王高峰，陳宗良，毛佳睿，田運(yùn)濤，高幼龍，鄧 兵

（1.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局 水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，河北 保定071051；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）水資源與環(huán)境學(xué)院，北京100083）

泥石流是在地勢(shì)、物源和降雨都具備條件下發(fā)生于山區(qū)的一種裹挾泥砂塊石的固液兩相流體，多呈稀性紊流或粘性層流狀態(tài)［1］。由于泥石流孕災(zāi)工程地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜、致災(zāi)因素時(shí)變性強(qiáng)，使得對(duì)泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)等研究變得困難。同時(shí)泥石流往往具有爆發(fā)突然、運(yùn)動(dòng)能力強(qiáng)、破壞力大等特點(diǎn)，不僅會(huì)造成嚴(yán)重的水土流失，而且會(huì)威脅人民生命財(cái)產(chǎn)安全。為使泥石流災(zāi)害危害程度最小化，所以對(duì)泥石流堆積區(qū)危險(xiǎn)度區(qū)劃進(jìn)行預(yù)測(cè)十分必要。由于泥石流運(yùn)動(dòng)堆積特性及防治工程措施直接決定泥石流危害程度及影響范圍，也是影響泥石流危險(xiǎn)度區(qū)劃的關(guān)鍵因素。因此，對(duì)不同工況條件下泥石流堆積特征及危險(xiǎn)范圍預(yù)測(cè)具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。

泥石流危險(xiǎn)性本質(zhì)是在相對(duì)特定的降雨頻率下泥石流發(fā)生的概率及其可能產(chǎn)生的危險(xiǎn)范圍。隨著流體力學(xué)的發(fā)展和數(shù)值計(jì)算方法的革新，數(shù)值模型計(jì)算已廣泛應(yīng)用于泥石流研究中。目前，泥石流數(shù)值模擬主要采用FLO-2D［2］、MassMov2D、DAN3D、RAMMS等［3］軟件模型等，不僅能反映泥石流運(yùn)動(dòng)時(shí)的流變時(shí)空變化特性，更能直觀獲取泥石流堆積區(qū)危險(xiǎn)范圍等，是實(shí)現(xiàn)泥石流危險(xiǎn)性定量評(píng)價(jià)的有效手段。其中，崔鵬等［4］通過(guò)Arc-SCS模型對(duì)北川縣Huashiban溝危險(xiǎn)區(qū)范圍進(jìn)行了模擬對(duì)比研究；Bertolo等［5］采用FLO-2D等流體軟件對(duì)泥石流運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行模擬；Wu等［6］運(yùn)用FLO-2D模型詳細(xì)分析了小流域泥石流運(yùn)動(dòng)淤埋過(guò)程特性；王高峰等［7］借用FLO-2D對(duì)舟曲縣城鎮(zhèn)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行了危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。此外，F(xiàn)LO-2D也被廣泛應(yīng)用于泥石流工程治理效果評(píng)價(jià)［6，8］。

在以上研究成果基礎(chǔ)上，本研究采用FLO-2D流體模型模擬白龍江流域兩水鎮(zhèn)泥灣溝在不同降雨頻率下有工程治理和無(wú)工程治理兩種情景下泥石流堆積特征及危險(xiǎn)性，結(jié)果可為泥灣溝堆積扇體上兩水城鎮(zhèn)區(qū)國(guó)土空間規(guī)劃和防災(zāi)減災(zāi)提供技術(shù)支撐。

1 泥灣溝概況

1.1 泥灣溝流域特征

泥灣溝位于甘肅省隴南市武都區(qū)兩水鎮(zhèn)后壩村，距離武都城區(qū)NW 向約15 km 處白龍江左岸，地理坐標(biāo)：N：33°26'20.33″，E：104°47'05.53″。流域內(nèi)最高分水嶺海拔高程2 516 m，在海拔1 037 m 處匯入白龍江，流域相對(duì)高差1 479 m，流域面積約11.53 km2，主溝長(zhǎng)7.66 km，平均縱比降193.2‰。溝道兩岸山坡平均坡度為30°～41°，局部岸坡坡度達(dá)68°以上，屬中山侵蝕、風(fēng)化和構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈的山地地貌。流域整體呈橢圓形，上下游束窄，中游寬闊，溝道兩岸坡度普遍大于380‰及多處崩滑體堵塞體，此種微地貌形態(tài)易于匯集上游來(lái)水，可能產(chǎn)生潰決，在下游形成大規(guī)模山洪泥石流災(zāi)害。形成區(qū)有東西兩條支溝，流域面積分別為3.32、5.50 km2，主溝道平均縱坡降分別為461.5‰、336.5‰。流通區(qū)面積1.57 km2，平均溝床坡降約71.4‰，溝道彎曲，局部有跌水，為泥石流活動(dòng)提供了有利的動(dòng)力條件。

