謝孝奎，賀金川，鄭山鎖, ，韓?峰, ，蔡永龍

堿性及近中性土壤環(huán)境中埋地鋼管時變地震易損性分析

謝孝奎1，賀金川2，鄭山鎖1, 3，韓?峰1, 3，蔡永龍3

(1. 西安建筑科技大學土木工程學院，西安 710055；2. 西安建筑科技大學建筑設計研究院，西安 710055；3. 結構工程與抗震教育部重點實驗室，西安 710055)

在堿性及近中性土壤環(huán)境中，埋地鋼管隨著服役齡期的延長腐蝕逐漸加深，其力學與抗震性能不斷退化．為了研究堿性及近中性土壤環(huán)境中多齡期埋地鋼管的抗震性能，引入鋼材時變本構模型，對埋地鋼管進行了增量動力時程分析，建立了堿性及近中性土壤環(huán)境中不同服役齡期埋地鋼管的概率地震需求模型．基于管線三態(tài)破壞準則，確定了各極限破壞狀態(tài)的限值，進而建立了堿性和近中性土壤環(huán)境中4種不同服役齡期埋地鋼管單元時變地震解析易損性模型，并繪制出相應的時變地震易損性曲線．結合震害資料的經(jīng)驗統(tǒng)計規(guī)律，對3種不同管徑的多齡期埋地鋼管進行了地震易損性分析．結果表明：在堿性及近中性土壤環(huán)境中，隨著服役齡期的延長及管徑的減小，相同地震動作用下埋地鋼管在基本完好、中等破壞、嚴重破壞等極限破壞狀態(tài)下的超越概率均逐漸增大．

堿性土壤；近中性土壤；埋地鋼管；力學性能退化；多齡期；地震易損性

埋地鋼管是生命線系統(tǒng)的重要組成構件．國內(nèi)外歷次強震震害資料的經(jīng)驗統(tǒng)計表明，突發(fā)地震可能造成埋地管網(wǎng)的功能失效，進而帶來巨大的經(jīng)濟損失并引發(fā)社會問題[1]．近年來，我國地震發(fā)生頻度及強度不斷增加，然而我國多數(shù)埋地管網(wǎng)已服役數(shù)十年，因土壤腐蝕作用，目前處于老化及抗震性能退化嚴重的階段，在突發(fā)地震作用下極易發(fā)生破壞．地震易損性作為地震災害風險分析的重要組成部分，從概率意義上定量描述了結構的抗震性能，并從宏觀上描述了地震動強度與結構破壞程度之間的關系．進行埋地鋼管地震易損性分析，可以得到不同地震作用下埋地鋼管出現(xiàn)不同破壞狀態(tài)的概率，為其抗震性能評價及震后修復加固提供重要依據(jù)．

目前，關于埋地管道的地震易損性，王立功[2]及Lanzano等[3]基于歷史震害資料統(tǒng)計，進行了地震易損性分析，他們考慮的因素不夠系統(tǒng)全面，且存在一定局限性；劉智等[4]和Yoon等[5]考慮了管道材質(zhì)、直徑、埋深以及土壤參數(shù)等諸多因素，進行了理論易損性分析，但未考慮服役齡期對埋地管道地震易損性的影響．賀金川等[6]對酸性土壤環(huán)境中埋地鋼管進行了時變地震易損性分析，發(fā)現(xiàn)隨著服役齡期的延長，管道失效的累積效應增大，其對失效概率的影響隨之增大．因此，開展埋地管道的時變地震易損性研究具有重要意義．

本文基于相關研究[7-9]，建立埋地鋼管有限元模型，采用24條符合條件的地震動記錄，對多齡期埋地鋼管進行增量動力時程分析(incremental dynamic time history analysis，IDA)，進而建立堿性及近中性土壤腐蝕環(huán)境中不同服役齡期埋地鋼管的地震易損性模型，并繪制出相應的地震易損性曲線，還結合震害資料的經(jīng)驗統(tǒng)計規(guī)律進一步給出不同管徑多齡期埋地鋼管的地震易損性曲線．

