侯國(guó)棟，羅 浩

(1.中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072；2.雅礱江流域水電開(kāi)發(fā)有限公司，四川 成都 610051)

1 工程概況

錦屏二級(jí)水電站位于四川省涼山彝族自治州木里、鹽源、冕寧三縣交界處的雅礱江干流錦屏大河灣上，采用“截彎取值”的引水發(fā)電系統(tǒng)。錦屏二級(jí)水電站減水河段西起貓貓灘閘址，東至大水溝廠房，河段長(zhǎng)約123 km，沿途有磨子溝、子耳溝、九龍河、朵落溝、蘿卜絲溝等多條支流匯入。

研究河段內(nèi)已建有2個(gè)水文站和15個(gè)水位站，水文站已有10多年的水文資料，水位站收集了近3年的水位數(shù)據(jù)。本文主要是根據(jù)已知數(shù)據(jù)，演算下游15個(gè)水位站的流量變化過(guò)程。

2 馬斯京根法的基本原理和演算參數(shù)的確定

洪水演算是根據(jù)河道已知斷面的洪水過(guò)程來(lái)推求下游某斷面洪水變化過(guò)程的一種方法，分為流量演算和水位演算兩種。河道流量演算是以圣維南方程組為理論基礎(chǔ)，利用上斷面流量演算下游斷面的流量變化過(guò)程。目前常用的河道流量演算方法大致可分為水文學(xué)和水力學(xué)兩類方法。水力學(xué)法需要求解圣維南方程組，計(jì)算過(guò)程繁雜且易出錯(cuò)，而水文學(xué)法中的馬斯京根法由于計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，演算精度高、對(duì)河道資料要求相對(duì)較低，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，應(yīng)用最為廣泛。

2.1 馬斯京根法的基本原理

將馬斯京根槽蓄方程與水量平衡方程聯(lián)解，可以得到馬斯京根演算基本公式：

Q2=C0I2+C1I1+C2Q1

(1)

其中

(2)

C0+C1+C2=1

(3)

式中，I、Q為河段入流、出流；腳碼1、2表示時(shí)段初、末時(shí)刻。C0、C1、C2是馬斯京根法參數(shù)K和x的函數(shù)。

對(duì)于一個(gè)河段，只要確定了馬斯京根參數(shù)K、x的值以及演算時(shí)段后，便可以求出C0、C1、C2的值，根據(jù)入流斷面流量變化過(guò)程I(t)及下斷面起始流量值計(jì)算出下斷面的流量過(guò)程Q(t)。

錦屏二級(jí)水電站減水河段約123 km，洪水傳播時(shí)間較長(zhǎng)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，計(jì)算時(shí)段Δt取值為0.5 h，為了使計(jì)算結(jié)果更大程度反映真實(shí)的洪水變化過(guò)程，本文采用馬斯京根分段流量演算法進(jìn)行洪水演算，即：將演算河段劃分為n個(gè)單元河段，用馬斯京根法連續(xù)進(jìn)行n次演算，以求得出流過(guò)程。也就是說(shuō)，馬斯京根分段流量演算法的計(jì)算需要確定每一個(gè)分段的參數(shù)K1、x1以及分段個(gè)數(shù)n的值。

2.2 參數(shù)K、Δt的取值

K值是槽蓄曲線的坡度，也就是蓄量常數(shù)，等于在相應(yīng)蓄量W下恒定流狀態(tài)的河段傳播時(shí)間。很顯然，K值隨恒定流的流量大小而變化。

根據(jù)錦屏二級(jí)減水河段各水位站的水位資料和錦屏水力發(fā)電廠提供的錦屏閘壩出流數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出不同流量級(jí)洪水到達(dá)下游各斷面的傳播時(shí)間，從而求得K值。令Kl=Δt=0.5 h，可以求得各水位站洪水分段演算的次數(shù)n的值。

(4)

2.3 參數(shù)x1值的確定

參數(shù)x反映了河槽的調(diào)蓄作用大小，為流量比重系數(shù)；與河道、洪水各個(gè)參數(shù)有關(guān)，隨著河道洪水參數(shù)的變化而變化。x的變化規(guī)律為：當(dāng)0≤x≤0.5時(shí)，x越小，表明河槽的調(diào)蓄作用越大。同一條河流，上游的x比下游的x大。

