劉 樂，陳文振，黃 文，張曉輝，王 玨 ，湯青松

(1.海軍工程大學(xué) 核能科學(xué)與工程系，湖北 武漢 430033；2.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064；3.中國國際工程咨詢公司，北京 100000)

蒸汽發(fā)生器(SG)作為壓水堆核電站的關(guān)鍵設(shè)備，在核反應(yīng)堆熱力系統(tǒng)中起到重要的作用。首先，它是將反應(yīng)堆的熱能傳遞給二回路介質(zhì)以產(chǎn)生蒸汽的熱交換設(shè)備[1]；其次，它是一道有效的安全屏障，防止輻射泄漏，把放射性污染保留在一回路系統(tǒng)內(nèi)。蒸汽發(fā)生器運(yùn)行中伴隨一、二次側(cè)流質(zhì)高溫差和高壓力差，二次側(cè)汽液兩相流沸騰換熱和流動的過程，沸騰傳熱過程中容易出現(xiàn)傳熱管的振動、磨損、交變熱應(yīng)力甚至造成破損，影響蒸汽發(fā)生器的安全性和可靠性[2]。因此，研究蒸汽發(fā)生器傳熱管一、二次側(cè)穩(wěn)態(tài)換熱特性有十分重要的意義。

目前，國內(nèi)外對蒸汽發(fā)生器內(nèi)熱工水力特性分析開展了十分廣泛的研究，王成龍[2,3]等人利用FLUENT模擬蒸汽發(fā)生器傳熱管一、二次側(cè)耦合換熱及管外過冷沸騰特性。Sun和Li等[4,5]采用兩流體模型數(shù)值模擬了正方形布置傳熱管蒸汽發(fā)生器一、二次側(cè)流動和換熱特性，并對四葉梅花孔支撐板對蒸汽發(fā)生器流動和傳熱特性的影響進(jìn)行了研究。而由于當(dāng)前試驗(yàn)和測量方法有很大的局限性，且對正三角形布置傳熱管蒸汽發(fā)生器內(nèi)傳熱和流動過程的研究有待完善。鑒于此，本文利用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFX，采用飽和相變模型，對自然循環(huán)倒U型正三角形布置傳熱管束內(nèi)的流動傳熱和沸騰現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬，探究分析該類型蒸汽發(fā)生器一、二回路流質(zhì)與傳熱管共軛傳熱過程的方法。

1 模型簡化及網(wǎng)格劃分

對自然循環(huán)倒U型傳熱管正三角形布置蒸汽發(fā)生器建立簡化物理模型，計(jì)算區(qū)域?yàn)楣馨逡陨?，且不考慮支撐板的蒸汽發(fā)生器傳熱管的三維“平均通道”模型，包括一次側(cè)、傳熱管及二次側(cè)，該模型包括1根完整傳熱管和相鄰6根三分之一圓傳熱管及其周圍的一、二次側(cè)流體構(gòu)成的U形“平均通道”模型，如圖1所示。傳熱管外徑為17.5 mm，壁厚1.0 mm，管中心距為24.9 mm，直管段高度為10.3 m，彎管段半徑為485.3 mm。模型一次側(cè)流體由模型一端流入，沿管內(nèi)向上流動，經(jīng)彎管段后由另一端向下流出；模型中一次側(cè)流入直管段為熱端，流出直管段為冷端。二次側(cè)由傳熱管底部順流段和逆流段入口流入，由彎管段上方流出，如圖2所示。

圖1 模型簡化Fig.1 “Average channel”geometry

圖2 進(jìn)出口說明Fig.2 The boundary of inlet and outlet

本文采用ICEM軟件對“平均通道”一、二次側(cè)流體域和傳熱管固體域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格的網(wǎng)格劃分，不同流體域網(wǎng)格間連接方式為GGI(Generalized Grid Interface)模式，網(wǎng)格總體質(zhì)量大于0.6，網(wǎng)格質(zhì)量良好。選擇100萬、200萬和300萬三種網(wǎng)格數(shù)量模型進(jìn)行敏感性分析，使用本文CFD計(jì)算模型計(jì)算得到蒸汽發(fā)生器換熱特性關(guān)鍵參數(shù)二次側(cè)水蒸氣體積含汽率沿軸向高度的變化規(guī)律，三種網(wǎng)格相同軸向高度的體積含汽率的代數(shù)平均值相對偏差在5%以內(nèi)，考慮到計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的限制，選擇“平均通道”模型網(wǎng)格數(shù)約為100萬的計(jì)算域網(wǎng)格，網(wǎng)格達(dá)到無關(guān)性要求，如圖3所示。