流域內(nèi)主要出露地層為志留系、第四系。以伊家殿溝斷層為界，下盤(pán)以志留系（S2+3bl1）千枚巖、炭質(zhì)千枚巖、板巖為主，占總面積的65%，大部分巖石風(fēng)化成5～10 cm 的塊石、片石以至粉末，多為泥石流細(xì)顆粒組成物質(zhì)。上盤(pán)為志留系（S2+3bl2）泥砂質(zhì)灰?guī)r、硅質(zhì)灰?guī)r，巖質(zhì)堅(jiān)硬，占總面積的25%，是泥石流粗顆粒物質(zhì)的主要來(lái)源。第四系主要為沖洪積層、殘坡積層、崩坡積層等。受主溝切割影響，流域內(nèi)強(qiáng)烈沖蝕溝谷非常發(fā)育，共有大小強(qiáng)烈沖蝕溝達(dá)100余條，總長(zhǎng)43.36 km，平均溝壑密度3.76 km/km2。由于溝內(nèi)水流長(zhǎng)期強(qiáng)烈側(cè)蝕及下切侵蝕作用加上陡坡地形條件，導(dǎo)致溝道兩岸崩滑、坍塌等不良地質(zhì)災(zāi)害體極為發(fā)育。泥灣溝泥石流的松散固體補(bǔ)給物質(zhì)由各種重力侵蝕、坡面侵蝕匯集、溝道侵蝕堆積、工程棄渣堆積作用混合而成的（圖1）。根據(jù)上述泥石流補(bǔ)給物質(zhì)成分，結(jié)合野外調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)合遙感解譯分析，泥灣溝松散固體物質(zhì)總量為4 564.72萬(wàn)m3，其中崩滑堆積體物源4 402.62萬(wàn)m3、溝道物質(zhì)130.80萬(wàn)m3、坡面物質(zhì)15.69萬(wàn)m3、人工棄渣15.61萬(wàn)m3。

圖1 研究區(qū)泥石流流域及物源特征圖Fig.1 Debris flow gullies and their provenance feature in the research area

泥灣溝泥石流補(bǔ)給物質(zhì)規(guī)模和地形條件均比較充足。因此，泥灣溝泥石流的形成主要取決于降雨動(dòng)力條件。據(jù)收集資料顯示，研究區(qū)連續(xù)1日最大降雨量90.5 mm，1 h最大降雨量40.0 mm，10 min最大降雨量16.2 mm，與泥灣溝泥石流發(fā)生關(guān)系最為密切的為10 min降雨的雨強(qiáng)。據(jù)研究，甘肅24 h、1 h、10 min可能發(fā)生泥石流的雨量界限值分別30、15、6 mm，按照此標(biāo)準(zhǔn)泥灣溝具備發(fā)生泥石流對(duì)雨量的基本要求。

1.2 泥石流流體特性與顆粒級(jí)配分析

對(duì)泥灣溝泥石流從形成區(qū)與流通區(qū)交匯處往下游進(jìn)行沿途采樣，并對(duì)樣品進(jìn)行顆粒累積級(jí)配分析見(jiàn)圖2。

圖2 顆粒分布曲線Fig.2 Particle distributions of sediment in debris flows

從圖2可以得出，泥石流顆粒級(jí)配曲線呈“多峰”或“雙峰”形狀，黏粒和大塊石顆粒含量都較多。其中，d＜0.5 mm 的顆粒占總量的16.4%，d＞2 mm 的顆粒占總量的83%。泥石流容重采用式（1）計(jì)算［9］，并結(jié)合泥石流現(xiàn)場(chǎng)踏勘，得出泥灣溝不同斷面處泥石流容重為1.74～2.28 g/cm3，平均容重為1.97 g/cm3，為黏性泥石流。由于泥灣溝不穩(wěn)定松散固體物質(zhì)面積為1.24 km2，占整個(gè)物源面積的43.9%，泥石流在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沿途不穩(wěn)定松散固體物質(zhì)的不斷補(bǔ)給，致使泥石流的容重不斷增大，在堵塞位置下游容重略有降低。

