王宇強(qiáng)，方 波，魏玉光，韓學(xué)雷

(北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

近年來我國高速鐵路(以下簡(jiǎn)稱高鐵)發(fā)展迅速，對(duì)準(zhǔn)確掌握和評(píng)估高鐵通過能力提出了更高要求，高鐵通過能力計(jì)算及相關(guān)理論研究已成為鐵路運(yùn)輸組織領(lǐng)域的熱點(diǎn)。與其他國家相比，我國高鐵運(yùn)輸組織模式復(fù)雜多樣且自成體系，然而已有的通過能力計(jì)算方法或借鑒既有線[1]，或直接采用國外算法，方法復(fù)雜且針對(duì)性不強(qiáng)。本文將車站虛擬為區(qū)間，提出了車站區(qū)間一體化的高鐵通過能力計(jì)算新方法。

1 研究高鐵通過能力的新思路

1.1 現(xiàn)有計(jì)算方法

高鐵通過能力是指在一定的高鐵基礎(chǔ)設(shè)施運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)、列車運(yùn)行技術(shù)裝備運(yùn)用指標(biāo)和旅客列車開行方案條件下，一個(gè)客流區(qū)段在列車運(yùn)行圖有效時(shí)間內(nèi)可放行的最大列車數(shù)或列車對(duì)數(shù)，一般按區(qū)段或方向確定。需分別計(jì)算區(qū)間通過能力和車站通過能力后，取其中較小值作為高鐵通過能力。

高鐵區(qū)間通過能力計(jì)算方法主要包括扣除系數(shù)法、平均最小列車間隔法、日本的山岸式計(jì)算法和計(jì)算機(jī)模擬法4種[2]。文獻(xiàn)[3]研究了扣除系數(shù)法在高鐵中的應(yīng)用，分析了不同等級(jí)列車越行區(qū)段選取方法和列車的共用停站分組方法，在此基礎(chǔ)上提出了基于低等級(jí)列車扣除系數(shù)與列車停站扣除系數(shù)的高鐵能力計(jì)算方法。但扣除系數(shù)法由普速列車發(fā)展而來，并不適用于高鐵高質(zhì)量的運(yùn)輸組織模式，且對(duì)于扣除系數(shù)的選擇需要很高的精確度，增加了計(jì)算難度。對(duì)于平均最小列車間隔法，文獻(xiàn)[4]在高鐵無越行區(qū)段上，根據(jù)對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)通過能力和使用通過能力及使用通過能力彈性系數(shù)的定義，提出基于列車運(yùn)行圖平均最小列車間隔時(shí)間的區(qū)段標(biāo)準(zhǔn)通過能力和考慮列車運(yùn)行圖緩沖時(shí)間的區(qū)段使用通過能力的計(jì)算方法；文獻(xiàn)[5-6]系統(tǒng)介紹了平均最小列車間隔法。對(duì)于日本山岸式，文獻(xiàn)[7]給出了其計(jì)算方法及適用環(huán)境。但平均最小列車間隔法和日本山岸式只考慮了本線列車，顯然不適用于我國復(fù)雜的網(wǎng)狀運(yùn)輸模式。對(duì)于計(jì)算機(jī)模擬法，文獻(xiàn)[8-10]分析了高鐵通過能力的影響因素，提出了新的通過能力計(jì)算模型，通過計(jì)算機(jī)編程求解模型，最后結(jié)合實(shí)際客流區(qū)段對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證。但計(jì)算機(jī)模擬法的計(jì)算結(jié)果中可行解較多，最優(yōu)方案比選困難。

