邊加敏

(南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院路橋工程學(xué)院，江蘇 南京 211188)

膨脹土是一種特殊的黏性土，富含親水性礦物成份，具有典型的膨脹性、超固結(jié)性和裂隙性的特征，土體強(qiáng)度及變形性能隨著含水率變化而變化的性質(zhì)十分顯著。由于土體浸水而導(dǎo)致土體強(qiáng)度降低、變形增大，進(jìn)而導(dǎo)致建筑物破壞，被譽(yù)為工程建設(shè)中的“癌癥”，對(duì)膨脹土膨脹性能的研究是當(dāng)前的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。當(dāng)前對(duì)于膨脹土的膨脹性能主要通過相關(guān)變形指標(biāo)評(píng)判，如土體的標(biāo)準(zhǔn)吸濕含水率、線膨脹率、膨脹力、自由膨脹率及小于0.002 mm顆粒的含量等。

當(dāng)前對(duì)膨脹變形量(線膨脹率、膨脹力等)的研究集中于初始狀態(tài)(初始含水率、初始干密度及上覆壓力)對(duì)膨脹變形的影響。眾多學(xué)者建立了多種不同初始狀態(tài)下膨脹變形量預(yù)估模型，預(yù)估不同初始狀態(tài)下的膨脹變形量[1-4]，在此基礎(chǔ)上有學(xué)者[5-6]采用所建立的膨脹變形預(yù)估模型，對(duì)用于路堤填筑的膨脹土路堤的總變形量進(jìn)行了預(yù)估，Nelson 等[7-8]基于壓縮試驗(yàn)及常體積膨脹力試驗(yàn)提出了預(yù)測(cè)自由膨脹量的方法；Rao等[9]提出了一個(gè)能預(yù)測(cè)均質(zhì)膨脹土層的最終膨脹量的近似解。韋秉旭等[10]、侯超群等[11]研究了膨脹土表面裂隙規(guī)律與強(qiáng)度關(guān)系。這些研究成果對(duì)于膨脹土用于路堤填筑的工程應(yīng)用起到十分重要的推動(dòng)作用，有一定的工程意義。

但目前研究還存在一定的問題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。其一，部分變形指標(biāo)的試驗(yàn)方法不統(tǒng)一，造成膨脹數(shù)值的可比性不強(qiáng)，如多級(jí)荷載下的線膨脹率試驗(yàn)，由于土工試驗(yàn)規(guī)程中采用“需要時(shí)也可以分級(jí)卸載的方式”的表述，工程技術(shù)人員對(duì)于多級(jí)荷載下線膨脹率測(cè)定，常見試驗(yàn)方法有2種：①制作一種試樣，在一定的荷載下固結(jié)穩(wěn)定后加水膨脹至變形穩(wěn)定，并逐級(jí)卸載至相應(yīng)的荷載，并測(cè)定土體的膨脹量；②制作若干“等同”試樣，逐個(gè)加載固結(jié)穩(wěn)定浸水飽和后測(cè)定土體的膨脹變形量。同樣對(duì)于膨脹力的測(cè)定值也存在相同的問題：①美國(guó)規(guī)范ASTMD4546-16方法；②我國(guó)土工試驗(yàn)規(guī)程的平衡加載法。兩種試驗(yàn)方法均有學(xué)者采用。其二，有學(xué)者[5-6]提出了多種不同初始狀態(tài)下膨脹變形量的預(yù)估模型，但各初始狀態(tài)的相互耦合作用不強(qiáng)，各初始狀態(tài)對(duì)于膨脹變形量影響的相互聯(lián)系較弱，部分影響因素通過乘法[7]的方式進(jìn)行考慮。其三，現(xiàn)行試驗(yàn)方法常采用控制土樣高度的方法對(duì)變形量進(jìn)行研究，由于土體浸水膨脹或壓縮變形的大小主要是由土體的基本性質(zhì)決定，相比較于采用試樣高度研究土體的變形量，采用孔隙比更能反映出土體浸水膨脹與壓縮的根本特性。