式中：rD為黏性泥石流容重，g/cm3；r0為泥石流最小容重，取值1.5 g/cm3；rV為黏性泥石流平均容重，取值2.0 g/cm3；P2為大于2 mm 的粗顆粒百分含量，用小數(shù)表示；P05為小于0.05 mm 的細(xì)顆粒百分含量，用小數(shù)表示。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)合“泥石流災(zāi)害防治工程勘查規(guī)范”［10］中的綜合評(píng)分法，泥灣溝泥石流易發(fā)程度值為115，屬嚴(yán)重高易發(fā)性泥石流溝。后期強(qiáng)降雨將會(huì)造成泥石流物源區(qū)大量松散固體物質(zhì)失穩(wěn)，補(bǔ)給形成泥石流。在謝家坡支溝左岸寨子村滑坡及流通區(qū)右岸強(qiáng)風(fēng)化千枚巖破碎淺層松散堆積物穩(wěn)定性差，極易形成堰塞壩產(chǎn)生潰決，增強(qiáng)泥石流水動(dòng)力條件，進(jìn)而增加沿途沖刷能力。而在流通區(qū)中下游段溝道內(nèi)發(fā)育多處基巖跌水及大塊石卡口亦會(huì)放大泥石流規(guī)模和運(yùn)移速度。

2 泥灣溝泥石流數(shù)值模擬及危險(xiǎn)性區(qū)劃

2.1 FLO-2D模擬模型

FLO-2D模型是由O'Brien［2］于上世紀(jì)90年代初基于非牛頓流體模型和有限差分法求解運(yùn)動(dòng)控制的程序提出的可用于二維洪水災(zāi)害管理和泥石流運(yùn)動(dòng)的模型。FLO-2D模型中，泥石流控制方程為：

其中：t為泥石流演進(jìn)時(shí)間，s；h 是泥石流流深，m；I 是降雨強(qiáng)度，mm/h；u 是泥石流x 方向流速，m/s；v 是泥石流y 方向流速，m/s；Sox和Soy分別為x 方向和y 方向的河床坡降，%；Sfx和Sfy分別為x 方向和y 方向的摩擦坡降，%。FLO-2D提供動(dòng)力波模式和擴(kuò)散波模式進(jìn)行模擬泥石流運(yùn)動(dòng)堆積過(guò)程，式（2）為連續(xù)方程即泥石流體積質(zhì)量守恒方程，式（3）和（4）為運(yùn)動(dòng)方程即力平衡的動(dòng)量方程。在該模型中，泥石流流體剪應(yīng)力坡度表達(dá)式為：

其中：Sf是摩擦坡降，%；Sy是屈服坡降，%；Sv是粘性坡降，%；Std是紊流—分散坡降，%；τy是屈服應(yīng)力，MPa；γm是流體比重，t/m3；K 是層流阻力系數(shù)；η是流體黏滯系數(shù)；n 是曼寧系數(shù)；v 是流速，m/s。其中，τy和η參數(shù)分別由式η=α1eβ1·Cv和式τy=α2eβ2·Cv計(jì)算得到，α1、α2、β1和β2 由流變?cè)囼?yàn)獲得或查表設(shè)置［2］。

在FLO-2D泥石流模擬軟件中，將數(shù)字地形劃分為規(guī)則格網(wǎng)，輸入?yún)?shù)還包括流變參數(shù)、曼寧系數(shù)、層流阻力系數(shù)等，計(jì)算出每一格網(wǎng)的泥石流流深（d）和流速（v）。通過(guò)FLO-2D Mapper模塊中的Time Plots工具可得到格網(wǎng)內(nèi)的泥石流體的運(yùn)動(dòng)堆積過(guò)程中流深和流速的時(shí)間演化過(guò)程以及每一時(shí)刻的流速及流深值。然后采用泥石流強(qiáng)度指數(shù)（v2d）來(lái)表征泥石流綜合破壞能力即泥石流危險(xiǎn)性，評(píng)價(jià)指標(biāo)為模擬泥石流泥深（d）和泥石流流速（v）。并以每個(gè)柵格單元內(nèi)泥石流強(qiáng)度值的空間分布作為泥石流危險(xiǎn)性的表現(xiàn)形式，來(lái)研究泥灣溝泥石流危險(xiǎn)性。最后結(jié)合泥灣溝1∶1萬(wàn)數(shù)字高程模型（digital elevation model，DEM）和歷史泥石流活動(dòng)范圍調(diào)查結(jié)果，將泥灣溝泥石流堆積區(qū)劃分為高危險(xiǎn)區(qū)、中危險(xiǎn)區(qū)和低危險(xiǎn)區(qū)三個(gè)等級(jí)區(qū)域［11］，見(jiàn)表1。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究所需的數(shù)據(jù)源于表2資料：①對(duì)泥灣溝開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查獲取的基本特征資料；②1∶10 000地形圖數(shù)據(jù)、DEM 和1∶10 000調(diào)查精度地質(zhì)圖；③1∶10 000土地利用類型數(shù)據(jù)；④1∶10 000精度的物源特征數(shù)據(jù)；⑤2016年5月3日獲取的精度為0.5 mP星遙感數(shù)據(jù)；⑥研究區(qū)歷史地質(zhì)災(zāi)害降雨數(shù)據(jù)和隴南山地406處氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)資料。

