高明宇，劉金寧，馮長江

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 車輛與電氣工程系, 石家莊 050003)

隨著全球能源危機(jī)不斷加深，新能源技術(shù)日趨成熟，更加靈活、智能，可靠性更高的微電網(wǎng)系統(tǒng)受到越來越多的關(guān)注[1]。其中，新能源并網(wǎng)逆變器是連接新能源分布式電源與同步發(fā)電機(jī)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其控制方法的選取對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著重要影響[2-3]。虛擬同步機(jī)控制方法(Virtual Synchronous Generator,VSG)能夠表現(xiàn)出發(fā)電機(jī)組的慣性特性和阻尼特性，得到廣泛應(yīng)用[4]。不同于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組，VSG控制中慣量和阻尼系數(shù)不受物理結(jié)構(gòu)限制，取值更加靈活，具有更好的工程應(yīng)用特性[5-6]。

針對(duì)VSG控制的慣量和阻尼參數(shù)優(yōu)化控制，文獻(xiàn)[7-10]采用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制策略,能夠在負(fù)載變化時(shí)抑制系統(tǒng)頻率波動(dòng)，從而提高穩(wěn)定性，但以上研究主要針對(duì)單一逆變器輸出系統(tǒng)，沒有分析并聯(lián)系統(tǒng)，且只涉及頻率穩(wěn)定，在功率調(diào)控方面沒有提及。文獻(xiàn)[11]針對(duì)雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)，將負(fù)載變化的暫態(tài)過程分為兩個(gè)階段逐段分析，并提出一種基于虛擬電感和暫態(tài)阻尼的暫態(tài)主動(dòng)功率分配優(yōu)化方法，改進(jìn)了暫態(tài)有功分配的動(dòng)態(tài)性能，但是文獻(xiàn)中方法需要并聯(lián)微源的準(zhǔn)確信息，且只改進(jìn)了阻尼系數(shù)，對(duì)于慣量系數(shù)分析不足。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于分布式通信架構(gòu)的互阻尼控制策略，通過相鄰VSG間的互阻尼控制來抑制功率震蕩，但是這一控制方法引入通信線路和上級(jí)控制，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。文獻(xiàn)[13]利用等效同步發(fā)電機(jī)原理，提出了虛擬同步發(fā)電機(jī)多機(jī)并聯(lián)運(yùn)行的虛擬慣量匹配方法，但文獻(xiàn)中只研究穩(wěn)態(tài)功率分配問題，對(duì)于穩(wěn)定性問題沒有涉及，同時(shí)也需要并聯(lián)微源的準(zhǔn)確參數(shù)，自適應(yīng)能力不強(qiáng)。

獨(dú)立微網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，各微源間功率波動(dòng)和分配不均是影響穩(wěn)定性的重要因素。對(duì)此，本文通過采集不同階段的系統(tǒng)功率波動(dòng)差值和頻率變化率，采用微網(wǎng)慣量、阻尼系數(shù)自適應(yīng)方法，逐步消除功率分配不均現(xiàn)象，并通過Matlab/Simulink進(jìn)行仿真驗(yàn)證。該方法不需要明確并網(wǎng)的發(fā)電機(jī)組各個(gè)參數(shù)值，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力。

1 慣量、阻尼系數(shù)特性分析

傳統(tǒng)VSG控制運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

其中：Pm為虛擬原動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率；Pe為輸出的電功率；J0為慣量系數(shù)；D0為阻尼系數(shù)；ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；ω0為同步角速度[14]。

典型虛擬原動(dòng)機(jī)的功頻表達(dá)式為式(2)：

Pm=Pn+Kω(ω0-ω)

(2)

其中：Pn為有功功率額定值；Kω為功頻調(diào)差系數(shù)。由式(1)可得：

(3)

J、D為慣性、阻尼分量，s為微分算子，與慣量、阻尼系數(shù)關(guān)系為式(4)：

(4)

在穩(wěn)態(tài)時(shí)，根據(jù)終值定理可得式(5)[15]：

(5)

傳統(tǒng)下垂控制的功頻特性方程為

ω=ω0+kp(Pn-P)

(6)

為進(jìn)一步分析系統(tǒng)參數(shù)的影響，將分布式電源簡(jiǎn)化建立并聯(lián)系統(tǒng)小信號(hào)模型如圖1所示[16]。

圖1 微源并聯(lián)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)示意圖

其中，其中E∠0為交流母線電壓，并設(shè)定相角為零，δi為VSG控制逆變器與發(fā)電機(jī)組的相角差，Ui∠δi(i=1,2)為各微源的逆變器輸出電壓值，Zl為并聯(lián)系統(tǒng)的公共負(fù)載，Zi(i=1,2)分別為逆變器和發(fā)電機(jī)組的輸出阻抗。

以圖2所示系統(tǒng)建立小信號(hào)模型。文獻(xiàn)[17]的方法，以功頻特性方程為基礎(chǔ)，建立系統(tǒng)的小信號(hào)模型：

(7)

s3+As2+Bs+C=0

(8)

其中：

(9)

結(jié)合式(7)、式(8)、式(9)，假設(shè)微源U1∠δ1為發(fā)電機(jī)組，其慣量系數(shù)、阻尼系數(shù)值恒為定值，U2∠δ2為VSG控制逆變器，通過改變參數(shù)值，系數(shù)根軌跡變化如圖2所示。

圖2 慣量系數(shù)根軌跡變化圖

(D1=D2=6，J1=1.2,J2=0～20)