在高鐵車站通過能力計(jì)算方面，主要采用分析計(jì)算法、圖解法和計(jì)算機(jī)模擬仿真法，其中計(jì)算機(jī)模擬仿真法的本質(zhì)就是圖解法。對(duì)于分析計(jì)算法，文獻(xiàn)[11]給出了客運(yùn)站到發(fā)能力、咽喉通過能力、客車整備場(chǎng)通過能力的利用率計(jì)算公式和方法。但其公式中參數(shù)查定的方法較為復(fù)雜。對(duì)于圖解法，由于其工作量大且難度大已被計(jì)算機(jī)模擬法取代。對(duì)于計(jì)算機(jī)模擬仿真法，文獻(xiàn)[12]提出不同層次車站理論通過能力的計(jì)算方法，利用壓縮加密模型和自行開發(fā)的仿真系統(tǒng)進(jìn)行案例驗(yàn)證；文獻(xiàn)[13]運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真的方法，將到發(fā)線和咽喉區(qū)的作業(yè)相互協(xié)調(diào)配合，計(jì)算出一天繁忙時(shí)段車站所能接發(fā)列車的總和，即車站高峰小時(shí)通過能力。雖然計(jì)算機(jī)模擬仿真法計(jì)算精度高，但隨著車站規(guī)模的增大解空間會(huì)相應(yīng)增大，對(duì)系統(tǒng)的求解效率有很高的要求。

1.2 基于點(diǎn)線一體化的高鐵通過能力計(jì)算思路

可以看出，現(xiàn)有計(jì)算方法都沒有把車站和區(qū)間的通過能力統(tǒng)籌考慮，導(dǎo)致計(jì)算過程復(fù)雜，可實(shí)施性差。高鐵動(dòng)車組列車在車站作業(yè)簡(jiǎn)單，主要為列車始發(fā)、終到、通過、待避停站、為完成旅客乘降作業(yè)的停站和一些跨線列車作業(yè)，均與區(qū)間運(yùn)行過程直接相關(guān)，如把列車在車站的作業(yè)過程簡(jiǎn)化后用運(yùn)行線表示，那么車站就可以虛擬為一個(gè)有長(zhǎng)度的區(qū)間，則高鐵“車站-區(qū)間-車站…”的布局模式就變成“虛擬區(qū)間-區(qū)間-虛擬區(qū)間…”的連續(xù)多個(gè)區(qū)間分布形式，按照通過能力理論，分析得到可能成為高鐵能力限制的區(qū)間，分別計(jì)算這些區(qū)間的通過能力后，通過比較取其中最小者為限制區(qū)間通過能力即該區(qū)段的通過能力。由于高速列車在車站的開行模式?jīng)Q定了列車在區(qū)間的開行模式，因此高鐵能力一般受限于車站而不是區(qū)間，也就是車站的通過能力決定著整個(gè)區(qū)段的通過能力。因此，計(jì)算高鐵通過能力就轉(zhuǎn)化為求各車站即虛擬區(qū)間的通過能力，采用平均最小列車間隔時(shí)間法計(jì)算虛擬區(qū)間通過能力，并確定限制區(qū)間，即為該區(qū)段的通過能力。基于點(diǎn)線一體化的高鐵通過能力計(jì)算方法的步驟為：

(1)車站虛擬化。將車站轉(zhuǎn)化為虛擬區(qū)間后，分析不同列車在虛擬區(qū)間的運(yùn)行線，有越行關(guān)系的列車要進(jìn)一步虛擬運(yùn)行線。

(2)最小列車間隔時(shí)間計(jì)算。把兩兩相鄰的追蹤列車作為虛擬區(qū)間運(yùn)行圖的基本結(jié)構(gòu)單元，分析不同列車組合在虛擬區(qū)間的最小列車間隔時(shí)間。

(3)虛擬區(qū)間通過能力計(jì)算。在現(xiàn)有列車開行方案條件下，分析高速列車數(shù)量和種類，求平均最小列車間隔時(shí)間，計(jì)算有效作業(yè)時(shí)間內(nèi)可放行的列車對(duì)數(shù)。

(4)確定限制區(qū)間。將該區(qū)段各個(gè)大型客運(yùn)站虛擬化為區(qū)間后分析計(jì)算得到通過能力最小的車站，為該區(qū)段的通過能力。

2 基于點(diǎn)線一體化的高鐵通過能力計(jì)算方法

2.1 虛擬區(qū)間的定義

為方便處理列車停站、越行以及其他作業(yè)和跨線列車對(duì)高鐵通過能力計(jì)算的影響，簡(jiǎn)化運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)，將車站虛擬為一個(gè)有長(zhǎng)度的區(qū)間，那么列車各項(xiàng)作業(yè)就會(huì)轉(zhuǎn)換成列車在此區(qū)間內(nèi)不間斷運(yùn)行的過程，從而將復(fù)雜的車站通過能力求解轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的區(qū)間通過能力求解，簡(jiǎn)化求解過程，提高求解精度。本文將此區(qū)間定義為虛擬區(qū)間。