表1 泥石流危險(xiǎn)區(qū)劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Division standard of debris flow hazard zone

表2 數(shù)據(jù)類型及數(shù)據(jù)來(lái)源Tab.2 Types and sources of data

2.3 FLO-2D數(shù)值模擬過(guò)程

歷次泥灣溝泥石流災(zāi)害表現(xiàn)為降雨控制型特點(diǎn)，且采取了工程防治措施。因此，在對(duì)泥灣溝未來(lái)泥石流災(zāi)情進(jìn)行模擬時(shí)，主要考慮不同降雨頻率和工程治理措施等兩個(gè)因素，結(jié)合泥石流動(dòng)力特征和傳統(tǒng)雨洪模型分析，定量獲取泥石流危險(xiǎn)性。具體步驟為：

1）劃定的模擬區(qū)DEM 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為所模擬泥石流地形ASCII數(shù)據(jù)格式并劃分為5 m×5 m 集水單位網(wǎng)格，同時(shí)賦予不同的高程值。

2）根據(jù)研究區(qū)降雨資料和分布于隴南山地406處氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)采用皮爾遜Ⅲ（P-Ⅲ）分布函數(shù)［13］統(tǒng)計(jì)方法，可推導(dǎo)出研究區(qū)不同頻率下的降雨強(qiáng)度等值線圖，結(jié)合泥石流基本特征參數(shù)，得出未來(lái)不同頻率下（5%、2%、1%）的泥石流清水峰值流量過(guò)程線。由于泥石流運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的放大效應(yīng)，故最終輸入的泥石流流量過(guò)程數(shù)值為泥石流清水流量乘以體積膨脹系數(shù)BF=1/（1-Cv）。以往研究［14］認(rèn)為在泥石流防治工程正常運(yùn)行的情況下，泥石流的性質(zhì)會(huì)由黏性逐漸變?yōu)橄⌒?，其容重也相?yīng)降低，根據(jù)顆粒分級(jí)曲線分析，泥灣溝泥石流在防治工程年限內(nèi)容重為1.74 g/cm3。泥灣溝流域于2008年開(kāi)始共修建攔擋壩10處，使回淤后溝道平均縱坡降I遠(yuǎn)小于原溝道比降I0，實(shí)際研究［15］認(rèn)為，隨著攔擋壩庫(kù)容淤積的累增，回淤溝床比降逐漸降低為I=（0.6～0.75）I0，在一定程度上耗散泥石流能力和降低泥石流流速。本研究模擬泥灣溝泥石流有無(wú)工程措施不同降雨頻率下啟動(dòng)點(diǎn)流量計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 泥灣溝流域不同降雨頻率下啟動(dòng)點(diǎn)流量Tab.3 Peak flow discharage at starting point under different rainfall frequency

3）泥石流在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于不同位置溝道下墊面情況不同，泥石流體積濃度Cv亦有差異，該項(xiàng)數(shù)據(jù)往往難以獲取，故參考公式（6）［16］和文獻(xiàn)［2］進(jìn)行賦值。

式中：Cv為泥沙體積濃度；rD為泥石流容重，g/cm3，根據(jù)實(shí)地調(diào)查訪問(wèn)，結(jié)合泥石流堆積扇和各斷面泥石流顆粒分布曲線，運(yùn)用現(xiàn)場(chǎng)配漿法并在親歷泥石流發(fā)生的當(dāng)?shù)鼐用裰笇?dǎo)下對(duì)不同期次泥石流重度進(jìn)行配制試驗(yàn)，綜合計(jì)算得出1%情景下的泥石流容重取值1.97 g/cm3；rS為泥石流的泥沙容重，取2.65 g/cm3；rW為水容重，一般取1.0 g/cm3。