基于此，本文以高淳某邊坡弱膨脹土為研究對(duì)象，進(jìn)行了不同初始含水率及初始干密度下土體在多級(jí)荷載作用下的固結(jié)及浸水膨脹變形試驗(yàn)，研究了試驗(yàn)土體的孔隙比與初始含水率、初始干密度及上覆壓力的關(guān)系，并借此提出土體膨脹變形量的計(jì)算公式，將其應(yīng)用于路堤膨脹變形量的計(jì)算中。

1 試驗(yàn)土樣及試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)土樣取自南京高淳某邊坡，取土深度在0.8～1 m之間，按照文獻(xiàn)[12]的試驗(yàn)方法進(jìn)行土性參數(shù)試驗(yàn)，測(cè)得土體的液限為54%，塑限為27%，塑性指數(shù)為27，自由膨脹率為50.4%，最大干密度為1.83 g/cm3,最優(yōu)含水率16.5%，土粒的比重為2.74，土體小于0.002 mm顆粒的含量為31.5%，判定土樣為高液限弱膨脹土。

1.2 試驗(yàn)土樣的初始狀態(tài)及試驗(yàn)方法

(1)土樣初始狀態(tài)

將土樣分別配制成初始含水率為16.5%和19.5%，將每種初始含水率土體采用靜壓的方式分別壓制初始干密度為1.60，1.65，1.70和1.75 g/cm3。

(2)試驗(yàn)方法

將邊坡中取出的土樣晾干后破碎過2 mm孔徑篩，測(cè)定土體的含水率，分別加水至預(yù)設(shè)含水率，拌合均勻后放入塑料袋中扎緊并放置24 h，使得水分分布均勻，分別按照設(shè)定的初始狀態(tài)壓制直徑為61.8 mm、高度為20 mm的小環(huán)刀樣。

將壓制好的小環(huán)刀樣裝入固結(jié)儀中，預(yù)加2 kPa的上覆壓力，使試樣與土體充分接觸穩(wěn)定，將百分表安裝于固結(jié)儀上，調(diào)整百分表初始讀數(shù)為整數(shù)，分別按照12.5，50，75，100，150，200和300 kPa的順序逐級(jí)加載，分別讀出各級(jí)荷載作用下土體固結(jié)穩(wěn)定后的讀數(shù)，直至在300 kPa荷載下固結(jié)穩(wěn)定，讀出百分表讀數(shù)后，計(jì)算各級(jí)荷載作用下試樣的高度，加水至膨脹穩(wěn)定后，讀出百分表讀數(shù)，計(jì)算試樣高度，再按照300，200，150，100，75，50，25和12.5 kPa的荷載順序逐級(jí)卸載，待變形穩(wěn)定后分別讀出百分表讀數(shù)，計(jì)算不同荷載作用下浸水飽和后的土樣高度。當(dāng)膨脹或固結(jié)變形量小于0.01 mm/h時(shí)，認(rèn)為土樣變形穩(wěn)定。

將試驗(yàn)過程中試樣的高度變化按照式(1)計(jì)算土體的孔隙比：

(1)

式中：e0——土體初始孔隙比；

ΔH——試驗(yàn)過程中試樣高度變化；

H0——土體初始高度。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 固結(jié)與膨脹變形曲線分析

圖1為初始干密度為1.60，1.65，1.70及 1.75 g/cm3的4種土樣分別在12.5，25，50，75，100，150，200和300 kPa共8種上覆壓力下固結(jié)及浸水膨脹變形后土體孔隙比與上覆壓力之間的關(guān)系。

通過比較圖1中8種初始狀態(tài)土體的固結(jié)及浸水膨脹變形過程，可見浸水膨脹及固結(jié)過程均表現(xiàn)出相似的變形特征，土體浸水膨脹及固結(jié)過程的孔隙比均隨著上覆壓力的增大而逐漸減小。而在同一初始狀態(tài)下，固結(jié)及浸水膨脹變形后的孔隙比也均隨著上覆壓力的增大而逐漸減小，膨脹變形的上覆壓力與孔隙比關(guān)系曲線的斜率明顯大于固結(jié)曲線。

圖1 不同初始干密度和初始含水率時(shí)上覆壓力與孔隙比關(guān)系Fig.1 Relationship between the overlying press and void ratio of different initial dry densities and initial water contents