1?埋地鋼管腐蝕模型

埋地鋼管腐蝕的發(fā)生具有隨機性，劉威等[10]采用馬爾可夫過程[11]對鋼管腐蝕的隨機過程進行了模擬．設由未腐蝕狀態(tài)轉(zhuǎn)移到腐蝕狀態(tài)的概率即狀態(tài)轉(zhuǎn)移率為，鋼管腐蝕發(fā)生時刻為的概率為()，即鋼管在時刻處于未腐蝕狀態(tài)，但在d時間內(nèi)轉(zhuǎn)變?yōu)楦g狀態(tài)，則有

假設管道通長范圍內(nèi)不同截面的腐蝕率相同，鋼材密度及管道長度均不因腐蝕而發(fā)生變化，則失重率w為

由式(2)～(4)可得堿性及近中性土壤腐蝕環(huán)境中失重率與服役齡期之間的關系為

此外，文獻[14]通過銹蝕鋼材拉伸試驗獲得鋼材力學性能指標隨失重率增大的退化模型，即

式中：y、u、和分別為鋼材腐蝕前的屈服強度、極限強度、伸長率和彈性模量；y′、u′、′和′分別為鋼材腐蝕后的屈服強度、極限強度、伸長率和彈性模量．結合式(5)和式(6)可得銹蝕鋼材時變本構模型，進而將其應用于本文埋地鋼管地震易損性?分析．

2?埋地鋼管數(shù)值模型

本文基于ANSYS有限元平臺，采用殼-均布彈簧模型進行埋地鋼管的地震響應分析，并在管道的端部引入文獻[8-9]提出的等效彈簧邊界，將其以非線性彈簧的形式應用到殼單元分析模型的端部，從而考慮模型以外管段的影響，縮短單元選取長度，提高計算效率．管道-土彈簧模型如圖1所示．

圖1?管道-土彈簧模型

鋼管計算長度為15m，管徑為500mm，壁厚為20mm，鋼材選取Q235鋼，狀態(tài)轉(zhuǎn)移率0.2；場地類型為二類場地．本文采用4節(jié)點shell63單元模擬管道，采用combine39單元模擬彈簧，采用在各個節(jié)點上連接3個方向的彈簧單元模擬管道-土間的相互作用，并在模型兩端的節(jié)點沿軸向連接一組并聯(lián)彈簧，作為管道模型分析的邊界．等效土彈簧及鋼管等效邊界彈簧的本構模型按文獻[15]選取，如圖2所示．鋼管的本構模型采用《SY/T0450—2004輸油(氣)鋼質(zhì)管道抗震設計規(guī)范》中規(guī)定的三折線模型，如圖3所示．關于在役埋地鋼管有限元模型，本文僅考慮鋼材力學性能的劣化，即采用銹蝕鋼材時變本構模型，而模型尺寸不變．

從PEER地震動數(shù)據(jù)庫中選取了ATC-63報?告[16]推薦的22條地震動記錄，同時考慮到國內(nèi)場地的差異性，又從中國地震臺網(wǎng)選取了2條汶川地震動記錄，如表1所示．

本文采用IDA方法進行結構的地震需求分析，為了兼顧IDA的效率與精度，選取不等步長調(diào)幅法則對所選的24條地震動記錄進行調(diào)幅，統(tǒng)一將PGA調(diào)整為0.1、0.2、0.4、0.6、0.8、0.9、1.0.為真實反映地下管道實際遭受的地震情況，進行IDA分析時采用3向地震波輸入，且將地震動水平最大分量沿著管道橫向輸入．

圖3?鋼管的三折線模型

表1?地震動記錄

Tab.1?Acceleration records

3?地震易損性分析

3.1?概率地震需求分析

概率地震需求分析體現(xiàn)了不確定性從地震動到結構的傳遞過程，可揭示并表征地震動強度與結構響應之間的概率關系．結構地震需求的中位值|IM與地震動強度IM之間的關系為

