郜懷龍,王發(fā)勝,禹小軍,李 壯,李 翀

（1.廣東省地震局,廣州 510070；2.廣東華遠(yuǎn)國(guó)土工程有限公司,廣東 中山 528400）

關(guān)鍵字:階跳-震級(jí)曲線(xiàn)；階跳臨界值；震中距影響系數(shù)

0 引言

地殼形變、地傾斜變化直接反應(yīng)了地殼運(yùn)動(dòng)的定量特性,是對(duì)地球動(dòng)力學(xué)和地震前兆觀測(cè)的重要研究手段,VS型垂直擺傾斜儀作為地震前兆觀測(cè)儀器之一,主要是用來(lái)觀測(cè)地殼垂線(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的變化形態(tài),利用記錄的相關(guān)數(shù)據(jù)可以對(duì)震源參數(shù)進(jìn)行分析,本文通過(guò)研究韶關(guān)地震臺(tái)VS型垂直擺傾斜儀異常波動(dòng)與震源參數(shù)的相關(guān)性,對(duì)其映震效能進(jìn)行分析。韶關(guān)地震臺(tái)VS型數(shù)字化垂直擺傾斜儀,自2007年正式驗(yàn)收以來(lái)工作至今,工作狀態(tài)良好、數(shù)據(jù)穩(wěn)定,但運(yùn)行12年期間從未對(duì)儀器的映震效能,映震靈敏度進(jìn)行測(cè)算。本文對(duì)近年來(lái)監(jiān)測(cè)的臺(tái)灣區(qū)域地震異常數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),從形變數(shù)據(jù)異常時(shí)間、特征,異常波動(dòng)幅度與震中距、震級(jí)的相關(guān)性進(jìn)行分析,并收集同震區(qū)間的信宜臺(tái)地傾斜異常數(shù)據(jù),通過(guò)不同區(qū)域地傾斜數(shù)據(jù)對(duì)同震區(qū)映震性差異分析,肯定了韶關(guān)臺(tái)形變數(shù)據(jù)的映震能效,并解算出韶關(guān)臺(tái)VS型垂直擺傾斜儀映震臨界值與震中距影響系數(shù)。

1 觀測(cè)概況

韶關(guān)地震臺(tái)隸屬?gòu)V東省基本臺(tái)網(wǎng),地處中國(guó)東南部,位于廣東省韶關(guān)市城區(qū)北部,北緯24.84°、東經(jīng)113.59°背靠黃崗山,海拔74 m。地傾斜觀測(cè)室位于黃崗山腳下觀測(cè)巷道內(nèi),主巷道深50 m,設(shè)有7道密封門(mén),儀器室年溫差≤3℃,巷道巖性為黃崗巖,密度高、剛度強(qiáng)、穩(wěn)定性好,儀器觀測(cè)墩長(zhǎng)1.2 m,寬0.9 m,墩底附著在基巖上,墩面平整,使用聚苯基乙烯泡沫塑料全包式保溫密封,儀器觀測(cè)環(huán)境良好,有利于儀器的監(jiān)測(cè)的穩(wěn)定性。

地震臺(tái)安置了一套VS型垂直擺傾斜儀,分別記錄NS、EW方向觀測(cè)數(shù)據(jù),該儀器由擺系、主體支架、電容位移傳感器探頭、底座、調(diào)平機(jī)械、鎖擺機(jī)構(gòu)組成（圖1、2）。板底為鋁制等腰三角形,用于穩(wěn)定、支撐擺系,通過(guò)電容測(cè)微傳感器的探頭測(cè)量擺體與兩個(gè)定片間距離,并將測(cè)量數(shù)據(jù)以電壓信號(hào)傳輸至顯示設(shè)備,其測(cè)量精度為千分之一角秒。因此VS型垂直擺傾斜儀能夠完整的測(cè)量出地傾斜固體潮數(shù)據(jù),并清晰的記錄同震引發(fā)的地形變數(shù)據(jù)異常。

圖1 垂直擺傾斜儀機(jī)械結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Mechanical structure diagram of vertical pendulum tiltmeter

