蔡 新，林世發(fā)，胡 莉，郭興文

(1.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇 南京 211100; 2.沿海開發(fā)與保護(hù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210098; 3.江蘇省風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)工程研究中心，江蘇 南京 211100)

風(fēng)能因儲(chǔ)量巨大、分布廣泛且利用簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)備受矚目，應(yīng)用前景廣闊[1]。但相較于水電、火電等傳統(tǒng)電力形式，風(fēng)力發(fā)電成本較高。為了降低風(fēng)力機(jī)單位電量成本，提升風(fēng)力機(jī)發(fā)電效率，一種在航空中廣泛應(yīng)用的增功裝置葉尖小翼被引進(jìn)到風(fēng)電領(lǐng)域中[2]。日本的Shimizu等[3]開發(fā)了幾種不同形式的葉尖小翼，并進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)小翼能使葉片吸力面與壓力面壓差增大，不同尖速比下小翼均能較好地改善風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能。內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)汪建文等[4]利用FLUENT流體軟件分別對(duì)加V型平板和S型平板的風(fēng)力機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究其動(dòng)力放大特性，揭示小翼對(duì)風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力放大原理，為小翼的安裝模擬計(jì)算提供了依據(jù)，并對(duì)V型小翼進(jìn)行優(yōu)化，有效改善了風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)特性，使風(fēng)力機(jī)功率明顯增大。文獻(xiàn)[5-7]研究了不同形式葉尖小翼對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的影響。許波峰等[8]采用自由渦尾跡(FVW)方法與遺傳算法對(duì)分裂式葉尖小翼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了FVW方法計(jì)算葉片氣動(dòng)性能的可靠性，優(yōu)化得到的風(fēng)力機(jī)葉片比原始葉片風(fēng)能利用系數(shù)提高近30%。劉釗[9]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M了葉尖小翼對(duì)水平軸風(fēng)力機(jī)尾跡的影響，發(fā)現(xiàn)添加小翼后尾跡處的流場(chǎng)速度更加接近來(lái)流風(fēng)速。吳柏慧等[10]分別闡述了渦流發(fā)生器、格尼襟翼、葉尖小翼、開縫翼型、仿生結(jié)節(jié)及溝槽被動(dòng)流動(dòng)控制技術(shù)的工作原理、控制效果、參數(shù)設(shè)置、優(yōu)化設(shè)計(jì)及應(yīng)用等情況，展望了其技術(shù)應(yīng)用的發(fā)展趨勢(shì)。

綜上，以往研究大都基于不同形式葉尖小翼，并沒有針對(duì)某種小翼的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行深入研究，本文重點(diǎn)針對(duì)葉尖小翼的關(guān)鍵參數(shù)——傾斜角，結(jié)合六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，運(yùn)用ANSYS CFX軟件，對(duì)不同傾斜角的葉尖小翼水平軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能進(jìn)行系統(tǒng)研究。

圖1 水平軸風(fēng)力機(jī)模型Fig.1 Simplified model of horizontal axis wind turbine

圖2 葉尖小翼結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure chart of blade tip winglet

1 模 型 建 立

選取某三葉片小型水平軸風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，以NACA 4412為風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)翼型，額定功率為5 kW，額定風(fēng)速為7 m/s，風(fēng)輪直徑為9.6 m。建立幾何模型如圖1所示。

葉尖小翼翼型選用NACA 4412，小翼長(zhǎng)240 mm，翼根弦長(zhǎng)195 mm，翼尖弦長(zhǎng)97.5 mm，其結(jié)構(gòu)見圖2。不改變?nèi)~尖小翼長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)傾斜角分別為15°、30°、45°、60°和75°的5種不同傾斜角的葉尖小翼，加裝到選用的水平軸風(fēng)力機(jī)葉尖。

未加小翼的原風(fēng)力機(jī)額定葉尖速比為7.7，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為107.231 r/min，選取其附近的葉尖速比作為計(jì)算工況，對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)域轉(zhuǎn)速工況設(shè)定如下：工況1轉(zhuǎn)速90.519 r/min，工況2轉(zhuǎn)速97.482 r/min，工況3轉(zhuǎn)速104.445 r/min，工況4轉(zhuǎn)速107.231 r/min，工況5轉(zhuǎn)速111.409 r/min。

