張 卓，牛 偉，胡冉冉，袁曉俊

（中國(guó)石油浙江油田分公司，浙江杭州 310023）

與常規(guī)氣藏不同，頁(yè)巖氣藏具有復(fù)雜的納米級(jí)粒內(nèi)孔和微米級(jí)粒間孔等，頁(yè)巖氣以自由氣、吸附氣的形式留存于頁(yè)巖層系中[1]。對(duì)于頁(yè)巖氣藏，隨著地層流體的采出，支撐劑發(fā)生回流、嵌入、破碎，巖石有效應(yīng)力增加，縫網(wǎng)改造區(qū)導(dǎo)流能力下降明顯[2]。李凱等[3]通過(guò)巖心實(shí)驗(yàn)建立考慮應(yīng)力敏感的頁(yè)巖氣井產(chǎn)能模型，模擬計(jì)算表明地層壓力下降導(dǎo)致的應(yīng)力敏感效應(yīng)會(huì)使得氣井產(chǎn)能降低30 % 以上。Wang 等[4]對(duì)Haynesville 地區(qū)Louisiana Bossier Parish 區(qū)塊完井儲(chǔ)層段相同的11 口井的生產(chǎn)制度進(jìn)行分類研究發(fā)現(xiàn):5.6 mm～8.7 mm 油嘴的遞減率和累計(jì)產(chǎn)量明顯優(yōu)于9.5 mm～11.9 mm 油嘴，并通過(guò)數(shù)值模擬手段認(rèn)為控壓限產(chǎn)條件下30 年的EUR 比非控壓生產(chǎn)提高約30 %。

控壓生產(chǎn)制度通過(guò)調(diào)整井底壓力變化規(guī)律,能夠緩解裂縫導(dǎo)流衰減，提高井產(chǎn)能（產(chǎn)量/壓差），當(dāng)裂縫導(dǎo)流衰減和井產(chǎn)能釋放間關(guān)系達(dá)到平衡時(shí)，頁(yè)巖氣井具有大幅度提高中長(zhǎng)期累積產(chǎn)量的潛力[5]。但與此同時(shí)，頻繁更換頁(yè)巖氣井的工作制度，導(dǎo)致氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯波動(dòng)，無(wú)疑增加了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)EUR 的難度，降低了效率。因此，針對(duì)控壓生產(chǎn)的頁(yè)巖氣井，如何準(zhǔn)確、快速預(yù)測(cè)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)顯得尤為重要。

1 頁(yè)巖氣井EUR 評(píng)價(jià)方法研究現(xiàn)狀

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)天然氣井開發(fā)越來(lái)越重視，效益開發(fā)的理念也深入人心，而若要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣井效益，就必須準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣井EUR。目前，氣井EUR 預(yù)測(cè)方法主要包括經(jīng)驗(yàn)法、概率法、現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析法、解析預(yù)測(cè)法和數(shù)值模擬法（見表1）。

經(jīng)驗(yàn)法作為一種以統(tǒng)計(jì)回歸理論為基礎(chǔ)的氣藏工程方法，以Arps 遞減、拓展指數(shù)遞減、Duong 方法遞減和冪指數(shù)遞減分析為代表，雖然應(yīng)用便捷，但結(jié)果受數(shù)據(jù)波動(dòng)性影響較大，降低了計(jì)算精度。概率法考慮到部分影響氣井產(chǎn)量的物理參數(shù)，但具有不確定性。現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析法、解析預(yù)測(cè)法和數(shù)值模擬法雖然能夠?qū)Ω鞣N生產(chǎn)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，但模型輸入?yún)?shù)復(fù)雜且計(jì)算準(zhǔn)確性嚴(yán)重依賴于輸入?yún)?shù)的可靠性。

表1 頁(yè)巖氣井EUR 評(píng)價(jià)方法

針對(duì)控壓生產(chǎn)頁(yè)巖氣井動(dòng)態(tài)特征，趙玉龍等[6]提出采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的壓力規(guī)整化產(chǎn)量-物質(zhì)平衡時(shí)間圖版，建立頁(yè)巖氣井EUR 評(píng)價(jià)模型。本文基于該方法，通過(guò)地質(zhì)參數(shù)類比和多種方法驗(yàn)證手段，論證該方法在昭通頁(yè)巖氣示范區(qū)預(yù)測(cè)氣井EUR 的可行性。

2 評(píng)價(jià)模型驗(yàn)證

定義規(guī)整化產(chǎn)量:

式中：qN-規(guī)整化產(chǎn)量，104m3/（d·MPa）；pi-原始地層壓力，MPa；pwf-井底流壓，MPa。

定義物質(zhì)平衡時(shí)間:

