張?穎，王元清，卜宜都，王中興，范圣剛，謝?軍

軸心受壓不等邊角鋁構(gòu)件整體穩(wěn)定試驗(yàn)研究

張?穎1，王元清1，卜宜都1，王中興1，范圣剛2，謝?軍3

(1. 清華大學(xué)土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2. 東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 211189；3. 江蘇科迪建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司，南京 211189)

鋁合金具有質(zhì)量輕、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，在建筑結(jié)構(gòu)中有著廣泛的應(yīng)用，不等邊角形鋁合金可以應(yīng)用在塔架和桁架結(jié)構(gòu)當(dāng)中．由于鋁合金材料彈性模型小，鋁合金結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中變形更加明顯，構(gòu)件的穩(wěn)定問(wèn)題尤其突出．為研究軸心受壓不等邊角形鋁合金構(gòu)件的非線性屈曲特征和穩(wěn)定承載力，開(kāi)展了軸心受壓不等邊角形鋁合金試件的靜力加載試驗(yàn)．14個(gè)不等邊角形6061-T4擠壓型鋁合金試件包含兩種截面尺寸，試驗(yàn)過(guò)程包括材性試驗(yàn)、初始缺陷測(cè)量和軸心受壓不等邊角鋁構(gòu)件的穩(wěn)定試驗(yàn)，對(duì)試件屈曲模態(tài)、極限承載力和和荷載位移曲線進(jìn)行了觀察和測(cè)量．將試驗(yàn)結(jié)果與歐洲鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：對(duì)于不同長(zhǎng)細(xì)比的軸心受壓不等邊角鋁試件，彎曲屈曲模態(tài)和扭轉(zhuǎn)屈曲模態(tài)的相互關(guān)系影響試件的極限承載力，長(zhǎng)細(xì)比越大，扭轉(zhuǎn)屈曲模態(tài)占比越低，彎曲屈曲模態(tài)占比越高．我國(guó)的鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)在修訂過(guò)程中應(yīng)充分考慮彎扭屈曲模態(tài)的影響．

不等邊角鋁；軸心受壓；穩(wěn)定試驗(yàn)；屈曲模態(tài)；設(shè)計(jì)方法

隨著鋼結(jié)構(gòu)在國(guó)內(nèi)外的廣泛應(yīng)用，鋼材的銹蝕問(wèn)題日漸突出[1]，為了延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的壽命，降低結(jié)構(gòu)使用過(guò)程中維護(hù)的成本，使用新的結(jié)構(gòu)材料來(lái)替代鋼材已經(jīng)成為當(dāng)前鋼結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的一大研究趨勢(shì)．鋁合金材料除了具有耐腐蝕的性能外，還有自重輕、強(qiáng)度范圍廣、可擠壓成型和外觀優(yōu)美等優(yōu)點(diǎn)，也廣泛應(yīng)用于建筑領(lǐng)域[2]．角形鋁合金構(gòu)件是結(jié)構(gòu)中一種常用的結(jié)構(gòu)桿件，其廣泛應(yīng)用于塔架結(jié)構(gòu)[3]、橋梁結(jié)構(gòu)、空間桁架結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)當(dāng)中[4]．

由于鋁合金彈性模量較小[5]，其結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的變形和穩(wěn)定問(wèn)題更為突出，而軸心受壓是結(jié)構(gòu)構(gòu)件最基本的受力形式．目前，國(guó)內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50429—2007)[6]缺少對(duì)于不等邊角鋁構(gòu)件整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)計(jì)算的相關(guān)規(guī)定．國(guó)內(nèi)外對(duì)鋁合金軸心受壓柱子的研究大部分是針對(duì)工字型截面、方形截面、圓管截面和等邊角形截面等對(duì)稱(chēng)截面類(lèi)型的軸心受壓構(gòu)件展開(kāi)[7-9]．與單軸對(duì)稱(chēng)的等邊角形截面不同，不等邊角形截面為雙軸非對(duì)稱(chēng)截面，其穩(wěn)定理論和設(shè)計(jì)方法更加復(fù)雜[10]．同時(shí)，由于鋁合金材料的非線性、應(yīng)變強(qiáng)化特性和延性差等特點(diǎn)，不等邊角鋁的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能與不等邊角鋼有著一定的區(qū)別[11-12].