圖3 “平均通道”模型網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh of “average channel”

2 計(jì)算模型及邊界條件

2.1 數(shù)學(xué)模型

蒸汽發(fā)生器通過一次側(cè)單相流質(zhì)強(qiáng)迫對流與傳熱管共軛傳熱，加熱二次側(cè)流質(zhì)沸騰換熱，其具體控制方程和計(jì)算模型見表1。

表1 控制方程及計(jì)算模型Table 1 Governing equations and Calculation model

2.2 相間動量交換模型

在氣液兩相流動過程中，相間有相互作用力，分別為相間曳力和非曳力，其中黏性表面剪應(yīng)力和壓強(qiáng)分布共同決定曳力系數(shù)的大小。本文采用Ishii-Zuber模型[6]來計(jì)算二次側(cè)連續(xù)相和離散相間的曳力系數(shù)。

式中：CD為曳力系數(shù)；

EO為愛特威數(shù)。

非曳力包括升力、虛擬質(zhì)量力、壁面潤滑力和湍流耗散力，考慮到二次側(cè)等效直徑較小且流速較低，因此暫不考慮相間非曳力對計(jì)算的影響。

2.3 相間熱量傳輸模型

相間傳熱采用雙熱阻模型，通過描述兩相與相界面的對流換熱來表述兩相間的熱量傳遞過程。氣相與相界面間換熱采用零阻力模型，則相界面溫度等于氣相溫度，即水蒸氣飽和溫度。液相與相界面間換熱采用Ranz-Marshall經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[7]計(jì)算努賽爾數(shù)：

Nu=2+0.6Re0.5Pr0.33

(0≤Re<200,0≤Pr<250)

式中：N——努賽爾數(shù);

Re——雷諾數(shù);

Pr——普朗特?cái)?shù)。

2.4 相間質(zhì)量傳輸模型

汽液兩相間質(zhì)量傳輸模型采用熱相變模型，兩相間通過相界面進(jìn)行質(zhì)量交換。

相界面向氣相傳遞的熱流量：

相界面向液相傳遞的熱流量：

由總熱量平衡Qα+Qβ=0可得：

式中：α、β——分別代表液相和氣相;

qαβ、qβα——兩相間傳遞的顯熱;

Hαsat、Hβsat——液相和氣相的飽和焓值。

2.5 計(jì)算邊界條件

為準(zhǔn)確的模擬蒸汽發(fā)生器傳熱管兩側(cè)流質(zhì)流動和傳熱特性，基于一、二次側(cè)流質(zhì)和傳熱管共軛傳熱的物理模型，結(jié)合該型蒸汽發(fā)生器功率運(yùn)行穩(wěn)態(tài)參數(shù)，建立模型邊界條件如下：

(1)入口邊界條件：一次側(cè)流體入口質(zhì)量流量為2.167 kg/s，入口溫度為595.2 K；二次側(cè)入口流體為過冷水，質(zhì)量流量為0.874 kg/s，溫度為536.0 K。

(2)出口邊界條件：一次側(cè)出口壓力為15.5 MPa，二次側(cè)出口壓力為5.95 MPa。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 一、二次側(cè)耦合傳熱特性分析

一、二次側(cè)流體及傳熱管內(nèi)、外壁沿一次側(cè)流體流動方向的變化的計(jì)算結(jié)果示于圖4，一次側(cè)流體溫度沿流動方向逐漸降低，其中彎管段內(nèi)流體降溫速率較大；二次側(cè)順、逆流段入口過冷水持續(xù)被加熱沸騰后，二次側(cè)內(nèi)流體被加熱為飽和溫度下的濕蒸汽。