假設(shè)水面為直線，根據(jù)水文預(yù)報(bào)基本原理得到：

(5)

式中，l為特征河長(zhǎng)；L為計(jì)算河段的長(zhǎng)度。其中，河段長(zhǎng)度L可以根據(jù)河段流域地圖查詢得出。

由水文預(yù)報(bào)特征河長(zhǎng)相關(guān)知識(shí)可知，特征河長(zhǎng)I的計(jì)算公式為：

(6)

根據(jù)(4)式和(5)式可得，

(7)

3 實(shí)例應(yīng)用及誤差分析

本文以錦屏二級(jí)閘壩下游7 km的大沱崗?fù)ふ咀鳛樯嫌我阎獢嗝?，推求下游九龍河口水位站斷面的流量變化過(guò)程，進(jìn)而闡述本方法在實(shí)際洪水演算中的應(yīng)用。

九龍河口站位于大沱崗?fù)ふ鞠掠渭s29 km處，計(jì)算河段區(qū)間內(nèi)有多條支流匯入，但支流匯入流量較小、流量占比基本可忽略不計(jì)，因此本文忽略區(qū)間支流匯入的流量。

3.1 參數(shù)計(jì)算及演算過(guò)程

本文以錦屏二級(jí)減水河段2017年8月14日至15日的洪水場(chǎng)次為例，以大沱崗?fù)ふ緸橐阎嫌螖嗝?，演算九龍河口站斷面的流量變化過(guò)程。

表1為運(yùn)用馬斯京根法分段演算洪水的計(jì)算過(guò)程，其中表內(nèi)第2列為大沱崗?fù)ふ镜牧髁孔兓^(guò)程，第12～14列為分段演算的流量結(jié)果。根據(jù)已有的資料可以推算出，大沱崗?fù)ふ?00 m3/s的洪水波傳輸至九龍河口站大約需要3 h，則九龍河口站的分段次數(shù)n為6，即表1中第14列即為九龍河口站演算的流量結(jié)果。

3.2 洪水演算成果對(duì)比分析

本文分別選取了減水河段500 m3/s、1 000 m3/s、2 000 m3/s、3 500 m3/s等4個(gè)流量級(jí)洪水場(chǎng)次的洪水過(guò)程，運(yùn)用馬斯京根分段流量演算法分別計(jì)算出了下游九龍河口站的流量。圖1～4為各流量級(jí)洪水演算的流量成果與實(shí)際斷面流量變化過(guò)程對(duì)比。

圖1 500 m3/s流量級(jí)洪水演算成果與實(shí)際流量對(duì)比示意

圖2 1 000 m3/s流量級(jí)洪水演算成果與實(shí)際流量對(duì)比示意

圖3 2 000 m3/s流量級(jí)洪水演算成果與實(shí)際流量對(duì)比示意

表1 馬斯京根分段演算法500 m3/s流量級(jí)洪水演算過(guò)程

圖4 3 500 m3/s流量級(jí)洪水演算成果與實(shí)際流量對(duì)比

由圖1～4可以看出，馬斯京根分段流量法演算的流量成果基本與實(shí)際流量變化過(guò)程相符，洪峰達(dá)到時(shí)間較為接近。但2 000 m3/s和3 500 m3/s流量級(jí)洪水漲落水前后的低水部分演算結(jié)果誤差較大，這是由于洪水分段演算時(shí)，未能根據(jù)分段演算的次數(shù)而改變相應(yīng)的計(jì)算參數(shù)，從而降低了部分演算成果的精度。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)通過(guò)本文實(shí)例可以看出，根據(jù)馬斯京根法參數(shù)的定義和代表的含義來(lái)直接求值演算參數(shù)的方法，可以避免試算法過(guò)程繁瑣和摻雜人為因素的困難，具有使用簡(jiǎn)單、演算精度高、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)。

(2)在使用本方法時(shí)應(yīng)根據(jù)相關(guān)條件的變化及時(shí)更新演算參數(shù)，避免參數(shù)取值不當(dāng)而引起誤差，可以通過(guò)軟件編程來(lái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)自適應(yīng)演算模型。