譚春艷 房曉麗 徐小來 周郡康 方鑫鈺

摘要：隨著無線通信網(wǎng)絡和LBS的快速發(fā)展，基于位置信息的相關應用得到了廣泛的發(fā)展。該文分析研究了基于距離測量的TDOA定位算法，并利用兩步WLS（最小二乘法）進一步求解移動終端的位置信息;其次提出了一種基于基站定位的人數(shù)統(tǒng)計設計，利用基站定位所得移動終端位置信息的三維坐標進行設定，得到設定區(qū)域范圍內的終端個數(shù)，從而得到設定區(qū)域內的人數(shù)。

關鍵詞：基站定位;TDOA算法;人數(shù)統(tǒng)計;最小二乘法

中圖分類號：TN929.5? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）23-0010-02

Abstract： With the rapid development of wireless communication networks and LBS， the application based on location information has been widely developed. This paper first analyzes and studies the TDOA location algorithm based on distance measurement， and uses the two-step WLS （least square method） to further solve the location information of mobile terminals. Secondly， proposing a design of statistics of the number of people based on the location of the base station. By dividing the area， and using the three-dimensional coordinates of mobile terminals obtained from the location of the base station to determine whether they are in the area， the number of terminals in the set area is obtained， and then the number of people in the area is obtained.

Key words： base station location; TDOA algorithm; population statistics; least-squares method

1 背景

隨著智慧城市的不斷推進以及LBS的蓬勃發(fā)展，人們越來越依賴于這類以位置信息為基礎的應用，而人數(shù)統(tǒng)計作為公共管理的必要手段之一，也可以通過位置信息來獲取。在傳統(tǒng)的定位技術領域，以GPS導航的衛(wèi)星導航技術占據(jù)重要位置，而GPS對室內以及室內外密集區(qū)域難以完成導航定位[1];基于WIFI、Zigbee、藍牙的專用網(wǎng)絡定位技術通常具有成本高、覆蓋范圍有限等不足[2];基于基站定位的無線通信網(wǎng)絡存在定位精度不夠或室內覆蓋不足[3]，而伴隨著5G建設的不斷推進，其關鍵技術毫米波通信技術，具有高頻、高寬帶的特點，提高了多徑分辨率，可進一步地提高TDOA/TOA測量精度[4]。

基于基站定位的人數(shù)統(tǒng)計系統(tǒng)其核心算法是基于距離測量的TDOA定位算法，該算法不需要測量終端到達基站的絕對時間，而是利用基站與基站之間的時間差進行分析計算，進一步提高了基于距離測量的基站定位的精度。系統(tǒng)內容主要如下：第一部分提出了基于基站定位的人數(shù)統(tǒng)計系統(tǒng)的一個方法思路;第二部分介紹了基于距離測量的TDOA定位算法;第三部分通過對獲取的終端位置信息設置進行了人數(shù)統(tǒng)計并分析實驗結果;最后進行了總結和展望。

2 系統(tǒng)設計思路

系統(tǒng)整體設計思路如圖1所示，利用所獲取的基站相關數(shù)據(jù)（基站地理坐標、基站終端個數(shù)），根據(jù)距離測量的TDOA算法，估算出終端三維坐標，再根據(jù)所獲終端三維坐標進行范圍設定，從而得到所設范圍內的終端個數(shù)，即統(tǒng)計到區(qū)域內人數(shù)信息。

該系統(tǒng)可擴展運用到人數(shù)的統(tǒng)計、用戶運動軌跡的描述、人流密度的特征描述，為公共擁擠區(qū)域人流疏散、路徑規(guī)劃提供方案。

3 TDOA定位算法

3.1 TDOA算法

根據(jù)測量移動終端到不同基站的時間（TOA）、移動基站地理坐標，通過計算測量移動終端和基站的時間差，進而估計其距離差，再做出以基站為焦點，距離差為長軸的雙曲線，雙曲線的焦點即移動終端的位置，所以TDOA定位算法又稱為雙曲線定位算法[5-6]。

3.2 TDOA算法模型計算

假設在三維平面中有[M]個基站，接收同一移動終端發(fā)射的信號，基站位置坐標為[（xi，yi，zi）]，[i=1，2，3…，M]，移動終端位置坐標為[（x，y，z）]。假設信號和噪聲互相獨立，第[i]個基站的接收信號為：

首先，以第一個基站的時延為參考基準，利用廣義互相關算法估計移動終端發(fā)射的信號到達第[2，3…，M]個基站和第1個基站的時差：

然后，利用時差[d]，根據(jù)時差估計[di1]和光速[c=3×108m/s]，可得目標到第 [i] 個基站之間的距離差（[Δs=c×Δt]），利用基站與目標的幾何關系，列方程組求解目標具體位置。