2 數(shù) 值 分 析

2.1 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

圖3(a)是葉尖小翼水平軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能計(jì)算域，是長(zhǎng)、寬、高分別為100 m、50 m和30 m的長(zhǎng)方體[11-12]。計(jì)算域由靜止域和旋轉(zhuǎn)域組成，旋轉(zhuǎn)域是一個(gè)能將風(fēng)輪完全包裹在內(nèi)的圓柱體，因?yàn)槿~尖小翼不同，5種不同傾斜角葉尖小翼風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)旋轉(zhuǎn)域尺寸稍有不同，45°傾斜角葉尖小翼風(fēng)力機(jī)周圍網(wǎng)格見圖3(b)，葉片邊界層網(wǎng)格見圖3(c)。第一層網(wǎng)格高度計(jì)算公式為

(1)

式中:L——特征長(zhǎng)度；y+——壁面無(wú)量綱量距離，取值為1；Re——雷諾數(shù)。

圖3 網(wǎng)格模型Fig.3 Model of grids

2.2 控制方程與湍流模型

基于不可壓縮的連續(xù)方程和雷諾平均的N-S方程，計(jì)算不同傾斜角葉尖小翼風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能，方程可表述為

(2)

(3)

式中:ρ——流體密度；t——時(shí)間；V——速度矢量；p——表面壓力；τ——表面應(yīng)力矢量；f——單位質(zhì)量體積力矢量。

本文模型對(duì)邊界層要求高精度地模擬，湍流模型采用Shear-Stress Transport(SST)模型，SST模型能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)湍流的開始，且具有良好的穩(wěn)定性及收斂性。

2.3 邊界條件

5種不同傾斜角葉尖小翼水平軸風(fēng)力機(jī)計(jì)算域邊界條件設(shè)置見圖3(a)。風(fēng)力機(jī)上游對(duì)應(yīng)的矩形平面設(shè)定為Inlet邊界條件，入口來(lái)流風(fēng)速設(shè)定為原始風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)額定風(fēng)速7 m/s，湍流強(qiáng)度為5%；風(fēng)力機(jī)下游對(duì)應(yīng)的矩形平面設(shè)定為Outlet邊界條件，選擇平均靜壓強(qiáng)，相對(duì)壓強(qiáng)為0 Pa；計(jì)算域頂部平面及左右兩側(cè)平面設(shè)定為Symmetry邊界條件；葉片表面、輪轂表面邊界條件設(shè)定為Wall邊界，絕熱無(wú)滑移，為模擬地面，計(jì)算域底部矩形同樣設(shè)定為Wall邊界[13-17]。

靜止域與旋轉(zhuǎn)域之間Interface交界面數(shù)據(jù)傳遞采用General Connection方式，網(wǎng)格連接方式為GGI，該連接方式提供一種守恒和隱式方法，能很好地解決本文旋轉(zhuǎn)域旋轉(zhuǎn)時(shí)與靜止域交界面網(wǎng)格不對(duì)應(yīng)問題。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

對(duì)5種不同傾斜角小翼風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)旋轉(zhuǎn)域按所設(shè)計(jì)的5個(gè)轉(zhuǎn)速工況設(shè)定進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果作為瞬態(tài)計(jì)算初始值。瞬態(tài)計(jì)算總時(shí)間由仿真中風(fēng)力機(jī)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間決定，設(shè)定為風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)5圈所用時(shí)間，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)5°所用時(shí)間設(shè)為時(shí)間步長(zhǎng)[18-22]。通過(guò)增加葉片徑向、周向以及風(fēng)力機(jī)上下游流場(chǎng)域網(wǎng)格密度，建立4種不同網(wǎng)格數(shù)量的模型，網(wǎng)格數(shù)量以20%增加。計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，轉(zhuǎn)矩輸出最大相差1.88%，推力輸出最大相差0.91%，不超過(guò)最大誤差2%。

3.1 風(fēng)能利用率及輸出功率

圖4 風(fēng)能利用率隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.4 Changes of rotor power coefficient with rotating speed

