鄧博夫，張鐵巖，回 茜，3

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，沈陽 110870；2.沈陽理工大學(xué)，沈陽 110159；3.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司 營銷服務(wù)中心，沈陽 110006)

可再生能源因其具有清潔、分布廣泛等特點(diǎn)受到眾多關(guān)注，然而新能源發(fā)電的波動(dòng)性和不確定性影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，導(dǎo)致棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象的存在[1].為了提高能源利用率，多能源系統(tǒng)的整合成為了學(xué)術(shù)界研究的重點(diǎn)[2-3].其中，電熱聯(lián)合系統(tǒng)由于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的技術(shù)成熟及熱力網(wǎng)絡(luò)巨大的儲(chǔ)能能力已成為目前最為廣泛應(yīng)用的聯(lián)合系統(tǒng).然而熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組內(nèi)在的電熱耦合特性制約了電熱聯(lián)合系統(tǒng)的靈活性，以熱定電的調(diào)度方式導(dǎo)致北方地區(qū)冬季供暖時(shí)產(chǎn)生大量棄風(fēng)、棄光情況[4-6].

提高熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組靈活性的常用方法有：電網(wǎng)側(cè)增加電儲(chǔ)能、熱網(wǎng)側(cè)增加熱儲(chǔ)能以及應(yīng)用熱泵、電鍋爐等能源轉(zhuǎn)換裝置[7-9].由于儲(chǔ)能元件成本較高，目前無法大規(guī)模應(yīng)用，因此增加電轉(zhuǎn)熱裝置是當(dāng)下解耦熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的最優(yōu)方式.伴隨著分布式發(fā)電和能源互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，越來越多的研究集中于去中心化的多能源聯(lián)合系統(tǒng)[10-11]，同時(shí)，系統(tǒng)間的雙邊和多邊交易機(jī)制也亟待完善[12].

基于上述分析，本文提出了一種以電力系統(tǒng)為主體，考慮熱力系統(tǒng)的能量流動(dòng)和網(wǎng)絡(luò)約束的雙層優(yōu)化調(diào)度模型.研究了以電價(jià)補(bǔ)貼等方式引導(dǎo)熱網(wǎng)中的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、熱泵和電鍋爐等電轉(zhuǎn)熱機(jī)組的決策，從而在新能源發(fā)電高峰時(shí)段降低熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的出力，進(jìn)而減少棄風(fēng)等現(xiàn)象的發(fā)生.提出了一種以實(shí)數(shù)量子編碼優(yōu)化為基礎(chǔ)的求解方式，在利用KKT條件將雙層問題轉(zhuǎn)化為單層問題后，用平滑函數(shù)將問題線性化，進(jìn)而求得均衡解.

1 電熱聯(lián)合系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型

在電熱聯(lián)合系統(tǒng)的雙層優(yōu)化模型中，電力系統(tǒng)包含燃煤機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、電網(wǎng)絡(luò)和電負(fù)荷，熱力系統(tǒng)由熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、熱泵、熱力管網(wǎng)和熱負(fù)荷組成.熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組分別向電網(wǎng)和熱網(wǎng)出售電能、熱能，熱泵從電網(wǎng)購買電能的同時(shí)向熱網(wǎng)出售熱能來進(jìn)行套利.雙層優(yōu)化調(diào)度模型結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 雙層優(yōu)化調(diào)度模型結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 上層電力系統(tǒng)調(diào)度模型

上層問題優(yōu)化目標(biāo)為電網(wǎng)的收益最大化，其主要由三個(gè)部分構(gòu)成：售電收入、購電支出、棄風(fēng)/切負(fù)荷懲罰.目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

CWC+CLC-CLOAD

(1)

上層問題優(yōu)化的約束為電力系統(tǒng)約束，包含功率平衡約束、電網(wǎng)潮流約束及機(jī)組運(yùn)行約束，表達(dá)式分別為

(2)

(3)

(4)

1.2 下層熱力系統(tǒng)調(diào)度模型

下層問題在電力系統(tǒng)中用以對提供電價(jià)修正后的熱泵、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組決策行為進(jìn)行預(yù)測，其優(yōu)化目標(biāo)為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和熱泵總的收益最大化，主要由3部分組成：售電/售熱收入、購電支出、二次項(xiàng)成本，其表達(dá)式為

(5)

下層問題優(yōu)化的約束為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組運(yùn)行約束、熱力系統(tǒng)的能量流動(dòng)約束及管道約束，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的電熱出力表達(dá)式為

(6)

(7)

熱力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)約束包含節(jié)點(diǎn)溫度約束、熱力平衡約束、熱力延遲約束、熱力損失及能量流動(dòng)約束等，本文將這些約束簡化到相關(guān)矩陣中，并表示為

SH×u=v

(8)

式中：SH為系數(shù)矩陣；u為節(jié)點(diǎn)流入/流出溫度變量矩陣；v為熱站熱出力、熱負(fù)荷及其他變量矩陣.

