shí)踐中均會(huì)因人因地因時(shí)而存在差異，但差異卻可能是多樣化的。比如，謠言會(huì)造成恐慌，但也可能在客觀上成為一種預(yù)警機(jī)制（周曉虹）[36]，因此，恐慌效果可能會(huì)使個(gè)體更容易被感染，但預(yù)警狀態(tài)的喚起卻會(huì)讓個(gè)體

更小心，因此，謠言對(duì)于疾病傳播的效果就可能是混合的;再者，染病狀態(tài)同樣會(huì)影響謠言的傳播與接受，但這種影響會(huì)受到多種因素的調(diào)節(jié)，比如，理性個(gè)體可能因?yàn)榛疾《?jǐn)慎，反之，則可能會(huì)因?yàn)楦只哦p信。如果同時(shí)考慮多個(gè)因素（包括研究之外的因素），則問題將變得更為復(fù)雜。比如，謠言采信者之間與謠言易感者之間的疾病傳播就會(huì)存在諸多可能性。其他情況類似甚至?xí)鼜?fù)雜。基于這些考慮，研究對(duì)轉(zhuǎn)變概率做上述設(shè)定。

222? 傳染病-謠言雙重傳播過程雙重網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定

為了現(xiàn)實(shí)地體現(xiàn)謠言與傳染病在個(gè)體之間的傳播，研究需要確定兩類傳播的渠道與結(jié)構(gòu)。因?yàn)榇嬖陔p重傳播過程，設(shè)定雙重網(wǎng)絡(luò)就是一種自然的選擇（比如Mao L等;Granell C等;Kabir K M A等;Wang Y等;Lu Y等）[22-23，37-39]。這樣選擇的合理性在于，雖然疾病傳播渠道具有物理與實(shí)體性質(zhì)，比如距離的接近性，但謠言傳播卻可以發(fā)生在虛擬空間中，兩類網(wǎng)絡(luò)有可能有重疊，但往往不一致。

兩類網(wǎng)絡(luò)之間不僅會(huì)存在不一致，還會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)上的差異。對(duì)于傳染病網(wǎng)絡(luò)而言，物理網(wǎng)絡(luò)往往要稀疏，個(gè)人之間的聯(lián)系要有限得多，個(gè)體之間的節(jié)點(diǎn)度差異也應(yīng)該較小，特別是考慮到疫情傳播過程中存在的隔離控制策略，維持更多的連接往往并不現(xiàn)實(shí)。對(duì)于發(fā)生在虛擬空間中的謠言傳播網(wǎng)絡(luò)而言，個(gè)體之間的聯(lián)系往往會(huì)突破物理限制，個(gè)體之間的影響與連接性也會(huì)存在極大的不同。這意味著，需要以不同方式體現(xiàn)謠言傳播網(wǎng)絡(luò)與傳染病網(wǎng)絡(luò)。

研究分別用gr（V，Er）與ge（V，Ee）二元組來表示謠言傳播網(wǎng)絡(luò)與傳染病網(wǎng)絡(luò)。兩個(gè)二元組表示對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)集合與連接集合。兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有相同的個(gè)體，因此，均用V表示雙重系統(tǒng)所有個(gè)體節(jié)點(diǎn)的集合，N=V表示節(jié)點(diǎn)數(shù)，也是整個(gè)傳染病-謠言系統(tǒng)總?cè)藬?shù);E表示個(gè)體之間連接的集合;研究以無向圖方式描述兩類網(wǎng)絡(luò)，E表示網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)，2E即為網(wǎng)絡(luò)度總和。兩類網(wǎng)絡(luò)具有不同的度分布與度密度，因此用不同的連接標(biāo)志予以區(qū)分。研究假設(shè)傳染事件發(fā)生起初有一定數(shù)量的初始感染者。

研究利用ABM方法模擬傳染病-謠言系統(tǒng)演變。ABM從微觀個(gè)體出發(fā)，通過考察個(gè)體與其局部環(huán)境（包括其他個(gè)體）的互動(dòng)來解釋整個(gè)系統(tǒng)的演化。對(duì)此，對(duì)于傳染病與謠言傳播，Vei與Vri表示與個(gè)體i（節(jié)點(diǎn)i）相關(guān)的兩個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的個(gè)體集合，這些邊規(guī)定了與節(jié)點(diǎn)i在傳染病與謠言傳播方面可能發(fā)生交互的節(jié)點(diǎn)集合。

