羅文軍

2020年新高考Ⅰ卷（山東卷）是一道橢圓的定值問題，主要考查橢圓的方程、直線與橢圓的位置關系以及圓錐曲線中的定點、定值問題，旨在考查數(shù)學運算、邏輯推理和直觀想象的數(shù)學學科核心素養(yǎng).

四、方法總結(jié)

解圓錐曲線綜合問題的一般步驟：第一步：確定曲線方程（一般根據(jù)待定系數(shù)法或定義法）;第二步：設直線方程并與曲線方程聯(lián)立，得關于x或y的一元二次方程;第三步：寫出根與系數(shù)的關系（或求出交點出標）;第四步：將第三步得出的關系代入題目條件，解決范圍、最值或定點、定值等問題;第五步：反思回顧，考慮方程有解條件和圖形完備性.

五、備考建議

1. 第一輪復習主要強調(diào)對考點知識全面覆蓋基礎上的學科體系構(gòu)建. 在第一輪圓錐曲線的復習中要做到回歸選修2-1和選修1-1課本，夯實基礎，構(gòu)建知識網(wǎng)絡，要把握好復習難度. 近幾年內(nèi)高考圓錐曲線數(shù)學試題遵循“大穩(wěn)定，小創(chuàng)新”的方針，重視圓錐曲線基礎知識和基本技能的考查. 回歸課本應貫穿圓錐曲線一輪復習的自始至終. 因為課本是數(shù)學知識“生長地”，課本是高考復習的“根據(jù)地”，回歸課本是高考復習的起點，研課本，就是要看歷年高考圓錐曲線真題與課本的關系，從高考的要求出發(fā)，把課本熟化，公式定理能信手拈來，基本題型能“借題發(fā)揮”. 在回歸課本的基礎上，要著重強化對圓錐曲線知識的梳理、優(yōu)化圓錐曲線知識結(jié)構(gòu)、構(gòu)建圓錐曲線知識網(wǎng)絡. 在一輪圓錐曲線復習中，要注重“設而不求法”“線參發(fā)”“點差法”“相關點法”和“交軌法”等通性通法. 在一輪圓錐曲線復習教學中，“先羅列概念，再對應性的例題選講”型模式的復習課并不少見，但這種課一般不會有好效果. 因為“羅列”對優(yōu)等生來說，不新奇，無刺激，他們不會積極參與;對后進生來說，光憑“羅列”也會不了，記不住，所以也不會有興趣. 好的方法是重點概念采取“問題趨動”，在解決圓錐曲線問題中獲取概念.

2. 第二輪復習中，主要是強化圓錐曲線框架性問題的梳理和專題綜合訓練，提升學生知識遷移，學以致用的能力.

（1）研高考，鎖定復習方向

研究高考圓錐曲線試題的源頭. 圓錐曲線高考題的兩個重要源頭，源自教材和歷年高考真題. 通過分析歷年全國新課標圓錐曲線高考真題的變化趨勢，弄清楚圓錐曲線專題哪些知識和方法是必備的，哪些是可以拓展的，哪些是可以整合融會貫通的，哪些是高頻考點哪些是次高頻考點，然后編寫二輪復習專題，可以按學科主干知識為體系編寫模塊. 由于圓錐曲線高考試題注重考查從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在圓錐曲線知識點網(wǎng)絡點的交匯點處設計試題，因此在二輪復習專題中要設置一些圓錐曲線知識交匯的綜合題目.

（2）研究學生實際

二輪圓錐曲線復習中，深刻研究學生實際，要以中檔題為主，立足基礎題，也要做一定的圓錐曲線難題，因為歷年圓錐曲線解答題普遍難度較大，具有很好的區(qū)分度. 二輪圓錐曲線復習專題的編寫把著力點放在高考重點和熱點上、學生問題的盲點，誤點，困惑點上.

（3）在二輪圓錐曲線的復習中，運用好一題多解和一題多變

在二輪圓錐曲線復習中，我們要嘗試對典型圓錐曲線題目進行多解探究和變式探究，通過“一題多解”和“一題多變”演繹圓錐曲線問題的產(chǎn)生過程，打破思維定勢，提高思維的變通性，開拓圓錐曲線知識視野，增強綜合思維能力和發(fā)展創(chuàng)造思維，同時有助于深刻理解圓錐曲線知識的系統(tǒng)性、特殊性和廣泛性，提高綜合思維能力和解題能力，提升數(shù)學核心素養(yǎng).

責任編輯 徐國堅