同時(shí)，固結(jié)與膨脹兩種變形曲線在本文試驗(yàn)狀態(tài)下均存在交叉點(diǎn)，此交叉點(diǎn)表示在特定上覆壓力下膨脹土土體在固結(jié)及浸水膨脹變形過程中的孔隙比相同，表明土體浸水飽和后，既不發(fā)生膨脹變形也不發(fā)生壓縮變形。

影響土體浸水后的膨脹與壓縮變形特征的主要因素有土體的顆粒級(jí)配、飽和度、應(yīng)力狀態(tài)及土體的基本特性等。當(dāng)外部條件穩(wěn)定時(shí)，土體顆粒表面負(fù)孔隙水壓力和表面張力的存在使得土體處于穩(wěn)定狀態(tài)，加載時(shí)土體顆粒內(nèi)部孔隙減少水分流出，土體內(nèi)部的負(fù)孔隙水壓力與表面張力發(fā)生了重組，從而導(dǎo)致顆粒發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，土體顆粒的相對(duì)滑動(dòng)及水分的排出是土體固結(jié)變形的主要原因。而膨脹土發(fā)生浸水膨脹主要是由于土體內(nèi)部存在大量的親水性礦物成分如蒙脫石等，當(dāng)土體浸水后，水分子進(jìn)入由范德華力連接的蒙脫石晶格內(nèi)部，使得分子間的間距變大，造成了土體的膨脹變形，當(dāng)這種膨脹變形受到約束時(shí)產(chǎn)生了膨脹力，當(dāng)外部的上覆壓力小于膨脹力時(shí)產(chǎn)生膨脹變形，反之則產(chǎn)生壓縮變形。

將圖1中8種初始狀態(tài)土體的上覆壓力與孔隙比典型曲線的關(guān)系圖簡(jiǎn)化后繪于圖2中。

圖2 土體浸水膨脹與壓縮典型圖Fig.2 Typical diagram of expansive and consolidation

由圖2可見，在上覆壓力較小時(shí)土體浸水飽和后呈現(xiàn)明顯的膨脹變形特性，而在上覆壓力較大下浸水飽和時(shí)呈現(xiàn)明顯的壓縮變形特性，在圖2中表現(xiàn)為在上覆壓力較小的前段曲線中(分界點(diǎn)之前)膨脹曲線在固結(jié)曲線的上方，這表明土體浸水飽和后的試樣高度大于土體固結(jié)穩(wěn)定后的高度，表明土體浸水飽和后處于膨脹變形狀態(tài)。而在曲線分界點(diǎn)的后段，固結(jié)曲線在膨脹曲線之上，土體浸水飽和后的試樣高度比固結(jié)穩(wěn)定后的高度低，表明土體浸水飽和后處于壓縮狀態(tài)。

結(jié)合圖1可看出，8種初始狀態(tài)土體在交點(diǎn)前后所對(duì)應(yīng)的固結(jié)與膨脹曲線特征基本類似，在分界點(diǎn)之前，隨著上覆壓力的增大，2種曲線之間的孔隙比差值逐漸減小，這表明，隨著上覆壓力的增大土體的膨脹變形量逐漸減小。而在分界點(diǎn)之后，隨著上覆壓力的增大，2種曲線孔隙比的差值逐漸增大，表明浸水后土體的壓縮變形量隨著上覆壓力的增大而逐漸增大。

2.2 膨脹變形曲線分析

為分析膨脹穩(wěn)定后的孔隙比與上覆壓力的關(guān)系，將不同初始狀態(tài)土體浸水飽和后的孔隙比與上覆壓力的關(guān)系列于圖3中。

圖3 上覆壓力與孔隙比的關(guān)系Fig.3 Relationship between the overlying press and void ratio

由圖3可以看出：

(1)土體浸水膨脹穩(wěn)定后，不同的初始狀態(tài)下的孔隙比差值隨著上覆壓力的增大而逐漸減小，膨脹變形曲線隨著上覆壓力的增加逐漸接近，這表明不同初始狀態(tài)下土體浸水飽和后的孔隙比可能在某一特定的上覆壓力下達(dá)到穩(wěn)定，并逐漸趨于一致。關(guān)于這一現(xiàn)象產(chǎn)生的深層次的原因及機(jī)制，還有待進(jìn)一步研究揭示。