圖4顯示原始風(fēng)輪與5種加裝不同傾斜角小翼風(fēng)力機(jī)在5種工況下風(fēng)能利用率隨轉(zhuǎn)矩變化情況，可見加裝葉尖小翼后風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率明顯提升，葉尖小翼不同傾斜角對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能影響差異較大。小翼傾斜角越大，風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率越高，但隨著風(fēng)輪轉(zhuǎn)速增加迅速下降，且傾角越大，最大風(fēng)能利用率工況對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速越小。由于小傾角小翼對(duì)風(fēng)輪附近流場(chǎng)的影響較小，傾斜角較小的葉尖小翼風(fēng)力機(jī)基本能和原始風(fēng)力機(jī)保持較接近的變化趨勢(shì)。原始風(fēng)力機(jī)最大風(fēng)能利用率為39.945%，5種小翼風(fēng)力機(jī)(Winglet15°、Winglet30°、Winglet45°、Winglet60°、Winglet75°)最大風(fēng)能利用率依次為41.308%、41.018%、42.395%、43.881%和44.355%。

圖5 輸出功率隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.5 Changes of output power with rotating speed

5種小翼長(zhǎng)度相同、傾角不同，即掃風(fēng)面積不同，故有必要對(duì)比風(fēng)力機(jī)輸出功率。圖5是原始風(fēng)力機(jī)與5種小翼風(fēng)力機(jī)輸出功率隨轉(zhuǎn)速變化情況。由圖5可見，較低轉(zhuǎn)速下，輸出功率隨著傾斜角增加而先下降、后上升；轉(zhuǎn)速增加，大傾斜角風(fēng)力機(jī)輸出功率開始以較快速度減??；在高轉(zhuǎn)速下，輸出功率隨著傾斜角增加而先下降、后上升，然后再下降?？赡苁鞘芤硇凸ソ呛蛣?dòng)態(tài)失速的影響，轉(zhuǎn)速增大時(shí)，小翼攻角增大，葉片氣動(dòng)性能由于動(dòng)態(tài)失速的影響，導(dǎo)致輸出功率下降。并且傾斜角越大，小翼攻角增加越快，受動(dòng)態(tài)失速影響越大，輸出功率下降越快，所以輸出功率呈現(xiàn)先下降、后上升，然后再下降的趨勢(shì)。原始風(fēng)力機(jī)與小翼風(fēng)力機(jī)輸出功率依次為5 876.052 W、6 752.626 W、6 641.692 W、6 761.541 W、6 859.071 W和6 771.657 W，其中Winglet60°對(duì)風(fēng)機(jī)輸出功率提升最多，約16.73%。

3.2 轉(zhuǎn)矩與推力

提取Winglet45°和Winglet60°小翼風(fēng)力機(jī)工況2下旋轉(zhuǎn)5圈在不同旋轉(zhuǎn)角度下輸出轉(zhuǎn)矩的值，與原始風(fēng)力機(jī)比較(圖6)，風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)5圈共旋轉(zhuǎn)的角度為1 800°。由圖6可知，風(fēng)力機(jī)均在旋轉(zhuǎn)2圈后開始趨于穩(wěn)定且3種風(fēng)力機(jī)均在相同位置處出現(xiàn)輸出轉(zhuǎn)矩波峰值和波谷值，達(dá)到穩(wěn)定之前輸出轉(zhuǎn)矩曲線類似正弦曲線，在任何時(shí)候葉尖小翼風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出均大于原始風(fēng)力機(jī)。圖7是風(fēng)力機(jī)在各個(gè)工況下的順風(fēng)向推力曲線。由圖7可見增加小翼后風(fēng)力機(jī)順風(fēng)向推力均增大，且比較接近線性增長(zhǎng)，順風(fēng)向推力是風(fēng)輪迎風(fēng)面與背風(fēng)面上壓力差作用的結(jié)果，主要與風(fēng)力機(jī)掃風(fēng)面積有關(guān)，Winglet15°風(fēng)力機(jī)掃風(fēng)面積最大，高轉(zhuǎn)速下順風(fēng)向推力也最大，而Winglet65°和Winglet75°風(fēng)力機(jī)在高轉(zhuǎn)速下順風(fēng)向推力最小。在低轉(zhuǎn)速工況下，大傾斜角葉尖小翼風(fēng)力機(jī)有較明顯的優(yōu)勢(shì)，在輸出較大功率的同時(shí)，受到的推力也相對(duì)較小，有利于風(fēng)力機(jī)平穩(wěn)有效地運(yùn)行。

