甘衛(wèi)華，吳思琪，李大媛

（華東交通大學交通運輸與物流學院，江西 南昌330013）

作為經(jīng)濟發(fā)展的加速器，物流在經(jīng)濟發(fā)展中扮演著重要的角色，隨著產(chǎn)品生命周期的縮短，社會上閑置物品越來越多，逆向物流也隨之受到重視[1]。 目前國內(nèi)的逆向物流平臺主要分為兩類：C2B 逆向物流平臺和C2C 逆向物流平臺。 C2B 逆向物流平臺是指平臺負責廢舊物品的回收，這類物品一部分仍然具有商品的價值，可以再次出售給個人，而另一部分變成原材料進入工廠進行生產(chǎn)，這類平臺以“愛回收”為代表。 C2C 逆向物流平臺是指平臺不負責回收，僅在賣家和買家之間搭建交易的橋梁，個人賣家將物品放到平臺上進行售賣，個人買家到平臺進行選購，這類平臺以“閑魚”為代表。 由于C2C 逆向物流平臺沒有具體的財務收入，很難實現(xiàn)盈利，再加上現(xiàn)實中這類平臺處于起步階段并不會對賣家和買家收取費用，盈利更是難上加難。 目前國內(nèi)大多數(shù)的C2C 逆向物流平臺并不是單一的C2C 逆向物流平臺， 平臺會自營業(yè)務或者增加一些附加服務，或者像閑魚依靠買家支付給賣家的費用暫時存留平臺，賣家在買家確認收貨后才可以得到買家支付的費用，構建“現(xiàn)金池”，而這段時間買家支付的費用所產(chǎn)生的利息是其收入來源之一。

關于雙邊市場平臺定價的研究， 國外理論方面以Rochet、Tirole 和Armstrong 等研究為代表。 Rochet 和Tirole 在研究雙邊市場平臺壟斷市場的定價發(fā)現(xiàn)壟斷平臺利潤最大化時向兩邊用戶收取的費用之比等于兩邊用戶的需求彈性之比[2]。Evans 將雙邊市場分成了3 類：市場創(chuàng)造型平臺、受眾創(chuàng)造型平臺以及需求協(xié)調(diào)性平臺[3]。 按照Evans 的定義，C2C 逆向物流平臺屬于市場創(chuàng)造型平臺，這類平臺主要是提供一個平臺讓用戶通過搜索所需要的信息或產(chǎn)品來提高進行交易的效率。 Armstrong 構建了雙邊市場的基礎模型，并且將雙邊市場分為壟斷市場、雙寡頭競爭市場以及競爭瓶頸市場3 種模型分別進行研究，發(fā)現(xiàn)組間網(wǎng)絡外部性、是否收取一次性注冊費還是交易費以及用戶是單歸屬還是多歸屬決定了均衡價格[4]。 國內(nèi)學者主要從組間網(wǎng)絡外部性研究雙邊市場的定價。 組間網(wǎng)絡外部性是指雙邊市場中平臺的一邊用戶的效用會隨著另一邊用戶的數(shù)量規(guī)模的變化而變化。 孫武軍等發(fā)現(xiàn)用戶組間網(wǎng)絡外部性對平臺的傾斜式定價有影響，壟斷平臺采取極端的傾斜定價時用戶傾斜于用戶組間網(wǎng)絡強度更大的平臺[5]。 畢菁佩等認為平臺對于不同用戶可能會制定歧視定價，而這取決于網(wǎng)絡外部性的大小。 當網(wǎng)絡外部性較大或較小時，平臺會失去進行歧視定價的動力，反之平臺才會有動力制定歧視定價[6]。 趙曉男等在研究網(wǎng)貸平臺時發(fā)現(xiàn)網(wǎng)貸平臺對用戶的定價與用戶的網(wǎng)絡外部性、差異性有關[7]。譚春平等發(fā)現(xiàn)在低物流服務水平的物流園區(qū)進行物流服務創(chuàng)新受到組間網(wǎng)絡外部性的影響[8]。

綜上， 目前將商品交易難度和商品的殘余價值考慮在平臺的研究較少。 本文嘗試將雙邊市場理論與C2C 逆向物流平臺結(jié)合，研究壟斷市場和雙寡頭競爭市場中C2C 逆向物流平臺的定價，著重考慮商品交易難度和商品的殘余價值，將二者結(jié)合在一起得到商品效用，探討商品效用對C2C 逆向物流平臺定價的影響。