虛擬區(qū)間建立過程見圖1。線路上有A、B、C 3個(gè)車站，假設(shè)列車1、2、3、4為相同速度類型的列車，其中列車1、2、3在B站有停車作業(yè)，列車4直接通過B站，且列車4會(huì)在B站越行列車3，如圖1(a)所示。以原B站為中心線，可以將有列車停車作業(yè)的B站虛擬為一個(gè)虛擬閉塞分區(qū)BB′，如圖1(b)所示。此時(shí)列車1′、2′、3′變成不停站直接通過BB′區(qū)間，但是通過該虛擬區(qū)間的虛擬速度也將降低；而列車4′本來就是直接通過B站，故構(gòu)建虛擬區(qū)間后，列車在此區(qū)間的運(yùn)行時(shí)間為0，在運(yùn)行圖上表現(xiàn)為一段豎直線。

圖1 虛擬區(qū)間的構(gòu)建

為簡(jiǎn)化有越行情況的計(jì)算過程，提出虛擬運(yùn)行線的概念，虛擬運(yùn)行線的構(gòu)建過程見圖2。圖2(a)為列車1、2在虛擬區(qū)間BB′應(yīng)有的運(yùn)行線，通過將列車1在虛擬區(qū)間BB′的運(yùn)行線直接連接到列車2在B′C區(qū)間的運(yùn)行線上，列車2在虛擬區(qū)間BB′的運(yùn)行線直接連接到列車1在B′C區(qū)間的運(yùn)行線上，就可以構(gòu)建出兩條新的虛擬運(yùn)行線，即1′和2′，如圖2(b)所示，此方法可在虛擬區(qū)間中將待避列車和越行列車視為兩列前后追蹤的停站列車。

所有類型列車在實(shí)際車站與虛擬區(qū)間的運(yùn)行線見圖3。

圖2 有越行情況時(shí)虛擬運(yùn)行線的構(gòu)建

圖3 車站虛擬化運(yùn)行線

2.2 運(yùn)行列車組分組及其間隔時(shí)間

若將兩兩相鄰的追蹤列車定義為運(yùn)行列車組，則可視列車運(yùn)行圖由若干運(yùn)行列車組的運(yùn)行線組成。將虛擬區(qū)間兩兩相鄰的列車也視為運(yùn)行列車組，即可分析得到不同列車的組合及其在虛擬區(qū)間的最小列車間隔時(shí)間。

(1)“發(fā)到”和“到發(fā)”運(yùn)行列車組

當(dāng)?shù)谝涣熊嚍槭及l(fā)列車、第二列車為終到列車時(shí)，由虛擬區(qū)間運(yùn)行線可得最小列車間隔時(shí)間為I發(fā)到，見圖4。

圖4 “到發(fā)”運(yùn)行列車組示意圖

同理，當(dāng)?shù)谝涣熊嚍榻K到列車、第二列車為始發(fā)列車時(shí)，虛擬區(qū)間運(yùn)行線仍和圖4類似，但最小列車間隔時(shí)間為I到發(fā)。

(2)“發(fā)通”和“通發(fā)”運(yùn)行列車組

當(dāng)?shù)谝涣熊嚍槭及l(fā)列車、第二列車為通過列車時(shí)，由虛擬區(qū)間運(yùn)行線可得兩列車最小列車間隔時(shí)間為I發(fā)通， 見圖5。

圖5 “發(fā)通”運(yùn)行列車組示意圖

同理，當(dāng)?shù)谝涣熊嚍橥ㄟ^列車、第二列車為始發(fā)列車時(shí)，虛擬區(qū)間運(yùn)行線仍和圖5類似，但最小列車間隔時(shí)間為I通發(fā)。