2 儀器的穩(wěn)定性和可靠性分析

圖2 電容式位移傳感器探頭示意圖Fig.2 Schematic diagram of capacitive displacement sensor probe

按照VS型垂直擺傾斜儀觀測(cè)《規(guī)范》及儀器的設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo),對(duì)儀器觀測(cè)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析,利用卡爾曼濾波法[1,-2]對(duì)近十年的地傾斜觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,分別計(jì)算濾噪后數(shù)據(jù)的相對(duì)噪聲水平和潮汐因子均方根誤差,以反映潮汐因子的波動(dòng)形態(tài)和非潮汐因素的穩(wěn)定性,從表中的數(shù)據(jù)可以分析出:EW向數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差在1%～2%之間,能夠達(dá)到Ⅰ類(lèi)臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)；NS向數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差在1%～6%之間,雖精度較低但也能夠達(dá)到觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。

垂直擺傾斜儀主要反映地傾斜變化,而引發(fā)地傾斜的主要因素為固體潮汐的變化[3],韶關(guān)臺(tái)垂直擺傾斜儀,正常情況下記錄的數(shù)據(jù)形態(tài)能夠清晰的反映出固體潮汐的變化規(guī)律,日變形態(tài)曲線(xiàn)基本呈兩峰兩谷,與正弦波類(lèi)似（圖3）。從日變形態(tài)曲線(xiàn)可以看出,NS向觀測(cè)數(shù)據(jù)有鋸齒脈動(dòng)現(xiàn)象,該現(xiàn)象是由于NS向數(shù)據(jù)的潮汐因子均方根誤差和相對(duì)噪聲水平較大造成的,而儀器記錄的EW向數(shù)據(jù)比NS向數(shù)據(jù)波動(dòng)更為平滑,此現(xiàn)象正與之前對(duì)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析的結(jié)果相吻合。

圖3 韶關(guān)臺(tái)地傾斜固體潮汐變化形態(tài)Fig.3 The solid tidal change pattern of ground tilt in the Shaoguan Station

3 垂直擺同震變化分析

3.1同震響應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)比

為研究同一震區(qū)域?qū)Σ煌瑓^(qū)域的地傾斜影響,本文收集了信宜臺(tái)、韶關(guān)臺(tái)對(duì)臺(tái)灣區(qū)域近20次代表性的地震記錄數(shù)據(jù)（表1）,分別對(duì)不同震級(jí)的同震響應(yīng)持續(xù)時(shí)間,同震響應(yīng)延遲時(shí)間,同震階跳幅度進(jìn)行分析。

表1 韶關(guān)臺(tái)、信宜臺(tái)VS型垂直擺傾斜儀同震響應(yīng)參數(shù)表Table 1 Co-seismic response parameter table of VS vertical pendulum tiltmeter

（1）同震響應(yīng)持續(xù)時(shí)間分析：對(duì)樣本數(shù)據(jù)中韶關(guān)地震臺(tái)地傾斜階跳持續(xù)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)排列,地震3.8級(jí),沒(méi)有明顯的階跳現(xiàn)象,地震4.6級(jí),階跳持續(xù)時(shí)間5 min,地震5.7級(jí),階跳持續(xù)時(shí)間8 min,地震6.7級(jí),階跳持續(xù)時(shí)間36 min,對(duì)比信宜臺(tái)站的響應(yīng)持續(xù)時(shí)間也表現(xiàn)出同樣的規(guī)律,顯示同震響應(yīng)時(shí)間隨著震級(jí)的增加而增長(zhǎng)。4.5級(jí)地震,韶關(guān)臺(tái)站階跳持續(xù)時(shí)間5 min,信宜臺(tái)沒(méi)有明顯的階跳現(xiàn)象；5.7級(jí)地震,韶關(guān)臺(tái)站階跳持續(xù)時(shí)間8 min,信宜臺(tái)站持續(xù)時(shí)間3 min；6.4級(jí)地震,韶關(guān)臺(tái)站階跳持續(xù)時(shí)間20 min,信宜臺(tái)站持續(xù)時(shí)間14 min,對(duì)于震級(jí)相同的地震韶關(guān)地震臺(tái)階跳持續(xù)時(shí)間比信宜臺(tái)短,說(shuō)明隨震中距的增加階跳持續(xù)時(shí)間逐漸減小。