4）FLO-2D數(shù)值模擬中在自動(dòng)劃分單元網(wǎng)格時(shí)可能存在不同的微地貌特征，如公路、排導(dǎo)槽、居民區(qū)等。根據(jù)文獻(xiàn)［2］和現(xiàn)場(chǎng)勘查資料類比，泥灣溝模擬流通區(qū)域主要為碎石夾稀疏植被地，故曼寧系數(shù)（n）取值為0.2，模擬堆積區(qū)主要為居民區(qū)及耕地，曼寧系數(shù)（n）取值為0.3。層流阻力系數(shù)（K）主要依據(jù)下墊面的覆蓋情況，模擬區(qū)主要為碎石及稀疏植被，根據(jù)文獻(xiàn)［2］取值2 280。泥灣溝主要受西秦嶺NWW 向構(gòu)造帶和武都“山”字型NWW/NE（W）向構(gòu)造帶的影響，使其流域展布的志留系千枚巖強(qiáng)烈擠壓破碎，形成眾多密集小褶曲，有利于千枚巖風(fēng)化破碎和軟弱結(jié)構(gòu)面的形成，因此多以破碎不堪的地層出露地表，造成溝道兩岸斜坡崩塌、滑坡及坍塌強(qiáng)烈發(fā)育，大量松散土體堆積于溝道中。另外，泥灣溝泥石流的觸發(fā)因子為短歷時(shí)強(qiáng)降雨，屬于水力侵蝕型泥石流，故屈服應(yīng)力與黏滯系數(shù)（αi、βi）取值來(lái)自參考文獻(xiàn)［2］。泥沙比重（rm）根據(jù)松散土體的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所得，為模型簡(jiǎn)單化，泥沙比重取值2.65 g/cm3。上述參數(shù)取值見(jiàn)表4。

5）模擬時(shí)間主要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和資料收集記錄泥石流運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，與當(dāng)次降雨強(qiáng)度峰值出現(xiàn)的時(shí)間基本一致。

6）泥石流啟動(dòng)點(diǎn)選取主支溝交匯點(diǎn)下游約300 m 處，該點(diǎn)位于泥灣溝松散固體物源集中處，且溝道物源主要為千枚巖細(xì)顆粒物質(zhì)，該點(diǎn)也為形成區(qū)與流通區(qū)過(guò)渡地帶，上游匯水量大并且溝道比降大，為泥石流運(yùn)動(dòng)提供了充足的水動(dòng)力條件。

7）未來(lái)泥石流災(zāi)害發(fā)生的重現(xiàn)周期主要受控于泥石流的臨界降雨量，同時(shí)不同降雨強(qiáng)度對(duì)泥石流的堆積范圍及沖出量也將產(chǎn)生影響，故開(kāi)展不同降雨頻率下泥灣溝泥石流數(shù)值模擬研究。將表3和表4各參數(shù)輸入FLO-2D模型，整個(gè)過(guò)程無(wú)人為干預(yù)，計(jì)算結(jié)果較為真實(shí)可靠。依此方法對(duì)泥灣溝進(jìn)行模擬，將模擬得到的泥石流強(qiáng)度指數(shù)在ArcGIS平臺(tái)進(jìn)行疊加，最終得到工程治理前后不同降雨頻率下的泥石流危險(xiǎn)分區(qū)圖（圖3），即泥灣溝泥石流危險(xiǎn)度區(qū)劃。

表4 FLO-2D數(shù)值模擬參數(shù)Tab.4 Parameters for the FLO-2D numerical simulation

3 危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果驗(yàn)證與分析

3.1 危險(xiǎn)性模擬結(jié)果驗(yàn)證

為檢驗(yàn)?zāi)M結(jié)果的準(zhǔn)確性，選取泥灣溝泥石流溝在50年一遇降雨條件（即1984年“8.3”泥灣溝泥石流災(zāi)害）模擬計(jì)算結(jié)果為例，采用精度系數(shù)Ia驗(yàn)證其合理性。Ia的區(qū)間位于0～1，Ia越接近1，表明該模擬結(jié)果越準(zhǔn)確。通過(guò)模擬結(jié)果可得泥灣溝泥石流模擬面積Am為0.693 km2，泥石流實(shí)際堆積面積Ar為0.787 km2，實(shí)際與模擬的重疊面積Ao為0.563 km2。根據(jù)公式（7）可得模擬精度系數(shù)Ia為76.24%，滿足模擬精度要求。

圖3 不同頻率降雨泥石流災(zāi)害危險(xiǎn)分區(qū)圖Fig.3 Zoning map of debris flow disaster hazards with different frequency of rainfall

