王承林 王曉旭，* 趙治巨 王 蕾 成燕平

（1.邢臺學院，河北邢臺，054001；2.邯鄲海關(guān)，河北邯鄲，056017）

在生活和生產(chǎn)中能夠快速準確地給出紙張的厚度是比較困難的，如果能夠設(shè)計一種操作簡單、準確度高的紙張厚度自動測量系統(tǒng)裝置，將具有非常重要的實踐研究意義。傳統(tǒng)測量方法采用了電磁、紅外、超聲、β射線、太赫茲時域光譜等技術(shù)對紙張厚度自動測量。其中，β射線法存在電離輻射，會對人體造成危害。紅外技術(shù)投射法是通過某一波長光線的透過率與樣品的厚度存在一定關(guān)系，由于紙張吸收系數(shù)與光的波長和紙張材質(zhì)有關(guān)，從而可以確定紙張厚度，但由于紅外光源發(fā)生漂移或光路、測量電路發(fā)生漂移，使得測量比較困難[1-3]。電磁、超聲檢測受外界溫度、電磁干擾等因素嚴重影響檢測精度[4]。鑒于此，本課題設(shè)計了基于單片機紙張厚度自動測量實驗裝置系統(tǒng)，該系統(tǒng)由NE555 芯片集成定時器和被測電容構(gòu)成多諧振蕩器來輸出不同類型的方波，其輸出方波信號的周期由接入的電阻和被測電容決定。當接入的電阻固定，改變接入被測電容時，則輸出脈寬改變，輸出波形為方波信號，輸入到STC15F2K61S2 單片機進行信號處理分析[5]，完成紙張厚度測試。該系統(tǒng)操作簡單、性價比高、可靠性高、實用性強，具有很好的應用前景和推廣價值。

1 紙張厚度自動測量系統(tǒng)電路分析

1.1 紙張厚度自動測量系統(tǒng)整體電路設(shè)計

紙張厚度自動測量系統(tǒng)以STC15F2K61S2 單片機為核心主控器，以NE555 芯片諧振蕩電路為信號采集處理核心[6]，通過AT24C02 芯片進行紙張數(shù)和頻率值的存儲，利用Nokia5110 液晶屏顯示紙張數(shù)和頻率數(shù)值，同時報警電路發(fā)出蜂鳴提示?；赪iFi 無線通信技術(shù)，連接手機APP，可實現(xiàn)測試過程中紙張數(shù)在移動終端的實時顯示，紙張厚度自動測量系統(tǒng)電路設(shè)計如圖1所示。

圖1 紙張厚度自動測量系統(tǒng)框圖

1.2 紙張厚度自動測量系統(tǒng)信號采集處理電路設(shè)計

NE555芯片多諧振蕩電路外圍電路簡單，由測量極板電容和電阻RW、R2 構(gòu)成，極板電容由a、b 端導線接到NE555 芯片多諧振蕩電路P2 端口，通過極板電容變化改變振蕩頻率實現(xiàn)紙張計數(shù)功能。VI 電壓為測量電容與NE555 芯片連接輸入端電壓。當VI電壓小于VCC 時，NE555 芯片的3 腳輸出高電平，電源VCC 通過RW 和R2 對兩極板形成的電容充電[7]。當VI充電到電壓大于VCC后，NE555芯片的3腳輸出低電平，此時放電管導通[8-9]，使放電端不接地，兩極板電容通過RW、R2 對地放電，使VI 電壓下降，觸發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn)，如此周而復始，從而在NE555 芯片的3腳得到連續(xù)變化的方波脈沖信號，得到不同的頻率值。NE555 芯片通過3 腳將數(shù)據(jù)傳送至單片機I/O 口P3.4 引腳，通過程序算法映射實現(xiàn)紙張的計數(shù)，測量極板構(gòu)成電容結(jié)構(gòu)如圖2 所示，NE555 芯片多諧振蕩電路如圖3所示。

圖2 測量極板構(gòu)成電容結(jié)構(gòu)圖

圖3 NE555多諧振蕩電路圖

1.3 紙張厚度自動測量系統(tǒng)存儲電路設(shè)計

紙張厚度自動測量系統(tǒng)采用AT24C02 為存儲芯片，存儲系統(tǒng)與單片機P2.7、P4.5 引腳連接，通過單片機分析處理后的頻率值存儲在AT24C02 中，實現(xiàn)校準與數(shù)據(jù)存儲功能，存儲電路如圖4所示。

圖4 存儲電路圖

紙張厚度自動測量系統(tǒng)無線通信基于WiFi ESP-8266 無線通信技術(shù)，進行無線數(shù)據(jù)傳輸，實現(xiàn)測試過程中紙張數(shù)在移動APP實時顯示。該系統(tǒng)還包括電源電路、按鍵控制電路、下載電路、報警電路、Nokia5110液晶屏顯示電路，具體電路圖如圖5所示。