土體變形穩(wěn)定后的孔隙比主要取決于上覆壓力、初始狀態(tài)及土質(zhì)土性等，土體的初始狀態(tài)及土質(zhì)土性等主要決定約束土體變形所需上覆壓力的大小。浸水膨脹穩(wěn)定后，土體最終所達(dá)到的狀態(tài)主要由約束膨脹變形所需的力及上覆壓力兩種力的相對(duì)大小決定。當(dāng)上覆壓力小于約束膨脹變形所需的力時(shí)，上覆壓力不足以約束土體變形，土體表現(xiàn)為膨脹變形狀態(tài)。當(dāng)上覆壓力大于約束膨脹變形所需的力時(shí)，土體表現(xiàn)為浸水壓縮。而壓縮量的大小實(shí)際取決于上覆壓力及約束膨脹變形兩種力的相對(duì)大小。當(dāng)上覆壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于膨脹力時(shí)，土體的最終孔隙比實(shí)際主要由上覆壓力決定。而在較大的壓力下固結(jié)穩(wěn)定時(shí)，固結(jié)穩(wěn)定后的孔隙比主要受土體顆粒的負(fù)孔隙水壓力及表面張力的相對(duì)變化引起，在較大的上覆壓力下，土體顆粒的負(fù)孔隙水壓力及表面張力的穩(wěn)定值的主要影響因素是土體的性質(zhì)，如：土體顆粒大小及分布、蒙脫石的含量等，外部因素對(duì)其影響相對(duì)較小，這可能是造成在較大上覆壓力下土體孔隙比隨著上覆壓力的增大而逐漸趨于一致的原因。

(2)在相同的初始狀態(tài)下，浸水飽和后土體的孔隙比隨著上覆壓力的增大而逐漸減小，相互之間的關(guān)系可采用式(2)擬合：

ep=klnp+b

(2)

式中：ep——壓力p下浸水飽和穩(wěn)定后的孔隙比；

k，b——擬合系數(shù)。

將擬合系數(shù)k，b列于表1中。

表1 不同初始狀態(tài)下擬合參數(shù)k及b值

(3)比較4種不同初始狀態(tài)下土體的膨脹變形曲線，可見初始干密度及初始含水率對(duì)于浸水的變形量均存在一定的影響。對(duì)于相同初始干密度的土體，初始含水率越大，浸水膨脹穩(wěn)定后的孔隙比越小，表明土體的初始含水率對(duì)土體膨脹區(qū)膨脹變形量及壓縮區(qū)的壓縮變形量均存在一定的影響。初始含水率相同而初始干密度不同的土體，在相同的上覆壓力下，初始干密度越大，浸水膨脹穩(wěn)定后的孔隙比越低，表明初始干密度對(duì)于土體的膨脹穩(wěn)定后的孔隙比存在一定的影響。

2.3 土體膨脹與壓縮分界點(diǎn)分析

將2種初始含水率土體的膨脹與壓縮變形分界點(diǎn)的上覆壓力與孔隙比關(guān)系繪于圖4中。

圖4 分界點(diǎn)上覆壓力與分界點(diǎn)孔隙比關(guān)系Fig.4 Relationship between the boundary point overlying press and boundary point void ratio

由圖4可見，比較同一初始干密度下2種初始含水率的上覆壓力可知(圖中圈中的點(diǎn))，初始含水率越大，分界點(diǎn)的上覆壓力越小，這說(shuō)明在相同的初始干密度下，初始含水率越大，土體浸水后維持土體孔隙比不變所需的上覆壓力越小。而浸水穩(wěn)定后，2種初始含水率土體分界點(diǎn)的孔隙比略有變化，且不呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性。對(duì)于相同初始含水率的土體，分界點(diǎn)的孔隙比隨著上覆壓力的增大而減小，這表明在相同的初始含水率下，初始干密度越大的土體，分界點(diǎn)的孔隙比越小，這主要是由于在相同的含水率下土體初始干密度越大、土體顆粒含量越多、平衡穩(wěn)定時(shí)的孔隙越少所造成的。