223? 謠言傳播模型構(gòu)建

根據(jù)前面的分析，謠言可以視為某種問題解答，但這種回答首先要求個(gè)體意識(shí)到問題的存在。即是否選擇接受謠言的前提就是死亡者之外的個(gè)體是否意識(shí)到問題的嚴(yán)重性，這涉及個(gè)體基于其局部疫情局勢(shì)與其個(gè)體閾值的比較。記τi表示基于局部網(wǎng)絡(luò)關(guān)系中的疫情狀況所做出的評(píng)估，這一評(píng)估取決于評(píng)估個(gè)體狀態(tài)與局部網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的傳染病態(tài)勢(shì)，其定義如下：

τi=f（Di，Vei）=mink（Di）∑j∈Vei，Dj<0w（Dj）∑j∈Veiw（Dj），1

D表示個(gè)體的疾病狀態(tài)，狀態(tài)定義如下：0表示易感態(tài)，-1表示染病態(tài)，-2表示死亡態(tài)，1表示康復(fù)態(tài)。一個(gè)基本認(rèn)識(shí)就是，即便個(gè)體局部網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的傳染態(tài)勢(shì)相同，如果評(píng)估主體自身狀態(tài)不同，則其感受應(yīng)有所差異，k（Di）描述的就是評(píng)估個(gè)體狀態(tài)對(duì)于局勢(shì)理解的影響。染病者對(duì)局勢(shì)的理解往往要更嚴(yán)重，因此研究假設(shè)有k（-1）>[k（0），k（1）]。

公式的第二部分描述的是局部世界的傳染態(tài)勢(shì)。Dj<0意味著只有染病者或死亡者才會(huì)讓個(gè)體覺察到問題的嚴(yán)重性，其他狀態(tài)則會(huì)降低問題嚴(yán)重性程度。此外，不同狀態(tài)應(yīng)該具有不同的權(quán)重，一般而言，應(yīng)該有：w（-2）>[w（-1），w（+1）]>w（0）。

τi，0表示疫情嚴(yán)重性個(gè)人判斷閾值，研究假設(shè)τi，0滿足取值在0與1之間的截尾正態(tài)分布。Ai，t表示個(gè)體基于局部網(wǎng)絡(luò)關(guān)系所產(chǎn)生的時(shí)刻性的關(guān)于疫情嚴(yán)重程度的判斷狀態(tài)，判斷狀態(tài)涉及閾值與疫情局部態(tài)勢(shì)評(píng)估之間的比較，即：

Ai，t=1，τi≥τi，0

0，τi<τi，0

如果個(gè)體意識(shí)到問題的存在，即Ai，t=1，則在其局部網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的謠言傳播者的影響下，未采納謠言的個(gè)體在每一個(gè)時(shí)刻將以一定概率pr，0→-1i采信謠言。參照Libai B等[40]與Negahban A等[41]，可以給出以下pr，0→-1i計(jì)算公式：

pr，0→-1i=1-（1-q0→-1r）ni，r

q0→-1r表示單次人際交互所造成的謠言傳播概率，即謠言易感者與單個(gè)謠言感染者交互時(shí)，有q0→-1r的概率會(huì)相信謠言;ni，r表示個(gè)體i局部虛擬網(wǎng)絡(luò)個(gè)體中（Vri）謠言傳播者數(shù)量。謠言采取類似的標(biāo)記系統(tǒng)：0表示謠言易感態(tài)，-1表示謠言感染態(tài)，1表示謠言免疫態(tài)。

對(duì)于信謠個(gè)體，在每一時(shí)刻，因?yàn)椴煌脑?，比如真?shí)信息的介入，會(huì)造成其不再相信并傳播謠言。為了體現(xiàn)這一點(diǎn)，研究假設(shè)信謠者在每一時(shí)刻有一定概率轉(zhuǎn)變?yōu)橹{言的免疫者，這一概率記為q-1→1r。

