伍鵬李 王春凱 齊明山

摘 要：西南、西北以及東南等地區(qū)地質復雜，對地鐵盾構隧道結構有較大影響。文章以貴陽市軌道交通 3 號線為工程背景，采用二維數(shù)值模型，對非均質巖層引起偏壓受力下的盾構隧道管片受力進行分析，分析結果初步得出分層面上下巖層彈性模量之比、分層面傾角和位置對盾構隧道管片受力的影響規(guī)律，以期為相似地質條件下地鐵建設提供依據(jù)。

關鍵詞：地鐵;非均質巖層;盾構隧道;受力特性

中圖分類號：U451

隨著隧道與地下工程在我國鐵路、公路等交通運輸領域中的不斷發(fā)展，西南、西北以及東南地區(qū)不同等級鐵路、公路和地鐵等隧道設計施工面臨的地質愈加復雜，順層和非均質地層的隧道偏壓問題逐漸增多，且會極大影響隧道施工安全與隧道穩(wěn)定性[1-5]。軟硬巖相交的地層是山嶺隧道修建過程中常遇到的地質情況，當隧道穿越硬巖與含煤地層交界且?guī)r層產(chǎn)狀平行于隧道軸線時，由于巖層分界面兩側的圍巖物理力學性質差異較大，例如，一側圍巖自穩(wěn)能力較弱，另一側自穩(wěn)能力較強[6]，在襯砌形成之后，作用在襯砌結構上的荷載不對稱，引起結構的內(nèi)力和變形也不對稱，這種不對稱的偏壓程度往往與層面傾角大小和層面位置有直接關系。周曉軍[7]通過理論分析和模型試驗2種方法對地質順層偏壓隧道圍巖作用在襯砌結構上的荷載進行了研究分析，提出了順層偏壓隧道圍巖壓力計算方法。鄧彬[8]采用理論分析與有限元數(shù)值計算相結合的方法，研究了地質順層巖體中單線鐵路隧道偏壓作用的計算方法，并分析了傾角、巖層厚度等影響。王磊[9]運用有限元方法，研究了不同等級圍巖的分界面及其與地面不同夾角情況下，初期支護、二次襯砌的內(nèi)力變化以及配筋計算。劉科[10]通過數(shù)值模擬的方法對層狀巖體和非均質巖體中圍巖和襯砌力學特性加以分析，并結合實際工程進行優(yōu)化。邵遠揚[11]采用數(shù)值分析的手段針對層狀巖體隧道圍巖的破壞模式進行了分析。楊帆[12]等通過現(xiàn)場試驗、理論分析和數(shù)值模擬等方法對急傾斜軟硬互層圍巖下洞室的變形破壞機理進行了研究。

目前，盡管對于偏壓對盾構隧道襯砌結構的荷載和內(nèi)力的影響規(guī)律均有分析，但對于非均質巖層引起的偏壓情況研究較少，且不同區(qū)域地層差異較大，因此，為保證貴陽市軌道交通3號線盾構區(qū)間段施工安全，滿足盾構隧道在運營階段正常使用的需求，需對貴陽地區(qū)穿越巖層分層面的盾構隧道襯砌結構進行分析。本文選用二維平面模型分析不同巖層變形模量之比、不同分層面傾角與位置對盾構隧道襯砌結構受力的影響規(guī)律，據(jù)此為其他穿越非均質巖層的隧道建設提供依據(jù)。

1 工程概況

貴陽市軌道交通3 號線起點為花溪環(huán)城高速公路北側的桐木嶺站，終點為烏當區(qū)洛灣站，全長43.19km，其中地下線41.83km，高架線0.71km，過渡段0.65km。沿線以中風化白云巖、泥質白云巖、中風化“砂糖狀”白云巖、灰?guī)r等可溶性碳酸鹽為主。3號線一期工程擬建盾構隧道內(nèi)徑5.5m，外徑6.2m，管片環(huán)寬1.5m，管片厚度0.35m，接頭采用彎螺栓，環(huán)、縱縫均不設凹凸榫。

