袁煥泉 李永成 陳東 耿富榮 趙永宏

摘要： 為實(shí)現(xiàn)概念設(shè)計(jì)階段車身結(jié)構(gòu)和性能的快速優(yōu)化，構(gòu)建多工況、多目標(biāo)優(yōu)化系統(tǒng)FVO，其中包括車身幾何建模、有限元分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等。該系統(tǒng)可以快速建立參數(shù)化框架車身幾何模型，自動(dòng)生成滿足多工況要求的高精度有限元模型，利用多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)車身的梁和板結(jié)構(gòu)進(jìn)行多工況優(yōu)化計(jì)算，為用戶提供滿足眾多約束條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。在闡述FVO系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)和具體方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)實(shí)例證明系統(tǒng)的有效性和準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞： 正向設(shè)計(jì); 優(yōu)化設(shè)計(jì); 多目標(biāo)優(yōu)化; 多工況; 車身概念設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)： TP391.92; U463.321 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract： In order to realize the rapid optimization of the vehicle body structure and performance in the conceptual design， the system named FVO with multiple modes and multi-objective optimization is constructed， including geometric modeling， finite element analysis， structural optimization and other body design. By using this system， the parametric frame body geometric model can be established quickly， and the high precision finite element model in multiple modes can be generated automatically. The multi-objective optimization algorithm can be used to optimize the beam and plate of the vehicle body under multiple modes. The system provides users with an optimized design solution satisfying many constraint conditions. Based on the explanation of overall structure and specific methods of the FVO system， the effectiveness and accuracy of the system can be proved with simple design examples.

Key words： forward design; optimization design; multi-objective optimization; multiple modes; body concept design

0 引 言

經(jīng)過(guò)多年的學(xué)習(xí)借鑒和技術(shù)積累，中國(guó)汽車行業(yè)的各大自主品牌已度過(guò)簡(jiǎn)單模仿制造的階段，開(kāi)始重視并加大汽車產(chǎn)品正向設(shè)計(jì)過(guò)程的投入，建立自己的生產(chǎn)平臺(tái)和產(chǎn)品體系。車身是汽車四大總成之一，其質(zhì)量和生產(chǎn)成本都在整車中占較大比重，是正向設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵部件。[1]車身結(jié)構(gòu)的正向設(shè)計(jì)過(guò)程分為概念設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)2個(gè)階段。[2]雖然在概念設(shè)計(jì)階段不能直接得到最終用于生產(chǎn)制造的車身尺寸數(shù)據(jù)，但是可以從整體上確定車身材料的分布形式，在很大程度上決定車身的結(jié)構(gòu)性能和生產(chǎn)成本。[3]概念設(shè)計(jì)階段的小錯(cuò)誤有可能導(dǎo)致詳細(xì)設(shè)計(jì)階段的大錯(cuò)誤，從而造成整體設(shè)計(jì)返工事故。[4]

為更好地完成正向設(shè)計(jì)中的概念設(shè)計(jì)，直接進(jìn)行生產(chǎn)制造的汽車企業(yè)除掌握必要的仿真技術(shù)外，還應(yīng)注意：結(jié)構(gòu)分析應(yīng)考慮盡可能多的工況，以滿足產(chǎn)品實(shí)際使用要求;將設(shè)計(jì)方法系統(tǒng)化并形成相應(yīng)的軟件工具，降低操作門(mén)檻，避免設(shè)計(jì)人員變動(dòng)影響研發(fā)進(jìn)度;應(yīng)掌握軟件工具核心算法的源代碼，便于不斷完善軟件或用于其他研究。本文針對(duì)車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的實(shí)際問(wèn)題，深入研究并逐步解決概念設(shè)計(jì)階段的建模、分析和優(yōu)化等問(wèn)題，最終設(shè)計(jì)一套比較完善的多工況車身性能快速優(yōu)化系統(tǒng)FVO。

SFE CONCEPT是目前市場(chǎng)上成熟的概念設(shè)計(jì)隱式參數(shù)化建模軟件[5]，該軟件需要基于參考車身的CAD或CAE模型進(jìn)行參數(shù)化建模，在概念設(shè)計(jì)前期沒(méi)有完整數(shù)據(jù)的條件下很難進(jìn)行車身結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化。FVO基于框架車身進(jìn)行概念設(shè)計(jì)，初期不需要參考數(shù)據(jù)支撐，比SFE CONCEPT建模更快。

現(xiàn)有的多目標(biāo)優(yōu)化商業(yè)軟件有Isight、OptiStruct等。與OptiStruct優(yōu)化結(jié)果相比，F(xiàn)VO得到的優(yōu)化數(shù)據(jù)更加理想，可以用于指導(dǎo)車身詳細(xì)設(shè)計(jì)。OptiStruct結(jié)構(gòu)優(yōu)化相對(duì)封閉，F(xiàn)VO具有良好的開(kāi)放性，可以針對(duì)多個(gè)有限元模型展開(kāi)優(yōu)化，也可以調(diào)用第三方軟件（如LS-DYNA）進(jìn)行求解計(jì)算，因此能更好地滿足實(shí)際需求，極大地簡(jiǎn)化優(yōu)化操作過(guò)程。