（2）同震響應(yīng)延遲時(shí)間分析：樣本數(shù)據(jù)中除了18年4月27日的4.2級(jí)地震以外,韶關(guān)臺(tái)站的垂直擺傾斜儀同震響應(yīng)延遲時(shí)間均隨在4.2 min上下波動(dòng),信宜臺(tái)垂直擺傾斜儀同震響應(yīng)延遲時(shí)間均隨在5.1 min上下波動(dòng),2018年2月7日,地震6.1級(jí),韶關(guān)臺(tái)響應(yīng)延遲時(shí)間4.1 min,信宜臺(tái)響應(yīng)延遲5.2 min；2015年4月20日,地震6.0級(jí),韶關(guān)臺(tái)響應(yīng)延遲時(shí)間3.9 min,信宜臺(tái)響應(yīng)延遲5.1 min,樣本數(shù)據(jù)顯示對(duì)于同震級(jí)的響應(yīng)延遲時(shí)間韶關(guān)臺(tái)均小于信宜臺(tái)響應(yīng)延遲時(shí)間,表明震中距與同震響應(yīng)延遲時(shí)間呈正比變化形態(tài)。

（3）同震響應(yīng)階跳幅度分析：樣本數(shù)據(jù)中韶關(guān)臺(tái)站地傾斜階跳幅度數(shù)據(jù)顯示,地震3.8級(jí),韶關(guān)臺(tái)最大階跳幅度0.30 ms,信宜臺(tái)沒(méi)有明顯階跳現(xiàn)象；地震4.6級(jí),韶關(guān)臺(tái)最大階跳幅度2.37 ms,信宜臺(tái)沒(méi)有明顯階跳現(xiàn)象；地震5.7級(jí),韶關(guān)臺(tái)最大階跳幅度30.59 ms,信宜臺(tái)最大階跳幅度0.75 ms；地震6.4級(jí),韶關(guān)臺(tái)最大階跳幅度71.30 ms,信宜臺(tái)最大階跳幅度23.59 ms；地震6.7級(jí),韶關(guān)臺(tái)最大階跳幅度107.7 ms,信宜臺(tái)最大階跳幅度68.46 ms,樣本數(shù)據(jù)顯示兩個(gè)臺(tái)站的同震響應(yīng)時(shí)間隨著震級(jí)的增加而增大,對(duì)于震級(jí)相同的地震,韶關(guān)地震臺(tái)階跳幅度比信宜臺(tái)大,表明隨震中距的增加階跳幅度逐漸減小。

3.2最大階跳幅度與震級(jí)關(guān)系及臨界值計(jì)算

采用近年來(lái)韶關(guān)臺(tái)站記錄的臺(tái)灣區(qū)域具有代表性的地震數(shù)據(jù),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,提取排除噪聲污染的地傾斜最大幅度數(shù)據(jù)（圖4）,圖中分別是臺(tái)灣區(qū)域2013年6月2日,臺(tái)灣南投縣6.7級(jí)地震引發(fā)的同震階躍幅最大值為107.7 ms；2018年2月4日,臺(tái)灣花蓮縣6.4級(jí)地震引發(fā)的同震階躍幅度最大值為71.30 ms；2016年5月12日,臺(tái)灣宜蘭縣6.2級(jí)地震引發(fā)的同震階躍幅度最大值為37.95 ms；2018年12月12日,臺(tái)灣花蓮縣4.6級(jí)地震引發(fā)的同震階躍幅度最大值為2.37 ms,2018年5月31日,臺(tái)灣臺(tái)東縣4.9級(jí)地震引發(fā)的同震階躍幅度最大值為101.3 ms,圖中顯示不同的震級(jí)對(duì)階跳影響不同,除了2018年5月31日,臺(tái)灣臺(tái)東縣4.9級(jí)地震引發(fā)的階跳以外,其他的基本都是同震階躍幅度隨震級(jí)增大而增大,甚至一些微小型地震不能引發(fā)震階躍幅,經(jīng)事后查閱資料分析后,5月31日,臺(tái)灣臺(tái)東縣4.9級(jí)引發(fā)的階跳異常的原因是,該段時(shí)間通向觀測(cè)巷道內(nèi)有人員進(jìn)行重力測(cè)量,人為因素對(duì)傾斜儀觀測(cè)數(shù)據(jù)造成了影響,因此在對(duì)同震階躍幅度分析時(shí),應(yīng)先對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理,過(guò)濾掉噪聲污染[4-5]。