2 紙張厚度自動測量系統(tǒng)理論設(shè)計

電容計算見公式（1）。

式中，ε為介質(zhì)介電常數(shù)；s為電容極板正對面積；k為靜電力常量；d為電容極板間垂直距離。由公式（1）可知，電容測量結(jié)果受ε、d的影響，而ε、d不好測量，且計算結(jié)果誤差大。所以通過NE555 芯片多諧振蕩電路頻率輸出變化推算出被測電容大小。

Cx為兩極板的電容值，R2為振蕩電阻，兩極板放電所需的時間(tPL)計算見公式（2）。

當放電結(jié)束時，VCC通過RW、R2向兩極板電容充電，VI 電壓由VCC 上升到VCC 所需的時間計算見公式（3）。

根據(jù)公式(2)、公式(3)、公式(4)可推出公式（5）。

整理公式（5），兩極板電容值的計算可整理為公式（6）。

圖5 紙張厚度自動測量系統(tǒng)電路圖

由公式（6）可知，本系統(tǒng)基于NE555 芯片諧振蕩電路實現(xiàn)紙張計數(shù)顯示過程中[10]，振蕩器輸出f隨Cx的變化而改變，改變RW、R2的值即可改變電容量程。紙張張數(shù)與頻率成正比，與被測電容成反比，即紙張越多、頻率越高，被測電容值越小[11]。通過反復試驗校驗，根據(jù)輸出的不同電容范圍對應不同的頻率值范圍，擬合出紙張張數(shù)與頻率的數(shù)學方程，從而根據(jù)不同頻率值范圍確定紙張張數(shù)。

3 紙張厚度自動測量系統(tǒng)建模仿真分析

以A4 紙張為例進行測量，x為紙張張數(shù)，y為對應振蕩電路輸出頻率，通過建立數(shù)學模型[12]，依據(jù)A4 紙張測量數(shù)據(jù)，通過Matlab 程序進行1～50 張紙張數(shù)據(jù)擬合分析如下：

y=[1278 1560 1770 1988 2188 2387 2578 2756 2911 3048 3618 3712 3797 3876 3949 4021 4090 4153 4213 4267 4327 4385 4424 4473 4506 4536 4587 4626 4664 4702 4736 4767 4801 4833 4866 4891 4925 4953 4981 5006 5031 5052 5076 5100 5127 5147]；

x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50]；

根據(jù)Matlab程序運行結(jié)果擬合分析為：

二階方程：y1=(-1.806)x12+160.49x1+1444.9

三階方程：y2= 0.047696x23+(-5.4681)x22+235.62x2+ 1134.2

同理，依據(jù)A4 紙張測量數(shù)據(jù)，通過Matlab 程序進行1～10張紙張數(shù)據(jù)擬合分析如下：

y=[1278 1560 1770 1988 2188 2387 2578 2756 2911 3048]；

x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]；

二階方程：y3=(-6.1591)x32+ 263.42x3+ 1034.7

三階方程：y4= 0.046232x43+(-6.9219)x42+266.94x4+ 1030.7

依據(jù)A4 紙張測量數(shù)據(jù)，通過Matlab 程序進行15～30張紙張數(shù)據(jù)擬合分析：

y=[3618 3712 3797 3876 3949 4021 4090 4153 4213 4267 4327 4385 4424 4473 4506 4536]；

x=[15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30]；

二階方程：y5=(-1.8552)x52+ 144.71x5+ 1869.3

三階方程：y6=(-0.0027421)x63+(-1.6701)x62+140.65x6+1898.2

依據(jù)A4 紙張測量數(shù)據(jù)，通過Matlab 程序進行31～50張紙張數(shù)據(jù)擬合分析：

y=[4610 4651 4685 4725 4758 4792 4821 4852 4881 4908 4930 4964 4996 5010 5035 5065 5076 5094 5123 5154]；

x=[31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50]；

二階方程：y7=(-0.48735)x72+67.247x7+2998.6

三階方程：y8=(0.016905)x83+(-2.5413)x82+149.42x8+ 1916.4

圖6 1～50張紙張測量數(shù)據(jù)擬合分析圖

根據(jù)實時測量結(jié)果，對數(shù)據(jù)進行分析，得出1～50 張A4 紙的頻率大體上是1 個二階或三階的曲線，由圖6可見，兩個擬合方程曲線的誤差隨著紙張數(shù)越多而變大，所以筆者把測量數(shù)據(jù)進行分段（1～10 張，15～30 張，31～50 張）分析，前兩段（見圖7 和圖8）中二階或三階的曲線沒有太大區(qū)別，而第三段中兩張紙之間實際測量數(shù)據(jù)相差較小，根據(jù)圖9所示二階或三階兩者曲線相差不多并考慮到程序算法、內(nèi)存容量、數(shù)據(jù)計算等諸多因素，在程序設(shè)計時選擇了按不同分段的二階曲線方程作為程序擬合算法。

圖7 1～10張紙張測量數(shù)據(jù)擬合分析圖

圖8 15～30張紙張測量數(shù)據(jù)擬合分析圖

基于Matlab 數(shù)學建模，測出多組數(shù)據(jù)的擬合曲線，并對其進行分析計算得出符合條件的算法公式。取x=紙張張數(shù)，y=頻率，即對平面上的點（xi，yi）（i=0，1，2，3，...，m）,尋找y與x之間近似函數(shù)關(guān)系y=?(x)，擬合得出公式（7）。

