【摘? 要】本文研究了連續(xù)Quantale范疇的若干性質(zhì)，首先定義了連續(xù)Quantale范疇的同余關系的概念，并構造了任意連續(xù)Quantale的一個同余關系。其次，構造了一個連續(xù)Quantale到他在同于關系下商的一個連續(xù)Quantale同態(tài)，在此基礎上，給出了連續(xù)Quantale范疇中的余等化子的具體結構。最后，討論了連續(xù)Quantale中的理想和素理想的一些性質(zhì)。

【關鍵詞】連續(xù)Quantale范疇;等價關系;余等子;理想

1986年數(shù)學家C.J.Mulvey提出了Quantale的概念，其背景是為了給非交換代數(shù)的研究提供了新的格式刻畫，并給量子力學提供了新的數(shù)學模型。Quantale理論為研究非可換結構提供了一種有力的工具，使得它有著廣泛的應用空間，特別是在非可換的C*代數(shù)、環(huán)的理想理論以及線性邏輯學等領域中的應用，Quantale理論已成為數(shù)學家以及理論計算機學家研究的熱點，大量新的觀點以及應用被相繼揭示。本文在參考文獻的基礎上，給出了連續(xù)Quantale范疇的同余關系的概念，證明了連續(xù)Quantale同余關系的一些性質(zhì)。得到了連續(xù)Quantale范疇中的余等化子的具體結構。討論了連續(xù)Quantale中的理想和素理想的一些性質(zhì)。文中關于范疇的相關理論見。

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【作者簡介】

梁少輝，1981年10月生，男，漢族，副教授，研究生。研究方向：格上拓撲。單位：西安科技大學，郵編710054。

（基金項目：陜西省教育廳科學研究計劃專項基金項目（17JK0510）。）