(3)“發(fā)發(fā)”運(yùn)行列車組

當(dāng)兩相鄰列車在車站都是始發(fā)列車時(shí)，由虛擬區(qū)間運(yùn)行線可得最小列車間隔時(shí)間為I發(fā)，見圖6。

圖6 “發(fā)發(fā)”運(yùn)行列車組示意圖

(4)“發(fā)?！焙汀巴０l(fā)”運(yùn)行列車組

當(dāng)?shù)谝涣熊嚍槭及l(fā)列車、第二列車為停站列車時(shí)，由虛擬區(qū)間運(yùn)行線可得最小列車間隔時(shí)間為I發(fā)到，見圖7(a)。同理，當(dāng)?shù)谝涣熊嚍橥Ｕ玖熊?、第二列車為始發(fā)列車時(shí)，兩列車虛擬區(qū)間運(yùn)行線位置見圖7(b)，此時(shí)的最小列車間隔時(shí)間為I發(fā)+t停,t停為停站時(shí)間，min。

圖7 “發(fā)停”與“停發(fā)”運(yùn)行列車組示意圖

(5)“通到”和“到通”運(yùn)行列車組

當(dāng)?shù)谝涣熊嚍橥ㄟ^列車、第二列車為終到列車時(shí)，由虛擬區(qū)間運(yùn)行線可得最小列車間隔時(shí)間為I通到，見圖8。

圖8 “通到”運(yùn)行列車組示意圖

同理，當(dāng)?shù)谝涣熊嚍榻K到列車、第二列車為通過列車時(shí)，虛擬區(qū)間運(yùn)行線仍和圖7類似，最小列車間隔時(shí)間為I到通。

(6)“到?！焙汀巴５健边\(yùn)行列車組

當(dāng)?shù)谝涣熊嚍榻K到列車、第二列車為停站列車時(shí)，由虛擬區(qū)間運(yùn)行線可得最小列車間隔時(shí)間為I到，見圖9。

圖9 “到?！边\(yùn)行列車組示意圖

同理，當(dāng)?shù)谝涣熊嚍橥Ｕ玖熊?、第二列車為終到列車時(shí)，兩列車虛擬區(qū)間運(yùn)行線位置和上圖順序相反，此時(shí)最小列車間隔時(shí)間為I發(fā)到+t停。

(7)“到到”運(yùn)行列車組

當(dāng)兩相鄰列車在車站都是終到列車時(shí)，由虛擬區(qū)間運(yùn)行線可得最小列車間隔時(shí)間為I到，見圖10。

圖10 “到到”運(yùn)行列車組示意圖

(8)“通通”運(yùn)行列車組

當(dāng)兩列車在車站都是通過時(shí)，由虛擬區(qū)間運(yùn)行線可得最小列車間隔時(shí)間為I通，見圖11。

圖11 “通通”運(yùn)行列車組示意圖

(9)“通?！焙汀巴Ｍā边\(yùn)行列車組

“通停”運(yùn)行列車組是指前行列車為通過列車，后行列車為停站列車，由虛擬區(qū)間運(yùn)行線可得最小列車間隔時(shí)間為I通到，見圖12。

圖12 “通?！边\(yùn)行列車組示意圖

同理，當(dāng)?shù)谝涣熊嚍橥Ｕ玖熊?、第二列車為通過列車時(shí)，虛擬區(qū)間運(yùn)行線順序和上圖相反，此時(shí)的最小列車間隔時(shí)間為I發(fā)通+t停。

(10)“停停”運(yùn)行列車組

“停?！边\(yùn)行列車組是指前后行列車為追蹤停站列車，由虛擬區(qū)間運(yùn)行線可得最小列車間隔時(shí)間為I到，見圖13。

圖13 “停?！边\(yùn)行列車組示意圖

(11)待避越行列車組

越行列車和待避列車通過構(gòu)造其虛擬運(yùn)行線，可看作在虛擬區(qū)間中兩列追蹤的通過列車，方便后續(xù)的待避越行列車組的處理，見圖14。此時(shí)由虛擬運(yùn)行線可得最小列車間隔時(shí)間為I到通。

圖14 待避越行列車組示意圖

(12)“通越”運(yùn)行列車組

此處的“通越”運(yùn)行列車組是指第一列車為通過列車，第二列車為待避越行列車組虛擬運(yùn)行線的左半部分，也即待避越行列車組的第一條虛擬運(yùn)行線，見圖15。此時(shí)由虛擬區(qū)間運(yùn)行線可得最小列車間隔時(shí)間為I通到。

