徐銅浩，耿少陽(yáng)，李 瑤，胡 罡

（成都理工大學(xué)能源學(xué)院，四川成都 610059）

碳酸鹽巖油藏在中國(guó)范圍內(nèi)有廣泛的分布，已探明的石油地質(zhì)儲(chǔ)量已有29.3×108t，是不可或缺的油氣勘探開發(fā)對(duì)象[1，2]，勝利油田潛山縫洞型潛山油藏未動(dòng)用儲(chǔ)量資源比較豐富，但由于潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)集空間形態(tài)復(fù)雜多樣[3-5]，組合關(guān)系和滲流場(chǎng)分布非均質(zhì)性強(qiáng)且潛山油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能差異大，所以無(wú)法合理有效的對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏進(jìn)行開發(fā)[6]。

為實(shí)現(xiàn)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏的穩(wěn)產(chǎn)、高產(chǎn)和有效開發(fā)，本文通過開展?jié)撋娇p洞型碳酸鹽巖油藏產(chǎn)能模型測(cè)試，從滲流力學(xué)基本原理出發(fā)，建立潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型并分析產(chǎn)能影響因素，研究表明，分析井筒儲(chǔ)集系數(shù)、表皮系數(shù)、儲(chǔ)容比和竄流系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏直井單井產(chǎn)能的影響，并通過現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文建立數(shù)學(xué)模型的可靠性。本文的研究結(jié)果能夠?yàn)楹侠碛行У臐撋絻?chǔ)量動(dòng)用評(píng)價(jià)技術(shù)提供支撐，對(duì)于潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏的穩(wěn)產(chǎn)、高產(chǎn)和提高采收率具有十分重要的意義。

1 潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型

假設(shè)儲(chǔ)層中心一口井，頂?shù)诪榉忾]邊界，水平方向封閉邊界Re（m），垂向等厚h（m），地層壓力均為Pi（MPa），基質(zhì)系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)的滲透率分別為Km、Kf（10-3μm2）[7]，孔隙度分別為φm、φf，基質(zhì)系統(tǒng)向裂縫系統(tǒng)為擬穩(wěn)態(tài)竄流[8]，流體在基質(zhì)系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)中的流動(dòng)均滿足達(dá)西定律；流體和巖石微可壓縮，且壓縮系數(shù)為常數(shù)；井以恒定產(chǎn)量Q（m3/d）生產(chǎn)，忽略重力和毛管力的作用。

引入擬壓力的定義：

無(wú)因次時(shí)間：

無(wú)因次井筒儲(chǔ)集系數(shù)：

無(wú)因次裂縫導(dǎo)流能力：

無(wú)因次溶洞體積：

導(dǎo)壓系數(shù)比：

滲透率比：

無(wú)因次距離：

對(duì)各變量進(jìn)行無(wú)因次化，得到無(wú)因次化后的各方程為：

裂縫擴(kuò)散方程：

基質(zhì)擴(kuò)散方程：

初始條件：

封邊外邊界條件：

潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層瞬時(shí)點(diǎn)源基本解為：

根據(jù)前面的推導(dǎo)，利用級(jí)數(shù)函數(shù)性質(zhì)、泊松疊加公式、拉普拉斯變換等方法對(duì)考慮頂?shù)走吔鐥l件瞬時(shí)點(diǎn)源函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，頂?shù)追忾]潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層的瞬時(shí)源函數(shù)基本解為[9]：

潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層井底壓力響應(yīng)函數(shù)拉氏解為[10]：

利用Muskat 的方法獲得考慮徑向邊界條件影響的井底壓力響應(yīng)函數(shù)，則頂?shù)追忾]、外邊界封閉的潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層井底壓力響應(yīng)函數(shù)拉氏解為[11-13]：

根據(jù)無(wú)因次壓力定義，潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層井底產(chǎn)能響應(yīng)模型：

2 潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能影響因素

從雙重介質(zhì)滲流模式圖可以看出，潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層直井雙重介質(zhì)滲流模式可以分為：井筒儲(chǔ)集階段、裂縫徑向流動(dòng)階段、裂縫到基塊竄流階段、邊界反映階段：井筒儲(chǔ)集階段壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線重合，斜率為1，該階段出現(xiàn)的時(shí)間早晚受井深、井身結(jié)構(gòu)、流體性質(zhì)等多種因素影響；過渡流動(dòng)階段主要受鉆井、試油、開采過程中各類型液體侵入傷害影響，表皮系數(shù)越大，駝峰越高，壓力和壓力導(dǎo)數(shù)的差值就越大；裂隙系統(tǒng)的徑向流動(dòng)階段主要反映在裂隙中游離氣的滲流過程，在雙對(duì)數(shù)曲線上表現(xiàn)為一水平臺(tái)階；基質(zhì)和裂隙系統(tǒng)的徑向流動(dòng)階段主要反映游離氣和吸附氣的共同滲流過程，該過程既含有解吸過程，也存在滲流過程；邊界反映階段主要體現(xiàn)壓力波波及到封閉邊界時(shí)的滲流特征，雙對(duì)數(shù)曲線上壓力和壓力導(dǎo)數(shù)重合，且曲線的斜率為1。需要說明的是，在實(shí)際過程中由于不同參數(shù)的相互影響，某些滲流階段可能掩蓋。

2.1 表皮系數(shù)對(duì)油藏產(chǎn)能的影響

表皮系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能響應(yīng)的雙對(duì)數(shù)影響關(guān)系圖（見圖1），表皮系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能響應(yīng)的笛卡爾坐標(biāo)影響關(guān)系圖（見圖2），從不同表皮系數(shù)對(duì)比圖可以看出，表皮系數(shù)對(duì)產(chǎn)量有一定影響，表皮系數(shù)越大，無(wú)因次產(chǎn)量越高；表皮系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層無(wú)因次產(chǎn)量遞減速率影響較小，不同條件下，無(wú)因次產(chǎn)能導(dǎo)數(shù)曲線幾乎重合。