為研究軸心受壓不等邊角鋁構(gòu)件的穩(wěn)定性能，本文針對(duì)兩種截面的14根6061-T4鋁合金軸心受壓不等邊角形構(gòu)件進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并將試驗(yàn)結(jié)果和歐洲鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的相關(guān)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析了屈曲模態(tài)對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定性能的影響，為規(guī)范中相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)定的改進(jìn)修訂提供了依據(jù)．

1?材性試驗(yàn)

試驗(yàn)構(gòu)件包括兩種截面：U70-21(長(zhǎng)肢寬70mm，短肢寬21mm，肢厚5mm)和U60-40(長(zhǎng)肢寬60mm，短肢寬40mm，肢厚5mm)．其中U表示不等邊角鋁，之后的數(shù)字表示不等邊角形截面的長(zhǎng)肢長(zhǎng)度和短肢長(zhǎng)度，單位為mm．

對(duì)于每種截面的不等邊角鋁試件，分別切取3個(gè)材性試件進(jìn)行室溫單調(diào)拉伸試驗(yàn)．根據(jù)《金屬材料拉伸試驗(yàn)：第1部分：室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1—2010)[13]的相關(guān)規(guī)定，確定拉伸試件的取樣位置和試樣尺寸，如圖1所示．此材料力學(xué)性能試驗(yàn)在清華大學(xué)液壓萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)設(shè)備如圖2所示．

通過(guò)材性試驗(yàn)，觀察到所有試樣斷口處有頸縮現(xiàn)象，但頸縮現(xiàn)象不及低碳鋼明顯，圖3為試樣拉斷后的照片，斷口截面不平整．材性試件的力學(xué)性能結(jié)果見(jiàn)表1，其中為試樣的彈性模量，0.2為殘余應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值，即名義屈服強(qiáng)度，u為極限應(yīng)力值，u是斷面伸縮率，為材料應(yīng)變硬化系數(shù)，根據(jù)Ramberg-Osgood模型[14]，由式(1)和(2)計(jì)算得出，其中0.1為殘余應(yīng)變?yōu)?.1%時(shí)的應(yīng)力值．試件材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖4所示．

圖1?材性試件取樣位置和尺寸

圖2?材性試驗(yàn)設(shè)備

圖3?破壞后材性試樣

表1?材性試驗(yàn)結(jié)果

Tab.1?Key measured properties from material tensile tests

圖4?材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由材性試驗(yàn)可見(jiàn)，兩種截面的材料力學(xué)性能存在很大差異．試驗(yàn)用鋁合金為擠壓成型，由不同模具、不同批次生產(chǎn)的鋁合金材料性能存在差異．6061-T4鋁合金和普通低碳鋼相比，在拉伸過(guò)程中沒(méi)有明顯的屈服階段，材料不能簡(jiǎn)化為理想的彈塑性模型，在計(jì)算過(guò)程中需按照典型的非線性材料模型進(jìn)行處理．

2?初始缺陷測(cè)量

軸心受壓桿件的初始缺陷對(duì)其整體穩(wěn)定承載力有較大的影響．鋁合金擠壓型材初始缺陷較小，但在加工運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程當(dāng)中仍會(huì)造成構(gòu)件的初彎曲，在試驗(yàn)和工程使用過(guò)程中不是理想的直桿．為考慮其影響，此文使用經(jīng)緯儀測(cè)量方法[15]測(cè)量了所有試件的幾何缺陷．每根角鋁試件測(cè)量2個(gè)肢邊和1個(gè)肢背，肢背測(cè)量?jī)蓚€(gè)方向，共測(cè)量4條棱邊．每條棱邊測(cè)量中間3個(gè)長(zhǎng)度四等分點(diǎn)和兩端截面連線的偏離值2、3、4，將各個(gè)測(cè)量棱邊最大偏離值記為1、2、3、4，如圖5所示，圖中實(shí)線圖形表示不存在初始幾何缺陷的理想截面位置，虛線圖形表示存在初彎曲或初扭轉(zhuǎn)的實(shí)際截面位置．

測(cè)量得到各條棱邊的初始缺陷，通過(guò)幾何關(guān)系計(jì)算得到該不等邊角鋁截面繞強(qiáng)軸彎曲值、繞弱軸彎曲值和扭轉(zhuǎn)角度，如圖5所示．初始缺陷測(cè)量結(jié)果如表2所示，表中試件編號(hào)最后一個(gè)數(shù)字表示每種截面試件的長(zhǎng)度排序，R表示對(duì)部分試件進(jìn)行的重復(fù)試驗(yàn)．