圖15 “通越”運(yùn)行列車組示意圖

(13)“停越”運(yùn)行列車組

此處的“停越”運(yùn)行列車組是指第一列車為停站列車，第二列車為待避越行列車組虛擬運(yùn)行線的左半部分，也即待避越行列車組的第一條虛擬運(yùn)行線，見圖16。此時(shí)由虛擬區(qū)間運(yùn)行線可得最小列車間隔時(shí)間為I發(fā)到+t停。

同理，當(dāng)?shù)谝涣熊嚍椤罢诱l(fā)”的跨線列車時(shí)，與上述情況類似，但列車停站時(shí)間不一樣，最小列車間隔時(shí)間為I發(fā)到+t停。

圖16 “停越”運(yùn)行列車組示意圖

(14)“越通”運(yùn)行列車組

此處的“越通”運(yùn)行列車組是指第一列車為待避越行列車組虛擬運(yùn)行線的右半部分，也即待避越行列車組的第二條虛擬運(yùn)行線，第二列車為通過列車，見圖17。此時(shí)由虛擬區(qū)間運(yùn)行線可得最小列車間隔時(shí)間為I通發(fā)+I發(fā)通。

圖17 “越通”運(yùn)行列車組示意圖

(15)“越?！边\(yùn)行列車組

此處的“越停”運(yùn)行列車組是指第一列車為待避越行列車組虛擬運(yùn)行線的右半部分，也即待避越行列車組的第二條虛擬運(yùn)行線，第二列車為停站列車，見圖18。此時(shí)虛擬區(qū)間運(yùn)行線的最小列車間隔時(shí)間為I通發(fā)+I發(fā)到。

圖18 “越?！边\(yùn)行列車組示意圖

圖19 “反接正發(fā)”跨線列車和左半待避越行列車組示意圖

同理，當(dāng)?shù)诙熊嚍椤罢诱l(fā)”的跨線列車時(shí)，與上述情況完全類似，最小列車間隔時(shí)間不變，仍為I通發(fā)+I發(fā)到。

(16)“反接正發(fā)”跨線列車和左半待避越行列車組

(17)“正接正發(fā)”跨線列車

跨線列車正向接入，正向發(fā)出，與普通的本線停站列車類似，但其停站時(shí)間與本線列車不同。有“正接正發(fā)”跨線列車時(shí)的運(yùn)行列車組見圖20。

圖20 有“正接正發(fā)”跨線列車的列車組

根據(jù)上圖將車站虛擬區(qū)間化之后即可分別得到對(duì)應(yīng)的虛擬區(qū)間運(yùn)行線，見圖21。

圖21 有“正接正發(fā)”跨線列車的列車組虛擬區(qū)間運(yùn)行線

(18)“反接正發(fā)”跨線列車

跨線列車反向接入，正向發(fā)出，“反接正發(fā)”跨線列車的停站時(shí)間也與“正接正發(fā)”跨線列車的不同，需要注意區(qū)分。有“反接正發(fā)”跨線列車時(shí)的運(yùn)行列車組見圖22。

