柳敏 胡鳳

摘要：調(diào)查并分析小學(xué)中年級學(xué)生整理和利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題的現(xiàn)狀，能了解到大部分學(xué)生有主動(dòng)整理并利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣且取得了良好的效果;部分學(xué)生在收集錯(cuò)題時(shí)存在的問題主要體現(xiàn)摘抄錯(cuò)題題目花費(fèi)時(shí)間多和分析錯(cuò)因力不從心上。由此，筆者結(jié)合日常數(shù)學(xué)教學(xué)，從建立電子錯(cuò)題資源、鼓勵(lì)學(xué)生錄制微課、指導(dǎo)學(xué)生以寫促學(xué)、定期開展數(shù)學(xué)分享課等幾個(gè)方面提出建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生?數(shù)學(xué)錯(cuò)題?收集與利用?調(diào)查分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必定會(huì)有錯(cuò)題。錯(cuò)題作為一種客觀且豐富的生成性資源，可以作為教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)和提高教學(xué)效率的參考材料，也是學(xué)生進(jìn)行自我反思的再學(xué)習(xí)資源。

筆者在參與課題研究的過程中，通過調(diào)查了解了當(dāng)前小學(xué)中年級學(xué)生收集和利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題的成效及存在的問題，以期更好地提升學(xué)生的反思能力和自主學(xué)習(xí)能力。

一、調(diào)查時(shí)間

2019年3月26日下午。

二、調(diào)查對象

本次調(diào)查對筆者所在學(xué)校（合肥市臨泉路第一小學(xué)）隨機(jī)抽取的兩個(gè)三年級班和兩個(gè)四年級班的學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，總?cè)藬?shù)是198人。

三、調(diào)查方法

（一）問卷調(diào)查法

學(xué)生獨(dú)立完成，時(shí)間為5分鐘。

（二）訪談法

抽取學(xué)生進(jìn)行一對一當(dāng)面訪談。

四、調(diào)查結(jié)果與分析

問卷調(diào)查和當(dāng)面訪談后，我們進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計(jì)，并從以下五個(gè)維度進(jìn)行了分析。

（一）訂正錯(cuò)題是否有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況分析

90.9%的學(xué)生認(rèn)為訂正錯(cuò)題對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幫助效果明顯，其中一半以上的學(xué)生認(rèn)為訂正錯(cuò)題對他們幫助很大，只有9.1%的學(xué)生覺得幫助效果不明顯。由此可見，如何利用錯(cuò)題訂正更有效地提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果是一個(gè)值得思考的問題。

（二）面對數(shù)學(xué)錯(cuò)題，學(xué)生的做法情況分析

面對數(shù)學(xué)錯(cuò)題時(shí)，43.9%的學(xué)生愿意經(jīng)過獨(dú)立思考后再訂正，30.3%的學(xué)生喜歡與其他同學(xué)探討交流，14.2%的學(xué)生希望得到家長幫助，還有11.6%的學(xué)生希望教師在課堂上集體評講。

結(jié)合訪談和日常教學(xué)觀察，筆者發(fā)現(xiàn)：在學(xué)生已有學(xué)習(xí)能力范圍內(nèi)的錯(cuò)題，學(xué)生完全能夠獨(dú)立且正確地完成訂正;如果學(xué)生存在某一知識盲點(diǎn)，那么同學(xué)間的探討交流可以幫助自己完成有效訂正;如果某題的出錯(cuò)人數(shù)較多，那么教師的集體評講就顯得格外重要。

（三）學(xué)生在訂正錯(cuò)題時(shí)存在的問題情況分析

通過調(diào)查可知，學(xué)生在訂正錯(cuò)題的過程中存在的問題主要有三點(diǎn)：60%以上的學(xué)生認(rèn)為手寫摘抄錯(cuò)題題目需要花費(fèi)大量的時(shí)間;超過一半的學(xué)生在訂正某些錯(cuò)題時(shí)的解題思路是錯(cuò)的或壓根沒有解題思路;9.6%的學(xué)生會(huì)因?yàn)樽约旱腻e(cuò)題太多而不想訂正。

筆者通過訪談學(xué)生了解到：學(xué)生手寫摘抄題目花費(fèi)時(shí)間多，尤其是遇到作圖題時(shí)，不僅花費(fèi)時(shí)間長，還不能很精準(zhǔn)地畫出原題目;學(xué)生覺得訂正錯(cuò)題最重要的是反思自己為什么出錯(cuò)，并通過認(rèn)真思考來完成訂正;學(xué)困生看到錯(cuò)題太多，會(huì)因完成訂正的時(shí)間要求或?qū)W習(xí)能力的欠缺等因素而產(chǎn)生對訂正的懼怕之感。

由此看來，如何節(jié)省學(xué)生手寫摘抄數(shù)學(xué)題目的時(shí)間及怎樣高效幫助學(xué)生解決典型錯(cuò)題，是今后課題研究的方向。