最后需要確認(rèn)謠言出現(xiàn)的時(shí)刻。對(duì)此，研究參考創(chuàng)新擴(kuò)散文獻(xiàn)關(guān)于臨界多數(shù)（Critical Mass）或起飛點(diǎn)（Takeoff）的討論（Rogers E M;Delre S A等;Bertotti M L等）[25，42-43]。擴(kuò)散需要越過臨界多數(shù)或起飛點(diǎn)，之后，創(chuàng)新擴(kuò)散就具有自我維持性（Self-sustaining）。起飛是產(chǎn)品生命周期中從導(dǎo)入到增長的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，期間創(chuàng)新銷量首次出現(xiàn)突然、急劇與持續(xù)的增長（Golder P N等;Chandrasekaran D等）[44-45]。許多領(lǐng)域均具有類似現(xiàn)象，傳染病被認(rèn)為也是如此（Schelling T C）[46]。對(duì)于新發(fā)突發(fā)傳染病而言，起飛點(diǎn)時(shí)刻病例的首次急劇增加是謠言出現(xiàn)的非常合適的觸發(fā)背景。如果說創(chuàng)新擴(kuò)散閾值框架的引入在謠言與傳染病之間建立了內(nèi)在的關(guān)聯(lián)的話，起飛點(diǎn)的引入則具體地體現(xiàn)了疾病新發(fā)突發(fā)性的獨(dú)特影響?；谶@樣的考慮，研究假設(shè)，一旦傳染病擴(kuò)散超過起飛點(diǎn)，則有一定數(shù)量的初始傳

播者出現(xiàn)在謠言網(wǎng)絡(luò)中。創(chuàng)新擴(kuò)散中的起飛點(diǎn)并不是精確的數(shù)字，可以是10%～20%（Rogers E M）[25]或其他數(shù)字，比如16%（Garber T等）[47]。

224? 傳染病模型構(gòu)建

謠言與傳染病常被理解為相似的過程（Sterman J D;Thiriot S）[27，48]，于是，易感者與其局部網(wǎng)絡(luò)中的感染者的交互可能使其轉(zhuǎn)變?yōu)楦腥菊摺２扇∨c謠言傳播類似的規(guī)則（Rhodes等;Perisic A等;陳長坤等;Lu Y等）[38，49-51]，感染概率記為pe，0→-1i，計(jì)算公式如下：

pe，0→-1i=1-（1-q0→-1e）ni，e

q0→-1e表示單次人際交互所造成的疾病傳播概率，即疾病易感者與疾病感染者單次交互將有q0→-1e的概率感染疾病;ni，e表示個(gè)體i局部物理網(wǎng)絡(luò)個(gè)體中（Vei）染病者數(shù)量。

染病個(gè)體在每一時(shí)刻可能死亡或康復(fù)，q-1→1e表示染病者個(gè)體的時(shí)刻康復(fù)概率;q-1→-2e表示染病者個(gè)體的時(shí)刻死亡概率。再者，死亡者是不能傳播謠言的，因此，如果死亡者之前傳播謠言，則死亡狀態(tài)將使其轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N特殊的謠言免疫態(tài)。

225? 測(cè)量指標(biāo)設(shè)計(jì)

研究確定以下指標(biāo)測(cè)量謠言傳播過程與結(jié)果，并據(jù)之研究謠言擴(kuò)散與不同控制變量之間的關(guān)系。理解謠言影響及治理可能面臨的挑戰(zhàn)是指標(biāo)設(shè)計(jì)的主要傾向。

1）謠言比例峰值：PR=maxt{It}，It表示在t時(shí)刻謠言接受者比例。謠言比例峰值可以揭示謠言傳播過程的極限壓力。

2）謠言接受者比例累積：AR=∑tIt，累積謠言比例可以體現(xiàn)謠言傳播的過程壓力（謝麗等）[26]。

3）謠言發(fā)生比例：IR=It+Rt，Rt表示截至?xí)r刻t總體中謠言免疫者的比例。這一指標(biāo)主要用于測(cè)量截至?xí)r刻t總體中有多少人曾經(jīng)接受過謠言。