從圖3、圖4得出有無(wú)工程措施2種情景下不同頻率重現(xiàn)周期的泥石流流體數(shù)值模擬情況，可知泥石流的堆積區(qū)范圍、最大堆積厚度整體上隨頻率周期的變大而增加。為了驗(yàn)證在泥灣溝有工程治理?xiàng)l件下數(shù)值模擬中加入減災(zāi)工程的效果，檢驗(yàn)本次采用FLO-2D流體模型方法在單溝尺度運(yùn)用的可行性，作者以白龍江流域內(nèi)降雨頻率為10年一遇的24條溝谷型泥石流歷史活動(dòng)規(guī)模為典型實(shí)例，結(jié)合野外調(diào)查利用Matalb多元非線性統(tǒng)計(jì)方法建立了泥石流一次最大沖出量預(yù)測(cè)模型。最后結(jié)合舟曲三眼峪溝“8.8”特大暴雨型泥石流災(zāi)害特征進(jìn)行驗(yàn)證分析（表5），對(duì)以往預(yù)測(cè)模型優(yōu)化完善構(gòu)建了不同規(guī)模降雨頻率下的泥石流活動(dòng)規(guī)模定量表達(dá)式：

式中：Vi為泥石流在降雨頻率為i年一次最大沖出量，萬(wàn)m3；W 為泥石流流域內(nèi)松散固體物質(zhì)總量，萬(wàn)m3；Ab為未來(lái)泥石流災(zāi)害爆發(fā)區(qū)面積，km2；p 為降雨系數(shù)即（i/10），無(wú)量綱；i為不同規(guī)模泥石流的降雨頻率，年；其中式（8）相關(guān)系數(shù)R2=0.92。

泥石流最大堆積厚度及長(zhǎng)度采用劉希林等［17］提出的經(jīng)驗(yàn)公式。由于白龍江地區(qū)溝谷流域內(nèi)大量松散固體物質(zhì)在強(qiáng)降雨的激發(fā)下易形成規(guī)模較大的降雨型泥石流，泥石流一次最大堆積長(zhǎng)度及規(guī)模比通常的要放大數(shù)倍，應(yīng)用文獻(xiàn)［17］公式計(jì)算出的泥石流最大堆積長(zhǎng)度與實(shí)際值誤差較大，故在原來(lái)公式的基礎(chǔ)上乘以泥石流容重值，得到改進(jìn)后的公式如式（9），結(jié)果見(jiàn)表5。

式中：l為預(yù)測(cè)的一次泥石流最大堆積長(zhǎng)度，m；d 為預(yù)測(cè)的一次泥石流最大堆積厚度，m；Vi為泥石流在降雨頻率為i年一次最大沖出量，m3；I為泥石流溝床比降（小數(shù)表示）；rD為泥石流容重，g/cm3。

圖4 不同頻率降雨泥石流災(zāi)害泥深分區(qū)圖Fig.4 Zoning map of mud depth of debris flow disaster with different frequency of rainfall

表5 三眼峪泥石流溝改進(jìn)后預(yù)測(cè)模型誤差統(tǒng)計(jì)表Tab.5 Error statistical chart in Sanyanyu debris flow gully forecast model modification

3.2 危險(xiǎn)性模擬結(jié)果分析

泥灣溝溝道內(nèi)修建有10處攔擋壩，主要分布在泥石流流通區(qū)內(nèi)，壩體高6～8 m，寬14.0～21.5 m。防治工程竣工后泥灣溝已發(fā)生不同規(guī)模的泥石流災(zāi)害，部分?jǐn)r擋壩前緣底部遭受不同程度的掏蝕和沖刷，80%以上的攔擋壩接近淤滿或滿庫(kù)，回淤功能拓寬了溝床、降低了溝道比降、減弱了溝岸兩側(cè)的掏蝕。此外，攔擋壩不僅可攔蓄泥沙，而且能穩(wěn)固溝道兩側(cè)斜坡和溝床物質(zhì)（表6）。泥灣溝攔擋壩可截砂24.86萬(wàn)m3，占流域物源總量4 564.72萬(wàn)m3的0.54%；穩(wěn)固溝床松散固體物質(zhì)量42.12萬(wàn)m3，占流域物源總量的0.92%；穩(wěn)固溝道兩岸坡體松散固體物質(zhì)量321.28萬(wàn)m3，占物源總量的7.04%，泥石流流域總物源量減少為4 176.46萬(wàn)m3。

