田楊 嚴(yán)章榮 梁磊

（中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)集團(tuán)有限公司，北京 100055）

北京至張家口高速鐵路是國(guó)家《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中“八縱八橫”高速鐵路網(wǎng)京蘭通道的重要組成部分，是京津冀協(xié)同發(fā)展的重要基礎(chǔ)工程，也是2022 年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施。京張高鐵是第一條應(yīng)用了我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、設(shè)計(jì)速度為350 km/h 的智能化高速鐵路，也是世界上第一條最高設(shè)計(jì)速度350 km/h 的高寒、大風(fēng)沙地區(qū)的高速鐵路。

京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河站、昌平站、八達(dá)嶺長(zhǎng)城站、東花園北站、懷來(lái)站、下花園北站、宣化北站、張家口站，線(xiàn)路全長(zhǎng)174 km。其中，清河站是一座以鐵路客運(yùn)為主的現(xiàn)代化綜合交通樞紐站，站區(qū)橋梁設(shè)計(jì)的影響因素和限制條件較一般橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜。本文結(jié)合京張高鐵清河站站區(qū)軌道梁的結(jié)構(gòu)選型與設(shè)計(jì)，分析軌道梁的幾何參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響，研究豎向荷載作用下單線(xiàn)、雙線(xiàn)U 形軌道梁的力學(xué)特性。

1 工程設(shè)計(jì)概況

京張高鐵清河站是北京市首座在車(chē)站內(nèi)配置3條地鐵線(xiàn)路的鐵路客站。該車(chē)站由地下2 層、地上2 層和局部3 層組成。地下二層為地鐵昌平線(xiàn)南延線(xiàn)、19 號(hào)線(xiàn)支線(xiàn)的站臺(tái)層和設(shè)備層；地下一層為城市通廊、高鐵與地鐵換乘空間、地下車(chē)庫(kù)。地上一層為高鐵進(jìn)站廳、站臺(tái)層和地鐵13 號(hào)線(xiàn)站臺(tái)；地上二層為高架候車(chē)大廳。局部三層為商業(yè)服務(wù)場(chǎng)所。車(chē)站共設(shè)5 座站臺(tái)共10 股道，其中高鐵站臺(tái)4 座共8 股道，地鐵13號(hào)線(xiàn)專(zhuān)用站臺(tái)1座共2股道。

站區(qū)東南側(cè)的高鐵軌道梁因橋下?lián)Q乘空間凈高受限采用了簡(jiǎn)支U 形梁。按照與站區(qū)股道數(shù)相匹配的原則，U 形軌道梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分為單線(xiàn)和雙線(xiàn)2 種（圖1），為有砟軌道后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁，梁體采用C55混凝土。

圖1 站區(qū)U形軌道梁布置

單線(xiàn)U 形軌道梁跨中底寬5.40 m，單側(cè)上翼緣寬0.85 m，槽口寬4.40 m，梁高2.075 m。道床板最小厚度0.51 m，梁端設(shè)置端橫梁，端橫梁由道床板向梁底局部加厚構(gòu)成，最小高度為0.735 m，跨中截面構(gòu)造見(jiàn)圖 2（a）。

圖2 U形軌道梁跨中截面構(gòu)造（單位：mm）

雙線(xiàn)U形軌道梁跨中底寬12.60 m，單側(cè)上翼緣寬1.65 m，槽口寬10.20 m，梁高2.30 m，道床板最小厚度0.80 m，梁端因凈高要求無(wú)法設(shè)置端橫梁，故采用了與跨中截面相同的構(gòu)造。跨中截面構(gòu)造見(jiàn)圖2（b）。U形軌道梁的梁長(zhǎng)有24.9 m 和24.6 m 兩種，計(jì)算跨度分別為23.4 m和23.2 m，支座橫橋向中心間距分別為4.6 m（單線(xiàn)）和10.4 m（雙線(xiàn)）。梁體采用支架原位現(xiàn)澆施工。

2 軌道梁結(jié)構(gòu)選型

清河車(chē)站軌道梁位于車(chē)站地上一層的高鐵站臺(tái)層，由于受京張高鐵、地鐵昌平線(xiàn)南延線(xiàn)和19 號(hào)線(xiàn)支線(xiàn)等線(xiàn)路高程的控制，高鐵站臺(tái)層至地下一層候車(chē)廳的凈高和站臺(tái)梁的設(shè)計(jì)高度成為影響軌道梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。