3.3 兩步WLS（最小二乘法）的終端位置定位解算

利用不同的基站接收到信號的時間差，可計算出終端的位置信息。而無線電信號因視距（LOS）和非視距（NLOS）傳播環(huán)境未知，存在非視距傳播誤差，因此用加權最小二乘（WLS）進行數(shù)據(jù)優(yōu)化[7-8]。

根據(jù)距離差公式，可以列出相關方程組，顯然所得測量方程組為非線性方程組，因此需要將非線性方程組轉化成偽線性方程組進一步地求解。當基站個數(shù)為4時，偽方程組未知數(shù)個數(shù)等于方程組個數(shù)即可求得方程組的解。當基站個數(shù)大于4時，偽線性方程組未知數(shù)個數(shù)小于方程個數(shù)，為冗余方程組，利用最小二乘法進行求解。

假設已經(jīng)根據(jù)已知測量建立起關于目標位置的方程如下：

另殘差[ξ=y-Ax]，設權矩陣為[W]，其選取原則視實際具體情況而定。最小二乘法算法的原理即為求取一個[x]的估計[x]，使殘差的加權值達到最小，由此可以解得：

即求得了對目標位置的估計。

通過兩步加權最小二乘法得到目標位置估計，TDOA定位算法流程圖2所示，第一步WLS得到目標初始位置估計，第二步WLS利用目標和基站得約束關系得到最終更精確的目標位置估計。

根據(jù)上述算法，對基站已知數(shù)據(jù)進行MATLAB算法編程仿真，來驗證該設計的可行性，圖3為所獲終端坐標三維點圖。

4 人數(shù)統(tǒng)計

4.1 人數(shù)統(tǒng)計系統(tǒng)

利用基站實時數(shù)據(jù)，給終端進行編號，已知該終端到達基站的時間，利用TDOA算法計算該終端的三維坐標，即可獲取終端的地理坐標。將基站監(jiān)測區(qū)域大致分為兩大區(qū)域（A區(qū)域和B區(qū)域），分別設定A、B區(qū)域的三維坐標界限，通過判斷終端三維坐標是否在所化區(qū)域內，從而進行對該區(qū)域的人數(shù)統(tǒng)計。該系統(tǒng)流程圖如圖4所示，其中i為終端編號，CountA為區(qū)域A，CountB為區(qū)域B，該系統(tǒng)“終端上限”由基站所獲取的數(shù)據(jù)來設定。

4.2 實驗結果分析

通過TDOA算法定位可得到移動終端的三維坐標，設定區(qū)域三維坐標范圍信息，判斷移動終端三維坐標是否在區(qū)域范圍內，從而統(tǒng)計到該范圍的移動終端的個數(shù)，如圖5所示紅點為三維坐標設定范圍后所得坐標點。

本次實驗大致劃分的A區(qū)域和B區(qū)域，對5組基站數(shù)據(jù)進行MATLAB仿真，所得數(shù)據(jù)如下表1所示。

由實驗結果可以看出，通過基于基站定位的人數(shù)統(tǒng)計系統(tǒng)可以較為準確地獲取移動終端的位置信息，進而可以較為準確地統(tǒng)計到區(qū)域內的人數(shù)，然而由于現(xiàn)實環(huán)境的復雜性，區(qū)域不能做到很明顯的劃分，所以人數(shù)統(tǒng)計存在一定誤差。

5 結束語

本文將基于距離測量（TDOA）的無線定位技術應用于人數(shù)統(tǒng)計中，提出了基于基站定位的人數(shù)統(tǒng)計設計，對該設計進行了系統(tǒng)的描述，對其核心技術TDOA算法以及基于兩步加權最小二乘（WLS）求解進行了描述，最后用MATLAB對該設計進行了仿真驗證?；诨径ㄎ坏娜藬?shù)統(tǒng)計設計可以較為準確地估算移動終端的位置信息，從而進行較為準確的人數(shù)統(tǒng)計，然而由于TDOA算法定位精度不夠以及現(xiàn)實環(huán)境的復雜性，人數(shù)統(tǒng)計存在一定誤差。隨著5G技術的不斷發(fā)展，基站無線定位技術的精度將進一步的提高[1-4]，該設計可擴展運用到終端運動軌跡的描繪、人流密度的特征描述，為公共管理人流疏散、路徑規(guī)劃等提供方案。

參考文獻：

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【通聯(lián)編輯：謝媛媛】