將泥灣溝有無(wú)治理情景下的具體基本特征參數(shù)代入公式（8）、公式（9），結(jié)合FLO-2D模擬結(jié)果，對(duì)比分析兩種情景下泥灣溝不同降雨頻率泥石流堆積范圍、堆積厚度及沖出固體量。

從表7、表8分析結(jié)果可以看出，當(dāng)降雨頻率P=5%時(shí)，無(wú)工程情景下泥石流危險(xiǎn)區(qū)堆積總面積為0.298 km2，其中高危險(xiǎn)區(qū)面積為0.106 km2，占總面積的35.54%，中危險(xiǎn)區(qū)面積為0.102 km2，占總面積的34.08%，低危險(xiǎn)區(qū)面積為0.091 km2，占總面積的30.38%。由于泥石流具有直進(jìn)性特點(diǎn)，模擬最大堆積長(zhǎng)度為758 m，最大堆積厚度為5.276 m，堆積區(qū)平均堆積深度為0.53 m，沖出固體物質(zhì)量約為15.82萬(wàn)m3。其中最大堆積厚度與沖出固體物質(zhì)量與優(yōu)化公式對(duì)比誤差分別為2.73%、14.97%。在有工程情景下泥石流危險(xiǎn)區(qū)堆積總面積為0.143 km2，相比無(wú)工程時(shí)面積較少率為52.06%，模擬最大堆積厚度為3.209 m，沖出固體物質(zhì)量約為5.29萬(wàn)m3，其泥石流一次最大沖出規(guī)模減少了近10.52萬(wàn)m3。

表6 泥灣溝攔擋壩治理工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)參數(shù)Tab.6 Measured data on site of dam control project at Niwan gully

當(dāng)降雨頻率P=2%時(shí)，在無(wú)工程情景下泥石流危險(xiǎn)區(qū)堆積總面積為0.693 km2。其中高危險(xiǎn)區(qū)面積為0.208 km2，占總面積的29.99%，中危險(xiǎn)區(qū)面積0.165 km2，占總面積的23.75%，低危險(xiǎn)區(qū)面積0.321 km2，占總面積的46.26%。模擬最大堆積長(zhǎng)度為945 m，最大堆積厚度為7.734 m，堆積區(qū)平均堆積深度為0.705 m，沖出固體物質(zhì)量約為48.86萬(wàn)m3。其中最大堆積厚度與沖出固體物質(zhì)量與優(yōu)化公式對(duì)比誤差分別為0.74%、4.09%。在有工程情景下泥石流危險(xiǎn)區(qū)堆積總面積為0.487 km2，相比無(wú)工程時(shí)面積較少率為29.71%，模擬最大堆積厚度為6.281 m，沖出固體物質(zhì)量約為25.77萬(wàn)m3，其泥石流一次最大沖出規(guī)模減少了近23.09萬(wàn)m3。

當(dāng)降雨頻率P=1%時(shí)，無(wú)工程情景下泥石流危險(xiǎn)區(qū)堆積總面積為1.230 km2，其中高危險(xiǎn)區(qū)面積為0.410 km2，占總面積的33.38%，中危險(xiǎn)區(qū)面積0.367 km2，占總面積的29.85%，低危險(xiǎn)區(qū)面積0.452 km2，占總面積的36.78%。模擬最大堆積長(zhǎng)度為1 262 m，最大堆積厚度為10.308 m，堆積區(qū)平均堆積深度為0.925 m，沖出固體物質(zhì)量約為113.74萬(wàn)m3。其中最大堆積厚度與沖出固體物質(zhì)量與優(yōu)化公式對(duì)比誤差分別為1.35%、2.03%。有工程情景下泥石流危險(xiǎn)區(qū)堆積總面積為0.818 km2，相比無(wú)工程時(shí)面積較少率為33.46%，模擬最大堆積厚度為9.470 m，沖出固體物質(zhì)量約為73.40萬(wàn)m3，其泥石流一次最大沖出規(guī)模減少了近40.34萬(wàn)m3。