圖5為2種初始含水率土體的分界點(diǎn)上覆壓力與初始干密度的關(guān)系。

圖5 初始干密度對(duì)分界點(diǎn)上覆壓力的影響Fig.5 Initial dry density effect on the boundary point overlying press

分析圖5中相同初始含水率土體的上覆壓力可知，土體的初始干密度越大，分界點(diǎn)的上覆壓力越大，表明初始干密度越大的土體，浸水后飽和后維持土體膨脹穩(wěn)定所需的上覆壓力越大，2種含水率不同曲線分界點(diǎn)初始干密度與上覆壓力關(guān)近似呈線性關(guān)系：

ρd0=a1Pf+b1

(3)

式中：a1，b1——系數(shù)，與初始含水率有關(guān)；

ρd0——土體的初始干密度；

Pf——分界點(diǎn)上覆壓力。

2.4 土體膨脹區(qū)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

圖6為2種初始含水率土體在1.60，1.65，1.70和1.75 g/cm3共4種初始干密度下，浸水膨脹穩(wěn)定后土體在膨脹區(qū)的上覆壓力與膨脹穩(wěn)定后孔隙比關(guān)系曲線。

圖6 膨脹區(qū)膨脹變形曲線Fig.6 Expansive deformation curve of the expansive region

由圖6可見，2種初始含水率下土體的膨脹變形區(qū)曲線基本相似，表明初始含水率對(duì)于不同初始干密度土體膨脹變形特性的影響基本一致。圖6中虛線為2種初始含水率在4種不同初始干密度下，浸水膨脹與壓縮區(qū)分界點(diǎn)的上覆壓力與孔隙比關(guān)系曲線。將浸水膨脹與壓縮分界點(diǎn)的孔隙比與上覆壓力關(guān)系采用對(duì)數(shù)的線性關(guān)系擬合：

ef=klnPf+b2

(4)

式中：ef——分界點(diǎn)孔隙比；

Pf——上覆壓力；

k，b2——相關(guān)系數(shù)。

將圖6中2種含水率浸水膨脹與壓縮分界點(diǎn)曲線的斜率值與表1中2種初始含水率的土體上覆壓力與孔隙比關(guān)系曲線斜率k值列于表2中。

將表2中各初始狀態(tài)下的k值與分界點(diǎn)的k值進(jìn)行比較，可以看出，在相同的含水率下，k值隨著初始干密度的增大而逐漸增大，逐漸逼近與分界點(diǎn)的上覆壓力與孔隙比關(guān)系曲線的k值。這表明在某一初始狀態(tài)下，土體的上覆壓力與孔隙比關(guān)系曲線與膨脹與壓縮曲線分界點(diǎn)的上覆壓力與孔隙比關(guān)系曲線可能重合，表明在某些初始狀態(tài)下土體浸水后既不發(fā)生膨脹變形現(xiàn)象，也不發(fā)生壓縮變形現(xiàn)象，這一推斷在已有的研究結(jié)論中得到了論證[13]。

表2 各初始狀態(tài)下k值及分界點(diǎn)k值

3 膨脹變形量的預(yù)測(cè)及應(yīng)用

3.1 膨脹變形量的預(yù)測(cè)

將土體的含水量換算為飽和度，并與表1中k值進(jìn)行擬合，將擬合結(jié)果繪于圖7中。

圖7 初始飽和度與k值關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between the initial dry density and k

由圖7可見，在2種相同初始含水率下，土體的初始干密度與k值基本呈線性關(guān)系，可以表示為：

k=0.152lnSr+0.028 4

(5)

若已知初始干密度和初始含水率，可確定土體的初始飽和度，并由式(5)確定膨脹變形曲線k值。在相同初始含水率下，已知土體的初始干密度，由式(3)確定分界點(diǎn)的上覆壓力，將求出的上覆壓力值代入式(4)得出分界點(diǎn)的孔隙比ef。

由式(2)可知，膨脹過程土體孔隙比的變化可表示為：

Δep=ΔklnP

(6)

(7)

側(cè)限條件下，浸水膨脹穩(wěn)定后的孔隙比和固結(jié)穩(wěn)定后的孔隙比滿足：

(8)