圖5?初始缺陷測(cè)量示意

表2?試件初始缺陷測(cè)量結(jié)果

Tab.2?Measured results of initial geometric imperfections

3?柱子試驗(yàn)

3.1?試件設(shè)計(jì)

不等邊角鋁試件為鋁合金6061-T4擠壓型材，是鋁合金6061系列強(qiáng)硬化合金．兩種角鋁截面類(lèi)型分別為U60-40和U70-21．其中U60-40截面類(lèi)型試件包含3種長(zhǎng)度，U70-21截面類(lèi)型試件包含7種長(zhǎng)度．

不等邊角形截面為雙軸非對(duì)稱(chēng)截面，在軸向荷載的作用下，發(fā)生彎扭屈曲失穩(wěn)．為充分研究不同屈曲模態(tài)的特性，本文使用彈性分析軟件GBTUL[16]對(duì)試件長(zhǎng)度進(jìn)行選?。ㄟ^(guò)GBTUL得到兩種截面試件在不同長(zhǎng)度下的各種屈曲模態(tài)的占比，對(duì)于長(zhǎng)度為1～3000mm的試件，屈曲模態(tài)主要為繞弱軸的彎曲屈曲和扭轉(zhuǎn)屈曲．為了研究不等邊角鋁試件的兩種屈曲模態(tài)的相互作用和對(duì)試件穩(wěn)定性能的影響，本文在屈曲模態(tài)占比變化明顯的長(zhǎng)度范圍0～1000mm進(jìn)行試件長(zhǎng)度的選擇，涵蓋了繞弱軸彎曲屈曲為主到扭轉(zhuǎn)屈曲為主的不同屈曲模態(tài)．圖6所示為兩種截面的彈性屈曲模態(tài)占比示意．

圖6?彈性屈曲模態(tài)占比示意

14根軸心受壓不等邊角鋁試件的實(shí)測(cè)尺寸如表3所示，其中為軸壓試件的長(zhǎng)度，為長(zhǎng)肢寬度，為短肢寬度，為截面角肢的厚度．測(cè)量結(jié)果均取試件兩端及3個(gè)四等分點(diǎn)處的平均值．

表3?試件尺寸測(cè)量結(jié)果

Tab.3?Measured dimensions of the specimens

3.2?試驗(yàn)裝置

使用CMC5105萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)軸心受壓不等邊角鋁試件進(jìn)行加載，試驗(yàn)加載裝置見(jiàn)圖7．加載速度為0.1mm/min．由于不等邊角鋁試件截面為非對(duì)稱(chēng)截面，截面形心和截面剪心不重合，彎扭方向不定，因此為了保證軸壓試件的兩端在任意方向上發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，本文采用雙刀鉸支座進(jìn)行約束，支座示意圖如圖8所示．為了防止試件在軸壓試驗(yàn)過(guò)程中端部與支座之間發(fā)生滑動(dòng)，根據(jù)試件的幾何尺寸在支座上板銑出1cm深的凹槽，將試件端部卡進(jìn)凹槽當(dāng)中進(jìn)行固定，不同截面的試件的凹槽位置不同，以保證試件截面的幾何中心和雙刀鉸支座支點(diǎn)重合．

圖7?試件加載裝置

圖8?雙刀鉸支座

在試驗(yàn)加載過(guò)程中，在跨中截面布置應(yīng)變片和位移計(jì)測(cè)量試件的變形，如圖9所示．試件的跨中位置黏貼5個(gè)應(yīng)變片S1～S5，其中長(zhǎng)肢粘貼3個(gè)，位于肢尖、肢背和中間位置處，短肢粘貼2個(gè)，位于肢尖和肢背處．試件跨中位置布置3個(gè)位移傳感器．

圖9?試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

3.3?試驗(yàn)結(jié)果

所有試件的破壞模式均為彎扭屈曲，部分試件屈曲模態(tài)如圖10所示．其中，13個(gè)試樣繞軸發(fā)生明顯的彎曲變形，1個(gè)試件U70-21-5繞軸彎曲，扭轉(zhuǎn)變形明顯，而不同于具有相同截面尺寸和長(zhǎng)度的試件U70-21-5-R．這種現(xiàn)象的出現(xiàn)是由于幾何初始缺陷的影響，試件U70-21-5的初始缺陷形狀與其破壞模式相同．