為確保地下一層候車(chē)大廳有足夠的凈空，同時(shí)更有利于車(chē)站建筑物結(jié)構(gòu)受力，在軌道梁結(jié)構(gòu)選型時(shí)，比選了簡(jiǎn)支U 形梁、簡(jiǎn)支箱梁和簡(jiǎn)支鋼混結(jié)合梁3 種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。這3 種梁型所需的軌下建筑高度（鋼軌底至梁底）分別為1.462，2.860，2.860 m。顯然，簡(jiǎn)支U 形梁所需的軌下建筑高度最小，可為橋下提供更多的空間，在設(shè)計(jì)方案上具有優(yōu)勢(shì)。

選用與車(chē)站建筑結(jié)構(gòu)柱間距等長(zhǎng)（即25 m）的混凝土簡(jiǎn)支U 形梁可提供在上下建筑高度同時(shí)受限條件下結(jié)構(gòu)承載所需的梁體高度，能夠有效滿(mǎn)足站內(nèi)不同線(xiàn)路條件下高速列車(chē)運(yùn)行的需要。

3 軌道梁力學(xué)分析

U 形梁是一種梁板組合的空間整體結(jié)構(gòu)［1-2］。作為一種下承式橋梁結(jié)構(gòu)形式，在上部豎向荷載作用下道床板會(huì)發(fā)生雙向彎曲和扭轉(zhuǎn)，主梁會(huì)產(chǎn)生彎曲扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，受力較為復(fù)雜［3-6］。

文中U 形軌道梁的有限元分析模型采用四點(diǎn)支承的簡(jiǎn)支體系，梁體混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)分別用六面體單元和線(xiàn)單元模擬。橋面二期恒載以面荷載集度的形式施加，計(jì)算時(shí)僅考慮預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)與梁體混凝土的變形協(xié)調(diào)，暫不考慮二者間的滑移效應(yīng)。梁體混凝土重度取26 kN/m3，彈性模量取36 GPa。預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的重度取78.5 kN/m3，彈性模量取195 GPa。單線(xiàn)、雙線(xiàn)U 形軌道梁的橋面二期恒載分別取68.7，119.7 kN/m。

3.1 幾何參數(shù)

影響并決定U 形梁結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的設(shè)計(jì)幾何參數(shù)有主梁梁高、計(jì)算跨度、道床板厚度、道床板的長(zhǎng)寬比、腹板厚度等［7］?？紤]到清河站U 形軌道梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的實(shí)際情況，本文僅對(duì)道床板厚度、寬度及腹板厚度等幾何參數(shù)進(jìn)行分析。為了便于比較分析，計(jì)算中暫不考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)。

1）道床板厚度

在梁高、跨度等其他幾何參數(shù)確定的前提下，道床板厚度直接影響結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。厚度過(guò)大會(huì)顯著增加自重，厚度過(guò)小則影響結(jié)構(gòu)安全，因此選取經(jīng)濟(jì)合理的道床板厚度至關(guān)重要。選取雙線(xiàn)U 形軌道梁，計(jì)算跨中最不利荷載作用下道床板厚度分別取600，700，800 mm 時(shí)的梁體跨中下緣縱向正應(yīng)力和豎向位移，結(jié)果見(jiàn)圖3（坐標(biāo)原點(diǎn)位于梁截面中心線(xiàn)處）。可見(jiàn)，隨著道床板厚度的減小，在相同荷載作用下U 形軌道梁跨中下緣縱向正應(yīng)力和豎向位移逐漸增大。

圖3 跨中下緣應(yīng)力與位移

2）道床板寬度

在長(zhǎng)度和厚度確定的前提下，道床板寬度對(duì)U 形梁結(jié)構(gòu)的橫向受力影響較大。一般來(lái)說(shuō)，道床板的寬度越大豎向荷載作用下板的橫向彎矩和豎向變形也就越大。道床板中的剪力滯現(xiàn)象也主要與道床板的長(zhǎng)寬比C（C=主梁的計(jì)算跨度/道床板的計(jì)算跨度）有關(guān)。對(duì)比分析跨中最不利活載作用下道床板寬度為12.6 m 和13.6 m 的雙線(xiàn)U 形軌道梁的道床板剪力滯系數(shù)（表1）可知，在相同豎向荷載作用下，道床板的長(zhǎng)寬比越小，跨中道床板剪力滯系數(shù)越大。