以上分析表明，在相同情景下，隨降雨頻率的減少，泥灣溝泥石流危險(xiǎn)區(qū)范圍、最大及平均堆積厚度、一次最大沖出量隨之增加。在無(wú)工程情景下頻率為1%時(shí)的沖出量是2%的2.33倍，是5%的7.19倍，50年一遇降雨重現(xiàn)期，白龍江85%被堵斷，100年一遇降雨重現(xiàn)期，白龍江被完全堵斷。有工程情景下頻率為1%時(shí)的沖出量是2%的2.85倍，是5%的13.86倍，當(dāng)降雨重現(xiàn)期為50年、100年時(shí)白龍江均被徹底堵斷。主要是因?yàn)?，一方面由于FLO-2D增加壩體模型的措施，隨著泥石流的流動(dòng)，流體在攔擋壩前出現(xiàn)回淤現(xiàn)象，當(dāng)庫(kù)容淤滿后產(chǎn)生漫壩現(xiàn)象，泥石流流體繼而向下游運(yùn)動(dòng)直到停止，同時(shí)由于壩體的阻擋作用，泥石流流速向下游逐漸降低。另一方面，泥石流物質(zhì)沿溝口排導(dǎo)槽泄流，且隨著后續(xù)泥石流沖出規(guī)模不斷增強(qiáng)，泥石流物質(zhì)很快淤滿排導(dǎo)槽直沖白龍江，體現(xiàn)了泥石流運(yùn)動(dòng)堆積的直進(jìn)性，隨著流速的變化，在地勢(shì)低洼處產(chǎn)生漫流。

綜上分析，在有工程情景下，泥灣溝泥石流危險(xiǎn)區(qū)相對(duì)無(wú)工程時(shí)減少率為29.71%～52.06%。堆積范圍主要分布在老泥石流堆積扇的右側(cè)農(nóng)田耕地區(qū)域，居民區(qū)大部分為中低危險(xiǎn)區(qū)，說(shuō)明防治工程對(duì)泥石流爆發(fā)頻率為100年一遇的治理效果較為顯著。由表7、表8結(jié)合上述分析，說(shuō)明本研究所選用的FLO-2D流體模型是有效的，運(yùn)用此方法進(jìn)行數(shù)值模擬可較準(zhǔn)確地說(shuō)明和體現(xiàn)防災(zāi)減災(zāi)工程在泥石流災(zāi)害中對(duì)泥石流的影響，結(jié)合優(yōu)化改進(jìn)的公式（8）、公式（9）可合理預(yù)測(cè)不同情景下泥石流運(yùn)動(dòng)和危害特征。

表7 泥灣溝有無(wú)治理情景下不同降雨頻率堆積數(shù)據(jù)對(duì)比分析Tab.7 Comparison and analysis of the data of different rainfall frequency accumulation in Niwan gully with or without engineering scenarios

表8 泥灣溝有無(wú)工程情景下不同降雨頻率泥石流危險(xiǎn)區(qū)劃分Tab.8 Zoning of debris flow hazards in Niwan gully with different frequency of rainfall

4 結(jié)論

1）泥灣溝流域面積大，平均溝床比降較陡，且松散固體物質(zhì)極為豐富，在暴雨或大雨?duì)顩r下易發(fā)生規(guī)模較大泥石流災(zāi)害。通過(guò)FLO-2D數(shù)值模擬有無(wú)工程治理情景下不同降雨重現(xiàn)周期條件下泥石流堆積厚度及危險(xiǎn)區(qū)變化情況，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有防災(zāi)工程對(duì)泥石流防治起到了顯著的作用。

2）對(duì)比分析有無(wú)工程治理措施泥石流危險(xiǎn)區(qū)范圍、最大堆積厚度和沖出固體物質(zhì)總量，發(fā)現(xiàn)泥灣溝攔擋壩工程修建后泥石流危險(xiǎn)區(qū)面積、堆積厚度及沖出固體物質(zhì)量都發(fā)生了不同程度的降低，泥石流沖出規(guī)模減少29.71%～52.06%，綜合防治效果明顯。泥石流容重由原來(lái)的2.28 g/cm3變?yōu)?.74 g/cm3，泥石流性質(zhì)由黏性逐漸變?yōu)橄⌒浴?/p>

3）本研究的不足之處是在模擬計(jì)算時(shí)未考慮泥石流運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的侵蝕作用和在極端強(qiáng)降雨條件時(shí)的潰決放大效應(yīng)。即在泥石流運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，泥石流強(qiáng)大勢(shì)能造成溝床侵蝕能力增強(qiáng)，誘發(fā)溝道兩岸斜坡的崩滑災(zāi)害體形成，參與泥石流活動(dòng)的物源量無(wú)法估計(jì)。再次崩滑體堵塞溝道造成堰塞壩，隨著雨水能量的匯集，易產(chǎn)生潰決，造成泥石流流量瞬間放大。因此，對(duì)比實(shí)際情況，此次數(shù)值模擬計(jì)算的泥石流流量結(jié)果略顯偏小，模擬結(jié)果較為保守。