圖4 韶關(guān)垂直擺傾斜儀同震響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.4 Co-seismic response curve of vertical pendulum tiltmeter

為研究最大階跳幅度與震級(jí)變化的確切關(guān)系[6-7],對(duì)上文樣本中韶關(guān)臺(tái)垂直擺傾斜儀記錄的數(shù)據(jù),進(jìn)行濾波降噪處理,統(tǒng)計(jì)排列出震級(jí)由小到大所引發(fā)的最大階跳幅度數(shù)據(jù)（表2、圖5）。

表2 韶關(guān)臺(tái)垂直擺傾斜儀震級(jí)—階跳幅度統(tǒng)計(jì)表Table 2 Magnitude-order jump amplitude statistics of vertical pendulum tiltmeter in Shaoguan Station

線(xiàn)性擬合樣本點(diǎn)的坐標(biāo)為p1(x1,y1),p2(x1,y1),…pn(xn,yn),設(shè)該方程的參數(shù)形式是x=fx(u),x=fx(u),分別用兩個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)表示fx(u)和fy(u),使fx(u)和fy(u)與各樣本點(diǎn)有關(guān)[8]。

其中Bi(u)為樣本點(diǎn)混合函數(shù),其表達(dá)構(gòu)造為

這時(shí)只需連續(xù)改變中間參考量的值,就可以使曲線(xiàn)按照樣本點(diǎn)的位置擬合出相似曲線(xiàn)（圖6）。

圖5 韶關(guān)臺(tái)震級(jí)—階跳展點(diǎn)圖Fig.5 Magnitude-order jump point graph of Shaoguan Station

圖6 韶關(guān)臺(tái)最大階跳幅度曲線(xiàn)圖Fig.6 Maximum order jump amplitude graph of Shaoguan Station

模擬的階跳—震級(jí)關(guān)系曲線(xiàn)圖中顯示地震發(fā)生后,小震級(jí)地震時(shí)沒(méi)有引發(fā)地傾斜階跳現(xiàn)象,當(dāng)震級(jí)達(dá)到一定程度才會(huì)形成同震階跳[9-11],當(dāng)震級(jí)由小到大從未觸發(fā)到觸發(fā)階跳時(shí)的震級(jí)程度即為階跳-震級(jí)的臨界值。為解算臨界值的具體數(shù)值,利用樣本點(diǎn)混合函數(shù)[8],代表同震階跳幅度,x代表震級(jí)大小,計(jì)算當(dāng)y無(wú)限接近0時(shí),解算出x的最大數(shù)值,即為臨界值, 計(jì)算表達(dá)式 為：通過(guò)解算,韶關(guān)臺(tái)站垂直擺傾斜儀對(duì)臺(tái)灣區(qū)域的地震觸發(fā)同震階跳的臨界值為3.6級(jí),通過(guò)對(duì)樣本外臺(tái)灣地震的記錄數(shù)據(jù),對(duì)比解算出的臨界值,不同震級(jí)所觸發(fā)的同震階跳現(xiàn)象基本與解算出的數(shù)值吻合,也再次印證了利用樣本點(diǎn)混合函數(shù)解算階跳-震級(jí)臨界值的準(zhǔn)確性。