式中：tm-物質(zhì)平衡時(shí)間，d；Q-氣井累積產(chǎn)量，104m3。

利用數(shù)模軟件，以昭通頁(yè)巖氣示范區(qū)資料為基礎(chǔ)，建立多級(jí)壓裂水平井模型。模型采用控壓生產(chǎn)三個(gè)工作制度：以產(chǎn)量10×104m3/d 生產(chǎn)90 d、以井底壓力10 MPa生產(chǎn)200 d、以井底壓力1 MPa 生產(chǎn)200 d（見圖1）。

結(jié)合規(guī)整化產(chǎn)量和物質(zhì)平衡時(shí)間，分別對(duì)模擬產(chǎn)量和時(shí)間進(jìn)行處理后發(fā)現(xiàn)，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下和雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下得到了很好的收斂（見圖2、圖3）。

在養(yǎng)老保障制度方面，繼2014年國(guó)務(wù)院發(fā)布一系列支持發(fā)展商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的意見以來(lái)，寧夏當(dāng)?shù)匾簿o跟國(guó)家政策，于2017年1月發(fā)布《寧夏保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃綱要》，明確把商業(yè)保險(xiǎn)建成社會(huì)保障體系的重要支柱，規(guī)劃在多個(gè)方面力促全區(qū)老年人老有所養(yǎng)、老有所學(xué)、老有所樂(lè)、老有所為，并且有試點(diǎn)的開展住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)、商業(yè)保險(xiǎn)公司經(jīng)辦基本醫(yī)保服務(wù)。

圖1 數(shù)值模型三個(gè)工作制度下采氣曲線

圖2 半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下模擬數(shù)據(jù)圖

圖3 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下模擬數(shù)據(jù)圖

由圖3 可見，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下晚期線性特征明顯，因此，可建立如下特征方程：

式中：A-直線斜率，無(wú)因次；B-直線縱截距，無(wú)因次。

即：由式（1）～式（3）可得，頁(yè)巖氣井累積產(chǎn)量與日產(chǎn)量間的關(guān)系為：

當(dāng)氣井產(chǎn)量達(dá)到經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量時(shí)，氣井累積產(chǎn)量Q即為氣井的EUR。因此，可建立控壓生產(chǎn)頁(yè)巖氣井EUR計(jì)算模型：

式中:QEUR-最終可采儲(chǔ)量，104m3；qg_min-經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量，104m3/d；pwf_min-經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量下對(duì)應(yīng)的井底流壓，MPa。

3 模型應(yīng)用

將原始生產(chǎn)數(shù)據(jù)去除異常生產(chǎn)點(diǎn)，結(jié)合規(guī)整化產(chǎn)量和物質(zhì)平衡時(shí)間，分別對(duì)實(shí)際產(chǎn)量和時(shí)間進(jìn)行處理，并將處理后的數(shù)據(jù)繪制在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下獲取曲線（見圖3）。擬合曲線中的線性數(shù)據(jù)點(diǎn)，獲得直線截距和斜率，最后基于新模型完成EUR 評(píng)價(jià)。

本次以昭通頁(yè)巖氣示范區(qū)4 口生產(chǎn)井為例，將實(shí)測(cè)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)整化處理，采用新模型計(jì)算單井EUR，發(fā)現(xiàn)4 口頁(yè)巖氣井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)在處理后均得到了很好的收斂（見圖4）。直線擬合系數(shù)R2均大于0.94，表明4 口氣井均已達(dá)到了線性流階段（見圖5）。將新模型評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析、解析模型和數(shù)值模擬法進(jìn)行對(duì)比（見表2），評(píng)價(jià)結(jié)果相近，誤差在5 %以內(nèi)，確保了模型實(shí)際應(yīng)用的可靠性。

圖4 規(guī)整化處理后的頁(yè)巖氣井生產(chǎn)曲線

4 結(jié)論

（1）與傳統(tǒng)遞減分析相比，規(guī)整化產(chǎn)量耦合考慮了壓力和產(chǎn)量的影響，規(guī)律更加明顯，趨勢(shì)更穩(wěn)定。

（2）在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下建立的規(guī)整化產(chǎn)量-物質(zhì)平衡時(shí)間曲線具有很好的收斂性。

（3）采用快速評(píng)價(jià)模型計(jì)算頁(yè)巖氣井EUR，操作簡(jiǎn)單，結(jié)果可靠，可廣泛適用于缺乏資料情況下的EUR 計(jì)算。

圖5 線性段擬合圖

表2 不同方法對(duì)4 口頁(yè)巖氣井EUR 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比表