指標(biāo)1與指標(biāo)2側(cè)重于謠言的過程性，指標(biāo)3側(cè)重于謠言的結(jié)果性;與結(jié)果性指標(biāo)相比，過程指標(biāo)具有明顯的治理取向。同時(shí)，在謠言傳播過程中，可能存在謠言發(fā)生比例相同而謠言接受者比例累積不同的情況，于是全面理解就需要配合使用指標(biāo)2與指標(biāo)3。

3? 仿真實(shí)驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析

同時(shí)考慮謠言與傳染病傳播的系統(tǒng)具有明顯的復(fù)雜系統(tǒng)特征，對(duì)此，研究選擇利用ABM開展系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)。作為研究方法，ABM技術(shù)可以放松很多過強(qiáng)的假設(shè)，更加具有靈活性，能夠更為現(xiàn)實(shí)地體現(xiàn)系統(tǒng)中個(gè)體之間的關(guān)聯(lián)特點(diǎn)（比如小世界與無標(biāo)度性）與異質(zhì)性。

ABM存在多種實(shí)現(xiàn)平臺(tái)（Abar S等）[52]，研究采用Repast Simphony 27平臺(tái)（2019年9月30日發(fā)布）。該平臺(tái)由美國Argonne國家實(shí)驗(yàn)室開發(fā)。經(jīng)過超過15年的持續(xù)開發(fā)與演化，Repast Simphony已經(jīng)成為當(dāng)前主流的ABM建模平臺(tái)之一。利用該平臺(tái)提供的多功能模塊支撐，研究通過Java編程方式模擬不同情景下的雙重傳播過程。

31? 仿真實(shí)驗(yàn)的基本設(shè)定

作為理論性質(zhì)的研究，實(shí)驗(yàn)參數(shù)（表1）在已有研究的基礎(chǔ)之上經(jīng)過反復(fù)測(cè)試，從而既可以體現(xiàn)不同情況下的差異性，又可以使得到的結(jié)論具有一定的穩(wěn)健性。研究的ABM模型設(shè)計(jì)參照了大量已有模型，且其在已有參數(shù)下能夠產(chǎn)生與典型傳播情景對(duì)應(yīng)的模式，因此可以認(rèn)為通過了Rand W等[53]對(duì)于ABM模型實(shí)施所要求的宏觀與微觀驗(yàn)證。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是理解傳染病與謠言傳播的重要因素，但準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)往往非常困難，因此，已有研究多在理論網(wǎng)絡(luò)下開展工作。常用的理論網(wǎng)絡(luò)包括小世界網(wǎng)絡(luò)（Watts D J等）[54]與無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)（Barabási A L等）[55]。兩類網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)關(guān)鍵區(qū)分就是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的度分布是極端不均等的。

依據(jù)前面的分析，研究用小世界網(wǎng)絡(luò)描述疾病傳播物理渠道，用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)描述謠言傳播虛擬渠道。兩類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的具體設(shè)定如下。小世界網(wǎng)絡(luò)的度均值為10，重連系數(shù)為005。BA網(wǎng)絡(luò)按照以下規(guī)則予以構(gòu)建：初始節(jié)點(diǎn)數(shù)為21，所有初始節(jié)點(diǎn)之間相互連通，后續(xù)節(jié)點(diǎn)以偏好連接方式與之前的10個(gè)節(jié)點(diǎn)建立關(guān)聯(lián)。根據(jù)以上設(shè)定，容易確定小世界網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間存在10 000條邊，BA網(wǎng)絡(luò)有20 000條邊，因此謠言虛擬網(wǎng)絡(luò)要比疾病物理網(wǎng)絡(luò)更稠密，節(jié)點(diǎn)度更不均等。整體而言，研究中的度設(shè)定是比較高的，從而可以體現(xiàn)研究問題在傳染病與謠言傳播方面所面臨的緊迫性，且與當(dāng)下的網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)時(shí)代的高連通性具有一定的一致性。