1 C2C 逆向物流平臺的雙邊市場特征分析

C2C 逆向物流平臺為個人買家和賣家提供仍然具有使用價值的二手商品交易， 平臺本身不參與交易。 個人賣家通過注冊綁定用戶信息加入平臺，發(fā)布商品的出售信息；個人買家通過注冊加入平臺， 在平臺上挑選物品， 并與個人賣家聯(lián)系交易，見圖1。為簡化研究，文中C2C 逆向物流平臺的用戶只有賣家和買家兩方。 在C2C 逆向物流平臺上進行交易的商品有兩個主要特點：第一，商品具有剩余的使用價值，但低于全新商品；第二，單種同一商品數(shù)量少。

1） C2C 逆向物流平臺上的兩邊用戶需求具有明顯的互補性

C2C 逆向物流平臺上面賣家銷售的物品依然具有使用價值，但商品價值低于全新商品的價值，賣家不想留下繼續(xù)使用，將這些商品放到平臺上進行銷售處理可以帶來一定的經(jīng)濟效應。 而買家可以以較低的價格買到依然可以使用的商品，這些商品給買家?guī)淼氖褂酶惺懿粫陀谌律唐?，從而產(chǎn)生互補性。

2） C2C 逆向物流平臺具有價格結(jié)構非中性的特點

價格結(jié)構非中性是雙邊市場的一個重要特征。 價格結(jié)構非中性是指平臺對兩邊用戶價格總水平等于平臺分別對雙邊用戶的收費之和，如果總水平保持不變，平臺對于任意一方的收費發(fā)生變化都會影響平臺的交易量。 C2C 逆向物流平臺的價格總水平保持不變時，無論是對賣家還是買家的收費發(fā)生變化，必然會引起賣家和買家各自數(shù)量規(guī)模的變化從而影響平臺的交易量。因此C2C 逆向物流平臺具有價格結(jié)構非中性的特點。

3） C2C 逆向物流平臺上的兩邊用戶具有顯著的組間網(wǎng)絡外部性

C2C 逆向物流平臺上的兩邊用戶具有顯著的組間網(wǎng)絡外部性是因為在平臺上的賣家數(shù)量規(guī)模越大意味著平臺上的商品的數(shù)量和種類也會越來越多，這樣會吸引更多買家加入平臺進行交易。反之，買家的數(shù)量規(guī)模越來越大，會吸引更多的賣家加入平臺進行交易。

2 C2C 逆向物流平臺定價模型假設

C2C 逆向物流平臺定價模型中涉及到的假設有以下8 條：

假設1：壟斷市場中只有一個逆向物流平臺，且該逆向物流平臺分布在長度為1 的線性空間為1 的一端，平臺連接兩邊的用戶均是個人用戶賣家用戶s 和買家用戶b，平臺為賣家和買家提供服務。 賣家在該平臺提供的商品是具有剩余使用價值可以再次利用的二手商品。下標s、b 分別表示賣家和買家。x 和y 表示賣家和買家在線性城市上的位置。

假設2：雙寡頭競爭市場中存在平臺i 和平臺j 兩平臺。 根據(jù)Hotelling 模型，兩平臺位于長度為1 的線段[0,1]的兩端。

假設3：C2C 逆向物流平臺具有組間網(wǎng)絡外部性，a 表示一邊用戶因為另一邊用戶加入平臺獲得的邊際效用，也就是組間網(wǎng)絡外部性強度，它可以理解成用戶的增加所提高的交易成功率。由于C2C 逆向物流平臺上賣家的增加會吸引更多買家加入平臺增加彼此的效用，而買家的增加也會吸引更多賣家加入平臺增加彼此的效用，因此組間網(wǎng)絡外部性為正。 asnb表示的是買家的增加給賣家?guī)淼男в?，同理abns表示賣家的增加給賣家?guī)淼男в谩?為了簡化計算，忽略C2C 逆向物流平臺兩邊用戶間的組內(nèi)網(wǎng)絡外部性的影響。

假設4：n 表示買家和賣家的市場份額，n∈[0，1]。p 代表平臺向買賣雙方收取的注冊費。f 表示平臺對買賣雙方付出的平均成本，為了簡化模型，不考慮平臺的固定成本，并且假設f 的值大于0。

假設5：考慮到C2C 逆向物流平臺賣家沒有完整的物流支持，并且賣家提供的產(chǎn)品種類和數(shù)量有限。 在平臺上存在像大件商品如家具由于交易難度較大，即使商品的殘余價值再大商品給供需雙方帶來的效用也是為0。 因此將商品效用m 等于商品交易的難易程度a 乘以二手商品的殘余價值c，a∈[0，1]，a 越大，物品交易越容易,等于1 時代表物品交易難度十分小。 殘余價值c 大于0。 商品交易的難易程度一方面受賣家和買家之間的距離影響，另一方面也受物品的屬性影響，因此平臺可以從這兩方面評定商品交易的難易程度。殘余價值是商品本身的折舊后的價值，這個價值由平臺鑒定，商品效用大于0。 商品效用也是逆向物流平臺區(qū)別于其他平臺的一個重要特征。 但對于買家而言，由于想獲得商品帶來的效用必須付出成本，因此買家得到的商品效用是賣家獲得的一部分，該比例為θ，θ∈[0，1]。 平臺不考慮提供商品效用帶來的成本。