(9)

1.3 雙層優(yōu)化問題削減方法

對于含有不等式約束的平衡約束雙層優(yōu)化問題，可以采用拉格朗日乘子法將下層問題利用KKT條件轉(zhuǎn)為無目標(biāo)的約束[13]，使其成為一個(gè)單層優(yōu)化問題，下層問題轉(zhuǎn)化后的表達(dá)式為

(10)

2 基于實(shí)數(shù)編碼量子的優(yōu)化算法

2.1 下層約束的平滑函數(shù)

以第一個(gè)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的上限約束為例，該約束可以表達(dá)為

(11)

利用平滑函數(shù)可以將該約束近似為

(12)

隸屬度函數(shù)可以保證優(yōu)化過程中其解落在可行域內(nèi)并逼近全局最優(yōu)值，其表達(dá)式為

(13)

2.2 實(shí)數(shù)編碼量子優(yōu)化算法

基于等位基因的實(shí)數(shù)編碼量子進(jìn)化算法采用等位基因的實(shí)數(shù)編碼方式，繼承了傳統(tǒng)量子比特編碼的優(yōu)點(diǎn)，使種群具有極強(qiáng)的多樣性[14-15].在此基礎(chǔ)上，采用一種基于等位基因“相對優(yōu)良性”的混合進(jìn)化策略，充分利用已知的信息加快收斂速度，同時(shí)采用變尺度的變異來搜索未知的空間，等位基因動(dòng)態(tài)的相互轉(zhuǎn)化增強(qiáng)了算法的局部搜索與全局搜索的平衡性.對于“較優(yōu)基因”，充分利用現(xiàn)有信息，使其在當(dāng)前最優(yōu)解的指導(dǎo)下向著當(dāng)前最優(yōu)解逼近，并沿途搜索更優(yōu)解，其表達(dá)式為

(14)

(15)

式中：U(-1，1)為-1～1之間的隨機(jī)分布；r為當(dāng)前代數(shù)；g為最大迭代代數(shù)；Δd為允許變異的范圍，如當(dāng)U(-1，1)為負(fù)數(shù)時(shí)，Δd=xi-ximin.

對于“較差基因”則按式(14)和(15)交替進(jìn)行，即奇數(shù)代變異，偶數(shù)代趨向當(dāng)前最優(yōu)解進(jìn)行同化.這樣的進(jìn)化方式使其在進(jìn)化的前期有更好的全局搜索能力，而在進(jìn)化的后期又有較強(qiáng)的局部搜索能力，且不至于與當(dāng)前最優(yōu)解有較大的偏離.優(yōu)化方法的步驟如下：

1)首先設(shè)置種群數(shù)M與最大迭代數(shù)E，在邊界約束內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，設(shè)置e=1；

2)當(dāng)給定的ε≥0且固定每個(gè)x∈X，求解式(13)；

3)對于每個(gè)y∈Y，采用量子優(yōu)化算法求解式(6)，獲得最優(yōu)解x與最優(yōu)值F，令x*=x，y*=y，F(xiàn)*=F，e=e+1；

4)當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到最大值時(shí)算法終止，否則令e=e+1并轉(zhuǎn)向2)，可以得到另外一組最優(yōu)解(x′i，y′i)與最優(yōu)值F′(x′i，y′i)，若F′>F*，則x*=x′，y*=y′，F(xiàn)*=F′，e=e+1；

5)達(dá)到設(shè)定最大迭代數(shù)之后，得到近似最優(yōu)解(x*，y*)與NBLP的近似最優(yōu)值F(x*，y*).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用IEEE 6節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)和8節(jié)點(diǎn)熱力系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，開發(fā)工具包括Matlab和優(yōu)化軟件Gurobi.電力系統(tǒng)由一個(gè)上下限為69.4 MW/38 MW的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和最大功率為40 MW的熱泵與熱力系統(tǒng)相連接，燃煤機(jī)組的出力上下限為200 MW/115 MW，換熱站在配熱網(wǎng)絡(luò)中可看作熱負(fù)荷，聯(lián)合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 電熱聯(lián)合系統(tǒng)示意圖

圖3給出了風(fēng)電24 h內(nèi)的預(yù)測功率，由圖3可見，風(fēng)電在24 h內(nèi)的波動(dòng)性較大，峰值與低谷時(shí)段風(fēng)電預(yù)測功率相差約100 MW.圖4、5分別給出了熱力負(fù)荷和電力負(fù)荷的預(yù)測值，從中可以看出，熱力負(fù)荷和電力負(fù)荷在24 h周期內(nèi)有相反的趨勢，這是因?yàn)橐雇硎怯秒姷凸入A段，白天是用電高峰，供熱情況相反.

