胡 艷 程風(fēng)娟 陳曉春

重慶三峽學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 (404000)

文[1]將2019年印度數(shù)學(xué)奧林匹克不等式試題：已知a,b,c>0，且a+b+c=1，求證：

本文將不等式(1)進一步推廣.

若注意到不等式一左邊的每一項中分子分母的結(jié)構(gòu)，還可作如下進一步推廣.

上述推廣的三個不等式，其結(jié)構(gòu)類似，證明思路完全相同，下面只給出推廣3的證明.

整理即得證引理.