表1 道床板剪力滯系數(shù)

3）腹板厚度

腹板厚度取值須滿(mǎn)足梁體結(jié)構(gòu)受力需要，并應(yīng)考慮梁體普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼束布設(shè)的構(gòu)造要求和便于施工等因素。一般來(lái)說(shuō)，腹板厚度越大梁體的剛度越大，但腹板厚度過(guò)大會(huì)增加梁體重量，反而不經(jīng)濟(jì)。比較分析3 種不同腹板厚度（700，800，900 mm）的雙線(xiàn)U 形軌道梁在跨中最不利活載作用下的計(jì)算結(jié)果可知，跨中區(qū)段主梁腹板下端，槽口內(nèi)側(cè)受拉外側(cè)受壓，槽口內(nèi)側(cè)的拉應(yīng)力隨板厚增加而減小，槽口外側(cè)的壓應(yīng)力隨板厚增加而增大。

3.2 豎向荷載作用

槽形梁主梁在豎向荷載作用下受力情況比較復(fù)雜，其應(yīng)力分布與梁體變形密切相關(guān)［8］。道床板上的荷載大部分通過(guò)主梁傳遞給支座，在主梁腹板內(nèi)產(chǎn)生豎向應(yīng)力。此外由于腹板的傾斜，在自重荷載作用下主梁會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)和縱橫向彎曲，在腹板內(nèi)會(huì)產(chǎn)生剪應(yīng)力和縱向、豎向正應(yīng)力，沿腹板厚度方向不均勻分布。

1）結(jié)構(gòu)應(yīng)力

梁體在結(jié)構(gòu)自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力及列車(chē)活載等共同作用下呈現(xiàn)明顯的空間特性。單線(xiàn)、雙線(xiàn)U 形軌道梁的縱向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果（表2）表明，受道床板雙向彎曲的影響，在運(yùn)營(yíng)階段跨中最不利活載作用下，單線(xiàn)U形軌道梁跨中截面上緣縱向正應(yīng)力表現(xiàn)為槽口外側(cè)高內(nèi)側(cè)低；雙線(xiàn)U形軌道梁由于施加了橫向預(yù)應(yīng)力，跨中截面上緣縱向正應(yīng)力正好與單線(xiàn)梁相反，表現(xiàn)為槽口外側(cè)低內(nèi)側(cè)高。單線(xiàn)U形軌道梁跨中截面上下緣的平均縱向正應(yīng)力（壓）分別為-13.31，-0.35 MPa；雙線(xiàn)U形軌道梁跨中截面上下緣的平均縱向正應(yīng)力（壓）分別為-10.99，-0.20 MPa。單線(xiàn)、雙線(xiàn)U 形軌道梁跨中截面道床板下緣縱向正應(yīng)力在橫橋向大致呈倒U形分布，主梁下緣縱向正應(yīng)力（壓）最大，主梁至道床板中心縱向正應(yīng)力逐漸減小。

表2 單線(xiàn)、雙線(xiàn)U形軌道梁關(guān)鍵截面縱向正應(yīng)力

2）梁體豎向變形

運(yùn)營(yíng)階段跨中最不利活載作用下，單線(xiàn)、雙線(xiàn)U形軌道梁跨中下緣道床板豎向位移在橫橋向上大致呈U形，見(jiàn)圖4（坐標(biāo)原點(diǎn)位于梁截面中心處）。道床板邊至道床板中心豎向位移逐漸增加，道床板中心豎向位移最大，單線(xiàn)、雙線(xiàn)U形軌道梁跨中下緣豎向位移平均值分別為-9.04，-8.58 mm。靜活載作用下道床板的豎向撓度大于兩側(cè)主梁的豎向撓度，單線(xiàn)、雙線(xiàn)梁跨中靜活載豎向撓度平均值分別為6.87，5.36 mm，撓跨比分別為1/3 406，1/4 366。

圖4 U形軌道梁跨中截面豎向位移

梁體終張拉時(shí)，單線(xiàn)U 形軌道梁跨中主梁的上拱度略高于道床板的上拱度，雙線(xiàn)U 形軌道梁因布設(shè)了橫向預(yù)應(yīng)力筋，跨中道床板的上拱度略高于主梁的上拱度。單線(xiàn)、雙線(xiàn)U 形軌道梁的梁體平均上拱度分別為4.34，0.49 mm。