32? 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與統(tǒng)計(jì)分析

每次實(shí)驗(yàn)以沒有謠言傳播者存在作為停止法則。為了使結(jié)果具有穩(wěn)定性，對(duì)于每種實(shí)驗(yàn)情景，仿真重復(fù)執(zhí)行100次。根據(jù)31節(jié)的參數(shù)設(shè)定，研究包含192種情景，最終數(shù)據(jù)包含19 200條觀測(cè);刪除沒有出現(xiàn)謠言的情景，基準(zhǔn)有效情景數(shù)據(jù)包含18 971條觀測(cè)（數(shù)據(jù)集A）;同時(shí)，為了進(jìn)一步確認(rèn)研究結(jié)果的有效性，研究進(jìn)一步刪除謠言發(fā)生比例未超過10%的數(shù)據(jù)，調(diào)整過的數(shù)據(jù)集包括18 550條觀測(cè)（數(shù)據(jù)集B）。數(shù)據(jù)集A/B仿真實(shí)驗(yàn)謠言持續(xù)平均回合數(shù)為11985/12172，中位數(shù)為118/120，標(biāo)準(zhǔn)差為4329/4150，最小值為2/47，最大值為337。

研究利用回歸分析技術(shù)探討謠言傳播過程比例峰值（PR）、謠言接受者比例累積（AR）、最終謠言發(fā)生比例（IR）與實(shí)驗(yàn)控制變量之間的關(guān)系，相關(guān)模型設(shè)定如下：

PR=β10+β11q0→-1r+β12q-1→1r+β13q0→-1e+β14q-1→1e+β15q-1→-2e+β16mean+β17sd+ε1

AR=β20+β21q0→-1r+β22q-1→1r+β23q0→-1e+β24q-1→1e+β25q-1→-2e+β26mean+β27sd+ε2

IR=β30+β31q0→-1r+β32q-1→1r+β33q0→-1e+β34q-1→1e+β35q-1→-2e+β36mean+β37sd+ε3

在以上模型中，mean表示疫情嚴(yán)重性閾值均值，sd表示疫情嚴(yán)重性閾值標(biāo)準(zhǔn)差，其他控制變量意義見模型設(shè)定中的定義?；跀?shù)據(jù)集A與B的回歸分析結(jié)果如表2所示。對(duì)于回歸方程總體的檢驗(yàn)與單個(gè)控制變量的檢驗(yàn)，所有結(jié)果的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)都高度顯著（值均遠(yuǎn)低于00001，故從略）。除了數(shù)據(jù)集A上IR的調(diào)整R2略低于70%之外，其他情況下的調(diào)整R2均在75%以上，且多數(shù)在85%以上，說明解釋變量對(duì)于被解釋變量的總體解釋性較好。參數(shù)估計(jì)方面，兩類數(shù)據(jù)集上的結(jié)果具有高度一致性，說明仿真結(jié)論具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性。下面依次分析不同類型控制變量對(duì)于謠言過程與結(jié)果的影響。

謠言傳播參數(shù)方面。謠言人際傳播率（q0→-1r）與謠言免疫率（q-1→1r）的影響與預(yù)期一致：人際傳播率越高，人際交互將造成更快更多的謠言傳播者，因此，謠言比例過程峰值、過程謠言比例累積與謠言發(fā)生比例都應(yīng)該隨著人際傳播率的增加而增加。三類測(cè)量變量關(guān)于q0→-1r的回歸參數(shù)估計(jì)均為正，與理論預(yù)期一致。謠言免疫率與謠言傳播率的影響相反，回歸參數(shù)估計(jì)也均為負(fù)，研究結(jié)果同樣與理論預(yù)期一致。

傳染病傳播參數(shù)方面。理論上講，疾病傳染率（q0→-1e）與康復(fù)率（q-1→1e）的影響都是清晰的：傳染概率越高，將會(huì)產(chǎn)生更大的疫情壓力，從而會(huì)有更多人會(huì)考慮采信謠言;康復(fù)率越高，疫情的壓力將更低，從而有較少的人會(huì)考慮采信謠言。因此，疾病傳染率越高，謠言傳播越嚴(yán)重，疾病康復(fù)率越高，謠言傳播局勢(shì)將緩解。表2中與感染率相關(guān)的參數(shù)估計(jì)均為正，與康復(fù)率相關(guān)的參數(shù)估計(jì)均為負(fù)，結(jié)果與理論預(yù)期一致。