圖6 輸出轉(zhuǎn)矩曲線Fig.6 Output torque curve

圖7 順風(fēng)向推力隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.7 Changes of downwind thrust with rotating speed

3.3 葉片表面壓強(qiáng)

為研究不同傾斜角對(duì)葉片表面壓強(qiáng)分布的影響，提取風(fēng)力機(jī)葉片展向方向r=3.6 m、r=4.5 m、r=4.7 m和r=4.8 m位置橫截面處表面壓強(qiáng)分布。提取工況3下原始風(fēng)力機(jī)、Winglet15°風(fēng)力機(jī)和Winglet45°風(fēng)力機(jī)在此4個(gè)截面處，上、下翼面的壓強(qiáng)分布，見圖8。由圖8可見前緣處壓強(qiáng)差大，尾緣壓強(qiáng)差明顯減小，故前緣段為翼型主要功率輸出部分。與原始葉片對(duì)比，距離葉尖較遠(yuǎn)截面處3種風(fēng)力機(jī)翼面壓強(qiáng)分布曲線幾乎完全重合，而在靠近葉尖處，小翼風(fēng)力機(jī)葉片壓強(qiáng)差大于原始葉片，說(shuō)明葉尖小翼主要對(duì)葉尖處壓強(qiáng)分布有明顯影響。

圖8 工況3不同截面處翼面壓強(qiáng)分布Fig.8 Pressure distribution of airfoil surface at different sections of Case 3

選取工況1時(shí)，Winglet15°、Winglet45°、Winglet60°和Winglet75°的4種不同傾角小翼風(fēng)力機(jī)葉片4個(gè)靠近葉尖截面處翼面壓強(qiáng)分布情況見圖9，可以看出，小翼傾斜角越大，同截面處下翼面壓強(qiáng)越大，上翼面基本無(wú)變化，直至最靠近小翼翼型截面處，上翼面壓強(qiáng)發(fā)生明顯變化，且小傾斜角小翼葉片上翼面壓強(qiáng)明顯更小。由于小傾斜角小翼在葉片展向方向更長(zhǎng)，相同截面處小傾斜角葉片離葉尖更遠(yuǎn)，受到葉尖渦的干擾更小。如圖9(d)，小傾斜角小翼葉片上翼面壓強(qiáng)低于大傾斜角，而在下翼面，一直都是大傾斜角小翼葉片壓強(qiáng)最大。故在較低轉(zhuǎn)速下，大傾斜角小翼風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能較高。

圖9 工況1不同截面處翼面壓強(qiáng)分布Fig.9 Pressure distribution of airfoil surface at different sections of Case 1

3.4 翼根彎矩

由于單向葉尖小翼向外彎折即傾斜角的存在，而葉尖小翼上、下翼面存在壓力差，葉尖小翼翼根處會(huì)出現(xiàn)彎矩。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知翼根彎矩與風(fēng)輪轉(zhuǎn)速幾乎呈線性關(guān)系，隨著轉(zhuǎn)速增加而增大，且相同工況下葉尖小翼傾斜角越大時(shí)翼根彎矩越小。5種不同傾斜角葉尖小翼風(fēng)力機(jī)最大翼根彎矩分別為176.037 N·m、149.603 N·m、119.033 N·m、84.110 N·m和51.822 N·m。

3.5 流場(chǎng)特性

提取傾斜角分別為15°、45°、60°和75°的葉尖小翼風(fēng)力機(jī)工況2沿葉片1展向方向y=4.7 m處葉片周圍流場(chǎng)速度分布云圖見圖10。由圖10可見：風(fēng)力機(jī)葉片前緣處空氣流體速度較大，到尾緣后速度明顯減??；葉片在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的尾流隨著風(fēng)速方向向下游移動(dòng)，形成相對(duì)于遠(yuǎn)離葉片區(qū)流場(chǎng)，葉片周圍尤其下游區(qū)域產(chǎn)生了明顯的氣流速度減小區(qū)域。不同傾斜角葉尖小翼葉片周圍流場(chǎng)速度分布有較大差異，從Winglet15°風(fēng)力機(jī)到Winglet75°風(fēng)力機(jī)小翼前方低速區(qū)面積逐漸減小，隨著小翼傾斜角的變大，流經(jīng)風(fēng)輪葉尖區(qū)域空氣流體流速有所提高，說(shuō)明較大傾斜角葉尖小翼對(duì)葉尖渦的抑制作用更加明顯，尾流是葉尖渦從葉尖處剝落向風(fēng)向下游旋轉(zhuǎn)移動(dòng)形成，葉尖渦被削弱，尾流也會(huì)得到改善，有利于風(fēng)力機(jī)葉片風(fēng)能的吸收，改善風(fēng)力機(jī)周圍流場(chǎng)。葉尖小翼不僅對(duì)葉尖渦，對(duì)風(fēng)力機(jī)尾流也有較好的改善，尤其是大傾斜角葉尖小翼，尾流也會(huì)反過(guò)來(lái)影響風(fēng)輪對(duì)風(fēng)能的吸收。