3）梁體橫向變形

豎向荷載作用下U 形軌道梁除發(fā)生豎向變形外，還會(huì)發(fā)生橫向變形。一般情況下，主梁在豎向荷載作用下會(huì)發(fā)生向槽內(nèi)傾斜的變形，槽口會(huì)減小。

圖5 U形軌道梁槽口變形曲線(xiàn)

運(yùn)營(yíng)階段跨中最不利活載作用下U 形軌道梁的槽口變形曲線(xiàn)見(jiàn)圖（5）（坐標(biāo)原點(diǎn)位于梁端），可知單線(xiàn)U 形軌道梁橫橋向最大變形大致位于跨中，最小變形位于梁端橫梁附近，橋軸線(xiàn)方向槽口變形量呈W 形分布；雙線(xiàn)U 形軌道梁橫橋向最大變形位于梁端部，最小變形大致位于跨中，橋軸線(xiàn)方向槽口變形量呈U形分布，跨中區(qū)段槽口變形量相差較小。

綜合分析可知，在豎向荷載作用下U 形軌道梁的槽口總體呈縮小的趨勢(shì)，道床板上施加橫向預(yù)應(yīng)力有利于控制梁體橫向變形。

3.3 結(jié)構(gòu)自振特性

簡(jiǎn)支梁的自振特性與其計(jì)算跨度、結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量密切相關(guān)。當(dāng)計(jì)算跨度、材料彈性模量和截面幾何構(gòu)造尺寸確定時(shí)，梁部結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)自振頻率和振型影響較大。模態(tài)分析結(jié)果表明，單線(xiàn)、雙線(xiàn)U形軌道梁的自振頻率和振型特征存在一定差異，雙線(xiàn)梁的自振頻率較單線(xiàn)梁的小，二者的低階振動(dòng)形態(tài)大體相同，高階振動(dòng)形態(tài)基本不同（見(jiàn)表3）。

表3 結(jié)構(gòu)自振頻率與振型特征

單線(xiàn)梁和雙線(xiàn)梁的前4階振型特征基本一致，第1階、2 階振型以主梁的豎向彎曲振動(dòng)為主，表現(xiàn)為道床板隨主梁同幅振動(dòng)，第3 階振型以道床板的豎向振動(dòng)為主，表現(xiàn)為主梁隨道床板一同振動(dòng)，第4階振型表現(xiàn)為主梁與道床板同向振動(dòng)。由于單、雙線(xiàn)U 形軌道梁的結(jié)構(gòu)質(zhì)量和道床板寬度不同，從第5階振型開(kāi)始，二者的振動(dòng)形態(tài)不盡相同。

振型分析結(jié)果表明，U 形軌道梁的振動(dòng)主要表現(xiàn)為梁板相互作用共同參與振動(dòng)，與簡(jiǎn)支板梁的振動(dòng)有所區(qū)別［9］。

4 結(jié)論

本文通過(guò)比選京張高鐵清河站高鐵軌道梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，研究分析單線(xiàn)、雙線(xiàn)U 形軌道梁的幾何參數(shù)及豎向荷載作用下的力學(xué)特性。得到以下結(jié)論：

1）站內(nèi)采用U 形軌道梁跨越可提供在上下建筑高度同時(shí)受限條件下結(jié)構(gòu)承載所需的梁高，能有效滿(mǎn)足車(chē)站內(nèi)不同線(xiàn)路條件下高速列車(chē)運(yùn)行的需要。

2）豎向荷載作用下單線(xiàn)、雙線(xiàn)U 形軌道梁呈現(xiàn)明顯的空間特性，跨中最不利活載作用下梁體上下緣縱向正應(yīng)力分布不均。

3）豎向荷載作用下單線(xiàn)、雙線(xiàn)U 形軌道梁的槽口總體呈縮小趨勢(shì)，道床板上施加橫向預(yù)應(yīng)力對(duì)于控制梁體應(yīng)力和結(jié)構(gòu)變形有利。

4）單線(xiàn)、雙線(xiàn)U 形軌道梁的低階振動(dòng)形態(tài)大體相同，高階振動(dòng)形態(tài)有所區(qū)別。