圖4 一、二次側(cè)流體和傳熱管壁面溫度Fig.4 Distribution of coupled temperature

傳熱管外壁面溫度在預(yù)熱區(qū)逐漸升高后，最終與一次側(cè)水溫度變化趨勢保持一致，內(nèi)壁面溫度與一次側(cè)溫差較小且變化趨勢相同，主要是因?yàn)橐淮蝹?cè)流體與內(nèi)壁面為管內(nèi)單相對流換熱，一次側(cè)壁面熱阻較小，換熱系數(shù)大，內(nèi)壁面溫度與一次側(cè)流體溫度變化趨勢保持一致。彎管段內(nèi)、外管壁溫差相對于直管段變大，主要是因?yàn)槎蝹?cè)流體由直管段沿直管段軸向順流轉(zhuǎn)變?yōu)閺澒芏蔚臋M掠叉排彎管流動，二次側(cè)流體與傳熱管外壁面熱阻變小，傳熱能力增強(qiáng)，則傳熱管內(nèi)、外壁面溫差變大，且一、二次側(cè)流體間換熱能力增強(qiáng)，一次側(cè)流體溫度下降明顯。

一、二次側(cè)流體溫差沿一次側(cè)流體流動方向的變化曲線如圖5所示，可以看出由于模型入口邊界換熱不充分，順、逆流段一、二次側(cè)流體溫差較大，充分換熱后直管段一、二次側(cè)流體溫差沿一次側(cè)流體流動方向呈下降趨勢，且逆流段一、二次側(cè)流體溫差下降較順流段快。這主要是因?yàn)槟媪鞫螕Q熱效果較順流段換熱效果好，所以逆流段一次側(cè)流體溫度下降較快，導(dǎo)致溫差下降速率較快。

圖5 一、二次側(cè)溫差沿軸向高度的分布Fig.5 Temperature difference between the primary and secondary side along axial height

順流段一、二次流體溫度及傳熱管截面溫度分布如圖6所示。通過對比順流段高度H為0.001 m、2 m和8 m橫截面上的溫度分布，可以看出隨著高度的增加一次側(cè)高溫流體不斷將熱量傳入傳熱管壁，傳熱管將熱量傳遞給二次側(cè)流體，最終導(dǎo)致一次側(cè)流體降溫，二次側(cè)流體升溫達(dá)到飽和溫度后開始汽化，并一直保持為飽和溫度。

圖6 順流段截面工質(zhì)溫度分布Fig.6 Distribution of fluid temperature in identical flow section

3.2 二次側(cè)汽液兩相流沸騰傳熱特性分析

圖7給出了計(jì)算工況下二次側(cè)截面平均汽液轉(zhuǎn)化速率沿沿軸向高度的變化曲線?？梢钥闯鲰樍鞫魏湍媪鞫谓诿嫫恨D(zhuǎn)換速率分別在軸向高度H約為1.8 m和2.0 m時達(dá)到最大值約為10 kg/s·m3，二次側(cè)入口預(yù)熱區(qū)過冷水被加熱，預(yù)熱段開始過冷沸騰，汽液轉(zhuǎn)化速率持續(xù)升高，進(jìn)入泡狀沸騰區(qū)，順流段和逆流段分別在1.8 m和2.0 m時，汽液間沸騰換熱強(qiáng)度達(dá)到最大，過后持續(xù)加熱，隨著近壁面含汽率的升高，傳熱管外壁面熱阻增大，傳熱系數(shù)變小，汽化速率逐漸減小并趨于穩(wěn)定，且順、逆流段汽液轉(zhuǎn)化速率均維持在2 kg/s·m3左右。

圖7 汽化速率沿軸向高度的分布Fig.7 Axial distribution of evaporation rate along axial height

圖8給出二次側(cè)體積含汽率分布云圖，可以看出二次側(cè)過冷水在順流段和逆流段被加熱成汽液兩相流體的過程，二次側(cè)入口過冷水在預(yù)熱區(qū)為單相對流換熱，無汽體生成，隨著高度的增加，流體被持續(xù)加熱，流體進(jìn)入核態(tài)沸騰區(qū)，汽液轉(zhuǎn)化較為劇烈，最終進(jìn)入穩(wěn)定沸騰區(qū)，含汽率持續(xù)增大。