圖10?破壞形態(tài)

典型的荷載-跨中位移曲線如圖11所示，荷載-跨中應(yīng)變曲線如圖12所示．圖11(a)和圖12(a)表示了試樣U60-40-2的彎曲為主的彎扭屈曲模態(tài)，圖11(b)和圖12(b)表示了試樣U70-21-5的扭轉(zhuǎn)為主的彎扭屈曲模態(tài)．對(duì)于每種截面的不等邊角鋁試件，隨著長(zhǎng)度的增加，扭轉(zhuǎn)變形在彎扭屈曲模態(tài)中所占比例減少，彎曲變形在彎扭屈曲模態(tài)中所占比例增加．表4列出了所有軸心受壓不等邊角鋁試樣的彎扭屈曲極限承載力test．

圖11?典型試件荷載-跨中位移曲線

圖12?典型試件荷載-跨中應(yīng)變曲線

表4?試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果

Tab.4?Summary of the test and computational results

4?試驗(yàn)結(jié)果分析

不等邊角鋁構(gòu)件截面形狀為雙軸非對(duì)稱(chēng)，軸心受壓柱破壞時(shí)發(fā)生彎扭屈曲失穩(wěn)．EC9規(guī)定，對(duì)于軸心受壓雙軸非對(duì)稱(chēng)截面構(gòu)件，根據(jù)彈性彎扭屈曲臨界荷載計(jì)算其換算長(zhǎng)細(xì)比，帶入Perry公式(4)和(5)進(jìn)行計(jì)算．而針對(duì)不等邊角鋁截面，規(guī)范在附錄I.4中給定了直接計(jì)算其長(zhǎng)細(xì)比的公式計(jì)算方法，避免在設(shè)計(jì)過(guò)程中求解三次方程從而提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的效率．試件的規(guī)范設(shè)計(jì)結(jié)果如表4所示，EC9,FT為EC9彎扭屈曲承載力設(shè)計(jì)值，圖13(a)為試驗(yàn)結(jié)果與EC9彎扭屈曲柱子曲線的對(duì)比圖．其中u為極限承載力．對(duì)比結(jié)果顯示，試驗(yàn)值與設(shè)計(jì)值相差較大，在設(shè)計(jì)應(yīng)用范圍內(nèi)，構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比越大，設(shè)計(jì)結(jié)果越不準(zhǔn)確，無(wú)法保證設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的安全性．

EC9對(duì)于不等邊角鋁彎扭屈曲換算長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算方法中，主要考慮截面形狀對(duì)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)臨界值的影響，將構(gòu)件長(zhǎng)度的影響納入甚微．因此，同一截面不同長(zhǎng)度構(gòu)件計(jì)算得到的彎扭屈曲換算長(zhǎng)細(xì)比值相差不大，與試驗(yàn)結(jié)果不符．由試驗(yàn)現(xiàn)象可知，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的軸心受壓不等邊角鋁構(gòu)件，彎曲屈曲模態(tài)所占比重較大，扭轉(zhuǎn)屈曲模態(tài)所占比重較小，構(gòu)件長(zhǎng)度對(duì)其穩(wěn)定承載力具有直接的影響．

為進(jìn)一步探究軸心受壓不等邊角鋁的屈曲模態(tài)和設(shè)計(jì)承載力的關(guān)系，本文又將試驗(yàn)結(jié)果與EC9彎曲屈曲承載力設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算試件繞最弱軸彎曲得到的最大彎曲長(zhǎng)細(xì)比，并在Perry公式中考慮有效截面面積，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4，EC9,F為EC9彎曲屈曲承載力設(shè)計(jì)值，圖13(b)為試驗(yàn)結(jié)果與EC9彎曲屈曲柱子曲線的對(duì)比圖．對(duì)比結(jié)果顯示，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的試件，試驗(yàn)值與設(shè)計(jì)值相差不大，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較小的試件，規(guī)范相應(yīng)方法設(shè)計(jì)值嚴(yán)重低估了試件的極限承載力．