為分析非均質巖層分層面對盾構隧道的影響，本文最終取桃花寨—花溪南站區(qū)間段地層作為典型地層進行分析，具體分布情況見圖 1。

2 數(shù)值模擬

2.1 參數(shù)選取

按照貴陽市軌道交通地勘報告并參考JTG D70-2004《公路隧道設計規(guī)范》附錄A，本文模型參數(shù)取值見表1～表3。

2.2 模型假設

（1）不考慮由于地形偏壓引起的偏壓作用的影響，即取地表面為水平表面。

（2）不考慮均勻巖層內(nèi)的軟弱面參數(shù)，僅考慮2種巖層的分層面作為整個地層軟弱面。

（3）圍巖采用各向同性、連續(xù)的彈塑性材料參數(shù)，采用Drucker-Prager屈服準則。

（4）初始地應力計算只考慮由于巖體自重引起的自重應力場，忽略構造應力場。

（5）巖層走向與隧道軸線平行，按二維平面應變考慮。

（6）不考慮地下水的影響。

（7）開挖后地層與襯砌完全協(xié)調(diào)變形。

2.3 單元選取

模型地層選用plane42單元，襯砌管片選用beam188單元進行模擬。對于非均質巖層的分層面，現(xiàn)如今一般有2種模擬形式：①用較薄的實體單元來模擬等厚度的節(jié)理，由于夾層的厚度很小，單元尺度太小，導致網(wǎng)格單元劃分不規(guī)則或者單元數(shù)過多，造成求解困難;②用接觸單元模擬無厚度節(jié)理，即將節(jié)理用1層附著在二維實體單元上的單元來模擬，從而不會對實體網(wǎng)格劃分造成限制，但是建模過程比較繁瑣。本文計算中，選用接觸單元進行模擬。

2.4 計算模型及工況

有限元模型兩側與底部均取3D（D為隧道直徑）作為邊界，即模型寬度為40m，高度為46.8m;模型邊界，上邊界取自由邊界，左右邊界約束水平位移，底部邊界約束豎向位移;采用二維平面單元模擬。有限元模型見圖2。

模型工況中不考慮地層的應力釋放，因此僅有2個工況：工況1（初始工況），存在有分層面的情況，計算初始地應力場;工況2（襯砌工況），直接開挖地層并完成盾構襯砌圓環(huán)拼裝。

結合實際地勘報告，為探究分層面上下巖層的變形模量之比、分層面傾角與分層面位置對襯砌結構受力的影響，選取實際模型計算工況見表4。表4中，分層面位置為距離隧道頂部的距離;上下巖層變形模量相對比值=右上側巖層變形模量/左下側巖層變形模量。

3 數(shù)值模擬結果分析

3.1 上下巖層相對彈性模量分析

（1）當上下巖層的變形模量比值為1時，通過圖 3a、圖 3b可以看出，襯砌彎矩略有降低，最小軸力會小幅度提升，整體受力還具有一定的對稱性;而當上下巖層的變形模量比值逐漸減小，即上軟下硬，內(nèi)力分布會出現(xiàn)明顯的不對稱情況，最大正彎矩出現(xiàn)在頂部偏右位置，最大負彎矩出現(xiàn)在右側腰部;通過圖3b、圖3c可以看出，最大軸力出現(xiàn)在左側腰部，最小軸力出現(xiàn)在底部偏右位置，最大剪力出現(xiàn)在分層面穿過隧道的右下側，且右上部還分布著較大的剪力，該趨勢會隨著上下巖層變形模量比值的降低而逐漸增強。

（2）當上下巖層的變形模量比值小于1時，整體來看受力不再對稱，軸力偏向于靠近巖層彈性模量更大的管片左下部，彎矩偏向于靠近巖層彈性模量更小的管片右上部。

3.2 分層面傾角對襯砌受力影響分析

（1）襯砌最值彎矩截面分析。結合圖4a彎矩圖與表5最值彎矩及其相應軸力數(shù)據(jù)可以看出，對于最大正彎矩所在截面，其彎矩值在分層面傾角30～70°范圍內(nèi)與分層面傾角成正相關，從180.3kN · m增至257.4kN · m，且均超過了無分層面的情況，此時襯砌最大正彎矩位置對應的軸力從889.8kN降至523.1kN;對于最大負彎矩所在截面，隨著傾角的增大，最大負彎矩值先增大后降低，在分層面傾角為50°的情況下，最大增至295kN · m，此時最大負彎矩位置對應的軸力從1530kN降至870kN?？梢?，彎矩增加而軸力降低，這意味著出現(xiàn)分層面的最值彎矩截面較無分層面的受力狀態(tài)更加危險。

（2）襯砌最值軸力截面分析。結合圖4b軸力圖與表5最值軸力及其相應彎矩數(shù)據(jù)可以看出，隨著傾角的增大，左側的軸力逐漸增大，右側的軸力則逐漸減小。對于最大軸力所在截面，當分層面傾角大于30°時，最大軸力與傾角成正相關，且隨著分層面傾角的增大而增大，從1.797MN增至3.227MN;對于最小軸力，當分層面傾角在30°～60°時，最小軸力基本維持著500kN左右，當傾角大于60°時，最小軸力出現(xiàn)明顯的減小趨勢，最低降至315kN，當傾角大于40°時，最小軸力對應的彎矩隨著傾角的增大而增大，最大增至252kN · m，達到了無分層面狀態(tài)下彎矩的3倍。這意味著出現(xiàn)分層面的最小軸力截面較無分層面受力狀態(tài)更加危險。