疾病死亡率（q-1→-2e）的影響要更復(fù)雜。一方面，死亡率越高，則可能產(chǎn)生更大的疫情壓力，從而會(huì)使更多人的疫情判斷超過其閾值而推動(dòng)謠言的傳播;另一方面，死亡又可能從兩個(gè)方面降低謠言的傳播：死亡的謠言易感者不可能再采信謠言，死亡的謠言采信者不可能再傳播謠言。兩類結(jié)果會(huì)產(chǎn)生相反的效應(yīng)，因此，其對(duì)謠言的影響結(jié)果并不清晰。在論文的仿真實(shí)驗(yàn)情景中，死亡率對(duì)于謠言的凈影響為負(fù)，從而將從總體上會(huì)對(duì)謠言產(chǎn)生抑制作用。這種情況當(dāng)然是可能的，但這里的理論分析提示應(yīng)當(dāng)注意其他可能性。

個(gè)體的疫情感知參數(shù)方面。個(gè)體疫情參數(shù)涉及嚴(yán)重性閾值分布的均值（mean）與標(biāo)準(zhǔn)差（sd）。這兩類參數(shù)的具體影響將受到諸多因素的影響。一般而言，均值越低，則閾值越容易被超過，從而有更多人將更快進(jìn)入謠言采信決策過程。具體回歸分析結(jié)果顯示，疫情感知均值參數(shù)估計(jì)均為負(fù)，與上面的理論分析一致。

標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)的影響要更為復(fù)雜。較大的標(biāo)準(zhǔn)差可能會(huì)產(chǎn)生更多閾值較低的個(gè)體，從而使謠言更容易開始擴(kuò)散，但較大的標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)產(chǎn)生更高閾值，從而有可能讓謠言的持續(xù)時(shí)間增長，于是謠言的傳播比例峰值就有被拉低的傾向。較小的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)造成相反的效果，特別是，較小的標(biāo)準(zhǔn)差意味著個(gè)體閾值更接近，因此，在謠言擴(kuò)散啟動(dòng)之后，可能會(huì)出現(xiàn)謠言接受者的大量增加。但是標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)于峰值的影響還會(huì)受到個(gè)體閾值感知狀況（均值是另外一類重要決定因素）、傳染病參數(shù)所控制的疾病傳播歷程、謠言傳播與免疫速度及其他因素（比如網(wǎng)絡(luò)的稠密程度與結(jié)構(gòu)）的復(fù)雜影響;且時(shí)間因素會(huì)讓問題更為復(fù)雜：無論是拉長可能的擴(kuò)散時(shí)間，還是延遲擴(kuò)散時(shí)間，都會(huì)增加其他變量及其交互所可能造成的影響。不過，與對(duì)于謠言比例過程峰值的影響相比，標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)于其他兩類指標(biāo)的影響將會(huì)更加復(fù)雜。在論文的分析情景中，標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)在三類測(cè)量指標(biāo)上的估計(jì)值均為負(fù)，意味著標(biāo)準(zhǔn)差越小，謠言傳播越嚴(yán)重。但這并不意味著其他結(jié)果就一定是不可能的。

總體上講，較低的均值參數(shù)配合較低的標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)很可能造成更嚴(yán)重的謠言擴(kuò)散結(jié)果：均值越低，謠言啟動(dòng)之后越容易擴(kuò)散，大標(biāo)準(zhǔn)差所可能的優(yōu)勢(shì)則可能被抵消;反之，在高均值情況下，大標(biāo)準(zhǔn)差的劣勢(shì)可能會(huì)放大，配合特定的疫情進(jìn)程（比如更快的康復(fù)），謠言擴(kuò)散將被削弱?，F(xiàn)有的感知參數(shù)估計(jì)結(jié)果也與以上分析一致。同時(shí)也需要指出，在已有的回歸分析結(jié)果中，閾值均值與標(biāo)準(zhǔn)差的參數(shù)估計(jì)值在所有情況下都是最低的兩個(gè)，這意味著在當(dāng)下的分析情景中，疫情感知參數(shù)的影響具有統(tǒng)計(jì)顯著性，但并不是最重要的影響因素。

4? 結(jié)論與啟示

41? 理論貢獻(xiàn)