Matlab擬合得出公式（8）。

4 紙張厚度自動測量系統(tǒng)軟件設(shè)計

紙張測量程序采用多種算法，其中包括多次測量平均數(shù)據(jù)確定數(shù)值算法、擬合曲線系數(shù)矩陣算法、測試數(shù)據(jù)與擬合曲線數(shù)值對比算法、系統(tǒng)校準學習算法，通過冒泡排序取值，最終系統(tǒng)程序綜合以上算法采用結(jié)構(gòu)化模式進行編程[13]，系統(tǒng)初始化后，通過按鍵選擇不同的工作模式，完成不同功能要求，裝置默認為校驗模式，首先兩極板間放入5張以內(nèi)的紙張進行基準數(shù)據(jù)測量，獲得1 張紙或3 張紙等相對應的數(shù)值，存儲到AT24C02 芯片中。此操作結(jié)束后，再放入1 張紙或3 張紙等，若顯示的紙張數(shù)不正確，則按下K2、K3 鍵來增加、減少到相應的紙張數(shù)；若紙張數(shù)正確，按下K1鍵，確定當前數(shù)值，表示校驗完成。然后，按下K5 鍵切換到測量模式，進行紙張計數(shù)，若此時紙張數(shù)不正確，則再重新進行校驗，直到紙張數(shù)正確，識別結(jié)果實時顯示并有報警提醒，流程圖如圖10所示。

圖9 31～50張紙張測量數(shù)據(jù)擬合分析圖

圖10 紙張厚度自動測量系統(tǒng)程序流程圖

5 紙張厚度自動測量系統(tǒng)測試方案與測試結(jié)果

5.1 測試方案

紙張厚度自動測量系統(tǒng)在正式測試前，首先對置于兩極板間不同張數(shù)的紙張進行自校準并報告2個電極是否短路。然后放置1～10 張不等的紙張，一鍵自動啟動測量，發(fā)出一聲蜂鳴，同時Nokia5110 液晶屏顯示被測紙張張數(shù)、頻率值。分別完成1～10 張紙、15～30 張紙以及30～50 張紙的測試計數(shù)任務，系統(tǒng)測試如圖11所示。

5.2 紙張厚度自動測量系統(tǒng)測試結(jié)果及分析

紙張厚度自動測量系統(tǒng)測試時不同環(huán)境、不同電源供電均會對裝置測量結(jié)果和測量精度產(chǎn)生影響，此外溫度、重物壓力和數(shù)據(jù)處理等也會引起誤差。經(jīng)過多次試驗分析最終確定裝置采用干電池供電的測試方案，1～15張和16～50張紙張測試頻率數(shù)據(jù)見表1和2，紙張直接顯示測試數(shù)值見表3所示。

表1 1～15張紙張映射頻率測試結(jié)果

表2 16～50張紙張測試映射頻率結(jié)果

表3 紙張張數(shù)準確度測試結(jié)果

圖11 紙張厚度自動測量系統(tǒng)測試實物圖

利用NE555 芯片諧振蕩電路獲取1～50 張的紙張所對應的頻率值，測試的頻率值通過相應算法轉(zhuǎn)換成能直接顯示的紙張張數(shù)，直觀明了，但極板上的壓力、測試環(huán)境等因素對測量數(shù)據(jù)也有著很大的影響，通過人工智能軟件算法和硬件設(shè)計進行雙重優(yōu)化，可提高系統(tǒng)適應性以及抗干擾能力。

經(jīng)過1～15、16～30、31～50 3 個檔次實驗測試，每個檔次分別進行10組（每組100次測試）紙張的測試，通過實驗數(shù)據(jù)分析得出，該裝置在測量模式下可以對15 以內(nèi)的紙張張數(shù)進行精確測量，正確率達到100% ，對16～30 的紙張張數(shù)測量的正確率達99.8% ，對31～50 張以上的紙張數(shù)測量的正確率達98.9% 。平均測量時間基本小于0.8 s，測量迅速準確，有良好的抗干擾性能[14]。

6 結(jié) 論

經(jīng)過實驗測試實踐證明，該裝置能夠?qū)崿F(xiàn)自校準和一鍵檢測啟動兩種工作模式，具有在測量過程中兩極板短路時自校驗功能，系統(tǒng)實現(xiàn)了自動測量紙張張數(shù)、液晶顯示、自校驗等功能，紙張的綜合測量正確率為99.6% ，能夠穩(wěn)定地在1 s 內(nèi)正確判斷并顯示出紙張張數(shù)。在紙張的測量過程中，壓力大小和環(huán)境溫濕度的變化都會影響紙張的測量準確度，因此加入溫濕度補償、壓力檢測校準等功能，進一步提升紙張測量的準確率和穩(wěn)定性。該系統(tǒng)總體操作簡單，測量結(jié)果準確可靠，結(jié)構(gòu)合理，使用性強，具有良好地推廣應用價值。