圖8 體積含汽率分布云圖Fig.8 Vapor volume fraction contours

圖9和10給出順、逆流段水蒸氣的體積、質(zhì)量含汽率沿傳熱管軸向高度的變化曲線。可以看出二次側(cè)入口處水蒸氣含汽率為零，由于直管段入口外壁溫與二次側(cè)流體存在足夠大的溫差，所以二次側(cè)直管段入口就存在過冷沸騰的現(xiàn)象，二次側(cè)含汽率開始增大，順流段和逆流段分別在高度H約為1.8 m和2.0 m時為核態(tài)沸騰區(qū)，二次側(cè)含汽率急劇增大，進(jìn)入穩(wěn)定沸騰區(qū)后水蒸氣體積含汽率趨于穩(wěn)定并緩慢增大，但同高度下順流段的含汽率均高于逆流段。

圖9 體積含汽率沿軸向高度的分布Fig.9 Axial distribution of steam volume fraction along axial height

圖10 質(zhì)量含汽率沿軸向高度的分布Fig.10 Axial distribution of steam mass fraction along axial height

3.3 二次側(cè)汽液兩相流沸騰流動特性分析

圖11和圖12給出順流段二次側(cè)氣液相流速和滑速比沿傳熱管軸向高度的分布。由圖11可知二次側(cè)順流段流體在預(yù)熱區(qū)被加熱升溫，密度逐漸減小，流速增大，在高度為1.8 m附件流體進(jìn)入核態(tài)沸騰區(qū)后汽相迅速增多，在浮升力的作用下汽液相流速快速升高。由于液相密度較大，液相流速相對較低，但受汽相流體拖曳力的作用下，液相流速也逐漸升高。由圖12可知，二次側(cè)流體被加熱后滑速比迅速升高，并且在核態(tài)沸騰區(qū)達(dá)到最大后下降。主要是因?yàn)榱黧w被加熱的過程中，二次側(cè)過冷水逐漸沸騰，含汽率逐漸上升，氣相相對液相有加速作用，因此滑速比逐漸上升，核態(tài)沸騰區(qū)沸騰最為劇烈。隨著含汽率的逐漸升高，水蒸氣夾帶著液滴流動，滑速比以相對核態(tài)沸騰區(qū)域更平緩的趨勢下降，直到液滴完全被蒸干，換熱進(jìn)入過熱蒸汽對流換熱。

圖11 順流段氣液相流速沿高度的變化Fig.11 Change of velocity of liquid and steam along axial height

圖12 順流段滑速比沿高度的變化Fig.12 Change of slip ratio of liquid and steam along axial height

4 結(jié)論

本文采用等效?；碚?，對自然循環(huán)倒U型正三角形布置傳熱管蒸汽發(fā)生器內(nèi)傳熱過程進(jìn)行“平均通道”建模。采用計(jì)算流體力學(xué)方法，對模型內(nèi)傳熱管一、二次側(cè)耦合換熱穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，結(jié)論如下。

(1)利用計(jì)算流體力學(xué)方法和“平均通道”模型能精確模擬蒸汽發(fā)生器一次側(cè)、傳熱管和二次側(cè)的換熱過程，得到一、二次側(cè)流體溫度、速度、汽化速率以及管壁溫度隨倒U型管軸向位置的變化。

(2)蒸汽發(fā)生器直管段傳熱管管壁溫度與一回路溫度變化趨勢一致，彎管段傳熱管內(nèi)外壁溫差較大，二次側(cè)從預(yù)熱段含汽率逐漸升高，核態(tài)沸騰區(qū)沸騰較為劇烈，且順流段換熱效果優(yōu)于逆流段。

(3)二次側(cè)汽相流速高于液相流速，且呈逐漸升高的趨勢，滑速比先增大后減小，最終趨于穩(wěn)定。