假設6：ts為賣家的單位運輸成本，tb為買家的單位運輸成本，均大于0。 在寡頭壟斷市場中表示加入平臺和不加入平臺的差異，是指從不加入平臺到加入平臺的轉(zhuǎn)換成本，在雙寡頭競爭市場中表示兩平臺間的差異性，是指從一個平臺轉(zhuǎn)移到另一個平臺的轉(zhuǎn)換成本。 令min（ts，tb）≥max（as，ab）。

假設7：只考慮收取一次性注冊費，其他費用均不考慮。

假設8：寡頭壟斷市場中只有2 個平臺，且在雙寡頭競爭市場中的用戶單歸屬只能加入一個平臺。

具體符號見表1。

表1 模型符號對照表Tab.1 Model symbol comparison

3 C2C 逆向物流平臺定價模型構建與分析

3.1 壟斷市場中的C2C 逆向物流平臺模型

式（1）和式（2）分別表示壟斷市場中在處分布的賣家獲得的效用和在處分布的買家獲得的商品效用。組間網(wǎng)絡外部性這部分是加入平臺的買家給賣家?guī)淼男в茫尤肫脚_的買家越多，在平臺進行交易時的選擇更多，這無形中給賣家?guī)砹诵в?；賣家加入平臺賣出自己的商品獲得商品效用；同時賣家需要支付注冊費以及加入平臺花費的搜索時間和精力等隱性成本。因此對于賣家而言，賣家的效用由4 部分組成：組間網(wǎng)絡外部性加上商品效用減去注冊費減去隱性成本，如式（1）。

同理對于買家而言，組間網(wǎng)絡外部性這部分是加入平臺的賣家給買家?guī)淼男в?，加入平臺的賣家越多，在平臺進行交易時的選擇更多，購物的體驗感更好，這無形中給買家?guī)砹诵в?；買家加入平臺買到商品獲得商品效用，但由于需要支付給賣家費用以及支付快遞費因此獲得的商品效用是θm；買家需要支付注冊費以及加入平臺付出的搜索時間和精力等隱性成本。因此對于買家而言，買家的效用由4 部分組成：組間網(wǎng)絡外部性加上商品效用減去注冊費減去隱性成本，如式（2）。

寡頭壟斷平臺獲得的利潤如式（3）。

只有當用戶的效用大于等于0 時用戶才會加入平臺，因此得到當效用為0 時為無差異效用點。

聯(lián)立式（4）和式（5）求解，根據(jù)假設6，分母不為0，得到賣家和買家的數(shù)量規(guī)模。

將式（6）和式（7）代入寡頭壟斷平臺的利潤函數(shù)式（3），并對ps、pb求導得到平臺利潤最大時收取的注冊費以及平臺的最大利潤。

命題1：壟斷市場中，在min（ts，tb）≥max（αs，αb）的情形下，若αs＞αb，平臺對賣家的注冊費與賣家和買家獲得的商品效用正相關，而平臺對買家收取的注冊費與買家獲得的商品效用正相關而與賣家獲得的商品效用負相關；若αs＜αb，平臺對賣家收取的注冊費與賣家獲得的商品效用正相關而與買家獲得的商品效用負相關，平臺對買家收取的注冊費與賣家獲得的商品效用和買家自己獲得的商品效用正相關。 當賣家和買家組間網(wǎng)絡外部性系數(shù)相等時平臺對用戶收取的注冊費只與同邊用戶獲得的商品效用正相關，而與另一邊用戶獲取的商品效用無關。

證明1：對式（8）和式（9）中ps、pb對m、θm 求導得：

根據(jù)假設可以得到4tstb≥（αs＋αb）2， 并且當αs＞αb因此平臺對賣家收取的注冊費對賣家獲得的商品效用進行求導得到的導數(shù)式（11），平臺對買家收取的注冊費對買家獲得的商品效用進行求導的導數(shù)式（14）大于0。 此時平臺對賣家收取的注冊費對買家獲得的商品效用進行求導得到的導數(shù)式（12）大于0，而平臺對買家收取的注冊費對賣家獲得的商品效用進行求導得到的導數(shù)式（13）小于0。