傳染病傳播往往伴隨著謠言的爆發(fā);謠言的大規(guī)模蔓延則可能加劇社會(huì)的恐慌心理，從而影響疫情治理有效開展。但已有研究往往不能體現(xiàn)傳染病對(duì)于謠言傳播的內(nèi)生動(dòng)態(tài)影響。同時(shí)，雖然新發(fā)突發(fā)傳染病情景可以視為一種突發(fā)情景，且存在諸多突發(fā)情景謠言傳播與控制研究，但突發(fā)情景并不能充分體現(xiàn)新發(fā)突發(fā)傳染病情景的獨(dú)特性。面向這些問題，借鑒創(chuàng)新擴(kuò)散的閾值分析框架，研究以內(nèi)生方式提出了新發(fā)突發(fā)傳染病傳播驅(qū)動(dòng)的謠言傳播描述框架，構(gòu)造了個(gè)體層面上的數(shù)學(xué)模型，利用ABM技術(shù)系統(tǒng)地對(duì)典型傳播情景展開了仿真實(shí)驗(yàn)。

基于仿真實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果顯示，疾病傳播相關(guān)參數(shù)是影響謠言傳播的顯著因素，疾病傳播率越高，謠言傳播越嚴(yán)重，疾病康復(fù)率與死亡率越高，謠言傳播影響則會(huì)降低;對(duì)疾病的感知方面，個(gè)體的疫情危機(jī)性感知越低，個(gè)體之間感知差異越小，謠言傳播越嚴(yán)重。當(dāng)然，謠言傳播參數(shù)本身也會(huì)影響謠言擴(kuò)散的過程與結(jié)果：傳播率越高，謠言越嚴(yán)重，免疫率越高則越不嚴(yán)重。從總體上看，理論結(jié)果對(duì)現(xiàn)實(shí)謠言傳播具有相當(dāng)?shù)慕忉屃Α?/p>

42? 現(xiàn)實(shí)意義

研究結(jié)論提示了新發(fā)突發(fā)傳染病相關(guān)謠言的治理方向。謠言傳播與謠言傳播參數(shù)有關(guān)，因此，對(duì)相關(guān)參數(shù)施加影響就是一種自然的思路，比如通過辟謠信息的介入來降低謠言的傳播率并提高謠言的免疫率，從而降低謠言的傳播與影響。另一方面，如果謠言的產(chǎn)生傳播與疫情傳播局勢(shì)有關(guān)，這就意味著謠言治理需要同時(shí)考慮疫情傳播狀況。同時(shí)，考慮到隨著傳染病的蔓延，如果有效的治療方案不能及時(shí)出現(xiàn)，則個(gè)體的疫情感染閾值也會(huì)降低且趨同，基于上述研究結(jié)論，這種局面的出現(xiàn)將加重謠言的傳播與影響。這就提示需要從根源上對(duì)謠言的產(chǎn)生與傳播給予有效的治理。對(duì)此，謠言的治理就需要有力的疫情控制，而有效的疫情控制能夠同時(shí)改變疫情傳播與疾病感知，從而從根本上影響謠言的治理效果。

謠言治理要求同時(shí)考慮疾病控制與謠言控制，但謠言相對(duì)于疫情演化的這種內(nèi)生依賴性增加了問題的復(fù)雜性。因?yàn)?，如果不考慮謠言產(chǎn)生與演化的內(nèi)生性，即便存在積極的辟謠信息，但這樣的辟謠信息對(duì)于具體個(gè)體而言就會(huì)缺少真正的針對(duì)性，這種局面的產(chǎn)生就會(huì)使謠言治理面臨諸多新的挑戰(zhàn)：太早的介入不具有相關(guān)性，且會(huì)造成資源的無謂浪費(fèi);在極端情況下，太早的正面信息引導(dǎo)會(huì)因?yàn)橄嚓P(guān)性的缺失而產(chǎn)生不可信的感覺，從而誘發(fā)新的謠言;太晚的介入則可能錯(cuò)失了有效治理的可能性，因?yàn)橐坏┰竭^起飛點(diǎn)，謠言往往會(huì)快速傳播。這些討論就意味著，謠言治理不僅需要考慮正面信息的屬性（王芳等）[9]，還要考慮其時(shí)機(jī)（周姝怡等）[56]，但時(shí)機(jī)的選擇卻未必是自由的。恰當(dāng)時(shí)機(jī)的謠言治理介入因此幾乎有淪為理想的可能。另一方面，研究關(guān)于起飛點(diǎn)的討論則可能為比較準(zhǔn)確地找到謠言控制介入時(shí)機(jī)提供參考。更一般地，對(duì)疫情與謠言的動(dòng)態(tài)演化實(shí)施實(shí)時(shí)監(jiān)控與預(yù)警也是值得考慮的。