（3）襯砌最值剪力截面分析。結合圖4c剪力圖可以看出，襯砌結構的最大剪力出現(xiàn)在分層面穿過隧道的右下側，同時右上部也會有一片較大的剪力分布。分層面傾角小于60°時，最大剪力會隨著傾角增大而增大，最大增至-555kN;分層面傾角大于60°時，剪力數(shù)值會隨著傾角增大而減小，降至-380kN。管片其他位置剪力分布同無分層面情況相近。

（4）最大拉應力分析。結合表5相應拉應力數(shù)據(jù)可以看出，隨著分層面傾角的增大，襯砌結構上的拉應力逐漸增大，但最大拉應力出現(xiàn)的位置并不是不變的。無分層面的情況下，最大拉應力出現(xiàn)在頂部，為6MPa，而隨著傾角的增大，最大拉應力的位置逐漸沿著頂部—右腰部—底部的路徑轉移（最大拉應力對應位置中的角度表示：0°為頂部，-90°為右側腰部，90°為左側腰部，180°/-180°為底部，下同）。

3.3 分層面位置對襯砌受力的影響

（1）襯砌最值彎矩截面分析。結合圖5a彎矩圖與表6最值彎矩及其相應軸力數(shù)據(jù)可以看出，對于最大正彎矩所在截面，彎矩隨著分層面位置的下降而增加，最終達到281.9kN · m，超過無分層面情況的48%;最大正彎矩位置對應的軸力從1036kN降至474.2kN;對于最大負彎矩所在截面，截面位置一般位于右側腰部，當分層面的位置處于隧道底部時，左側肩部也會有較大的負彎矩;隨著分層面位置的下降，最大負彎矩也逐漸增加，而當分層面位置大于0.5D后，最大負彎矩基本不變化，維持在280kN · m左右;最大負彎矩位置對應的軸力從1714kN降至1354kN?？梢姡瑥澗卦黾佣S力降低，這意味著出現(xiàn)分層面的最值彎矩截面較無分層面的受力狀態(tài)更加危險。

（2）襯砌最值軸力截面分析。結合圖5b軸力圖與表6最值軸力及其相應彎矩數(shù)據(jù)可以看出，對于最大軸力所在截面，最大軸力數(shù)值隨著分層面位置的下降而降低，最多降低15%，當分層面位置大于0.5D后，最大軸力對應的彎矩隨著分層面位置的下降而增大，最大增至-255kN · m，達到無分層面狀態(tài)的2.5倍;對于最小軸力所在截面，隨著分層面位置的下降，最小軸力數(shù)值隨之降低，最多降低48%，當分層面位置大于0.25D后，最小軸力對應的彎矩隨著分層面位置的下降而增大，最大增至132.7kN · m，達到無分層面狀態(tài)的2倍。這意味著當分層面的位置從襯砌頂部降至底部時，襯砌的受力越來越危險。

（3）最大拉應力分析。結合表6相應拉應力數(shù)據(jù)可以看出，對于傾角為40°的分層面，當分層面位置大于0.25D后，其最大拉應力會超過無分層面的最大拉應力，且其值會隨著分層面位置的下降而增加。值得注意的是，當分層面位置貼近頂部與底部時，最大拉應力出現(xiàn)的位置主要在頂部靠右側，當分層面位置在襯砌環(huán)中部時，最大拉應力的位置會轉移到右側腰部附近。

4 結論

（1）當隧道穿越的巖層分層面上下巖層的變形模量相差較小時，該巖層分層面幾乎不會對結構造成影響。而當兩者有明顯差別時，襯砌整體內(nèi)力不再對稱，軸力偏向于彈性模量更大的左下部，彎矩更偏向于彈性模量更小的右上部，結構受力逐漸傾斜。該傾斜的趨勢會隨著分層面傾角的增大而更加明顯

（2）分層面的出現(xiàn)會降低最大正彎矩和最大負彎矩2種截面對應的軸力，同時會增加最小軸力位置處對應的彎矩，導致相應截面的內(nèi)力狀態(tài)與無分層面的工況相比更加危險，并且該狀態(tài)會隨著傾角的增大而變得更加危險。

（3）隨著分層面位置的下降，最大正彎矩不斷增加，最終超過無分層面情況的48%。同時襯砌的最大負彎矩也在逐漸增加，位置超過0.5D后，數(shù)值維持在無分層面情況的2倍左右。

（4）隨著分層面位置的下降，最大軸力和最小軸力的數(shù)值都在相應降低，最大軸力最多降低了15%，而最小軸力則最多降低了48%。

（5）從最大拉應力的角度來看，隨著分層面傾角的增大，襯砌結構上的拉應力逐漸增大，達到無分層面情況的2倍，最大拉應力的位置也逐漸沿著頂部—右腰部—底部的路徑轉移;隨著分層面位置的下降，最大拉應力的值也在不斷增加，最多增至2倍，最大拉應力的位置沿著頂部偏右側—右腰部—頂部偏右側移動。

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收稿日期 2019-09-27

責任編輯 朱開明