結(jié)論1：命題1 說明在min（ts，tb）≥max（αs，αb）下，賣家對買家的組間網(wǎng)絡外部性強度強于買家對于賣家的組間網(wǎng)絡外部性強度時，賣家對于加入平臺需要支付的注冊費雖然會隨著買家獲得的商品效用的增加而增加但是此時的賣家對于需要交納的注冊費反而沒有那么敏感。 相反，買家對于加入平臺需要支付的注冊費反而會隨著賣家獲得的商品效用的增加而減少，平臺此時通過降低交易難度來增加賣家獲得的商品效用從而鼓勵更多的買家加入平臺。 可以看出平臺此時在乎的是買家。

反之，當買家對于賣家的組間網(wǎng)絡外部性強度大于賣家對于買家的組間網(wǎng)絡外部性強度時，此時賣家對于加入平臺需要支付的注冊費反而會隨著買家獲得的商品效用的增加而減少，而買家反而對于加入平臺需要支付的注冊費沒有那么敏感，平臺此時更加在乎的是賣家。

而平臺兩邊用戶的組間網(wǎng)路外部性強度一樣時，用戶獲得的商品效用會增加平臺對同邊用戶收取的注冊費，而獲得與另一邊的商品效用無關。 此時平臺對于賣家和買家的重視程度是一樣的，并且賣家和買家都只在乎自己獲得的商品效用。

命題2：壟斷市場中，在min（ts，tb）≥max（αs，αb）的情形下，當商品效用變化時，平臺獲得的利潤存在極小值。

證明2：平臺的利潤對商品效用求二階導得

由于min（ts，tb）≥max（αs，αb）并且各個參數(shù)均大于0，所以平臺利潤對商品效用求二階導得到的式（15）大于0，同時求出平臺的利潤對商品效用求一階導為0 時的值式（16），此時因此平臺獲得的利潤存在極小值。 因此命題2 壟斷市場中，在min（ts，tb）≥max（αs，αb）的情形下，當商品效用變化時，平臺獲得的利潤存在極小值得證。

由于式（16）中涉及的各參數(shù)根據(jù)前面假設均大于0，所以式（16）大于0。 因此平臺利潤最小時的商品效用大于0。

3.2 雙寡頭競爭市場中的C2C 逆向物流平臺模型

根據(jù)假設8 雙寡頭競爭市場中存在兩個平臺，用戶只能選擇加入其中一個平臺即用戶單歸屬。 與寡頭壟斷市場同理，加入平臺i 和平臺j 在x 和y 處分布的用戶所獲得的效用分別如式（17）、式（18）、式（19）和式（20）。

平臺i 和平臺j 獲得的利潤如式（25）和式（26）。

將式（21）、式（22）、式（23）和式（24）代入式（25）和式（26）并對psi、pbi、psj、pbj分別進行求偏導得到兩平臺利潤最大時對用戶收取的注冊費，發(fā)現(xiàn)psi=psj，pbi=pbj并且兩平臺利潤相等。 令Δms=mi-mj，Δmb=θmi-θmj，并且Δms和Δmb都大于等于0。

將式（27）和式（28）再次代入式（21）、式（22）、式（23）和式（24）得到平臺利潤最大時加入兩平臺的用戶規(guī)模。

由式（36）可以得到均衡狀態(tài)下平臺獲得的最大的利潤隨著加入平臺的用戶的組間網(wǎng)絡外部性強度的增加而減少。 故命題3 得證。

結(jié)論3：命題3 得到的結(jié)論是當兩平臺上的商品效用無差異時，應降低用戶間的組間網(wǎng)絡外部性強度。這在現(xiàn)實中體現(xiàn)的是一些C2C 逆向物流平臺主打某類二手產(chǎn)品，在這樣的市場中平臺想要獲取更多的利潤的措施之一就是減少用戶的組間網(wǎng)絡外部性強度，這也是雙邊市場和單邊市場的重要區(qū)別之一。

證明4：令θ＝1，此時用戶的平臺效用差異Δm＝mi-mj，對式（29）對Δm 求二階偏導。

由假設可知min（ts，tb）≥max（αs，αb），且各參數(shù)均大于0，所以式（37）大于0,平臺的利潤存在極小值。

對平臺的利潤求Δm 的一階偏導，并且令一階偏導等于0，得到平臺利潤最小時Δm 的值，得到式（38）

4 總結(jié)

在研究C2C 逆向物流平臺的定價過程中，在雙邊市場的理論基礎上考慮了商品效用的影響，并將商品效用m 定義為二手商品交易難度a 和商品殘余價值c 的乘積。

1） 在壟斷市場中，C2C 逆向物流平臺對于平臺兩邊用戶收取的注冊費與商品效用之間的關系與用戶之間的組間網(wǎng)絡外部性系數(shù)大小有關；平臺并不會一味增加商品效用，當商品效用變化時，平臺獲得的利潤存在極小值；平臺獲取的利潤與買家獲得的商品效用的比例也有關。