3.3 最大階跳幅度與震中距關(guān)系

影響垂直擺傾斜儀同震階跳幅度的另一個(gè)因素是與震中的距離,為研究震中距離不同對(duì)同震階跳幅度變化的影響,以韶關(guān)臺(tái)站與臺(tái)灣震區(qū)為基準(zhǔn)距離,對(duì)比分析與信宜臺(tái)的同震階跳幅度間差異的相關(guān)性[9-11],為此使用上文中20起地震信宜臺(tái)的地傾斜記錄數(shù)據(jù),使用樣本點(diǎn)混合函數(shù)方法分別對(duì)兩個(gè)臺(tái)站的同震階跳幅度進(jìn)行線(xiàn)性擬合,模擬兩個(gè)臺(tái)站的階跳-震級(jí)關(guān)系曲線(xiàn)（圖7、8）。

圖7 信宜臺(tái)震級(jí)—階跳展點(diǎn)圖Fig.7 Magnitude-order jump point graph of Xinyi Station

圖8 信宜臺(tái)最大階跳幅度曲線(xiàn)圖Fig.8 Maximum order jump amplitude graph of Xinyi Station

信宜臺(tái)站的階跳-震級(jí)模擬圖與上文中韶關(guān)臺(tái)站的線(xiàn)性形態(tài)表現(xiàn)出了一定的相似性,但三個(gè)臺(tái)站的模擬線(xiàn)性疊加圖中顯示,兩個(gè)臺(tái)站的線(xiàn)性呈現(xiàn)y向的偏離,映震性臨界值有明顯差異,2019年3月3日,臺(tái)灣屏東縣3.8級(jí)地震,韶關(guān)臺(tái)最大階跳幅度為0.30 ms,信宜臺(tái)沒(méi)有階跳現(xiàn)象；2018年2月8日,臺(tái)灣臺(tái)花蓮縣4.9級(jí)地震,韶關(guān)臺(tái)最大階跳幅度為11.51 ms,信宜臺(tái)最大階跳幅度為2.78 ms；,對(duì)于同級(jí)別地震,韶關(guān)臺(tái)、信宜臺(tái)垂直擺傾斜儀最大階跳幅度逐漸減小,與震中距離成反比。

為進(jìn)一步分析三個(gè)臺(tái)站間隨震中距離不同最大階跳振幅變化的規(guī)律,解算震中距對(duì)的影響系數(shù),對(duì)上文中階跳-震級(jí)模擬曲線(xiàn)進(jìn)行一階線(xiàn)性差分[12]計(jì)算,利用一階非齊次線(xiàn)性差分函數(shù)式時(shí),可以得出當(dāng)y值相同時(shí),即可得出x的差分值,依次遞推分別解算出韶關(guān)臺(tái)與信宜臺(tái)階變差—震級(jí)曲線(xiàn),韶關(guān)臺(tái)與信宜臺(tái)階變差—震級(jí)曲線(xiàn)（圖9、表3）,圖中平滑曲線(xiàn)表示,韶關(guān)臺(tái)與信宜臺(tái)的震中距影響系數(shù)。

圖9 韶關(guān)臺(tái)—信宜臺(tái)最大階跳差分曲線(xiàn)圖Fig.9 Maximum order jump difference graph of Shaoguan Sation and Xinyi Sation

表3 韶關(guān)臺(tái)—信宜臺(tái)最大階跳差分表Table 3 Maximum step difference table of Shaoguan Station and Xinyi Station

根據(jù)韶關(guān)臺(tái)與信宜臺(tái)階變差-震級(jí)曲線(xiàn),可以判斷兩個(gè)臺(tái)站間的最大階變幅度差,即震中距影響系數(shù),通過(guò)最小二乘法計(jì)算震中距影響系數(shù)的最或似值,利用作為總離差,并使之達(dá)到最小,這樣回歸線(xiàn)就是所有直線(xiàn)中誤差最小的那一條,即是影響系數(shù)的最或似值。根據(jù)函數(shù)式首先計(jì)算系數(shù)a、b,其中x、y為xi、yi的值,a、b上方加”︿”表示是由觀察值按最小二乘法求得的估計(jì)值,a、b系數(shù)求出后,即可解算出系數(shù)的最或似值（表4）。