將式(8)式代入(7)式，可得：

(9)

式中：Δh——浸水前后土體的膨脹變形量；

ec——固結(jié)穩(wěn)定后的孔隙比；

ef——分界點(diǎn)的孔隙比。

3.2 膨脹變形量計(jì)算方法的應(yīng)用

將土體用于路堤填筑中，文獻(xiàn)[14]要求路堤各層的壓實(shí)度要求如表3所示。

表3 路堤壓實(shí)度標(biāo)準(zhǔn)[14]

弱膨脹土用于工程包邊法路堤填筑對(duì)于包邊寬度及厚度的確定，目前還沒有統(tǒng)一的方法，余飛等[15]、楊和平等[16]、膨脹土地區(qū)建筑技術(shù)規(guī)范[17]均提出了包邊厚度的確定方法?？傮w而言，膨脹土路堤的處置深度均大于1.5 m(圖中的B值)，圖8為工程包邊法路堤的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

圖8 工程包邊法路堤結(jié)構(gòu)圖Fig.8 The subgrade structure figure of engineer wrapper methods

按照表4及圖8中B厚度的要求，下路堤以上土體基本均經(jīng)過石灰處理，因此，用于路堤填芯膨脹土的壓實(shí)度一般為92%～93%，固結(jié)穩(wěn)定后的孔隙比基本一致。采用分層總和法對(duì)土體進(jìn)行膨脹變形量的計(jì)算：

(10)

在路堤土體浸水飽和過程中，在較小的上覆壓力下土體發(fā)生膨脹變形，在較大的上覆壓力下發(fā)生壓縮變形。圖9為路堤土體浸水飽和區(qū)的上覆壓力分布情況(假定路堤土體為均質(zhì)土體，且不考慮用石灰改良土與素土的干密度差值)。用于包邊石灰土厚度H0產(chǎn)生的上覆壓力以附加應(yīng)力的方式表示，即圖9中上覆壓力F。

圖9 不同深度的上覆壓力分布Fig.9 Overlying press distribution in different depthH—土體分界點(diǎn)豎向壓力深度；F—用于包邊石灰改良膨脹土所產(chǎn)生的上覆壓力；Hi—土體分層厚度。

將分界點(diǎn)上覆壓力深度以上范圍內(nèi)的土層劃分為j層，則每層土體的厚度Hi可以采用式Hi=H/j表示。則第i層土體的上覆壓力Pi=F+ρg[(2i-1)/2j]H。

將第i層土體的上覆壓力Pi及分界點(diǎn)上覆壓力Pf=ρgH代入式(10)，可得：

(11)

式中：H0——石灰土包邊的厚度。

(12)

將(12)式化簡(jiǎn)得：

(13)

分別令j=1，2，3，4，…，將不同j值下的q值繪于圖10中。

圖10 j與q值的關(guān)系Fig.10 Relationship between j and q

可見，隨著j值的增加，q逐漸減小，取前后2次q差值小于1%的j值作為q的穩(wěn)定值，故取j=10作為分層數(shù)，計(jì)算得到q=-1.485 3，并將j=10，q=-1.485 3代入(11)式，可得：

(14)

4 結(jié)論

(1)在不同的初始含水率及初始干密度下，膨脹土的固結(jié)及膨脹曲線呈現(xiàn)相似的規(guī)律。土體浸水飽和狀態(tài)線的孔隙比隨著上覆壓力的增大而逐漸減小。隨著上覆壓力的增大，不同初始含水率及初始干密度下土體浸水飽和后的孔隙比趨于一致十分明顯。

(2)在初始含水率及初始干密度下，膨脹土的固結(jié)與膨脹曲線均存在分界點(diǎn)，且分界點(diǎn)的上覆壓力與初始干密度及分界點(diǎn)的孔隙比均呈線性關(guān)系。且在相同的初始干密度下，含水率越大的土體，分界點(diǎn)的上覆壓力越小。

(3)基于膨脹土固結(jié)與浸水膨脹變形曲線分界點(diǎn)的特征，提出了弱膨脹土膨脹變形量的計(jì)算公式，并利用計(jì)算公式對(duì)簡(jiǎn)化條件下路堤的變形量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。