由根軌跡圖3可知：當(dāng)J1=J2=1.2時(shí)，系統(tǒng)為近似二階系統(tǒng)，特征根遠(yuǎn)離虛軸，穩(wěn)定性最佳，隨著參數(shù)值的繼續(xù)增大，系統(tǒng)逐漸由近似二階系統(tǒng)變?yōu)橐浑A系統(tǒng)，特征根逐漸逼近虛軸，穩(wěn)定性降低。同理可得當(dāng)D1=D2=6時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性最好，并隨著參數(shù)值增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。因此當(dāng)并聯(lián)系統(tǒng)的慣量、阻尼系數(shù)一致時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定性最佳。由于系統(tǒng)參數(shù)相同時(shí)，功率分配的暫態(tài)及穩(wěn)態(tài)特性趨于一致，能夠減少功率環(huán)流及過沖，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，這與參數(shù)小信號(hào)分析的結(jié)果一致。

圖3 阻尼系數(shù)根軌跡變化圖

(J1=J2=1.2，D1=6,D2=0～50)

2 自適應(yīng)慣量、阻尼控制原理

由式(1)可得：

(10)

根據(jù)式(10)，設(shè)Pe1和Pe2分別為兩個(gè)微源的輸出功率，則有:

(11)

為簡(jiǎn)化分析，設(shè)并聯(lián)微源的功頻下垂系數(shù)及容量一致，當(dāng)系統(tǒng)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，忽略線路阻抗，則有:

(12)

根據(jù)式(11)、式(12)，可知：

(13)

圖4 慣量阻尼自適應(yīng)控制框圖

(14)

Pe1-Pe2≈(D1-D2)Δω

(15)

(16)

3 仿真驗(yàn)證

將以上內(nèi)容通過Simulink進(jìn)行仿真。仿真參數(shù)如表1、表2所示。

表1 發(fā)電機(jī)組參數(shù)

表2 逆變器控制參數(shù)

仿真以典型工況為例，區(qū)分并網(wǎng)和獨(dú)立運(yùn)行兩種情況。并網(wǎng)運(yùn)行中，預(yù)同步后在0.5 s切入大電網(wǎng)，1 s時(shí)加入5 kW負(fù)載，負(fù)載由2 s時(shí)切除負(fù)載并斷開并網(wǎng)開關(guān)。獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，并聯(lián)運(yùn)行的工況設(shè)置如下：新能源逆變器帶8 kW負(fù)載運(yùn)行，達(dá)到設(shè)置負(fù)載上限，空載啟動(dòng)發(fā)電機(jī)組，在0.2 s時(shí)，打開預(yù)同步環(huán)節(jié)[18]，在0.5 s時(shí)打開并網(wǎng)開關(guān)，逆變器與發(fā)電機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行，1 s時(shí)加入5 kW負(fù)載，2 s時(shí)切除。3 s加入7 kW負(fù)載，4 s大負(fù)載切除，并聯(lián)開關(guān)斷開，新能源逆變器獨(dú)立帶7 kW負(fù)載繼續(xù)運(yùn)行。其中逆變器分別采用下垂控制、VSG控制和自適應(yīng)系數(shù)控制，觀察各微源有功功率輸出波動(dòng)情況。

由圖5及數(shù)據(jù)分析可以看出，在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)的功率分配穩(wěn)定有效。在獨(dú)立運(yùn)行中，采用各控制方法輸出波形的數(shù)值對(duì)比如表3所示。如圖6所示，采用下垂控制時(shí)，系統(tǒng)調(diào)節(jié)速度較快，但是在負(fù)載功率波動(dòng)時(shí)，微源的輸出功率不平衡。如圖7所示，采用定參數(shù)VSG時(shí)，系統(tǒng)功率波動(dòng)較大，穩(wěn)定時(shí)間長。如圖8所示。采用自適應(yīng)慣量阻尼控制時(shí)，相較于定參數(shù)VSG控制，系統(tǒng)功率波動(dòng)減小79%，穩(wěn)定時(shí)間縮短31%，相較于下垂控制明顯消除功率波動(dòng)偏差，且穩(wěn)態(tài)偏差減小25%。由此可以看出自適應(yīng)慣量阻尼控制具有一定的優(yōu)越性。如圖9所示。系統(tǒng)完成自適應(yīng)過程后，VSG控制的慣量和阻尼系數(shù)分別為J=1.17，D=6.16，與發(fā)電機(jī)組設(shè)定參數(shù)(J=1.2，D=6.08)相近。存在誤差的原因?yàn)橄到y(tǒng)的慣量阻尼系數(shù)存在一定的耦合，分段控制可以減少這一偏差，但是不能完全消除。

圖5 微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行功率圖

表3 控制輸出波形參數(shù)

圖6 下垂控制逆變器-發(fā)電機(jī)組并聯(lián)功率圖

圖7 固定慣量阻尼系數(shù)逆變器-發(fā)電機(jī)組并聯(lián)系統(tǒng)模型

圖8 自適應(yīng)慣量、阻尼系數(shù)控制逆變器-發(fā)電機(jī)并聯(lián)功率圖

圖9 自適應(yīng)慣量、阻尼系數(shù)輸出波形

4 結(jié)論

本文針對(duì)獨(dú)立微網(wǎng)中發(fā)電機(jī)組-逆變器雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)的功率波動(dòng)問題，提出了采用分段自適應(yīng)慣量、阻尼控制方法，提升系統(tǒng)整體性能，并在Matlab/Simulink上對(duì)該方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：相較于傳統(tǒng)下垂控制并聯(lián)和固定參數(shù)并聯(lián)而言，該方法功率波動(dòng)和穩(wěn)態(tài)誤差更小，系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間更短，該方法不需要明確發(fā)電機(jī)組的慣量和阻尼系數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)和任意機(jī)型的發(fā)電機(jī)組穩(wěn)定并聯(lián)，克服了傳統(tǒng)并聯(lián)逆變器使用場(chǎng)景單一的缺陷，自適應(yīng)性較強(qiáng)。