1 FVO系統(tǒng)特點(diǎn)

為降低開(kāi)發(fā)和使用難度，選擇汽車行業(yè)常用的前處理軟件HyperMesh進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)[6]，設(shè)計(jì)獨(dú)立的系統(tǒng)歡迎界面調(diào)用HyperMesh，即可進(jìn)入內(nèi)嵌有FVO系統(tǒng)的圖形界面。用戶不需要花費(fèi)過(guò)多的時(shí)間學(xué)習(xí)，只需按照左側(cè)流程樹(shù)由上至下順序操作，或者根據(jù)實(shí)際需要選擇任意模塊進(jìn)行操作。

為滿足企業(yè)研發(fā)生產(chǎn)的實(shí)際需求，F(xiàn)VO結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化可考慮的工況包括彎曲、扭轉(zhuǎn)和碰撞等。同時(shí)，作為多目標(biāo)優(yōu)化工具，F(xiàn)VO的目標(biāo)函數(shù)既可以定義為車身結(jié)構(gòu)各性能指標(biāo)，也可以定義為車身質(zhì)量，還可以同時(shí)定義為各參數(shù)的加權(quán)和。

優(yōu)化求解器是FVO系統(tǒng)的核心部分，因此通過(guò)自編程序?qū)崿F(xiàn)。目前，程序中集成的優(yōu)化方法為移動(dòng)漸近線法（method of moving asymptotes， MMA），該方法是一種穩(wěn)定且快速的梯度優(yōu)化方法。[7]自編程序雖然耗費(fèi)更多的時(shí)間和精力，但可以允許研究人員對(duì)優(yōu)化方法進(jìn)行修改和完善，便于應(yīng)用于后續(xù)的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目中。

FVO多目標(biāo)優(yōu)化系統(tǒng)具有以下顯著特點(diǎn)：（1）基于HyperMesh定制流程化工作環(huán)境，將系統(tǒng)功能分解為不同模塊，可降低學(xué)習(xí)和操作難度;（2）針對(duì)企業(yè)實(shí)際研發(fā)需求，擁有多個(gè)實(shí)用功能，并可考慮多種常用分析工況;（3）自主開(kāi)發(fā)核心優(yōu)化算法模塊，便于修改和應(yīng)用于其他項(xiàng)目。

2 FVO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能

FVO系統(tǒng)針對(duì)實(shí)際需求設(shè)計(jì)流程化結(jié)構(gòu)，思路清晰、便于操作，可以提高建模效率，其流程管理按照流程樹(shù)格式設(shè)計(jì)。FVO系統(tǒng)流程樹(shù)見(jiàn)圖2，其中參數(shù)化建模模塊Body Modeling、有限元分析模塊Body CAE和參數(shù)優(yōu)化模塊Body Optimization為3個(gè)主要分支模塊，每個(gè)分支模塊包括若干并列的具體功能。使用Process Studio工具將各個(gè)模塊的具體功能集成到HyperMesh圖形界面的流程樹(shù)內(nèi)，用戶只需按照流程樹(shù)的順序和頁(yè)面提示進(jìn)行操作，即可完成整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程。

2.1 參數(shù)化幾何建模模塊

在概念設(shè)計(jì)階段，車身模型不需要復(fù)雜的詳細(xì)結(jié)構(gòu)，為減少建模和分析時(shí)間，在滿足精度要求前提下，可以采用能夠反映車身整體結(jié)構(gòu)性能的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行研究。[8]

在FVO系統(tǒng)中，車身幾何模型的梁結(jié)構(gòu)采用直線段近似，曲率變化較大的梁結(jié)構(gòu)采用多個(gè)直線段近似，板結(jié)構(gòu)采用平面近似。同時(shí)，為縮短建模時(shí)間，采用模板技術(shù)對(duì)企業(yè)多種車型制作車身結(jié)構(gòu)模板，某SUV車型模板見(jiàn)圖2。在實(shí)際建模過(guò)程中，導(dǎo)入相應(yīng)車型的模板并進(jìn)行尺寸修改即可。HyperMesh的幾何建模功能較弱，沒(méi)有參數(shù)化修改幾何模型的功能，因此采用自編程序修改幾何車身模板，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模。改變車身結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的硬點(diǎn)坐標(biāo)，與之相關(guān)聯(lián)的點(diǎn)、線、面都將發(fā)生位置和形狀變化。系統(tǒng)還允許通過(guò)增、減梁修改原結(jié)構(gòu)的拓?fù)潢P(guān)系。