圖13?試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范設(shè)計(jì)方法對(duì)比

因此，對(duì)于大長(zhǎng)細(xì)比的不等邊角鋁軸壓試件，屈曲模態(tài)以彎曲屈曲為主，EC9中彎曲屈曲設(shè)計(jì)值與實(shí)際承載力相差不大，隨著長(zhǎng)細(xì)比的減小，試件屈曲模態(tài)中彎曲屈曲所占比重降低，扭轉(zhuǎn)屈曲所占比重升高，EC9中彎曲屈曲計(jì)算方法不再適用．不等邊角鋁構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮彎曲和扭轉(zhuǎn)相互作用的影響．

5?結(jié)?語(yǔ)

本文對(duì)兩種截面的鋁合金不等邊角形試件進(jìn)行了軸心受壓整體穩(wěn)定試驗(yàn)，得到了14個(gè)試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)．通過(guò)GBTUL對(duì)試件長(zhǎng)度進(jìn)行選擇，得到不同屈曲模態(tài)下的試驗(yàn)現(xiàn)象．試驗(yàn)過(guò)程包括材性試驗(yàn)、初始缺陷測(cè)量和試件的軸心受壓穩(wěn)定試驗(yàn)，對(duì)試件屈曲模態(tài)、極限承載力和和荷載位移曲線進(jìn)行觀察和測(cè)量，為后期研究中有限元建模分析提供有效的試驗(yàn)依據(jù).

將試驗(yàn)結(jié)果與歐洲鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范EC9進(jìn)行對(duì)比，對(duì)于同一截面不同長(zhǎng)度的不等邊角鋁構(gòu)件，屈曲模態(tài)的變化需要對(duì)應(yīng)不同形式的設(shè)計(jì)方法，EC9中針對(duì)不等邊角鋁的彎扭屈曲設(shè)計(jì)方法需要進(jìn)一步改進(jìn)．在本文的后續(xù)研究中，將對(duì)軸心受壓不等邊角鋁試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬并參數(shù)分析，得到適用于不同屈曲模態(tài)的設(shè)計(jì)方法，為我國(guó)鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的修訂提供依據(jù)．

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Experimental Investigation on Overall Stability of Aluminium Alloy Unequal-Leg Angle Section Columns

Zhang Ying1，Wang Yuanqing1，Bu Yidu1，Wang Zhongxing1，F(xiàn)an Shenggang2，Xie Jun3

(1. Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of Ministry of Education of China，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2. School of Civil Engineering，Southeast University，Nanjing 211189，China；3. Jiangsu Kedi Construction Engineering Quality Inspection Co.，Ltd.，Nanjing 211189，China)

Aluminium alloy has been widely used in the construction industry due to its high strength-to-weight ratio，good corrosion resistance，and visual effect. Aluminium alloy columns with unequal-leg angle sections can be used in transmission towers，bridges and truss structures. Owing to the nonlinearity，strain hardening behaviour，and limited ductility of the material，the stability problem of aluminium alloy columns is prominent，and the struc-tural behaviour of aluminium alloy unequal-leg angle section columns may differ significantly from that of their steel counterparts. Fourteen aluminium alloy extruded unequal-leg angle section columns，including two cross sections were tested to investigate their overall stability under axial compression. Prior to the test，geometric imperfection measurements and material tests were conducted. In the test，the failure modes，stability resistance，as well as load-deformation responses were identified. The ultimate resistance values derived from the tests were adopted to evaluate the applicability of the current codified standards. The interaction between flexural and torsional buckling modes are different for different column slenderness，which affect the load-carrying capacities for larger slenderness ratio，the flexural buckling mode proportion is larger compared with the torsional buckling mode. The development of applica-ble design proposals and further investigation into buckling modal participation for pin-ended extruded aluminum alloy unequal-leg angle section columns are required.

aluminium alloy unequal-leg angle section；axial compression；stability experiments；buckling modal；design provisions

TU391

A

0493-2137(2020)12-1236-07

10.11784/tdxbz202003047

2020-03-24；

2020-04-14.

張?穎（1996—??），女，博士研究生，zhangyin18@mails.tsinghua.edu.cn.

王元清，wang-yq@mail.tsinghua.edu.cn.

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金(優(yōu)先發(fā)展領(lǐng)域)資助項(xiàng)目(20110002130002).

Supported by the Special Research Foundation for Doctoral Discipline Points in Colleges and Universities(Priority Development Areas) (No.20110002130002).

(責(zé)任編輯：許延芳)