（四）學(xué)生在數(shù)學(xué)錯(cuò)題本上寫不寫出錯(cuò)原因情況分析

在錯(cuò)題收集整理的過程中，有61.1%的學(xué)生明確錯(cuò)題錯(cuò)因分析的意義，了解在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中分析錯(cuò)題的重要性;近20%的學(xué)生寫出錯(cuò)題原因只是按照老師的要求而已;13.1%的學(xué)生感到有心無力，不會(huì)對錯(cuò)題的錯(cuò)因進(jìn)行分析，對錯(cuò)題本的使用束手無策;另外，還有6.6%的學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題本基本沒能有效使用，只寫答案與有效訂正錯(cuò)題是完全不同的概念，它們的實(shí)際意義也有天壤之別。

學(xué)生分析錯(cuò)因的過程是一個(gè)不斷地自我反思和以寫促學(xué)的過程，不過在此過程中，需要教師適時(shí)地給予學(xué)生指導(dǎo)和幫助。

（五）學(xué)生利用錯(cuò)題本情況分析

根據(jù)此次調(diào)查可知，超過60%的學(xué)生使用錯(cuò)題本的頻率高，這其中50%以上的學(xué)生能巧妙地利用錯(cuò)題本;接近50%的學(xué)生會(huì)選擇在重要考試前再次使用錯(cuò)題本?？蓪?%的受訪學(xué)生來說，錯(cuò)題本只是為應(yīng)付教師檢查才整理的。

五、此次調(diào)查結(jié)論對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的幾點(diǎn)啟示

以上研究分析可以看出，通過實(shí)施近一年半時(shí)間的有關(guān)小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題課題研究工作，90%以上學(xué)生有主動(dòng)訂正、收集并利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣;只有當(dāng)某一題的班級出錯(cuò)率很高時(shí)，他們才最希望得到老師的集體講評;學(xué)生在整理錯(cuò)題時(shí)存在的主要問題有摘抄錯(cuò)題題目花費(fèi)時(shí)間多和分析錯(cuò)題錯(cuò)因感到力不從心。由此，筆者結(jié)合日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，淺談對小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題收集與利用的幾點(diǎn)建議。

（一）建立教師版電子典型錯(cuò)題資源

教師應(yīng)該建立一本教師版的電子典型錯(cuò)題資源，用來記錄學(xué)生的典型錯(cuò)題并為學(xué)生撰寫反饋式練習(xí)題。教師把電子錯(cuò)題資源通過微平臺(tái)發(fā)給（推送給）學(xué)生或家長，請家長督促、提醒學(xué)生在認(rèn)真學(xué)習(xí)電子錯(cuò)題資源后獨(dú)立完成具有學(xué)習(xí)效果的反饋性練習(xí)題。這樣可實(shí)現(xiàn)學(xué)生課后隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生再學(xué)習(xí)提供成長的空間。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生自主錄制微課

學(xué)生在教師的鼓勵(lì)下就典型錯(cuò)題自主錄制微課，在微課中講清自己的思考過程。低年級學(xué)生可以在家長的幫助下利用手機(jī)錄制微課，中高年級學(xué)生可通過小組合作共同完成微課的錄制。接著，教師在班級群中展示優(yōu)秀微課作品，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)交流。這有助于幫助教師和學(xué)生精準(zhǔn)分析學(xué)習(xí)情況，還有助于提升學(xué)生高效學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)的能力。

（三）指導(dǎo)學(xué)生以寫促學(xué)

學(xué)好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，關(guān)鍵在于寫。教師在關(guān)注學(xué)生已有學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上，應(yīng)適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識并寫出反思性日記、編寫單元知識手抄報(bào)、撰寫數(shù)學(xué)小論文、繪制思維導(dǎo)圖等。針對學(xué)生錯(cuò)題，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析并寫出錯(cuò)因，找出與錯(cuò)題有關(guān)的同類題，鼓勵(lì)學(xué)生編寫單元小試卷等。這種方式有助于加強(qiáng)學(xué)生元認(rèn)知方面的訓(xùn)練，幫助學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行及時(shí)的、有規(guī)律的自我反省和監(jiān)督，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣和元認(rèn)知能力。

（四）定期開展數(shù)學(xué)分享課

教師可每周或每單元開展一次數(shù)學(xué)分享課。數(shù)學(xué)分享課可從以下兩個(gè)方面展開：（1）學(xué)生間自主分享。分享的內(nèi)容有錯(cuò)題本、反思性日記、數(shù)學(xué)手抄報(bào)、數(shù)學(xué)小論文等。（2）師生互動(dòng)式分享。比如基于學(xué)生典型錯(cuò)題式的問題，觀看學(xué)生制作的微課，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，再次提問、探究和分享。

總之，錯(cuò)題是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中動(dòng)態(tài)生成的，是一種寶貴的“利教研學(xué)”的資源。教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)著有效收集與利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題有助于促進(jìn)學(xué)生元認(rèn)知能力、自主學(xué)習(xí)能力、交流能力等的提升，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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