2.2 多工況有限元分析模塊

HyperMesh具有強(qiáng)大的前處理能力，F(xiàn)VO系統(tǒng)調(diào)用其成熟的有限元建模功能快速生成線性分析和碰撞分析2種車身模型。概念車身的有限元模型主要由一維梁?jiǎn)卧投S殼單元構(gòu)成，梁?jiǎn)卧孛婵珊?jiǎn)化為薄壁矩形結(jié)構(gòu)。[9]薄壁矩形截面參數(shù)示意見(jiàn)圖3，a和b為長(zhǎng)度尺寸，T和t為厚度尺寸。采用簡(jiǎn)化模型不能得到直接用于生產(chǎn)的詳細(xì)梁截面參數(shù)，但可以計(jì)算得到截面面積、扭轉(zhuǎn)常數(shù)等參數(shù)。根據(jù)截面屬性指導(dǎo)截面設(shè)計(jì)，可滿足概念設(shè)計(jì)階段的需要。

為提高簡(jiǎn)化模型的精度，對(duì)于同一平臺(tái)不同車型的通用部件或結(jié)構(gòu)，F(xiàn)VO系統(tǒng)提供導(dǎo)入局部詳細(xì)模型的功能，例如可導(dǎo)入車輪罩的詳細(xì)有限元模型。但是，導(dǎo)入詳細(xì)結(jié)構(gòu)模型將增加有限元分析的計(jì)算量和時(shí)間消耗，因此需要根據(jù)實(shí)際情況權(quán)衡模型精度與計(jì)算效率。

與線性分析有限元模型相比，碰撞模型復(fù)雜得多，因?yàn)榕鲎卜治錾婕霸S多高度非線性分析過(guò)程，用簡(jiǎn)化模型仿真比較困難。[10]在FVO系統(tǒng)中，碰撞模型的梁?jiǎn)卧牧线x用LS-DYNA中的MAT29并采用塑性鉸處理，即在MAT29材料中加入塑性鉸曲線定義，塑性鉸曲線可由公式計(jì)算得到。碰撞模型的殼單元材料選用LS-DYNA中的MAT24。簡(jiǎn)化模型的各性能指標(biāo)曲線與詳細(xì)碰撞模型的分析結(jié)果基本吻合。

FVO系統(tǒng)生成的某SUV車型有限元模型見(jiàn)圖4，對(duì)其進(jìn)行一次提交計(jì)算，利用FVO系統(tǒng)內(nèi)集成的計(jì)算公式計(jì)算得到彎曲剛度、前縱梁截面峰值力等性能指標(biāo)，將該指標(biāo)作為初始設(shè)計(jì)的響應(yīng)值供優(yōu)化模塊調(diào)用。

2.3 多目標(biāo)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化模塊

HyperWorks內(nèi)部集成OptiStruct優(yōu)化求解器且調(diào)用方便，但其限制條件太多，且不能對(duì)LS-DYNA的碰撞模型進(jìn)行計(jì)算和優(yōu)化。因此，為實(shí)現(xiàn)多工況下的車身結(jié)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化，F(xiàn)VO系統(tǒng)集成采用Tcl/Tk和C語(yǔ)言編寫(xiě)的MMA，并應(yīng)用于車身性能的多目標(biāo)優(yōu)化。自編優(yōu)化程序有利于算法升級(jí)或用于其他研究項(xiàng)目，而不依賴于第三方軟件。

MMA為基于Fleury和Braibant的凸近似線性方法，是基于一階Taylor展開(kāi)式的凸近似方法，其近似函數(shù)用原函數(shù)在當(dāng)前設(shè)計(jì)點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)表示。[10]MMA通過(guò)引入移動(dòng)漸近線，將隱式的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一系列顯式可分離的嚴(yán)格凸近似子優(yōu)化問(wèn)題。在每一步迭代中，采用梯度類算法求解凸近似子問(wèn)題，用于更新設(shè)計(jì)變量。與其他基于梯度信息的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法相比，MMA具有穩(wěn)定且快速的優(yōu)點(diǎn)，可以節(jié)省大量的迭代計(jì)算時(shí)間，適用于對(duì)計(jì)算效率要求較高的工程實(shí)踐中。此外，為克服梯度算法只能找到臨近局部最優(yōu)解這一缺點(diǎn)，SVANBERG[12]在原MMA的基礎(chǔ)上提出全局收斂型移動(dòng)漸近線法（globally convergent version of MMA， GCMMA），通過(guò)內(nèi)、外層迭代計(jì)算找到問(wèn)題的全局最優(yōu)解。在FVO系統(tǒng)中集成GCMMA，可使優(yōu)化搜索過(guò)程具有全局性，從而找到更優(yōu)解和更優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