通過對結構增量動力時程分析的結果D進行對數(shù)線性擬合可得到參數(shù)和的值，并獲得結構地震需求的對數(shù)標準差|IM，其計算式為

式中為回歸分析中數(shù)據(jù)點的個數(shù)．

考慮不同服役齡期(10a、20a、30a、40a)的影響，分別對堿性(7.5＜pH＜8.5)及近中性(6.5＜?pH＜7.5)土壤腐蝕環(huán)境中的埋地鋼管進行IDA分析，獲得了以PGA作為地震動強度指標的概率地震需求模型對數(shù)線性回歸結果，如圖4和圖5所示.

3.2?結構極限破壞狀態(tài)

本文引用中國地震局工程力學研究所給出的連續(xù)焊接鋼管震害破壞狀況判斷標準[17]：

圖4?堿性土壤環(huán)境中不同服役齡期埋地鋼管的概率地震需求分析結果

圖5?近中性土壤環(huán)境中不同服役齡期埋地鋼管的概率地震需求分析結果

表2?堿性土壤環(huán)境中不同服役齡期鋼材的力學性能指標

Tab.2?Mechanical properties of steel of different service ages in alkaline soil

表3?堿性土壤環(huán)境中不同齡期鋼管破壞狀態(tài)判斷標準

Tab.3?Judging standard of failure state of pipes of different service ages in alkaline soil MPa

在近中性土壤環(huán)境中，鋼管腐蝕程度較輕，土壤電阻率是影響鋼管腐蝕速率的主要因素．李海坤等[18]根據(jù)國內(nèi)外127組鋼管腐蝕速率與當?shù)赝寥离娮杪实臄?shù)據(jù)，建立了鋼管自腐蝕速率與土壤電阻率s的關系，即

依據(jù)式(5)與式(10)可得到不同電阻率的近中性土壤環(huán)境中多齡期鋼管的失重率，如表4所示．

表4 不同電阻率的近中性土壤環(huán)境中多齡期鋼管的失重率

Tab.4 Weight loss rate of multiage pipes of different resistivities in near-neutral soil

由表4可以看出，近中性土壤環(huán)境下鋼管的腐蝕速率隨著電阻率的減小而逐漸增大，致使不同齡期的鋼管失重率隨著電阻率的減小而增大，且電阻率小于20W·m的土壤環(huán)境中鋼管的失重率約為電阻率大于100W·m的土壤環(huán)境中失重率的2倍. 結合式(6)可得到不同電阻率近中性土壤環(huán)境中埋地鋼管的彈性模量及屈服強度，如圖6與圖7所示.

由圖6與圖7可知，隨著齡期的增加，鋼管的彈性模量及屈服強度折減程度較小，當服役齡期為40a時，在電阻率小于20Ω·m的土壤環(huán)境中的管材彈性模量及屈服強度達到最大折減率，分別為3.72%和3.06%．不同電阻率的土壤環(huán)境中鋼管的彈性模量及屈服強度隨服役齡期的變化存在一定差異，但差異很小，故不考慮近中性土壤環(huán)境中的電阻率變化，采用電阻率小于20Ω·m的土壤環(huán)境中的腐蝕速率c＝0.047mm/a進行計算，得到近中性土壤環(huán)境中不同服役齡期鋼材的力學性能指標及鋼管破壞狀態(tài)判斷標準量化結果，如表5與表6所示．

圖6?彈性模量與服役齡期的關系

圖7?屈服強度與服役齡期的關系

表5?近中性土壤環(huán)境中不同服役齡期鋼材力學性能指標

Tab.5?Mechanical properties of steel of different service ages in near-neutral soil

表6?近中性土壤環(huán)境中不同服役齡期鋼管破壞狀態(tài)判斷標準

Tab.6?Judging standard of failure state of pipes of different service ages in near-neutral soil MPa