圖10 風(fēng)力機(jī)周圍流場(chǎng)速度分布云圖Fig.10 Velocity distribution of flow field around the wind turbine

圖11 風(fēng)力機(jī)周圍流場(chǎng)渦量分布對(duì)比Fig.11 Vorticity distribution of flow field around the wind turbine

圖11是15°、30°、60°和75°傾斜角葉尖小翼風(fēng)力機(jī)在各自風(fēng)能利用率最高工況下旋轉(zhuǎn)域內(nèi)平行于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面沿旋轉(zhuǎn)中心截圖的風(fēng)力機(jī)周圍流場(chǎng)渦量分布。由圖11可見，不同傾斜角葉尖小翼風(fēng)力機(jī)相鄰葉片之間渦量分布沒有變化，而葉尖尾緣部分渦量分布變化較大，60°和75°大傾斜角葉尖小翼風(fēng)力機(jī)葉尖渦量分布比15°和30°傾斜角風(fēng)力機(jī)弱，15°小翼葉尖尾緣是明顯的一個(gè)強(qiáng)渦量分布區(qū)，而30°和60°小翼尾緣處渦量有所減少并被打散成2個(gè)小渦量分布區(qū)，75°葉尖小翼尾緣渦量分布明顯變?nèi)酢？梢妰A斜角的變化對(duì)葉尖小翼改善風(fēng)力機(jī)葉尖周圍流場(chǎng)影響較大，傾斜角越大，越有利于降低風(fēng)力機(jī)葉片上流體的三維效應(yīng)。而60°傾斜角小翼風(fēng)力機(jī)最大功率輸出卻大于75°葉尖小翼，故傾斜角增大，整個(gè)葉片展向方向長(zhǎng)度減少，掃風(fēng)面積也減少，捕捉風(fēng)能的面積也相應(yīng)下降。

4 結(jié) 論

a. 相對(duì)于原始無(wú)小翼風(fēng)力機(jī)，5種不同傾斜角葉尖小翼風(fēng)力機(jī)輸出功率和風(fēng)能利用率都有顯著增長(zhǎng)。小翼傾斜角越大，風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率越高，但隨著風(fēng)輪轉(zhuǎn)速增加迅速下降，傾斜角較小的葉尖小翼風(fēng)力機(jī)基本能和原始風(fēng)力機(jī)保持較接近的變化趨勢(shì)，其中Winglet60°對(duì)風(fēng)力機(jī)輸出功率提升最多，約16.73%。

b. 增加小翼后風(fēng)力機(jī)順風(fēng)向推力均增大，順風(fēng)向推力主要與風(fēng)力機(jī)掃風(fēng)面積有關(guān)。在低轉(zhuǎn)速工況下，大傾斜角葉尖小翼風(fēng)力機(jī)在輸出較大功率的同時(shí)，受到的推力也相對(duì)較小。

c. 葉尖小翼對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片上翼面壓強(qiáng)差影響主要集中在葉尖處，且前緣段為翼型主要功率輸出部分。大傾斜角小翼更能提升葉片下翼面的壓強(qiáng)，增大壓強(qiáng)差。

d. 不同傾斜角葉尖小翼對(duì)葉尖處周圍流場(chǎng)的影響也不同，大傾斜角葉尖小翼對(duì)葉尖渦的抑制作用明顯強(qiáng)于小傾斜角葉尖小翼，能將葉尖處的強(qiáng)渦量打散成2個(gè)較弱的渦量，降低葉尖能量損失。