圖22 有“反接正發(fā)”跨線列車的列車組

根據(jù)圖22將車站虛擬區(qū)間化之后既可分別得到上圖所對(duì)應(yīng)的5種情況的虛擬區(qū)間運(yùn)行線，見圖23。

圖23 有“反接正發(fā)”跨線列車的列車組虛擬區(qū)間運(yùn)行線

由圖23中列車運(yùn)行線可知，相鄰跨線列車和本線列車的車間隔時(shí)間分別為

(19)相鄰“正接正發(fā)”和“反接正發(fā)”跨線列車

這種情況是指兩相鄰列車均為跨線列車，且一列為“正接正發(fā)”，另一列為“反接正發(fā)”。兩種跨線列車組合時(shí)的運(yùn)行列車組見圖24。

圖24 “反接正發(fā)”和“正接正發(fā)”跨線列車的列車組

根據(jù)圖24將車站虛擬區(qū)間化之后即可分別得到所對(duì)應(yīng)的2種情況的虛擬區(qū)間運(yùn)行線，見圖25。

圖25 “反接正發(fā)”和“正接正發(fā)”跨線列車的列車組虛擬區(qū)間運(yùn)行線

由圖25中列車運(yùn)行線可知，跨線運(yùn)行列車組的間隔時(shí)間分別為

因篇幅有限只考慮了以上幾種列車組類型，如果有需要的話其他類型列車組依然可根據(jù)此規(guī)律表示。

由此可知將車站虛擬為一個(gè)區(qū)間后，通過上述一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系確定了各列車組在虛擬區(qū)間的運(yùn)行線與相應(yīng)的列車間隔時(shí)間，在今后的運(yùn)行圖鋪畫中可以直接使用該方法，在能力計(jì)算時(shí)可以直接使用新的列車間隔時(shí)間，也方便了對(duì)跨線列車的處理，使運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單、明了，能力的計(jì)算結(jié)果也更加符合實(shí)際情況。

2.3 虛擬區(qū)間通過能力計(jì)算

將車站虛擬為區(qū)間就可以使用最小列車間隔法來求解虛擬區(qū)間的通過能力，即車站的通過能力。N1為根據(jù)運(yùn)行圖查定的某高鐵車站單方向一日接發(fā)的全部列車數(shù)，其中n1、n2、n3、n4和n5分別為本線列車中始發(fā)列車、終到列車、通過列車、僅停站列車和待避列車數(shù)；n6為跨線列車中“正接正發(fā)”列車數(shù)；n7為“反接正發(fā)”列車數(shù)。對(duì)于一些本線列車的“反接正發(fā)”和“正接反發(fā)”作業(yè)，該類情況一般出現(xiàn)在始發(fā)列車或終到列車中，情況較少，且與跨線列車造成的影響基本相同，所以將這些列車歸為跨線列車相應(yīng)的類別中進(jìn)行計(jì)算。

則在運(yùn)行圖上出現(xiàn)上述某種列車的概率pi為

(1)

式中：i為列車種類組序號(hào)。

出現(xiàn)上述某種運(yùn)行列車組的概率pij為

(2)

式中：i為運(yùn)行列車組第一列車的列車種類組序號(hào)；j為運(yùn)行列車組第二列車的列車種類組序號(hào)。

則運(yùn)行列車組中某種列車組數(shù)nij為

(3)

不考慮其他因素，所有運(yùn)行列車組在運(yùn)行圖上占用虛擬區(qū)間的總時(shí)間B為

(4)

式中：Iij為i類列車與j類列車的最小列車間隔時(shí)間，min。

當(dāng)考慮各方向跨線列車因切割車站咽喉而對(duì)研究方向列車占用虛擬區(qū)間總時(shí)間影響時(shí)，列車組在運(yùn)行圖上占用虛擬區(qū)間的總時(shí)間B′為

(5)

式中：s為各方向跨線列車總類數(shù)，s≥1；xki表示k類跨線列車是否影響i類列車占用虛擬區(qū)間時(shí)間，xki=1為影響，xki=0為不影響；tki為k類跨線列車影響i類列車時(shí)增加的占用虛擬區(qū)間時(shí)間，min。

(6)

由于各個(gè)車站的運(yùn)營時(shí)間不同，所以引入f為高鐵站一天的運(yùn)營時(shí)間所占總時(shí)間的比例，那么虛擬區(qū)間通過能力，即車站通過能力N通為

(7)

式中：T為一天的時(shí)間，取1 440 min。

根據(jù)高鐵通過能力理論與本文提出的虛擬區(qū)間的概念，高鐵區(qū)段的能力限制區(qū)間為通過能力最小的虛擬區(qū)間，通過使用上述高鐵虛擬區(qū)間的能力計(jì)算方法，可以計(jì)算出該區(qū)段各大型客運(yùn)站所對(duì)應(yīng)的虛擬區(qū)間的通過能力，選其中最小者即為該區(qū)段的通過能力。