表4 韶關(guān)臺(tái)—信宜臺(tái)距離影響系數(shù)表Table 4 Distance influence coefficient table of Shaoguan Station and Xinyi Station

利用震中距影響系數(shù),可以通過(guò)對(duì)韶關(guān)臺(tái)垂直擺傾斜儀最大階跳幅度初步判斷臺(tái)灣區(qū)域地震的震級(jí),推算信宜臺(tái)站的最大階跳幅度,亦可利用信宜臺(tái)的數(shù)據(jù)反演韶關(guān)臺(tái)的階跳數(shù)據(jù),驗(yàn)證韶關(guān)臺(tái)地傾斜數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性、可靠性。本文使用樣本外的地傾斜數(shù)據(jù),對(duì)韶關(guān)臺(tái)站的階跳數(shù)據(jù)加入韶關(guān)臺(tái)與信宜臺(tái)的震中距影響系數(shù),解算信宜臺(tái)站的同震階跳幅度理論值,與實(shí)際值進(jìn)行比較（表5）,理論值在誤差范圍內(nèi),沒(méi)有超出兩臺(tái)站間的階變差-震級(jí)曲線(xiàn)震蕩區(qū)間,充分驗(yàn)證了震中距影響系數(shù)的準(zhǔn)確性。

表5 韶關(guān)臺(tái)、信宜臺(tái)VS型垂直擺傾斜儀同震響應(yīng)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 5 Statistical table of co-seismic response parameters of VS vertical pendulum tiltmeter at Shaoguan Station and Xinyi Station

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)垂直擺傾斜儀的同震最大階跳幅度與震級(jí)相關(guān)性的分析表明：同震的響應(yīng)時(shí)間隨著震級(jí)的增大而增大；同震響應(yīng)延遲時(shí)間與震中距呈正相關(guān)性；同震最大階跳幅度隨著震級(jí)的增大而增大,隨著震中距的增大而減小。

進(jìn)一步探究震級(jí)、震中距對(duì)同震最大階跳幅度的影響規(guī)律,使用樣本點(diǎn)混合函數(shù)差值法對(duì)20組地震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,擬合出臺(tái)灣區(qū)域地震引發(fā)的韶關(guān)臺(tái)垂直擺傾斜儀階跳幅度—震級(jí)曲線(xiàn)圖,模擬了最大階跳幅度隨震級(jí)增大呈指數(shù)級(jí)上升的趨勢(shì),并反演曲線(xiàn)解算出臺(tái)灣區(qū)域地震引發(fā)韶關(guān)臺(tái)垂直擺傾斜儀階跳的臨界值為3.6級(jí)。對(duì)韶關(guān)臺(tái)、信宜臺(tái)階跳幅度-震級(jí)曲線(xiàn)進(jìn)行線(xiàn)性差分,擬合出韶關(guān)臺(tái)與信宜臺(tái)階跳幅度差—震級(jí)曲線(xiàn),并計(jì)算出韶關(guān)臺(tái)—信宜臺(tái)震中距影響系數(shù)表。

利用階跳臨界值可以初步判斷,臺(tái)灣區(qū)域地震對(duì)韶關(guān)地傾斜數(shù)據(jù)的影響程度,對(duì)垂直擺傾斜儀映震效能初步的判斷。使用韶關(guān)臺(tái)—信宜臺(tái)震中距影響系數(shù)表,可以根據(jù)韶關(guān)臺(tái)階跳幅度數(shù)值和震級(jí)大小計(jì)算出信宜臺(tái)的階跳數(shù)據(jù),亦可使用該方式反演韶關(guān)臺(tái)的階跳數(shù)值,從而驗(yàn)證垂直擺傾斜儀數(shù)據(jù)記錄的穩(wěn)定性、可靠性。

由于本次分析數(shù)據(jù)的局限性,以上得出的僅僅是一些初步結(jié)論,對(duì)于韶關(guān)臺(tái)—信宜臺(tái)震中距影響系數(shù)規(guī)律、及階跳臨界值結(jié)論的可靠性和適用范圍有待更多數(shù)據(jù)的試驗(yàn)和研究。