43? 研究展望

未來研究方面。論文內(nèi)生地討論了新發(fā)突發(fā)傳染病對(duì)于謠言產(chǎn)生與擴(kuò)散的內(nèi)生驅(qū)動(dòng)，但這一框架仍有不少可以擴(kuò)展之處。首先，研究框架方面，一般而言，既然謠言的作用是有害的，為了更好地服務(wù)疫情管控，就需要討論謠言的控制，其中的一種治理手段就是引入正面信息或?qū)χ{言進(jìn)行辟謠（比如，周姝怡等;Xu J等）[15，56]，因此，未來研究可以同時(shí)考慮疫情驅(qū)動(dòng)的謠言與辟謠信息的同時(shí)傳播;但是，辟謠或正面信息的介入也是有前提的，于是，謠言控制信息的恰當(dāng)介入邊界就值得探討。同時(shí)，關(guān)于辟謠信息或介入策略的研究可以考慮與關(guān)于起飛點(diǎn)的討論相結(jié)合，這樣的結(jié)合要求對(duì)于起飛點(diǎn)展開更為全面與深入的討論，比如起飛點(diǎn)概念的適合性、起飛點(diǎn)與其他因素可能的交互作用、起飛點(diǎn)的識(shí)別與監(jiān)控等。鑒于創(chuàng)新擴(kuò)散領(lǐng)域起飛點(diǎn)文獻(xiàn)的相對(duì)不充分性，這樣的討論并不容易，但值得探究。因?yàn)榭紤]起飛點(diǎn)的控制策略研究有望更現(xiàn)實(shí)地揭示不同策略的效率與效果，從而使研究能夠更好地服務(wù)于謠言治理實(shí)踐。

影響機(jī)制方面?？紤]到謠言可以成為某種預(yù)警機(jī)制（周曉虹）[36]，因此，謠言的影響或許未必就是全然有害的;無論如何，作為一類特殊的人類行為，謠言往往會(huì)對(duì)疫情造成物理而不僅僅是心理意義上的影響（Funk S等）[57];同時(shí)，就如模型設(shè)定部分所揭示的，相關(guān)個(gè)體的疾病狀態(tài)也可能會(huì)影響謠言傳播可能性，但影響卻未必直接明白?？紤]到這些問題的復(fù)雜性，加之研究的重點(diǎn)在于揭示傳染病對(duì)于謠言產(chǎn)生與傳播的內(nèi)生影響，論文未深入討論這些問題，但這些問題無疑值得得到進(jìn)一步的探討。

仿真實(shí)驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析模型設(shè)定方面。同時(shí)考慮謠言與疾病傳播的研究框架較單一類型的傳播過程要復(fù)雜許多，因此，雖然論文開展了比較系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)，但仍有更多的參數(shù)及參數(shù)的結(jié)構(gòu)性設(shè)定有待考慮，比如，疫情嚴(yán)重性閾值的其他分布形式，更加貼近現(xiàn)實(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，若干參數(shù)（比如不同疾病狀態(tài)的嚴(yán)重性權(quán)重）的更加結(jié)合現(xiàn)實(shí)的確定。所有這些意味著仍有不少典型情景值得考慮，更多結(jié)論的有效前提有待探索。此外，控制變量與謠言傳播策略指標(biāo)之間的模型設(shè)定也可以更加斟酌，從而能夠更全面地揭示變量之間的關(guān)系。對(duì)于這些可能的問題，本文的分析框架與模型構(gòu)建或是可以直接予以應(yīng)用的，比如當(dāng)下對(duì)其他實(shí)驗(yàn)情景的選擇性放棄就主要源于研究的篇幅限制，或是可以在做出適當(dāng)擴(kuò)展之后應(yīng)用的。

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（責(zé)任編輯：孫國雷）