3 京滬高鐵通過能力計(jì)算

京滬高鐵是我國重要的高鐵通道，計(jì)算其能力有重要意義。由于高鐵通過能力的限制區(qū)間在大型客運(yùn)站對(duì)應(yīng)的虛擬區(qū)間，分析京滬高鐵所經(jīng)過的車站可知京滬高鐵能力的限制點(diǎn)可能為濟(jì)南西站、南京南站和徐州東站等，由于篇幅有限，以徐州東站為例計(jì)算其對(duì)應(yīng)的虛擬區(qū)間通過能力，徐州東站站場(chǎng)示意圖見圖26。

(1)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以京滬高鐵徐州東站2018年5月某天下行方向接發(fā)的高鐵列車數(shù)據(jù)為例，各類高鐵列車數(shù)量為：本線列車105列，其中始發(fā)列車2列，終到列車4列，通過列車22列，僅停站列車69列，待避越行列車8列；跨線列車54列，其中“正接正發(fā)”列車38列，“反接正發(fā)”列車16列。

各種列車間隔時(shí)間見表1。

圖26 徐州東站站場(chǎng)示意圖

表1 各種列車間隔時(shí)間 s

各類列車停站時(shí)間為：本線列車3.11 min，“正接正發(fā)”跨線列車為4.74 min，“反接正發(fā)”跨線列車為8 min。

(2)計(jì)算過程

根據(jù)各列車數(shù)量可得出各列車出現(xiàn)概率：始發(fā)列車0.01，終到列車0.03，通過列車0.14，僅停站列車0.43，待避列車0.05；“正接正發(fā)”列車0.24，“反接正發(fā)”列車0.10。

根據(jù)第2節(jié)的各類列車組最小間隔時(shí)間與式(3)可得各類列車組的數(shù)量(存在四舍五入的情況)、各類列車組的最小間隔時(shí)間和各類列車組占用區(qū)間的時(shí)間，見表2。

表2 列車組數(shù)量及其時(shí)間間隔

各方向跨線列車數(shù)為：鄭州方向到上海方向中“反接反發(fā)”為4列，“正接反發(fā)”為6列；鄭州方向到北京方向中“反接正發(fā)”為10列，“正接正發(fā)”為20列；北京方向到鄭州方向中“反接正發(fā)”為6列，“反接反發(fā)”為3列；上海方向到鄭州方向中“正接反發(fā)”為9列，“正接正發(fā)”為18列。取tki=1 min，則

根據(jù)徐州東站實(shí)際運(yùn)營時(shí)間取f=0.7，由式(7)可得N通=163對(duì)，與實(shí)際運(yùn)行159對(duì)相比，計(jì)算結(jié)果和實(shí)際情況較為吻合，說明計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確可靠，同時(shí)也證明徐州東站通過能力利用率已經(jīng)接近飽和狀態(tài)。

再依此方法計(jì)算濟(jì)南西站、南京南站等站的虛擬區(qū)間通過能力，選其中能力最小者即可求出京滬高鐵的通過能力；同理計(jì)算鄭州東站等站的通過能力就可求出鄭徐高鐵的通過能力。

4 結(jié)論

隨著我國高鐵網(wǎng)規(guī)模和客流需求的不斷擴(kuò)大，對(duì)準(zhǔn)確掌握和充分挖掘高鐵通過能力提出了更高的要求。本文提出將車站虛擬化的思想，通過構(gòu)建車站的虛擬區(qū)間和相應(yīng)列車的虛擬區(qū)間運(yùn)行線，在平均最小列車間隔法的基礎(chǔ)上給出了高鐵通過能力的計(jì)算方法。現(xiàn)有計(jì)算高鐵通過能力的方法普遍存在著將車站和區(qū)間割裂、不考慮跨線列車、對(duì)高鐵能力缺乏進(jìn)一步優(yōu)化等問題，本文考慮了跨線列車對(duì)能力計(jì)算的影響、實(shí)現(xiàn)了車站與運(yùn)行線的點(diǎn)線能力一體化計(jì)算，對(duì)于今后的高鐵能力優(yōu)化問題，虛擬區(qū)間的運(yùn)用可以使模型結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，且將跨線列車也列入優(yōu)化對(duì)象，使優(yōu)化結(jié)果更加符合實(shí)際。