3.3?地震易損性的解析模型

結構的地震易損性是指結構在不同強度水平地震作用下達到或超越某一極限狀態(tài)的概率值．本文在結構地震易損性分析過程中，基于國內(nèi)外研究，綜合考慮了地震需求、抗震能力及建模的不確定性．地震需求的不確定性主要來源于地震波選取的差異、地震動特性的差異及地震強度指標選取的有效性，目前主要通過對結構的IDA分析結果進行對數(shù)線性擬合來量化地震需求的不確定性．抗震能力的不確定性主要反映結構幾何特性、材料力學性能參數(shù)及結構參數(shù)等方面的不確定性，屬于本質(zhì)不確定性范疇，不同學者的量化方法不盡相同．建模的不確定性屬于認知不確定范疇，國內(nèi)外學者大都基于文獻[19]進行取值．

地震易損性的解析模型為

式中：R()為地震易損性函數(shù)；|IM為一定地震強度水平下結構地震需求的中位值；m為不同極限狀態(tài)結構抗震能力的均值，可依據(jù)表3及表6進行取值；|IM為地震需求的不確定性，由式(8)得出；為結構抗震能力的不確定性，取＝0.25[20]；M為建模的不確定性，取為0.2[19]．

3.3.1?不同土壤腐蝕環(huán)境中不同服役齡期埋地鋼管的地震易損性

將堿性及近中性土壤環(huán)境中不同服役齡期埋地鋼管的概率地震需求分析結果、結構的破壞狀態(tài)判斷標準值以及不確定性的量化結果代入到式(11)中，得到管徑為500mm位于二類場地的堿性及近中性土壤腐蝕環(huán)境中不同服役齡期埋地鋼管的地震易損性模型，如表7所示，并繪制出相應的時變地震易損性曲線，如圖8所示．

對比圖8中堿性及近中性土壤腐蝕環(huán)境中埋地鋼管單元不同服役齡期(10a、20a、30a、40a)的地震易損性曲線可以發(fā)現(xiàn)，相同地震強度下，不同土壤腐蝕環(huán)境中鋼管單元出現(xiàn)不同破壞狀態(tài)的概率存在顯著差異，且隨著服役齡期的延長，鋼管單元發(fā)生破壞的概率逐漸增加．

表7?堿性及近中性土壤環(huán)境中不同服役齡期埋地鋼管的地震易損性模型

Tab.7?Seismic fragility models of buried steel pipes of different service ages in alkaline and near-neutral soils

T注：式中下標1表示基本完好極限狀態(tài)；下標2表示中等破壞極限狀態(tài)．

圖8?堿性及近中性土壤環(huán)境中埋地鋼管單元不同服役齡期的時變地震易損性曲線

3.3.2?不同管徑不同服役齡期埋地鋼管的地震易損性

鋼管單元震后發(fā)生破壞的狀態(tài)及位置一般具有偶發(fā)性，假定震害沿管段隨機獨立發(fā)生，且服從泊松分布，則有

采用Shinozuka提出的考慮場地條件、管徑及地震烈度3個因素的震害率表達式[21]，即

式中：MMI為修正的Mercalli烈度；C為場地影響系數(shù)；C為管徑影響系數(shù)，按式(14)取值．

基于前文進行的管徑為500mm的地震易損性分析，可得不同地震強度下埋地鋼管出現(xiàn)不同破壞狀態(tài)的破壞概率，結合式(13)與式(14)的經(jīng)驗統(tǒng)計規(guī)律，在其他參數(shù)一致的情況下進行不同管徑鋼管單元的時變地震易損性分析．不同管徑鋼管震害率的比值為

則不同管徑鋼管的破壞概率為

結合式(12)可得不同管徑鋼管出現(xiàn)不同破壞狀態(tài)的破壞概率，基于管徑為500mm的地震易損性分析結果，可得二類場地中不同管徑鋼管單元在不同服役齡期的時變地震易損性曲線如圖9和圖10所示．