圖3 風(fēng)電預(yù)測功率

圖4 熱負(fù)荷預(yù)測

對于現(xiàn)今以熱定電模式下，首先要保證熱力供應(yīng)充足，此時(shí)由于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的成本較低，會(huì)提供更多的熱能，同時(shí)產(chǎn)生更多的電能，供熱高峰時(shí)段一般為用電低谷時(shí)段，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的棄風(fēng)，傳統(tǒng)以熱定電模式下的發(fā)電機(jī)組出力如圖6所示，圖7為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組電出力及熱泵功率曲線.

圖5 電負(fù)荷預(yù)測

圖6 以熱定電情況下各機(jī)組出力

圖7 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組電出力及熱泵功率

從圖6與圖3的對比中可看出，風(fēng)電在前8個(gè)時(shí)間段，即用電低谷時(shí)段被大量削減，總棄風(fēng)量為432.3 MW/h.此時(shí)的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組運(yùn)行平穩(wěn)，保持最大出力.而在后半段風(fēng)電出力較低時(shí)，燃煤機(jī)組的出力提高，保持電力系統(tǒng)的平衡，減少切負(fù)荷的風(fēng)險(xiǎn).由圖7可更直觀地看出，熱泵的運(yùn)行功率和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的出力基本維持在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，并未受到風(fēng)電波動(dòng)的影響.

當(dāng)采用基于量子算法的雙層電熱聯(lián)合系統(tǒng)模型時(shí)，由于電價(jià)信號(hào)的引導(dǎo)，獨(dú)立調(diào)度中心能夠根據(jù)價(jià)格信號(hào)對熱力系統(tǒng)的機(jī)組進(jìn)行調(diào)整，在雙層優(yōu)化調(diào)度模式下仿真結(jié)果如圖8所示.根據(jù)圖8可以看出，與以熱定電的發(fā)電模式相比，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組降低了出力.在基于量子算法的雙層優(yōu)化模型中，由于電價(jià)的引導(dǎo)，在風(fēng)電較多的用電低谷時(shí)刻，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組賣電的價(jià)格會(huì)降低，同時(shí)熱泵消耗電能的價(jià)格也降低.在這種模式下，24 h棄風(fēng)量為234.1 MW/h，相比于以熱定電模式多接納風(fēng)電198.2 MW/h.

圖8 雙層優(yōu)化模型下熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組電出力及熱泵功率

為了驗(yàn)證量子算法相比于普通遺傳算法的優(yōu)越性，本文在單層優(yōu)化后采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的具體參數(shù)如表1所示.

表1 遺傳算法和實(shí)數(shù)編碼量子優(yōu)化參數(shù)設(shè)置

圖9對比了兩種算法的迭代過程，設(shè)機(jī)組買/賣電的價(jià)格為浮動(dòng)值，約為500元/MWh，熱能價(jià)格約110元/MWh，棄風(fēng)懲罰約1 000元/MWh.由圖9可以看出，實(shí)數(shù)編碼的量子算法在初期比遺傳算法的收斂速度快，大約在150代左右，遺傳算法和實(shí)數(shù)編碼量子算法達(dá)到搜索的最優(yōu)值，分別為640 370和663 756元/MWh.實(shí)數(shù)編碼量子算法的平衡全局優(yōu)化和局部優(yōu)化的能力更強(qiáng)，能夠更好地避免落入局部最優(yōu)值，從而得到最優(yōu)解.

圖9 遺傳算法和量子算法優(yōu)化過程對比

4 結(jié) 論

本文提出了基于量子優(yōu)化算法的電熱聯(lián)合系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型.該模型包含了電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)能量流動(dòng)及相關(guān)約束，充分考慮了熱力潮流中管網(wǎng)的延時(shí)及熱力市場不完善等因素.通過雙層模型上、下層的博弈來實(shí)現(xiàn)綜合收益的最大化，提出了實(shí)數(shù)編碼量子優(yōu)化算法，有效解決局部最優(yōu)及對于變量眾多的大系統(tǒng)無法求得有效解的問題，對電熱聯(lián)合系統(tǒng)的綜合市場機(jī)制及風(fēng)電消納等問題具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值.