目前，優(yōu)化領(lǐng)域針對(duì)單目標(biāo)優(yōu)化的研究較為成熟，并且有大量的高效算法被提出;多目標(biāo)優(yōu)化的研究進(jìn)展相對(duì)緩慢，優(yōu)化算法的數(shù)量極少且計(jì)算效率一般不盡如人意[8]。單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題易于求解，但實(shí)際工程問(wèn)題的優(yōu)化方向往往不單一，而是在多目標(biāo)之間相互權(quán)衡進(jìn)行決策。FVO支持在Opt Objective頁(yè)面選擇任意性能指標(biāo)或車身質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)，并分配相應(yīng)的權(quán)重[13]，即f=ni=1wifi

（1）式中：f為轉(zhuǎn)化后的目標(biāo)函數(shù);n為轉(zhuǎn)化前目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量;fi為轉(zhuǎn)化前第i個(gè)目標(biāo)函數(shù);wi為第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

采用這一方法可以方便地將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，不需要像多目標(biāo)優(yōu)化那樣花費(fèi)大量時(shí)間求解Pareto前沿，從而簡(jiǎn)化計(jì)算并節(jié)省時(shí)間。[14] FVO系統(tǒng)優(yōu)化流程見(jiàn)圖5。

現(xiàn)有的優(yōu)化方法需要進(jìn)行反復(fù)迭代求解，車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題需要進(jìn)行大量的有限元分析，將耗費(fèi)大量的研發(fā)時(shí)間。為此，F(xiàn)VO系統(tǒng)提供并行計(jì)算功能，即在更新設(shè)計(jì)變量過(guò)程中可同時(shí)進(jìn)行多個(gè)有限元分析，從而極大縮短計(jì)算時(shí)間。用戶可以在Opt Parameters頁(yè)面定義并行計(jì)算的數(shù)目，但是并行計(jì)算會(huì)耗費(fèi)大量計(jì)算資源，因此需要根據(jù)實(shí)際的計(jì)算機(jī)配置情況確定并行計(jì)算數(shù)目。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

以圖2的SUV車型開(kāi)發(fā)為例，驗(yàn)證FVO系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果。由于使用簡(jiǎn)化模型，每一次的有限元分析只需30 s左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于詳細(xì)模型的分析時(shí)間。在相同優(yōu)化參數(shù)設(shè)置下，與OptiStruct優(yōu)化求解進(jìn)行對(duì)比。優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為車身質(zhì)量，約束條件為車身彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度均不小于設(shè)定值，設(shè)計(jì)變量為車身結(jié)構(gòu)中所有梁的4個(gè)截面尺寸（共144個(gè)，設(shè)計(jì)變量的取值范圍為初始值上、下浮動(dòng)20%），收斂精度設(shè)置為0.001，最大迭代次數(shù)設(shè)置為20，并行計(jì)算數(shù)目設(shè)置為10。初始性能指標(biāo)和2個(gè)優(yōu)化系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

由表1可知，優(yōu)化后兩者的車身質(zhì)量基本一致（相差不到2‰），扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度均滿足約束條件，說(shuō)明FVO系統(tǒng)的優(yōu)化效果較好。

FVO系統(tǒng)車身質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)的迭代曲線見(jiàn)圖6。經(jīng)過(guò)8次迭代優(yōu)化后車身質(zhì)量由289.12 kg降至232.11 kg，且第4次迭代后目標(biāo)函數(shù)值已非常接近最終優(yōu)化結(jié)果，迭代曲線非常理想。實(shí)際計(jì)算發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)提高收斂精度并經(jīng)過(guò)更多次迭代后，F(xiàn)VO系統(tǒng)可以得到比OptiStruct更好的優(yōu)化結(jié)果。

約束條件相同的車身彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度迭代曲線見(jiàn)圖7。經(jīng)過(guò)第5次迭代后兩者均快速達(dá)到收斂，并且沒(méi)有違反約束，迭代曲線也非常理想。由此可見(jiàn)，F(xiàn)VO系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果是有效的。

4 結(jié)束語(yǔ)

為在概念設(shè)計(jì)階段實(shí)現(xiàn)車身結(jié)構(gòu)和性能的快速優(yōu)化，構(gòu)建多工況、多目標(biāo)優(yōu)化系統(tǒng)FVO。該系統(tǒng)可以快速生成車身結(jié)構(gòu)幾何模型，并基于HyperMesh二次開(kāi)發(fā)生成高精度的線性分析模型和碰撞模型，集成MMA進(jìn)行多工況、多目標(biāo)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。某SUV車型簡(jiǎn)化模型彎曲和扭轉(zhuǎn)混合工況下的輕量化設(shè)計(jì)實(shí)例證明該系統(tǒng)的有效性和準(zhǔn)確性。

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（編輯 章夢(mèng)）