圖1 表皮系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能影響關(guān)系圖（雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)）

圖2 表皮系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能影響關(guān)系圖（笛卡爾坐標(biāo)）

2.2 井筒儲(chǔ)集系數(shù)對(duì)油藏產(chǎn)能的影響

井筒儲(chǔ)集系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能響應(yīng)的雙對(duì)數(shù)影響關(guān)系圖（見圖3），井筒儲(chǔ)集系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能響應(yīng)的笛卡爾坐標(biāo)影響關(guān)系圖（見圖4），開采階段的開始階段，井筒儲(chǔ)集系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)量的影響主要體現(xiàn)在：井筒儲(chǔ)集系數(shù)越大，產(chǎn)量遞減速率越快，無(wú)因次產(chǎn)量曲線值越大；之后井筒儲(chǔ)集系數(shù)對(duì)產(chǎn)量幾乎沒有影響，產(chǎn)量遞減曲線幾乎重合，產(chǎn)量遞減速率無(wú)明顯差異。

圖3 井筒儲(chǔ)集系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能影響關(guān)系圖（雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)）

圖4 井筒儲(chǔ)集系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能影響關(guān)系圖（笛卡爾坐標(biāo)）

圖5 儲(chǔ)容比對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能影響關(guān)系圖（雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)）

圖6 儲(chǔ)容比對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能影響關(guān)系圖（笛卡爾坐標(biāo)）

2.3 儲(chǔ)容比對(duì)油藏產(chǎn)能的影響

儲(chǔ)容比對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能響應(yīng)的雙對(duì)數(shù)影響關(guān)系圖（見圖5），儲(chǔ)容比對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能響應(yīng)的笛卡爾坐標(biāo)影響關(guān)系圖（見圖6），儲(chǔ)容比對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)量具有重要影響，在開采階段前中期，儲(chǔ)容比越大，產(chǎn)量遞減速率越大，無(wú)因次產(chǎn)量曲線值越大；在開采階段后期，儲(chǔ)容比越大，無(wú)因次產(chǎn)量曲線值越小。

圖7 竄流系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能影響關(guān)系圖（雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)）

圖8 竄流系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能影響關(guān)系圖（笛卡爾坐標(biāo)）

2.4 竄流系數(shù)對(duì)油藏產(chǎn)能的影響

竄流系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能響應(yīng)的雙對(duì)數(shù)影響關(guān)系圖（見圖7），竄流系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)能響應(yīng)的笛卡爾坐標(biāo)影響關(guān)系圖（見圖8），竄流系數(shù)對(duì)潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)層產(chǎn)量的影響明顯，開采階段前期竄流系數(shù)對(duì)產(chǎn)量影響較弱，影響強(qiáng)度隨時(shí)間的增加而增加，階段前中期，竄流系數(shù)越大，產(chǎn)量遞減速率越小，總體上看，竄流系數(shù)越大，無(wú)因次產(chǎn)量曲線值越大。

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

Z6 塊位于利津縣明集鄉(xiāng)鄭家村西北約3 km 處，構(gòu)造位置為東營(yíng)凹陷北部邊緣鄭家潛山南部。Z6 潛山為下古生界寒武系和奧陶系灰?guī)r油藏，其主要含油層系為寒武系，含油面積3.47 km2，地質(zhì)儲(chǔ)量383.0×104t。潛山頂埋藏深度1 197.6 m～1 179.0 m，目前鉆遇潛山井8 口，其中試油8 口井11 層，有2 口井3 層獲得工業(yè)油流（Z601、Z601-5），氣舉或泵抽求產(chǎn)，日產(chǎn)油4.13 t～103.0 t，含水0～25.0 %。試采井8 口，目前開井6 口，平均單井日產(chǎn)液24.9 t，平均單井日產(chǎn)油17.8 t，含水17.0 %～46.5 %，采油速度0.93 %，采出程度2.78 %。

經(jīng)過本文的產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型進(jìn)行計(jì)算，評(píng)價(jià)該區(qū)塊Z601、Z7、Z601-5、Z605、Z603、ZG601、Z6-P1、Z6-P2 八口井的單井產(chǎn)能，單井產(chǎn)能分布范圍在19 t/d～97 t/d，平均值在61.375 t/d，得到的產(chǎn)能結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況相吻合，證明本文所建立的產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型可靠，對(duì)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)的儲(chǔ)量動(dòng)用具有一定的實(shí)際意義（見圖9）。

圖9 Z6 區(qū)塊潛山油藏單井產(chǎn)能分布圖

4 結(jié)論

（1）本文通過開展?jié)撋娇p洞型碳酸鹽巖油藏地質(zhì)模型簡(jiǎn)化基礎(chǔ)上，從滲流力學(xué)基本原理出發(fā)，建立潛山縫洞型碳酸鹽巖油藏產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型并分析產(chǎn)能影響因素，通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)Z6 區(qū)塊的單井產(chǎn)能評(píng)價(jià)驗(yàn)證了本文建立的數(shù)學(xué)模型的可靠性較高。

（2）通過影響因素分析結(jié)果表明：儲(chǔ)容比越大，無(wú)因次產(chǎn)量曲線值越大；竄流系數(shù)越大，無(wú)因次產(chǎn)量曲線值越大；井筒儲(chǔ)集系數(shù)越大，產(chǎn)量遞減速率越快；表皮系數(shù)越大，無(wú)因次產(chǎn)量越高。