圖9?堿性土壤環(huán)境中不同管徑鋼管單元的時變地震易損性曲線

圖10?近中性土壤環(huán)境中不同管徑鋼管單元的時變地震易損性曲線

4?結?論

(1) 基于隨機腐蝕過程，建立了堿性及近中性土壤環(huán)境中埋地鋼管的局部腐蝕模型；引入鋼管失重率與管材力學性能退化的關系，獲得了銹蝕鋼材時變本構模型；基于數(shù)值模擬，對埋地鋼管進行了增量動力時程分析，建立了堿性及近中性土壤環(huán)境中不同服役齡期埋地鋼管的概率地震需求模型．

(2) 以等效應力為工程需求參數(shù)，基于管道三態(tài)破壞準則，確定了堿性及近中性土壤環(huán)境中不同服役齡期鋼管各極限破壞狀態(tài)的限值．

(3) 結合概率地震需求分析結果及鋼管各破壞狀態(tài)的判斷標準量化結果，建立了不同土壤腐蝕環(huán)境及不同服役齡期埋地鋼管的時變地震易損性模型，并繪制出相應的時變地震易損性曲線．結合震害資料的經(jīng)驗統(tǒng)計規(guī)律，進一步給出了不同管徑下埋地鋼管的時變地震易損性曲線．對比易損性曲線可知，在堿性及近中性土壤環(huán)境中，隨著服役齡期的延長和管徑的減小，相同地震動作用下埋地鋼管在各極限破壞狀態(tài)下的超越概率均逐漸增大．

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Time-Varying Seismic Fragility Analysis of Buried Steel Pipes in Alkaline and Near-Neutral Soil Environments

Xie Xiaokui1，He Jinchuan2，Zheng Shansuo1, 3，Han Feng1, 3，Cai Yonglong3

(1. School of Civil Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China；2. Architectural Design and Research Institute，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China；3. Key Laboratory of Structural Engineering and Earthquake Resistance of Ministry of Education of China，Xi’an 710055，China)

In alkaline and near-neutral soil environments，the mechanical and seismic performance of buried steel pipes degrades with deepening corrosion over time．To study the seismic fragility of buried steel pipes of different service ages in these environments，an incremental dynamic time history analysis of typical pipes was carried out with the time-varying constitutive model of steel．A probabilistic seismic demand model for buried steel pipes of different service ages in alkaline and near-neutral soil environments was then established ，which can characterize the probability relationship between the ground motion intensity and structural response．Furthermore，on the basis of the tristate criteria，the limits of each ultimate failure state were determined．Time-varying seismic analytical fragility models of the pipes，including pipe units in two different soil environments and four service ages，were then established ，which can characterize the probability of different failure states of structures under different earthquakes．The corresponding seismic fragility curves were then drawn．Seismic fragility curves were also obtained within three different diameter ranges based on seismic damage statistics．Results showed that，under the same ground motion，with increasing service time and decreasing pipe diameter，the probabilities of three failure states，namely，basically intact，moderately damaged，and severely damaged，all increased．

alkaline soil；near-neutral soil；buried steel pipe；degeneration of mechanical property；multiage；seismic fragility

P315.9

A

0493-2137(2020)12-1254-10

10.11784/tdxbz201908007

2019-08-04；

2019-09-16.

謝孝奎（1995—??），男，博士研究生，xiexiaokui1995@163.com.

賀金川，1138088650@qq.com

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2019YFC1509302)；國家自然科學基金資助項目(51678475)；西安市科技計劃資助項目 (2019113813CXSF016SF026)；陜西省教育廳產(chǎn)業(yè)化項目(18JC020).

Supported by National Key Research and Development Project(No. 2019YFC1509302)，the National Natural Science Foundation of China (No. 51678475)，Xi'an Science and Technology Program(No. 2019113813CXSF016SF026)，the Industrialization Program of Education Department of Shaanxi Provincial Government(No. 18JC020).

(責任編輯：劉文革，樊素英)